淺談中學數學課題的引入

鐘蒙川

隨著教育改革的深入，教師由知識傳授者變為學生學習的指導者和創新思維的培育者，傳統教育觀下的“一言堂”已經不能適合教育發展的需要，新的教育觀主張教學要激發學生的求知欲和探索意識，讓學生帶著問題進入教室，帶著更多的問題走出教室。在教學實踐中，教師面對的學生能力和水平參差不齊，如何在有限的時間內既完成傳授知識的任務，又使學生能力得到提高是一個值得深入研究的課題。課題引入作為教學的第一個環節，是上好一節課的關鍵，教師如果能通過設置問題情景，引導學生去思考、去探究，就會使學生的學習從“被動”變為“主動”。下面筆者結合教學實踐對于課題引入在引導學生主動參與探索方面展開論述。

一、類比引入

數學知識的各個模塊之間都有緊密的聯系，從舊知識入手引入新知識，是教學中常用的方法。這種以舊引新的方法不僅可以降低知識的難度，也有利于學生建構數學知識體系。類比引入就是選取與新知識有一定相似度的舊知識，通過對舊知識的復習（練習），為新知識的引入作鋪墊，學生通過認識到原有認知結構中的知識與新知識的聯系和區別，從而加深對新知識理解。

例如，整式加減時與有理數加減的類比;分式運算與分數運算的類比;三角形全等與三角形相似的類比。

二、實驗觀察引入

心理學告訴我們多種感官參與相比單一感官參與來說，其活動效果更好，也可以加深我們對問題的認識。作為一門自然科學，數學知識具有高度概括和抽象的特點，這使得數學學習比較枯燥無趣。實驗操作，不僅讓學生耳目一新，激發學生學習的積極性，也可以增強學生的參與意識，特別是手腦眼耳多種感官的參與的實驗，可以大大增添數學課的情趣。

例如，不等式性質教學，可用天平讓學生示范操作形成感性認識，再通過抽象概括形成性質，達到理性認識。

又如，三角形全等的條件探索，學生通過猜猜，畫畫，剪剪、比比等得到三角形全等的判定的方法，比單純講解更能形象生動。

三、“錯”例分析式引入

“錯”的東西、反常規的東西最易引起人們的注意和關注，也能激發人們的探究糾錯意識。教師引入時有意設置錯例，包括真正有“誤”，與學生認知結構中的觀念存在反差性的“錯”和數學中不嚴謹的錯例，可以達到引起學生的關注，激發學生糾錯的教學效果。

例如，講授直角坐標系時，在黑板上畫出一個點A，說A是一個數。學生都會面露愕然，以為老師說錯了。這時教師過A點再畫一條數軸，點A就可以用數表示了……這樣不但向學生滲透了數形結合的思想，還可以激發學生的探究意識。

四、競爭求助式引入

心理學表明青春期的學生具有明顯的競爭心理。教學中設置一個競爭或助人的情景，讓他們扮演強者會使他們的自尊心得到滿足，可以激發學生全身心參與研究的熱情，增強自主學習的自信心。

例如，在乘法公式的教學中，我們知道兩個二項式相乘一般是四項，讓學生探究在什么情況下是二項或三項;又如，幾何習題課的教學，可說這道題有三種方法，老師只找到兩種，另一種大家幫著找找。

五、懸疑引入

俗話說“學起于思，思源于疑”。懸疑引入是教師通過設疑布置問題，學生在解答問題時發現答案自相矛盾，或不得其解，從而引出新課主題的方法。懸疑法，通過學生思維的沖突，引起學生思考，是數學引入的常用方法。如在講解算術平方根時，先讓學生求面積是16cm2的正方形的邊長，然后再計算面積是20cm2的正方形的邊長，學生就會陷入困惑之中，感覺應有解，但無以言表。

又如，講一元二次方程根的判別式時，先設置用公式法求解一元二次方程：x2+x+1=0，看似簡單的方程，學生求解的答案無非是錯解或者無法求解，教師在學生疑惑和爭論中引入課題。

六、誘導引入

誘導引入是一種由簡單到復雜、由單一到組合、由特殊到一般的過程，由教師設置一系列的由簡單到復雜的小問題，步步為營，引導學生解答，使學生在不知不覺中學會了新知識的方法。

例如講解單項式乘法時，安排以下的練習題：

計算：（1）xx2; ?（2）3xx2 ; （3）3x3x2 ; （4）-3x32x2。

這些問題學生一般都能輕易解決，教師最后的點題，會增強學生的數學興趣和自信心。

七、故事引入

設置趣味性或懸疑性的小故事，利用學生對故事內容的興趣，激發學生學習的積極性，引入新課。故事可以是生活中的某個情景，也可以是數學家的故事。例如，無理數發現的故事，引入實數教學。

又如，通過講解中國古代的數學成就或古代問題，引入勾股定理。

八、口訣引入

數學知識或方法以口訣的形式總結，不但易于上口，有趣易記，還能激發學生學習的興趣，如畫對稱軸的方法總結為“橫看豎看斜起看”，多項式乘法總結“頭乘頭，頭乘尾，尾乘頭，尾乘尾”等。

在完全平方公式的教學中，教師最擔擾的是學生開始學習時往往忽視2倍項導致錯誤。教學中我是這樣做的，先由口訣引入：“頭平方，尾平方，乘積2倍中間放”，當時學生都不知所云，但感覺上口有趣，跟讀幾遍就記住了，新課講解后才恍然大悟，其教學效果相當好。

九、結語

“教學有法，但無定法”，課題引入情景的設置方法很多，教師不能墨守成規，一定要結合當前的知識和學生的實際，找到最佳切入點，這樣的引入才是最好的引入。