CMDB/EPDM包覆界面脫粘性能研究

余家泉，鄭 健，周清春，周長省，賈 登

(南京理工大學 機械工程學院，南京 210094)

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CMDB/EPDM包覆界面脫粘性能研究

余家泉，鄭 健，周清春，周長省，賈 登

(南京理工大學 機械工程學院，南京 210094)

為了研究固體火箭發動機改性雙基(CMDB)推進劑與三元乙丙(EPDM)包覆層界面的脫粘性能，通過雙懸臂梁(DCB)試件和粘接件單軸拉伸試件對界面性能進行試驗研究，獲取了界面的內聚能和內聚強度。同時，引入雙線性內聚力模型對界面層單元進行描述，建立了界面裂紋開裂擴展計算模型。模型仿真曲線與試驗曲線一致性較好，表明所建內聚力模型能夠反映界面力學特性。對試驗與仿真過程中的裂紋面開裂擴展過程進行了比較分析，發現二者變化趨勢基本一致，誤差范圍在12.5%以內，驗證了界面模型在描述裂紋面擴展方面的可靠性。

界面脫粘；DCB試件；內聚力模型；有限元仿真

0 引言

在固體火箭發動機的生產、貯存、運輸和發射過程中，由于溫度、疲勞、沖擊等因素的影響，往往會引起推進劑與包覆層之間的界面脫粘，形成不同程度的裂紋。這些缺陷的存在，經常會導致發動機在正常工作時燃面過大，壓強驟增，從而引發事故。據統計，國外失敗的固體火箭發動機中，有近三分之一是因為界面脫粘所引起的[1]。因此，研究推進劑與包覆層之間界面性能尤為重要，是固體火箭發動機裝藥結構完整性分析中不可缺少的一部分。

目前，國內外針對固體火箭界面脫粘問題的研究主要是集中在原理分析和診斷檢測方面。隋玉堂[2]分析了固體火箭發動機界面脫粘的幾種原因，并就目前成熟的界面損傷檢測方法進行了相應的介紹。李東林[3]就雙基系推進劑和包覆層之間的界面脫粘問題進行分析，研究指出了組分遷移對界面性能的影響，并提出了幾點解決脫粘的措施。Kakade等[4]研究了復合推進劑AP顆粒尺寸及粒度比對襯層力學性能的影響，并從化學基團角度對原因進行了分析。上述研究雖然對界面脫粘問題進行了理論分析，然而未能給出一種精確的模型來表征界面層的相關性能。蒙上陽等[5]和袁瑞才等[6]采用一種三維奇異單元對包覆層與推進劑界面的裂紋擴展過程進行仿真，給出了在燃氣內壓和軸向過載下不同深度和不同貯存期的裂紋應力強度因子。王廣等[7]將內聚力模型引入到復合推進劑/襯層界面脫粘研究中，分析了不同老化程度下界面的脫粘情況。上述模型的建立為實現界面脫粘過程數值仿真奠定了一定基礎，但從模型的準確可靠性方面考慮，還需要進行相關試驗對模型參數進行驗證。以上研究從多個方面對推進劑與包覆層粘接界面性能進行了分析和評估，取得了一定成果，對界面性能研究具有指導意義。

纏繞包覆是一種新型推進劑包覆形式，主要用來取代傳統的自由裝填藥柱包覆方法。為了對纏繞包覆中改性雙基(CMDB)/三元乙丙橡膠(EPDM)薄膜界面的粘接性能進行準確深入的研究，確定描述界面裂紋穩定擴展的模型參數。本文通過試驗獲取了界面裂紋擴展過程中載荷-位移曲線，處理得到界面內聚力模型相關參數。以此為基礎，進行了界面Ⅰ型開裂脫粘的有限元仿真，通過比較試驗與仿真中裂紋擴展曲線，驗證了該界面模型的準確可靠性。為改性雙基(CMDB)/三元乙丙橡膠(EPDM)界面脫粘研究提供了一定的理論基礎。

1 試驗方法及結果

1.1 DCB試件制備與試驗方法

本文首先進行了雙懸臂梁拉伸試驗。根據ISO 15024—2001(E)設計了圖1所示的試驗試件。試件上下兩層為鋁梁，中間依次排布著EPDM包覆層、聚氨酯粘接層和改性雙基推進劑層。其中，鋁梁和CMDB推進劑的厚度均為5 mm，EPDM包覆薄膜厚度為0.5 mm，聚氨酯粘接層厚度控制在(0.2±0.05)mm，其他主要尺寸如圖1所示。

圖1 雙懸臂梁粘接試件Fig.1 DCB adhesive specimen

EPDM與CMDB分別采用高強度粘接劑粘附于鋁梁上，保證試驗過程中不發生脫粘。通過聚氨酯粘接劑將EPDM與CMDB粘接到一起，粘接界面填入2～3粒直徑為0.2 mm的鋼珠，適當按壓保證粘接層厚度為(0.2±0.05)mm。同時，在粘接界面一端邊緣插入長度為20 mm的聚四氟乙烯薄膜，以形成未粘接面作為預制裂紋。試件制備完成后，放入保溫箱50 ℃條件下，固化48 h。固化結束取出試件，在上下鋁梁一側分別粘貼帶有刻度的光柵，便于后期觀察和記錄裂紋擴展情況。

將試驗DCB試件鉸接在試驗機夾具上，如圖2所示，并保證鉸接接頭為間隙配合，接頭能夠自由轉動。選用1 mm/min速率拉伸試驗試件，記錄加載點載荷-位移曲線。同時，通過電子顯微鏡觀察裂紋尖端位置，記錄裂紋起裂和擴展情況，進行多組試驗計算平均值。

圖2 DCB試件試驗圖Fig.2 Experiment of the DCB specimen

1.2 粘接強度獲取試驗

界面粘接強度通過粘接件單軸拉伸斷裂試驗確定。根據美國ASTM D2095試驗標準，設計圖3所示的試驗試件，各主要尺寸如圖3所示，CMDB、EPDM及聚氨酯粘接層厚度與DCB試件相同。

圖3 粘接件單軸拉伸試件Fig.3 Adhesive specimen for uniaxial tensile test

將制備好的試件裝夾在拉伸試驗機上，以1 mm/s的拉伸速率進行單軸拉伸試驗，提取斷裂時刻載荷值，確定粘接強度。

1.3 試驗結果及分析

通過DCB試驗得到的加載點載荷-位移曲線如圖4所示。其中，灰色陰影部分為試驗曲線分布區域，紅色曲線為平均曲線。觀察試驗曲線發現：載荷上升段各組試驗重復性較好，而在載荷下降段各組試驗存在一定的偏差。分析此現象原因，主要是因為載荷上升階段，DCB試件裂紋還未發生起裂，此時裂紋尖端相當于固定支點，載荷的大小是由鋁梁的尺寸、彈性模量及彎曲程度決定，對于同等變形下的鋁梁而言，各組試驗所表現出的上升段差異較??；當載荷上升接近最大值時，裂紋開始起裂，此時的載荷-位移曲線反映的是界面性能，由于試件制備工藝存在一定偏差等原因，會在粘接界面性能上引入隨機誤差，從而導致了不同試件的載荷-位移曲線下降段存在一定差異。

圖4 加載點載荷-位移試驗曲線與平均曲線Fig.4 Experiment load-displacement curves and average curve

2 界面內聚力模型及參數獲取

2.1 內聚力模型(CZM)

近些年的研究中，內聚力模型(CZM)被廣泛用于斷裂問題的數值仿真，其最早由Bareblatt[8]提出，后經Dugdale[9]、Needleman[10]等對其內容發展擴充。內聚力模型形式簡單，容易理解，并能很好地解決了線彈性斷裂力學方法中存在的裂尖單元奇異性問題。所以，被越來越多的應用在粘接界面的脫粘[11]、雙材料界面開裂[12]、復合材料纖維與基體脫粘[13]等研究中。

本文選用常用的雙線型內聚力模型，對CMDB/EPDM粘接界面性能進行研究。其內聚力-張開位移曲線如圖5所示。

雙線型內聚力-張開位移法則可表示為

(1)

其中，D為損傷因子，可表示為

(2)

式中t為內聚力；δ為裂紋張開位移；Tc為內聚強度；δ0為特征位移；δf為失效位移。

內聚力-張開位移曲線與坐標軸所圍成區域面積大小G，稱之為內聚能。

圖5 雙線性內聚力模型Fig.5 The bilinear cohesive zone model

2.2 內聚參數獲取方法

確定雙線性內聚力模型需要3個獨立參數：內聚強度Tc、內聚能G以及初始剛度K。

內聚力模型的內聚能G可通過修正梁理論[14]推導得出，表示為

(3)

式中P為載荷；δ為加載點位移；b為梁的寬度；a為裂紋長度；Δ、F、N為修正系數。

通過處理DCB試驗平均曲線，得到DCB試件起裂點所對應的內聚能G=0.17 kJ/m2。

初始剛度K作為內聚力模型的次要參量，對仿真結果影響不大，獲取方法主要有2種[11]：一種是人為選取一個較大值106～108N/mm3[15]；另一種則是采用粘接層彈性模量/其厚度作為初始剛度[16]。為了準確并迅速地選取合適K值，本文在1～108N/mm3范圍內選取多組值建立內聚力模型，應用于有限元仿真，對比仿真結果與試驗結果，將最優仿真模型所對應的K值作為最終的初始剛度。

3 界面Ⅰ型脫粘有限元仿真

本文采用商業有限元軟件Abaqus，對所建立的雙線性內聚力模型進行仿真。建立二維平面DCB試驗模型如圖6所示。其中，鋁梁、改雙基、EPDM均采用4節點CPS4R單元。聚氨酯粘接層采用4節點COH2D4內聚單元，單元內聚強度Tc=1.5 MPa，內聚能G=0.17 kJ/m2，內聚層初始厚度設置為0.2 mm。初始剛度分別選取K=1、2、5、8、20、100、106、108N/mm3，建立內聚力模型。

通過仿真得到加載點載荷-位移曲線如圖7所示。當K=1、2 N/mm3時，仿真過程無法收斂，故無法得到相應仿真曲線。當K=5、8、20、100、106、108N/mm3時，K值的改變僅對加載點載荷-位移曲線的上升段有影響。當K<100 N/mm3時，仿真曲線斜率隨K值增大而呈現上升趨勢；當100 N/mm3

圖6 DCB試驗有限元仿真模型Fig.6 The finite simulation model for the DCB test

圖7 加載點載荷-位移試驗曲線與仿真曲線對比Fig.7 The comparisons between the experiment load- displacement curve and simulation curves

4 CMDB/EPDM界面模型驗證

通過以上研究，基本確立了CMDB/EPDM粘接界面的內聚力模型參數。但模型的準確性還需進一步驗證。對于大多數界面脫粘問題，研究者更為關心界面模型是否能夠描述裂紋面的起裂和穩定擴展過程，而不是加載點的力-位移特性。對于固體火箭發動機包覆界面脫粘，界面裂紋長度變化直接影響到燃面變化和發動機的內彈道性能，所建立的仿真模型必須能夠準確還原裂紋長度的真實變化過程。

考慮到以上問題，本文研究了雙懸臂梁試驗中的裂紋長度變化過程，并與仿真結果進行對比，以此驗證模型的可靠性。圖8(a)～(d)給出了加載點位移δ=1.6(對應起裂點)、2.4、3.5、4.6 mm時，仿真與試驗結果對比圖片。由圖8可知，裂紋長度變化仿真結果與實驗結果具有較高的一致性。

(a)δ=1.6 mm，aexp=40 mm，asim=45.1 mm

(b)δ=2.4 mm，aexp=55 mm，asim=60.2 mm

(c)δ=3.5 mm，aexp=75 mm，asim=77.2 mm

(d)δ=4.6 mm，aexp=90 mm，asim=91.3 mm

將試驗與仿真過程中的裂紋長度隨加載點位移變化曲線整理如圖9所示。由圖9可看出，試驗與仿真裂紋長度變化趨勢基本一致，擴展初期，裂紋長度試驗值略小于仿真值，而后二者表現出較好的一致性。試驗與仿真結果的誤差產生原因主要可歸納為兩個方面：首先，試驗裂紋采用顯微鏡觀測，讀取結果可能因為顯微鏡的放大倍率、觀測者的主觀意識引起一定偏差；其次，由于本文所設計的DCB試件存在一定的結構不對稱性，并考慮到推進劑與包覆層力學性能的差異，試驗中二者界面端脫粘應包含少量Ⅱ型脫粘影響，采用純Ⅰ型參數仿真有可能引入一定誤差，該內容將在后續文章中重點研究。然而，通過分析可知，試驗與仿真結果誤差范圍在12.5%以內，且變化趨勢一致。因此，可認為該內聚力模型能較好地描述裂紋面的擴展過程，可用于實際工程問題的仿真分析。

圖9 裂紋擴展過程試驗曲線與仿真曲線對比Fig.9 The comparisons between the experiment curve and simulation curve of the crack propagation process

5 結論

(1)采用DCB試件與粘接件單軸拉伸試件，對EPDM/CMDB粘接界面進行了試驗研究。獲取了相關試驗參數，構建了界面內聚力模型。得到界面內聚能G=0.17 kJ/m2，內聚強度Tc=1.5 MPa。

(2)采用商業有限元軟件Abaqus，進行了模型仿真研究，加載點載荷-位移仿真曲線與試驗曲線能夠較好的擬合，表明該內聚力模型能較好地反映界面Ⅰ型脫粘時的力學特性。

(3)考慮到工程應用對脫粘面的擴展過程更為關心，通過對比仿真與試驗過程中初始裂紋發展過程，以此驗證模型的準確性。研究發現，二者變化趨勢基本一致，誤差范圍在12.5%以內，所建模型可用于工程仿真分析，具有一定參考價值。

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(編輯：崔賢彬)

Research on debonding property of CMDB/EPDM coating interface

YU Jia-quan，ZHENG Jian，ZHOU Qing-chun，ZHOU Chang-sheng，JIA Deng

(School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China)

In order to investigate the debonding property of the interface between the CMDB propellant and EPDM inhibitor,an experiment was conducted by using the double cantilever beam(DCB)specimen and bonding uniaxial tensile specimen,the cohesive energy and cohesive strength were obtained. Meanwhile,the bilinear cohesive zone model was employed to describe the property of the interface elements,and a computing model for simulating the crack propagation was built by finite element method.The simulation curve and experiment curve were compared.The result shows that the model has a high precision and can characterize the mechanical property of bonding interface well.The differences between the simulation and experiment of the crack propagation property were analyzed.It is found that the changing trends are accordant with each other and the tolerance is less than 12.5%,which certificates that the model has a high reliability in describing the crack propagation property.

interface debonding；DCB specimen；cohesive zone model；finite element simulation

2014-10-14；

：2014-12-05。

基金基目：總裝備部重點預先研究項目(20101019)。

余家泉(1990—)，男，碩士生，研究方向為固體發動機裝藥結構完整性分析。E-mail：njustyjq@126.com

鄭健，13813993203；E-mail：zhengjian@njust.edu.cn

V512

A

1006-2793(2015)04-0528-05

10.7673/j.issn.1006-2793.2015.04.015