高精密微銑削再生顫振穩(wěn)定域影響機(jī)制研究*＊

曹自洋 李 華 劉 威 殷 振

(蘇州科技學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215009)

微細(xì)銑削加工技術(shù)是超高速銑削和精密切削在微米尺度加工技術(shù)領(lǐng)域研究的延伸，具有可加工多種材料、生產(chǎn)柔性大、兼具高精密和超高速特征的高精密微細(xì)銑削技術(shù)在超高轉(zhuǎn)速下采用微銑刀實(shí)現(xiàn)高精密加工，對(duì)微三維結(jié)構(gòu)的加工具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)［1-5］。高精密微細(xì)銑削所采用的刀具直徑一般在0.05～3 mm 之間，而采用的主軸轉(zhuǎn)速一般在30 000 r/min 以上。高轉(zhuǎn)速引起的離心力和慣性力使得微銑削動(dòng)態(tài)性能多變。由振紋再生效應(yīng)引發(fā)的加工顫振造成加工系統(tǒng)動(dòng)態(tài)不穩(wěn)定，會(huì)明顯降低切削效率與工件的加工質(zhì)量，降低刀具、機(jī)床的使用壽命，已經(jīng)成為阻礙該技術(shù)發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)的主要瓶頸之一［4，6-8］。所以，在建立考慮再生效應(yīng)的微銑削再生顫振穩(wěn)定域解析模型的基礎(chǔ)上，分析其顫振穩(wěn)定域影響機(jī)制，預(yù)測(cè)對(duì)應(yīng)主軸轉(zhuǎn)速范圍的穩(wěn)定性加工極限切削深度。

微銑削顫振穩(wěn)定域與多種影響因素有關(guān)［9-10］，如工藝系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性參數(shù)(模態(tài)剛度、模態(tài)阻尼、固有頻率等)、刀具-工件材料組合的銑削力系數(shù)以及刀具的幾何形狀參數(shù)等。因此，凡是對(duì)這些參數(shù)會(huì)造成影響的因素，都會(huì)對(duì)微銑削穩(wěn)定域產(chǎn)生一定的影響。從顫振穩(wěn)定域建模過程可知，銑削力系數(shù)對(duì)顫振穩(wěn)定域計(jì)算非常重要，它直接影響到穩(wěn)定域的軸向極限切削深度的大小，決定了穩(wěn)定域曲線在垂直方向上的分布位置。在Altintas［11-12］等人的分析計(jì)算中，銑削力系數(shù)被設(shè)定成一個(gè)常量，與切削參數(shù)無關(guān)。但在實(shí)際銑削過程中，不同的銑削力參數(shù)對(duì)切屑形成機(jī)理、切削溫度、摩擦角等會(huì)產(chǎn)生不同的影響，特別是在斷續(xù)切削情況比較嚴(yán)重的微細(xì)銑削場(chǎng)合，這種常銑削力系數(shù)模型對(duì)穩(wěn)定域的預(yù)測(cè)必然會(huì)帶來變化。

目前，在見諸文獻(xiàn)的銑削穩(wěn)定性分析中，都假定立銑刀刀齒之間的間距是統(tǒng)一的。但是在實(shí)際加工過程中，由于制造偏差，刀齒之間的間距未必相等，變刀齒齒距也是影響顫振穩(wěn)定域的因素之一。

綜上所述，系統(tǒng)分析這些因素對(duì)顫振穩(wěn)定域的影響規(guī)律，選擇合適的參數(shù)增大軸向極限切削深度，以達(dá)到提高切削生產(chǎn)率和加工質(zhì)量的目的。但是很難從顫振穩(wěn)定域分析求解公式中直接發(fā)現(xiàn)顫振穩(wěn)定域與各個(gè)相關(guān)影響因素之間的顯式關(guān)系。因此，借助于數(shù)值分析方法，通過系統(tǒng)地改變相關(guān)參數(shù)來揭示其內(nèi)在影響機(jī)制。

1 顫振穩(wěn)定域建模與前期實(shí)驗(yàn)

在微銑削再生顫振分析研究方面，本課題組作了大量前期預(yù)研，采用基于結(jié)構(gòu)模態(tài)分析的響應(yīng)耦合法獲得系統(tǒng)的固有頻率;選定銑削刀具-工件組合，通過對(duì)微銑削加工實(shí)驗(yàn)測(cè)得的銑削力進(jìn)行非線性曲線擬合得到刀具-工件的銑削力系數(shù)［13］。可再生切削厚度、動(dòng)態(tài)切削力和顫振穩(wěn)定域的建模也已發(fā)表在課題組前期的研究論文［14］。

2 模態(tài)參數(shù)對(duì)顫振穩(wěn)定域的影響

基于建立的顫振穩(wěn)定域數(shù)學(xué)模型，采用數(shù)值分析的方法，深入探討模態(tài)剛度、模態(tài)阻尼、固有頻率對(duì)顫振穩(wěn)定域的影響規(guī)律。

2.1 模態(tài)剛度對(duì)顫振穩(wěn)定域的影響

數(shù)值分析時(shí)假定工藝系統(tǒng)X、Y 兩個(gè)方向的固有頻率和阻尼比相同(fn=1 800 Hz，ξ=0.012);其他仿真參數(shù)為:切向力系數(shù)ktc=2 600 N/mm2，徑向力系數(shù)krc=1 500 N/mm2，切向刃口力系數(shù)kte=2.5 N/mm，徑向刃口力系數(shù)kre=1.2 N/mm。采用瑞士Fraisa 硬質(zhì)合金銑刀，刀具直徑D=1 mm，刀具齒數(shù)N=4。

根據(jù)表1 數(shù)值改變模態(tài)剛度進(jìn)行4 次仿真實(shí)驗(yàn)。

表1 剛度k 對(duì)穩(wěn)定域影響的實(shí)驗(yàn)參數(shù)

數(shù)值分析采用全齒銑槽實(shí)驗(yàn)，工件材料設(shè)定為硬鋁LY12，在主軸轉(zhuǎn)速30 000～55 000 r/min 的范圍內(nèi)，得到仿真結(jié)果如圖1 所示。

在圖1 中，仿真2 和仿真3 得到的曲線完全重合。圖1 直觀地反映了剛度對(duì)顫振穩(wěn)定域的影響，隨著剛度的增加，穩(wěn)定域葉瓣波峰和波谷的垂直位置都得到了提升，水平位置保持不變，即軸向極限切削深度得到了增大。但剛度值大小的變化對(duì)峰谷比(每個(gè)葉瓣的波峰和波谷值之比)沒有明顯影響。

2.2 固有頻率對(duì)顫振穩(wěn)定域的影響

保持剛度和阻尼比不變，kx=ky=21 MN/m，ξ=0.012，其他仿真參數(shù)同21 節(jié)。改變固有頻率fn進(jìn)行3 次仿真，fn1=1 800 Hz，fn2=2 800 Hz，fn3=3 800 Hz，仿真結(jié)果如圖2 所示。

從圖2 可見，各穩(wěn)定性葉瓣的波峰和波谷在縱軸的位置即大小并沒有隨著fn的增加而變化;但隨固有頻率的增加，各穩(wěn)定性葉瓣位置向右平移，波峰、波谷高低保持不變。穩(wěn)定域葉瓣曲線沿橫軸的位置向右移動(dòng)，表明穩(wěn)定銑削的速度范圍變大，更容易實(shí)現(xiàn)高效銑削。

2.3 模態(tài)阻尼對(duì)顫振穩(wěn)定域的影響

采用固定的剛度kx=ky=2.1e7 MN/m，其他仿真參數(shù)與2.1 節(jié)的相同，改變阻尼比進(jìn)行3 次仿真，ξ1=0.012，ξ2=0.024，ξ3=0.048，即相互之間成倍數(shù)關(guān)系，仿真結(jié)果如圖3 所示。

可見，葉瓣的波谷和波峰都隨著ξ 的增加而增大，但波峰值增加的幅度較小，這樣峰谷比反而隨著ξ 的增大而減小。同樣，波峰、波谷的水平位置并沒有隨ξ變化而發(fā)生改變。

3 銑削系數(shù)對(duì)顫振穩(wěn)定域的影響

設(shè)定3 組不同的銑削系數(shù)來分析它們各自對(duì)軸向極限切削深度的影響。第1 組切向力系數(shù)ktc、徑向力系數(shù)krc、切向刃口力系數(shù)kte和徑向刃口力系數(shù)kre的取值和2.1 節(jié)仿真實(shí)驗(yàn)一致，第2 組和第3 組的取值分別是第1 組取值的2 倍和3 倍?？紤]銑削系數(shù)變化的仿真結(jié)果如圖4 所示。

由圖4 分析可得，當(dāng)銑削系數(shù)增大時(shí)，軸向極限切削深度顯著減小。銑削力系數(shù)的大小與刀具-工件材料組合的關(guān)系緊密，采用不同的銑削力參數(shù)，系統(tǒng)穩(wěn)定域的分布規(guī)律也不同。所以，顫振穩(wěn)定域模型的建立應(yīng)以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，綜合考慮銑削力系數(shù)的影響效應(yīng)。

4 銑刀齒距對(duì)顫振穩(wěn)定域的影響

用刀齒夾角的大小來表征銑刀齒距，定齒距夾角θe=［0，90，180，270］，變齒距夾角θv=［0，85，180，265］。采用2.1 節(jié)的仿真參數(shù)進(jìn)行數(shù)值分析。在每一個(gè)主軸轉(zhuǎn)速-軸向切削深度的組合點(diǎn)，通過該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的力和位移的數(shù)值間接得出該點(diǎn)的穩(wěn)定性情況。其中穩(wěn)定的切削點(diǎn)用“o”表示，不穩(wěn)定的切削點(diǎn)用“×”表示。數(shù)值仿真得到的定齒距、變齒距穩(wěn)定域葉瓣圖如圖5 和圖6 所示。

從圖5 可以看出，定齒距銑刀數(shù)值分析測(cè)試點(diǎn)與顫振穩(wěn)定域葉瓣圖非常吻合，間接驗(yàn)證了建立的顫振系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型和顫振解析模型的正確性。從圖5 和圖6 的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，采用變齒距銑刀進(jìn)行銑削加工，當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速為50 000 r/min 時(shí)，軸向極限切削深度得到了顯著增大，在此轉(zhuǎn)速下進(jìn)行銑削加工，可以提高生產(chǎn)率。

5 結(jié)語

(1)增大系統(tǒng)的模態(tài)剛度，可使軸向極限切削深度增大，能夠擴(kuò)大穩(wěn)定切削區(qū)域，對(duì)提高銑削穩(wěn)定性是有利的。在設(shè)計(jì)機(jī)床、刀具過程中，注意采用合理的結(jié)構(gòu)，以提高自身結(jié)構(gòu)剛性和接觸剛性，從而增加模態(tài)剛度。

(2)模態(tài)阻尼的增加也能夠顯著增大軸向極限切削深度。所以盡可能選擇阻尼大的材料，如大理石、花崗巖等作為機(jī)床床身等基礎(chǔ)件的材料以增加結(jié)構(gòu)阻尼。

(3)固有頻率的增加能夠增大穩(wěn)定切削的速度范圍。在加工時(shí)盡可能選擇彈性模量大、密度較小的材料，以增加剛度，減輕質(zhì)量從而增大系統(tǒng)固有頻率。

(4)加工過程中要恰當(dāng)選擇刀具-工件材料的組合，減小銑削力系數(shù)，增大軸向極限切削深度。

(5)在不方便調(diào)整主軸轉(zhuǎn)速的時(shí)候，可以通過改變銑刀齒距來增加工銑削系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

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