用“問題環境”保證數學復習的效果

魯曉玉

復習，是教學過程中的重要環節，也是教學內容中頗具爭議的部分。如何讓學生用最短的時間、最少的精力把握最多的知識點，是優化數學復習的關鍵。如何將分散、雜亂的知識點有機整合使之更加系統化、平面化，是數學復習的核心。如何讓舊知換新顏，讓學生在新鮮與好奇中學有所獲，是提高數學復習效果的動力。

毋庸置疑，復習是有必要的，但如何選擇復習內容，如何發現自己的問題所在，必須有教師的引導。復習過程要讓不同層次的學生各得其所，“問題環境”的布設是關鍵，教師應使設置的問題能夠觸發學生的思考，檢測出學生學習的漏洞，激發學生的知識興趣。

一、創設問題環境的意義

上數學復習課的目的在于梳理知識、構建體系、查漏補缺、提升能力，讓學生在復習過程中將基礎數學知識內容進行回憶梳理，將常見的數學題型考點進行重現夯實，將數學知識的框架進行搭建和提升。而復習的難點就在于教師如何用有限的時間提綱挈領地對學生進行指導，這關鍵就在于教師對問題環境的創設和問題內容的提煉。

1.問題環境可把陳述式的數學知識進行準確而有效地梳理和提煉

數學教材的編排是按照一定的順序呈現給學生的，這種形式適于學生自學和記憶，卻無法調動學生積極思考與探究的欲望。如果數學復習課仍然按照教材的內容和順序簡單地進行重復，知識仍然是片段地、零亂地疊加，學習的過程也容易陷入單調枯燥的狀態。此時教師的價值就在于針對復習的范圍與內容提煉出若干個具有層次性的系列問題，讓學生在問題環境中重新理解和記憶知識，然后再在對問題的解決與思考中梳理知識專題的主線。

2.問題環境可讓學生在思考的狀態下將數學復習的深度與效度最大限度地提升

知識是陳舊的，可是問題卻可以結合生活實際創設出新意。由舊知識的陳述到個性問題的提出與問題環境的創設，學生自然由原來的記憶狀態回歸到了思考的狀態，由原來的知識組合提升到了知識應用。問題環境不僅可以有效地集中學生學習的注意力，更重要的是讓他們在應用已學知識對問題解決的過程中，進一步加強了對知識的活學活用。學生們在對問題思考和對知識應用的過程中，最大限度的提升了復習的深度與效度。

3.問題環境可以讓數學教師更清晰地把握問題的癥結、更準確地對癥下藥

面對數學復習，教師總會先自行定位哪里是重難點，哪里是易混淆易錯點，哪里是高頻考點，從而按照自己的思路設計復習內容。不錯，在對數學考點的把握與重難點的定位上，教師比學生有經驗，可是經歷了一輪學習過程后，不同程度的學生出現了各種問題，此時教師如果仍然一意孤行地將原來的重難點進行重復性強化，勢必會導致時間的浪費和重心的偏移。在對問題的思考與解決的過程中，不同層次學生的不同問題都會得到最有力地反映，而教師則可以將學生反映出來的問題進行歸納梳理，或進行個別指導，或進行針對性地強化分析。

二、如何創設問題環境

我們清晰了問題環境創設的目的與意義之后，接下來就要有效地設計問題環境了。問題環境的核心就是問題本身，在某種意義上，誰占有了足量的好題，誰就占據了數學復習的主動權，誰就擁有了高效復習的先決條件。

1.基礎知識問題的設計

對于某部分數學內容的復習，我們首先要做的就是對知識的回憶，這是我們做好數學復習的基礎與前提。如何從數學知識內容中提煉出有味道、有嚼頭兒而又能涵蓋學生強化識記內容的問題便成了我們問題環境設置的第一個層次。以復習“數列”為例，這部分內容可提煉出以下幾個問題：

①什么是等差數列？有哪些特點和應用？

②怎樣表示等差數列的通項公式和前n項和公式？a1、an各代表什么意思？兩者之間有何異同？

③什么是等比數列及其通項公式？其中的q與等差數列中的d意義相同嗎？

由此可知，問題的設計兼顧數學復習內容所有工具性、規律性的知識儲備，讓學生在對數學問題思考、回答的過程中，對知識內容進行有效地整合、記憶，同時也讓學生對后面能力提升類問題的解答做好了基礎性的鋪墊。而對于這類數學問題的解答，學生可以通過查看課本，或者小組交流，最后以競答、補充的形式將結果呈現，從而實現數學基礎知識的熟悉與優化。

2.能力提升問題的設計

在學生對數學基礎知識以解答問題的形式進行了優化之后，數學復習就進入了最核心的關鍵期，如何有效地提升學生的能力，如何讓學生運用基礎的數學知識去解決復雜多變的應試問題，對此，很多教師喜歡題海戰術。目的是想讓學生見識更多的題型，但那些或是摘抄、或是下載拼湊的題海，只是量的疊加，學生不僅要消耗大量的時間，而且無法整合出系統的思路和方法進行舉一反三。如果簡單的題干能融合幾乎所有有關的數學問題模式，那么學生對一道問題進行全面而深入地理解之后，就能對該知識點有透徹地思考，也會對相關知識形成全面而完整地認識。這樣學生既得到了解題能力的全面提升，也有效地夯實了解決應試問題的各項能力。如何能用最少的題干，最少的時間讓學生尋找到問題的核心，把握到知識的主線，從而實現事半功倍的效果，高質量的問題編排就顯得尤為重要。

3.真題的回歸與實戰演練

在第二部分問題精設、精析的基礎上，學生對數學知識的應用也有了一定提高，自信在心里滋生。所以如何讓學生在實戰中體驗能力提升的價值，如何讓學生在做了大量真題后感悟到進步的快樂，真題環境的創設就顯得非常重要了。這部分內容雖然仍是拼湊的，但需要教師認真篩選和精準地排序，雖然那些數學真題都是經過很多專家反復斟酌過的好題，但并不完全適合此階段的復習，如何避免重復，如何用最少的題讓學生掌握最多的內容是我們選題過程中應該考慮的。

三、如何優化問題環境

有了問題不一定能觸發學生良性的思考，也不一定能創設出好的問題環境。優化出好的問題環境是數學復習的重要環節。

第一，好的數學問題環境需要一個恰當的載體，即確定范圍合理的關聯性主題，要考慮到單元的選取應該相對地獨立完整，考慮到大多數學生要能在一節課的時間里順利完成，且要能做到當堂評析。只有載體選擇適度，問題設計具有梯度性、層次性，才能讓每一個學生都能找到參與的動力和進步的成就感，也才能形成成長的良性循環。

第二，將數學復習資源進行有效地留存，有利于學生對知識的鞏固。復習課由于其容量大、問題多等特點，教師多會利用多媒體。如何將課件內容文本化，如何將文本內容序列化也是我們應該考慮的問題。將系統性的問題設計以文本的形式呈現給學生，讓學生可以在紙制的文本上進行作答、標注和記錄，這樣就便于每一個學生在動腦的同時動手，在動手的同時加深記憶。通過這一過程，不僅可以加深學生對復習數學內容的記憶，強化理解與掌握，更重要的是便于學生日后進行回憶整理。

第三，選擇合適的方式，激發學生的復習興趣。在問題環境中，我們可以引入競爭機制，讓競爭沖淡數學復習的重復與枯燥。我們可以讓學生在問題環境中參與競爭，在競爭中激發動力。傳統的復習方法，無論我們給什么程度的學生講解，都會影響到另一部分學生的學習需求。要想照顧到所有學生，最好的辦法就是引入小組競爭，讓基礎性的問題在小組切磋時得以解決，同時也讓焦點性的問題一點點凸現，教師則可以集中精力去解決最重要的問題。

第四，生活化、情境化融合，讓學生忘記學習的“痛”。我們可以試著把要復習的數學素材有效地融入到生活情景當中，用系列性的主題活動來激發學生學習的熱情。我們可以最大限度地挖掘生活中的數學元素，讓學生在真實的情境中體會數學學習的意義和價值。（責編 ?陳 ? 穎）