預浸帶鋪放成型復合材料構件應力場研究

杜 宇,李志猛, 楊 濤,牛雪娟

(1.天津市現代機電裝備技術重點實驗室，天津 300387；2.天津工業大學 機械工程學院，天津 300387)

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預浸帶鋪放成型復合材料構件應力場研究

杜 宇1,2,李志猛2, 楊 濤1,2,牛雪娟2

(1.天津市現代機電裝備技術重點實驗室，天津 300387；2.天津工業大學 機械工程學院，天津 300387)

預浸帶鋪放過程中的溫度歷程和熱應力對復合材料構件成型后的質量有很大的影響。基于生死單元和循環載荷方法，對預浸帶鋪放成型復合材料構件的應力場進行了數值模擬，利用ANSYS中間耦合方法，實現鋪放過程的溫度-應力耦合分析：首先對鋪放過程的溫度歷程進行求解，然后將溫度場計算結果作為熱載荷進行應力場分析，得到了預浸帶鋪放過程中構件內部的熱應力分布及成型后的殘余應力,最后分析了不同鋪放參數對殘余應力的影響。研究結果表明：在各層中，第一層的軸向、橫向熱應力最大，分別為64.8、11 MPa，隨著鋪放進行，各層自身的熱應力逐漸增大；鋪放頭移動速度一定，熱氣溫度從500 ℃升高到700 ℃時，構件成型后的軸向、橫向殘余應力分別增大了14、5.5 MPa；熱氣溫度一定，鋪放頭移動速度從10 mm/s增加到30 mm/s時，構件成型后的軸向、橫向殘余應力分別減小了23.6、6.12 MPa，隨著鋪放層數增加，鋪放速度對殘余應力影響越來越小。

預浸帶鋪放;應力場;數值模擬;殘余應力

0 引言

復合材料自動鋪帶技術由于其精度高、速度快、質量穩定等優勢，可實現任意曲面構件的成型，廣泛應用于航空、航天、軌道交通等大型復合材料構件的制造中[1-4]。復合材料預浸帶在鋪放過程中的溫度歷程和熱應力對復合材料構件成型后的質量有很大的影響。因此，研究復合材料預浸帶鋪放過程中的瞬態溫度場，并以溫度場分析結果作為應力場的熱載荷，對復合材料構件成型后的殘余應力研究具有重要意義。

目前，國外已有很多關于復合材料預浸料鋪放過程中應力場的研究。Sonmez Fazil O等[5]運用現有的模型來確定鋪放過程溫度場的分布，進而求解出復合材料構件內部的殘余應力， Son-mez Fazil O和Hahn H Thomas[6]對預浸帶鋪放過程中的殘余應力進行了研究，運用一個熱粘彈性有限元模型來探討預測復合材料預浸帶在鋪放過程中的殘余應力。Wagner H D等[7]建立了各向同性復合材料圓筒的殘余應力理論模型，Patricia P等[8-10]首先探討了因纖維和基體之間熱膨脹系數的不匹配而產生的殘余應力，然后通過實驗對產生殘余熱應力累積的因素進行研究，最后分析了熱殘余應力對復合材料性能的影響， Zhao Qi等[11]利用ANSYS有限元軟件對環形熱塑性復合材料的纏繞過程進行了動態模擬仿真研究，得出了溫度場及應力場隨時間的變化。目前，國內對復合材料鋪放過程中應力場的研究較少，主要集中在鋪放過程中溫度場分布[12-13]、鋪放路徑規劃[14]、鋪放控制系統研制[15]等方面。

本文利用ANSYS中間耦合方法實現了鋪放過程的溫度-應力耦合分析。將溫度場結果作為應力場分析的熱載荷，對預浸帶同一鋪層角度鋪放成型的復合材料構件應力場進行數值模擬,求解出鋪放過程中復合材料構件內部的熱應力及成型后的殘余應力。最后，討論了熱氣溫度和鋪放頭移動速度對殘余應力的影響。

1 應力場有限元模擬

1.1 基本假設

復雜鋪放溫度場分布和應力邊界條件使得熱應力分析變得復雜，而炭纖維復合材料的各向異性及鋪放的動態過程增加了熱應力分析的難度。因此，在不影響結果可靠性的情況下，分析中作出如下基本假設：

(1)由于復合材料成型后的殘余應力遠大于其自身的重力和壓輥力，所以不考慮重力和壓輥力對殘余應力的影響。第一層鋪放到芯模以后，會粘在芯模上，等構件成型后設法將其取下。因此，分析中把復合材料和芯模看作一個整體進行分析，芯模底邊固定。

(2)隨著預浸帶的鋪放，粘合點溫度不斷升高，導致樹脂在粘合點處發生融化。當樹脂基體處于玻璃轉化溫度和熔點之間時，熱應力與溫度之間不呈線性關系，而是具有一定的熱應力松弛效應，期間的機理非常復雜，在此不予討論。忽略復合材料在玻璃轉化溫度和熔點之間的松弛效應，將其看作彈性膨脹。

(3)在熔點以上，由于樹脂融化，其本身具有流動性，復合材料整體在垂直于纖維方向的彈性模量幾乎為零，此時認為其橫向熱應力也為零。因此，分析中將熔點當作零應力溫度。

1.2 有限元模型及邊界條件

利用ANSYS對平面熱應力進行間接耦合分析時，選用PLANE42單元，該單元有4個節點，具有生死單元功能。所采用的復合材料為APC-2，其熱導率、熱膨脹系數、彈性系數都隨溫度變化而變化，材料的熱彈性參數[16]如表1所示。

單層材料的厚度為0.125 mm，鋪層構件總長度為60 mm，總鋪層數為6，芯模長度為60 mm、厚度為10 mm，約束芯模的底邊位移，復合材料有限元模型和邊界條件如圖1所示。

表1 APC-2的熱彈性參數Table1 Thermal elastic parameters of APC-2

1.3 溫度-應力耦合及有限元分析

在溫度-應力耦合分析中，鋪放過程中的溫度場對應力場的影響較顯著。本課題組前期已經建立了復合材料預浸帶鋪放過程中溫度場的數學模型及動態溫度場的有限元模擬[8-9]，已經完成了溫度場的分析，只需要將結果保存，再進行后續熱應力分析，將溫度分析結果作為載荷施加到熱應力有限元模型上，如圖2所示，圖中顯示了當對最后一載荷步進行熱應力分析時，載入與之相對應的溫度載荷。

對第1層預浸料進行鋪放時，第2～6層預浸料單元也已被建立在模型中，為了使它們對第1層預浸料單元的熱應力不產生影響，本文利用ANSYS中的生死單元及循環加載技術，首先將未鋪放的預浸料單元殺死，使其剛度矩陣乘以一個很小的值，在后續的載荷步中逐步復活以前被殺死的單元。熱應力分析的求解流程圖如圖3所示，首先建立有限元模型，再進行第一載荷步求解，如果結果收斂，則繼續進行下一載荷步計算；如果結果不收斂，對其結果進行分析，修改有限元模型，再重新進行計算。

圖1 有限元模型及邊界條件Fig.1 Finite element model and boundary conditions

圖2 溫度結果作為應力分析中的熱載荷Fig.2 Temperature results are taken as stress analysis of the heat load

2 結果與討論

2.1 應力分布

模擬預浸料鋪放6層，熱氣溫度為600 ℃，鋪放頭移動速度為10 mm/s。求解完成后，查看殘余應力分布云圖如圖4所示。

圖3 求解流程圖Fig.3 Flow chart for the solution procedure

(a)x方向應力

(b)y方向應力

(c)xy方向剪切應力

其中，圖4(a)為沿纖維方向的殘余應力，圖4(b)為垂直于纖維方向的殘余應力，圖4(c)為剪切應力。從圖4可看出，由于鋪層構件幾何形狀的對稱性，應力也表現出一定的對稱性；從最大值來看，沿纖維方向應力最大，垂直于纖維方向應力和剪切應力則相應較小；從最大值出現位置來看，沿纖維方向應力的最大值出現在第1層的兩端，且為拉應力。這是因為在鋪放過程中，預浸帶在不同層的溫度不同，第1層預浸帶的溫度最低，層數越多相應的溫度越高。因此，復合材料受熱膨脹程度不同，最上面一層的預浸帶膨脹程度最大，而第1層的膨脹程度最小。

選取時間分別為7、14、21、28、35、42 s，即每一層預浸帶鋪放完的時刻。觀察228-232，108節點，即復合材料預浸帶第1～6層的熱應力，繪制出不同鋪放周期復合材料構件內部熱應力沿其豎直方向的分布曲線，如圖5所示。

(a)軸向應力

(b)橫向應力

(c)剪切應力

圖5顯示了不同鋪層時刻各層軸向應力和橫向應力分布圖。從圖5中可看出，在7 s時刻，只有第1層預浸料被鋪放到了芯模表面，因此第2～6層預浸料的熱應力為零；隨著2～6層預浸料的鋪放完成，在各個層內逐漸產生了熱應力，直到第42 s時刻，第1～6層都產生了熱應力。通過圖5(a)、(b)得到如下結論：在鋪放過程中，各個層的軸向應力均為正，即預浸料在鋪放中是軸向受拉的；各個層的橫向應力均為負，即預浸料在鋪放中是橫向受壓的；在各個鋪層中，第1層的軸向、橫向熱應力最大，隨著鋪放進行，各層自身的軸向、橫向熱應力逐漸增大。

圖5(c)顯示了不同鋪層時刻各層剪切應力分布圖。可看出,在7 s時刻，第2～6層剪切應力為零，隨著2～6層預浸料的鋪放完成，在各個層內逐漸產生了剪切應力，直到第42 s時刻，第1～6層都產生了熱應力；第3層的剪切應力為正值，而其他各個層剪切應力均為負值，隨著鋪放進行，第3層的剪切應力略減小，而其他各個層剪切應力的絕對值逐漸增大；從第42 s時刻的熱應力分布可看出，復合材料預浸料內部的剪切應力以第3層呈對稱特性。

2.2 熱氣溫度對殘余應力影響

在鋪放過程中，不同的熱氣溫度對溫度場的影響較大[8-9]，進而會影響復合材料構件內部的殘余應力，將鋪放頭移動速度設定為10 mm/s，熱氣溫度分別為500、550、600、650、700 ℃時的5種情況，對預浸料鋪放過程中的熱應力進行了分析，得到其軸向殘余應力和橫向殘余應力如圖6所示。

(a)軸向殘余應力

(b)橫向殘余應力

從圖6可看出,熱氣溫度越高，構件成型后內部的殘余應力越大。這是因為熱氣溫度越高，構件內部的溫度梯度就越大，而溫度梯度與熱應力呈正相關的。對比圖6(a)、(b)可看出，熱氣溫度對復合材料構件橫向殘余應力的影響要大于其軸向殘余應力。這是因為炭纖維的熱膨脹系數隨溫度變化程度要小于樹脂基體的熱膨脹系數隨溫度變化程度，在復合材料中體現為其軸向熱膨脹系數隨溫度的變化率要小于其橫向熱膨脹系數隨溫度的變化率。

2.3 鋪放頭移動速度對殘余應力影響

在熱氣溫度相同的情況下，改變鋪放頭的移動速度，也會改變鋪放過程中的溫度歷程[8-9]，從而影響構件內部的殘余應力。將熱氣溫度設定為600 ℃，鋪放頭的移動速度分別設為10、15、20、25、30 mm/s，求解出構件內部的殘余應力分布如圖7所示。從圖7中可看出,當鋪放頭的移動速度增加時，構件成型后的殘余應力隨之降低；隨著鋪放層數逐漸增加，鋪放速度對殘余應力的影響越來越小。

(a)軸向殘余應力

(b)橫向殘余應力

3 結論

(1)利用ANSYS中間耦合方法，在鋪放溫度場分析的基礎上，將溫度場分析結果作為應力場的熱載荷，對預浸帶鋪放成型復合材料構件應力場進行數值模擬。在各個鋪層中，第1層的軸向、橫向熱應力最大，分別為64.8、11 MPa，隨著鋪放層數的增加，各層自身的熱應力逐漸增大。

(2)鋪放頭移動速度一定，熱氣溫度從500 ℃升高到700 ℃時，構件成型后的殘余應力逐漸增大，其軸向和橫向殘余應力分別從47.9、8.5 MPa增加到了61.9、14 MPa，隨著熱氣溫度的提高，殘余應力逐漸增大。

(3)熱氣溫度一定，鋪放頭移動速度從10 mm/s增加到30 mm/s時，構件成型后的殘余應力逐漸減小，其軸向和橫向殘余應力分別從54.8、11 MPa減小到了31.2、4.88 MPa，隨著鋪放層數增加，鋪放速度對殘余應力的影響越來越小。

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(編輯：薛永利)

Stress field on prepreg lay-up modeling for component

DU Yu1,2，LI Zhi-meng2，YANG Tao1,2，NIU Xue-juan2

(1.Advanced Mechatronics Equipment Technology Tianjin Area Major Laboratory,Tianjin 300387,China;2.School of Mechanical Engineering,Tianjin Polytechnical University,Tianjin 300387,China)

Temperature history and thermal stress in the process of prepreg tape lay-up have a great influence on the quality of composite component. In this paper, on the basis of life and death unit and cyclic loading method, the process of stress field numerical simulation was studied.Temperature stress coupling was studied by using ANSYS intermediate coupling method: First the temperature history in the process of lay up was resolved,then temperature field analysis results was taken as the heat load stress field to obtain the distribution of stress and component residual stress. Finally effects of heater air temperature and roller speed on residual stress were analyzed. The research results show that the axial/transverse thermal stress of the first layer is the biggest,which are 64.8 MPa,11 MPa respectively;with the increase of placement layers,thermal stress of each layer is gradually increased;roller speedremains constant,when the hot air temperature increased from 500℃ to 700℃, axial/transverse residual stress are increased by 14 MPa, 5.5 MPa respectively;hot air temperature remains constant,when roller speed increased from 10 mm/s to 30 mm/s, axial/transverse residual stress are reduced by 23.6 MPa, 6.12 MPa respectively,with the increase of placement layers, the effect of lay up rate on residual stress become smaller.

composite tape lay-up; stress field; numerical simulation; residual stress

2014-10-28；

：2014-11-20。

國家自然科學基金(11372220);天津市應用基礎與前沿技術研究計劃重點項目(11JCZDJC23000)。

杜宇(1988—)，男, 碩士，研究方向為復合材料成型技術與裝備。E-mail:duyu2219@163.com

楊濤(1970—)，男，教授。E-mail:yangtao@tjpu.edu.cn

V258

A

1006-2793(2015)05-0712-05

10.7673/j.issn.1006-2793.2015.05.020