廣告代理商的最優(yōu)拍賣機制

何繼偉　劉樹林??

摘要：從廣告代理商的角度設(shè)計一個關(guān)鍵詞廣告的最優(yōu)拍賣機制，給出了拍賣機制激勵相容的充要條件。提出新的分配規(guī)則——截斷正相稱分配規(guī)則，并給出最優(yōu)支付規(guī)則。與傳統(tǒng)的VCG機制進(jìn)行比較后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)所有廣告主均為對稱時，該最優(yōu)拍賣機制的分配規(guī)則、支付規(guī)則和收益均與VCG機制相同，即為有效率。此外還基于信息距離理論和拍賣機制的總收益給出兩種廣告投放效率的度量方法。

關(guān)鍵詞：廣告代理商；機制設(shè)計；廣告投放效率

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2015.02.24

中圖分類號：F72459 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1001-8409（2015）02-0112-04

Abstract：A keyword advertising optimal auction mechanism is given from the perspective of an advertising agency. Necessary and sufficient conditions are provided that ensure the optimal auction mechanism is incentive compatible. Both a new allocation rule—truncated positive assortative allocation rule and an optimal payment rule are proposed. Furthermore， the optimal auction mechanism is compared with the traditional VCG mechanism. When all the advertisers are symmetric， it has the same allocation rule， payment rule and profit with VCG mechanism， that is to say the mechanism is efficient. In addition， two ways are also given to measure the advertising launching efficiency based on the distance of informationstate transition theory and the auction profit.

Key words：advertising agency； mechanism design； advertising launching efficiency

引言

廣告行業(yè)的主體分三部分：媒體、廣告代理商和廣告主。廣告代理商，習(xí)慣上稱為“廣告公司”，即《中華人民共和國廣告法》中所稱的廣告經(jīng)營者，是指由一些創(chuàng)作人員和經(jīng)營管理人員所組成的，能夠為廣告客戶制定廣告計劃、商業(yè)宣傳、制作廣告和提供其他促銷工具的一個獨立性機構(gòu)。廣告代理商的存在解決了廣告主與媒體之間的委托代理問題，打破媒體市場的壟斷格局，提高廣告對廣告主的效用，降低廣告主投放廣告的費用成本，最終有利于促進(jìn)信息在市場上的流動，促進(jìn)社會其他產(chǎn)品的生產(chǎn)和銷售，提高社會經(jīng)濟的活躍程度，提高社會整體創(chuàng)造財富的能力。

網(wǎng)絡(luò)廣告主要包括關(guān)鍵詞廣告和展示廣告等主要廣告形式，其中關(guān)鍵詞廣告所占的比重近年來大幅提高。廣告代理商可以代表各種不同的廣告主或銷售商去購買搜索引擎的廣告時間和空間，以確定客戶產(chǎn)品和服務(wù)的目標(biāo)，給廣告主制作、投放廣告贏得利潤。按照社會分工，企業(yè)不可能都有自己的廣告公司，要想在搜索引擎投放廣告，選擇最恰當(dāng)?shù)年P(guān)鍵詞、設(shè)計高品質(zhì)的廣告來推銷自己的產(chǎn)品，企業(yè)就會找廣告代理商為自己的產(chǎn)品做企劃方案，通過媒體分析來選擇最佳方案，從而使自己的廣告投放更加專業(yè)、到位、有效率。

關(guān)鍵詞廣告的研究近年來的文獻(xiàn)主要集中于從搜索引擎的立場研究關(guān)鍵詞的拍賣機制。Varian和Edelman在這方面做了奠基性的工作[1]。以Google的拍賣模型為例研究了關(guān)鍵詞的位置拍賣模型，提出了對稱納什均衡的概念。Edelman[2]使用Yahoo的數(shù)據(jù)研究了關(guān)鍵詞拍賣的廣義二級價格（GSP）拍賣模型，給出了局部無嫉妒均衡的概念，并指出廣義英式拍賣能夠?qū)崿F(xiàn)該均衡。江暉等[3]將Edelman等所構(gòu)建的GSP單純競價排名模型發(fā)展為更符合業(yè)界實踐的“有效競價排名模型”，并將前人對均衡的定義以及對廣告主最優(yōu)競價策略的分析進(jìn)行了相應(yīng)的拓展，進(jìn)一步比較了有效競價排名相對于GSP競價排名的優(yōu)勢。Borgers[4]等放松了Edelman對廣告主估值的假設(shè)，證明了GSP拍賣機制具有多重Nash均衡；Gomes[5]定義了一類BayesNash均衡，他在不完全信息下比Edelman的無嫉妒均衡更有效，并給出了此均衡存在的充要條件。Myerson[6]提出了有多個買家的單物品拍賣的經(jīng)典最優(yōu)拍賣機制。基于機制設(shè)計理論來研究關(guān)鍵詞拍賣的文獻(xiàn)并不多見，劉剛[7]研究了基于星形用戶社區(qū)模型的Twitter廣告投放。Johnson[8]用機制設(shè)計的框架設(shè)計了一個中間商的雙邊拍賣最優(yōu)化模型。殷紅[9]在考慮廣告主信譽、廣告主商品屬性匹配度以及點擊價值等因素的基礎(chǔ)上，基于機制設(shè)計理論給出了一種能實現(xiàn)廣告整體收益最優(yōu)的投放策略決策方法，但只研究了僅有一個廣告位的情形。

廣告投放效率是針對用戶的搜索目標(biāo)而言所投放的廣告，滿足用戶的偏好提供的便利程度。目前對于廣告投放效率的計算主要為點擊率預(yù)測，童強[10]對搜索引擎關(guān)鍵字的點擊率進(jìn)行了預(yù)測研究。衛(wèi)強等[11]對展示廣告的點擊率進(jìn)行了實證研究。江暉等[12]則基于DIT （The Distance of Informationstate Transition， 信息狀態(tài)轉(zhuǎn)移距離， 即對一事物信息狀態(tài)轉(zhuǎn)移所遇障礙的測度， 簡稱信息距離）理論對關(guān)鍵詞拍賣的質(zhì)量測度進(jìn)行了研究。信息距離理論中的信息狀態(tài)轉(zhuǎn)移代價可以用來衡量搜索引擎用戶為辨識鏈接廣告而花費的成本，因此可以用信息狀態(tài)轉(zhuǎn)移代價來度量廣告代理商的廣告投放效率。

假設(shè)廣告代理商買斷了某個關(guān)鍵詞的廣告位，所有廣告主將自己的報價提交給代理商，由代理商制定一個分配規(guī)則和支付規(guī)則。廣告代理商需要綜合考慮所投放的廣告獲得搜索引擎用戶，在最大可能點擊和實現(xiàn)自身效用最大化的基礎(chǔ)上選擇一個最優(yōu)廣告投放策略，當(dāng)然還要考慮廣告主的個人理性約束和競價策略，這是一個最優(yōu)機制設(shè)計問題。

1最優(yōu)拍賣機制

11基本假設(shè)

（3） 最優(yōu)拍賣機制的收益與采用傳統(tǒng)的VCG機制的收益相同。

2廣告投放效率的測度

根據(jù)信息距離理論，以信息狀態(tài)轉(zhuǎn)移代價為標(biāo)準(zhǔn)來衡量代理商投放廣告的效率。在這里，信息轉(zhuǎn)移代價就是用戶瀏覽和點擊廣告所花費的信息代價。

3結(jié)語

本文考慮關(guān)鍵詞廣告與搜索用戶目標(biāo)的匹配度和廣告匹配成本，從廣告代理商的角度設(shè)計了一個最優(yōu)拍賣機制，并給出了最優(yōu)的分配規(guī)則，也就是提出的截斷正相稱分配規(guī)則。由推論1和推論2可知，當(dāng)所有的廣告主對稱時，即他們具有相同的估價區(qū)間和分布函數(shù)時，得出的最優(yōu)支付規(guī)則與傳統(tǒng)的VCG支付規(guī)則是相同的。而在實際中廣告主的估價區(qū)間和分布函數(shù)不可能是完全相同的，也就是支付規(guī)則比傳統(tǒng)的VCG支付規(guī)則更具有現(xiàn)實意義。廣告代理商設(shè)計最優(yōu)機制與以往基于搜索引擎立場設(shè)計最優(yōu)機制最大的不同是代理商匹配每個廣告主的廣告也是有成本的。此外還基于信息距離理論研究了廣告代理商投放廣告的效率。本文假設(shè)給每一個廣告位匹配廣告的成本是相同的，而實際中一般排名越靠前的廣告位成本越高，處理起來會比較復(fù)雜，但思路大同小異。由于缺乏實際數(shù)據(jù)，本文無法對相關(guān)結(jié)論進(jìn)行實證研究，這也是進(jìn)一步研究的方向之一。

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（責(zé)任編輯：王惠萍）