數(shù)學(xué)解題能力提升芻議

吳春華

摘要：數(shù)學(xué)解題能力是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要能力，是教學(xué)質(zhì)量的核心指標(biāo)。對(duì)于如何提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的解題能力，不少師生乃至家長(zhǎng)都有一些不甚準(zhǔn)確的理解。本文從七個(gè)方面加以闡述，提出幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)解題能力的七大途徑。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);解題能力

中圖分類號(hào)：G427文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? 文章編號(hào)：1992-7711（2015）01-018-1

一、培養(yǎng)興趣，樂于解題訓(xùn)練

興趣是最好的老師，在數(shù)學(xué)學(xué)科中，有時(shí)候，適當(dāng)?shù)碾y度，巧妙的思路，甚至出其不意的解題方法，都能使學(xué)生增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。為什么不少學(xué)生能夠流連往返于看似近乎枯燥的解題過程，樂在其中？難度能夠激發(fā)挑戰(zhàn)，角度能夠開闊思路，無窮變化讓探究本身充滿樂趣，冥思苦想之后的豁然開朗，讓人享受高峰體驗(yàn)，都是常人難以理解的樂趣。

二、規(guī)范解題，提升解題質(zhì)量

規(guī)范就是要做到教育學(xué)生不粗心大意，不跳躍思考，不跳躍計(jì)算，保持思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和連續(xù)性。這些當(dāng)然十分重要，也是必須的。但是，這僅僅是規(guī)范解題的一部分，是從學(xué)的過程來理解的。而學(xué)的過程是受到教的過程的深刻影響的。所以，筆者的理解就是規(guī)范解題一定要從教的過程來理解、來做起。規(guī)范解題前提是規(guī)范命題、規(guī)范選題、示范做題。規(guī)范命題是對(duì)考試而言，規(guī)范選題是對(duì)教學(xué)、練習(xí)而言。對(duì)教師而言，規(guī)范選題，這個(gè)選題不僅僅是精選例題，典型示范，更表現(xiàn)為學(xué)生練習(xí)選題要求題量適中，難度適宜，范圍合適，同樣也表現(xiàn)為規(guī)范時(shí)間、規(guī)范對(duì)象、規(guī)范形式。規(guī)范選題要有針對(duì)性，這種針對(duì)性不僅僅是考慮教育內(nèi)容，更要考慮教育對(duì)象。如果日常教學(xué)真能做到這點(diǎn)，必將真正遏制過量、超量、超難訓(xùn)練。過量、超量、過難的訓(xùn)練，本質(zhì)上就是教師欠缺教學(xué)自信，對(duì)教學(xué)規(guī)律理解不深，對(duì)學(xué)情把握不準(zhǔn)。規(guī)范作業(yè)形式以前很少有人提及，作業(yè)形式當(dāng)然多種多樣，有書面作業(yè)、口頭作業(yè)，有自主作業(yè)，也有合作作業(yè)，而從規(guī)范過程來看，務(wù)必強(qiáng)調(diào)訓(xùn)練過程中的獨(dú)立作業(yè)。這里當(dāng)然不是否認(rèn)合作作業(yè)的好處，獨(dú)立作業(yè)本身從反饋過程來說，是最有效的反饋，值得教師重視。

三、重視感情，增加解題色彩

學(xué)生的解題情感是十分豐富的。從投入來看，有喜歡和厭惡之分;從過程來看，有順利和困難之別，順利時(shí)的輕松和困難時(shí)沉重都是客觀存在的;從結(jié)果看，有正確和錯(cuò)誤兩種情況，伴隨的是喜悅和失落;從品質(zhì)來看，有粗心和仔細(xì)，粗心時(shí)的懊惱，仔細(xì)時(shí)的踏實(shí)。數(shù)學(xué)訓(xùn)練不是死記硬背，不是死打硬拼，要講究思維。思維不得法，不到位，無法破解結(jié)果，到不了目的地，這有時(shí)就是一種痛苦，一種折磨。但是，奧妙之處就在于用對(duì)了公式，用對(duì)了方法，所帶來的解題快樂、感悟突破是難以用語(yǔ)言表述的。這是思維的快樂、探究的快樂、成功的快樂。故而，我們時(shí)常會(huì)發(fā)現(xiàn)，有的題目其他學(xué)生錯(cuò)了，只有一個(gè)學(xué)生做對(duì)了，盡管他也不是十分優(yōu)秀，但是由該題成功解答所帶來的高峰體驗(yàn)必將伴隨這個(gè)學(xué)生相對(duì)時(shí)間，而且也同時(shí)帶動(dòng)他對(duì)其他題目的解題動(dòng)力。當(dāng)然，教師要格外當(dāng)心學(xué)生的消極情感。不能讓消極情感長(zhǎng)時(shí)間彌漫，不能讓學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間為消極情感所左右。特別是當(dāng)重要考試遭受失敗之后，要做好化解工作。屢敗之后，更是要做好安慰分析工作。

另外，筆者要指出的是，學(xué)生的解題色彩也是豐富多彩的。有的學(xué)生喜歡難度，碰上挑戰(zhàn)就來勁;有的學(xué)生喜歡新奇;有的學(xué)生解題追求簡(jiǎn)潔簡(jiǎn)單;有的學(xué)生喜歡琢磨另樣解法;有的學(xué)生喜歡比拼，有比速度的，有比解法的。當(dāng)然，也有學(xué)生喜歡一板一眼，追求規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)。作為個(gè)人喜好，教師不必加以評(píng)判。但是，面對(duì)高利害關(guān)系的考試，教師要作出必要的提醒，以解題準(zhǔn)確作為追求的直接目標(biāo)。

四、交流合作，提升解題境界

教學(xué)過程中，教師通過例題示范，剖析解題過程。而平時(shí)解題則更多的是個(gè)人行為。但是，學(xué)習(xí)過程中，加強(qiáng)師生交流，生生合作，很有價(jià)值。特別是生生合作，彼此交流解題思路，交流解題心得，往往能夠做到取長(zhǎng)補(bǔ)短，收益頗多。師生交流，也是如此。一般而言，教師居高臨下，對(duì)于學(xué)生問題，往往看得比較清楚，故而教師點(diǎn)撥猶如指點(diǎn)迷津，學(xué)生往往有豁然開朗之效。當(dāng)然，教師點(diǎn)撥，也有方法技巧，很多時(shí)候，不能教師說了算。因?yàn)椋忸}能力的提升，本質(zhì)上是學(xué)生知識(shí)能力建構(gòu)的過程，教師起的是一個(gè)引導(dǎo)者的角色。甚至可以講，能力問題基本上不是教師教出來，而是學(xué)生自己體悟出來的，通過訓(xùn)練提升出來的。

五、尊重規(guī)律，調(diào)節(jié)解題進(jìn)程

解題有規(guī)律，這個(gè)規(guī)律要尊重。要尊重學(xué)生興趣愛好，要尊重學(xué)生認(rèn)知水平，要適量適度，要合身合適，要有難度搭配。事實(shí)表明，過量學(xué)生厭，過難學(xué)生畏，過頻學(xué)生怨。解題進(jìn)程要循序漸進(jìn)，不能急功近利。實(shí)際情況是不少學(xué)生練怕了，練煩了，這就是過猶不及的產(chǎn)物。中國(guó)教科院有研究表明，練習(xí)過了一定量，就會(huì)出現(xiàn)邊際遞減效應(yīng)。當(dāng)然，適當(dāng)?shù)木毩?xí)、必要的練習(xí)本身就是符合規(guī)律的。學(xué)生從接受新知到熟練運(yùn)用，需要一個(gè)過程。這個(gè)過程很不簡(jiǎn)單，把這個(gè)過程簡(jiǎn)單化是不少師生容易犯的錯(cuò)誤。

六、克服瓶頸，提高解題質(zhì)量

就一般教學(xué)過程來說，學(xué)生瓶頸表現(xiàn)為新授課作業(yè)還可以，但是，綜合運(yùn)用就差一些，遷移能力就更差一些。表現(xiàn)為聽得懂不會(huì)做，會(huì)做但是錯(cuò)。不少師生都很困惑，但是問題出現(xiàn)在何處？這個(gè)問題要回答好很難。筆者的觀點(diǎn)是說到底是基礎(chǔ)的問題，基礎(chǔ)的問題又往往是公式概念定義掌握得不夠好的問題。而在這方面不少師生往往采取對(duì)于相關(guān)概念是一背了之，其實(shí)基礎(chǔ)的東西不僅僅是記憶背誦的問題，也同樣包括運(yùn)用的問題，這是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)采取了簡(jiǎn)單化的處理所致。瓶頸處的東西，往往因人而異。有學(xué)生知識(shí)不全，有學(xué)生思考不全，有學(xué)生分析不準(zhǔn)。瓶頸處的化解，是體現(xiàn)教師功力的地方。長(zhǎng)期困惑不解的地方，一時(shí)迷糊不清的地方，要引起教師高度警惕。瓶頸破解要在知識(shí)處、能力處、情感處著力，一朝破解，就會(huì)進(jìn)入能力發(fā)展的快速期。