基于LotkaVolterra模型的科技企業孵化器與創投種群關系研究

趙黎明+張涵??

摘要：通過分析孵化器與創投的種群間關系，構建了兩種群間關系的LotkaVolterra模型，研究了孵化器與創投之間的競合關系，分析了影響模型納什均衡條件的因素。研究結果表明，稅收會對孵化器與創投的合作產生負面影響，而合理搭配補貼政策則可平衡對合作收益產生的損失，有利于促進孵化器與創投的合作。政府可以通過設計合理的稅收優惠、財政補貼政策等促進孵化器與創投的協同合作。

關鍵詞：科技企業孵化器；創投；LotkaVolterra模型；合作博弈

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2015.02.29

中圖分類號：F27644 文獻標識碼：A 文章編號：1001-8409（2015）02-0136-04

Abstract：This paper discusses the cooperative behavior between the technology business incubator and venture capital in the incubation ecosystem. Based on lotkavolterra model， analyze the population relationship between the technology business incubator and venture capital， and discuss the Nash equilibrium solution. The result shows that， taxation has negative impact on cooperation between incubator and venture capital， while rational matching of policies can promote this cooperation. Therefore， governments should design reasonable tax incentives， financial subsidies to promote the incubator and venture collaboration in incubation ecosystem.

Key words：hitech business incubator； venture capital； Lotkavolterra model； game theory

引言

科技創業企業是將先進技術轉化為生產力并處于生命周期初創階段的科技型企業。與一般創業企業不同，科技創業企業在資金、技術、人才和科技服務等方面對創業環境有著更高要求[1]。面對激烈的競爭環境，科技企業不可能不依賴任何外力而進行單獨的技術創新活動，動態開放的生存環境使得科技企業必須借助于孵化載體實現創業目標[2，3]。孵化器與創投作為創業孵化過程中的重要載體和參與者，為創業企業提供場地設施以及資金方面的支持，在創業企業成功孵化的過程中起到重要作用[4]。

科技創業孵化是一個動態、復雜的過程，孵化網絡有生態系統的特征，可以看作是一個復雜的創業孵化生態系統。在此生態系統中，孵化器和創投可以看作是兩大種群，孵化器種群以基礎孵化為主，投資能力較弱； 而創投種群則以投資為主，基礎孵化能力較弱，兩者在創業孵化生態系統中通過孵化創業企業實現自身生存發展的能量需求，兩者之間的孵化合作關系類似于自然生態系統中的兩物種之間的關系。本文從生態學角度，梳理創業孵化過程中孵化器和創投之間作為孵化載體的生態學關系，根據外界環境及兩者實力情況的不同，關系可分為競爭或者互利共生。競爭關系，即創投種群和孵化器種群爭奪有發展前景的初創科技企業投資培育。互利共生關系，即創投種群和孵化器種群互惠互利，結成利益共同體，共同孵化科技創業企業。本文借助LotkaVolterra模型，研究創業孵化生態系統的兩主要種群——孵化器和創投，在孵化過程中的種群間關系及其影響因素。

1理論基礎

11孵化器與創投關系

近年來，孵化器與創投之間的合作關系研究，逐漸受到了國內外學者的重視。多數研究從孵化器與創投合作的必要性、激勵約束機制、管理成本等角度進行了分析。在孵化器的功能方面，Callegati E和Grandi S認為，企業孵化器的重要目標就是幫助創業公司開發其自身的知識、能力和資源[5]。如果孵化器不能提供直接的資源，那么就需要通過其外部網絡實現。企業孵化器網絡化使得企業孵化器與風險投資機構建立了聯系，成為入孵企業獲取關鍵人才、資本和市場信息的有效手段。Elitzur R和Gavious A認為，在孵化器網絡中，核心組成部分是在地理位置上集中的，由于資金和信息資源流動而經常發生主體間關系的企業、孵化器和創投機構[6]。沈運紅、王恒山認為，創新網絡的協同存在著雙向度性，產生正向協同效應是網絡內每個成員企業的初衷，但由于成員企業的競爭意識以及文化差異等，網絡內會產生沖突，導致其無法協調運行，從而產生負向協同效應[7] 。秦軍、殷群對孵化器與風險投資融合的模式進行研究，認為兩者雖然在空間和時間形態上有所不同，但在發展方向、運行模式、投資領域的專業化和退出方式上存在著很多的共同點，并且在項目源、管理、資金和政策上存在著很強的互補性，兩者的融合將成為一種必然的趨勢[8]。張煒、李嘉認為，孵化器通過創業孵化服務體系和共享平臺形成創業社會網絡，對促進創業企業持續成長起到了社會資本集聚的作用[9]。趙黎明、張玉潔基于網絡治理理論研究了科技企業孵化器網絡與單創投的合作與治理[10]。盧珊等分析了政府稅收和補貼政策對孵化器與創投協同合作的影響，指出稅收會對孵化器與創投的合作產生負面影響，而合理的補貼政策則有利于促進孵化器與創投的合作[11]。侯合銀、葛芳芳分析了創投辛迪加網絡的生成機制和內在機理，認為辛迪加能夠通過保證分銷渠道或潛在的重要客戶群而避免套牢問題，增大創投對于企業的投入[12]。張樹臣、高長元構建了高技術產業集群的合作與競爭協同演化動力學模型，仿真結果表明合作與競爭協同演化平衡狀態受價值創造最大規模合作與競爭強度及自組織協同效應的共同影響[13]。吳文清等研究了科技企業孵化器與創投的知識共享博弈，認為創投獲取知識的投資水平、知識共享水平隨著孵化器內創業企業稅收強度的增加而降低，而孵化器獲取知識的投資水平、知識共享水平隨稅收強度和財政返還強度的增加而增加[14]。

12LotkaVolterra 模型

本文沿用LotkaVolterra 模型的基本假設，在此基礎上對模型予以修正[15]。圍繞孵化器與創投之間的關系，以雙方是否采取合作及其產生的效果，分別建立相應的博弈模型，分析不同情況下對孵化效果的影響。同時，政府作為外部環境因素，在創業孵化生態系統中，對于孵化器與創投之間的合作行為會產生促進或者抑制的影響。在此基礎上，進一步考慮政府引導機制對于合作關系建立和維持的作用，構建合理的孵化合作模式和公共政策環境。

2科技企業孵化器與創投的LotkaVolterra競合模型

21模型基本假設

（1）在孵化生態系統中，孵化器與創投種群之間的關系為競爭（不合作）或互利（合作），不涉及到種群間捕食—被捕食的情況，且兩者離開另一方均可以單獨正常存活。

（2）在該模型中，創業企業借助于孵化載體達到創業目標。孵化器與創投兩者符合經濟人假設，其策略選擇基礎是自身利益最大化，從而做出合作或者不合作的決策。

（3）在競爭關系中，孵化器和創投都具有投資功能，兩者競爭具有發展前景的初創企業投資，通過入股等方式從企業的成功孵化中獲取收益；在互利關系中，孵化器與創投合作，孵化器不具備或僅有有限投資能力，創投從孵化器的入孵企業中選擇投資對象，與孵化器共同參與孵化過程。

（4）由于復雜網絡創業孵化的復雜性，本文簡化了科技創業孵化網絡的主體，將網絡分為兩大種群進行研究，僅專注于投資的過程，沒有引入投資決策中孵化器孵化作用的影響。

31主要參數的討論

根據孵化器與創投的Lotka-Volterra模型，對上述均衡解的系數及其代表的意義進行討論：

（1）控制向量u，v：孵化器和創投之間資源和信息的流動有勢差的存在，資源和信息水平高的一方在競爭中占據更多優勢。假如孵化器資源水平大于創投，則u>v；假如孵化器資源水平小于創投，則u

（2）固定費用數額ai：孵化器和創投維持自身生存需要的花費。它是種群自身行為引起的變化，代表內部成員的孵化能力和資源水平。即使沒有與其他外部成員的合作，該項費用也是存在的。在創業孵化過程中，信息交換和資源流動會帶來孵化收益的增加，資源與信息一樣具有時效性，因此，如果資源和信息的使用大于其搜集，則種群的自然增長率為正，否則為負。影響固定費用的因素主要有成員的企業文化、信息的接受能力、組織間交流等。

（3）捕獲花費ci1和ci2：它反映了孵化生態系統為了能夠進行資源利用而必須對資源進行控制。孵化生態系統的聯系越緊密，對資源的控制力度越大，信息透明度越高，孵化器和創投在尋找合適投資創業企業時所需要的捕獲花費（即搜尋成本）越小，那么該參數的值就越小。孵化生態系統的聯系越松散，說明網絡間信息和資源的流動性越低，更傾向于主動大范圍搜尋，那么該參數的值就越大，并且創投由于自身信息條件的限制，其捕獲花費要大于孵化器。捕獲花費主要受到孵化器和創投自身能力、溝通頻率、信息流動性等的影響。

（4）孵化單位企業的收益繳稅kj與投資收益pj：孵化生態系統中，孵化器和創投捕獲創業企業的目的是創造收益，滿足自身存活的能量需求。孵化單位企業的投資收益越大、收益繳稅花費越少，對于孵化器和創投就越有利。投資收益和繳稅主要受到政策因素、體制因素的影響，積極的財稅政策和合理的體制環境，能夠鼓勵創業孵化，有效提高孵化系統的效率。

32雙方策略的討論

（1）非合作策略

兩種群的競爭關系表現為孵化器和創投共同爭奪科技創業企業的可投資項目資源以及政府對于創業孵化的資金支持，此時兩者的外在互動率都是負值。隨著時間的推移，兩者經過短期或長期的競爭之后達到平衡狀態，這時候會出現兩種情況：一種情況是其中一個種群獲得了最大化的孵化成果，另一個種群消失；另一種情況是兩個種群水平相當，兩敗俱傷。第一種情形在現實中不太可能出現，第二種情形有出現的可能，但同樣不利于孵化生態系統的科技成果轉化。造成雙方競爭決策的外部原因除了孵化系統自身的發展狀況以外，信息不對稱、投資報酬率低、投資風險大是重要的原因，應加以控制。

兩者在博弈中達到平衡狀態，也就意味著兩個種群都維持目前資源水平和孵化能力的穩定狀態。由于孵化器主要能力是為孵化企業提供基礎服務，側重于服務；而創投主要能力是為孵化企業提供資金支持，側重于投資。這種平衡關系雖然有利于兩個種群的漸進性創新，但并不利于資源配置，對整體孵化系統孵化水平的提高影響不大。因此，對于孵化系統來說也并非最好的選擇。

（2）合作策略

孵化器和創投之間的合作關系在生態學中類似原始協作，也叫做兼性互利共生。主要特征為兩種群相互為用，雙方獲利，但協作是松散的。分離后，雙方都能獨立生存。在孵化器與創投的合作中，兩者間的協作是松散的原始協作方式，即離開其中一方并不影響正常存活。合作產生互利的正作用，可認為這種互惠關系使兩種群環境容納量提高，在創業孵化生態系統中，表現為投資和孵化創業企業的存活率提高，企業盈利能力增強等。這種合作的實現，由于雙方的資源有限，在孵化生態系統中，孵化器種群多集中于孵化服務過程，創投種群多集中于投資過程。由于網絡資源的有限性，創業孵化過程需要多方資源和要素的協調，孵化器與創投合作，共同對創業企業進行投資，正好實現了孵化資源的優勢互補。但由于孵化器與創投的運作機制及投資體系的差異性，孵化器與創投不可避免面臨著契約方的雙重道德風險，阻礙合作的進行。因此，在孵化器與創投合作階段，政府需設計合理的稅收、補貼政策，促進孵化器與創投的協同合作。

4結論

通過上述Lotka-Volterra博弈模型的分析，可以看出，孵化器和創投要在激烈的競爭環境下生存，如何在有限的資源條件下發揮孵化作用，以實現費用最小、孵化績效最大是雙方追求的目標。事實上，創業孵化系統中的競合過程要復雜的多，當孵化器完成基礎孵化過程之后，企業的科技成果轉化能力和價值創造能力都會上升到另一個層次，因此，孵化績效也是一個螺旋上升的過程。

從模型納什均衡的最優解可以看到，影響孵化器和創投收益的主要因素是控制向量u、v，固定費用數額ai，捕獲花費ci1、ci2，孵化單位企業的收益繳稅kj與投資收益pj。根據對博弈模型的分析，為改善上述模型參數，促進孵化器和創投之間的合作，具備孵化生態系統外部環境調節能力的政府部門，應重點關注以下幾個方面：其一，加強對孵化器與創投的稅收優惠政策與財政補貼。對孵化生態系統中創投投資給予一定的財政和稅收鼓勵政策，促成孵化器和創投種群間的長期合作，有利于雙方合作平衡態的實現，實現兩種群的協同創新，提高孵化系統整體孵化水平。

其二，建立良好的信息溝通平臺。在孵化生態系統中，信息不對稱是影響孵化器和創投種群間競合實現最優的重要因素。信息不對稱會造成搜尋成本增加，而且極易引發合作中的道德風險，不利于雙方做出正確決策。應發揮孵化器的中介功能和信息優勢，建立起創投與企業的信息平臺，從而降低孵化器和創投之間由于信息不對稱導致的道德風險和惡性博弈，使孵化系統內合作關系更為牢固。

其三，完善孵化系統的創投投資保障機制。相比孵化器在孵化系統中的行為可以明顯優化自身收益而言，創投的風險更大，需更多的顧及投資的風險控制和資本安全退出等問題。政府部門應當完善投資的風險保障體系和資本退出機制，降低創投投資的風險，從而促進孵化系統中創投和孵化器種群的合作投資行為。

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（責任編輯：楊銳）