內河船舶操縱模擬器中纜繩的模擬

周立松

摘 要：分析了靠離泊過程中纜繩的受力情況，考慮了纜繩的系纜張力、重力、空氣阻力和摩擦力等的影響，利用彈簧-質點模型對纜繩進行建模和繪制。通過改變質點的數量模擬纜繩的絞纜和出纜過程。針對纜繩和碼頭岸壁間的碰撞檢測，采用“降維”的方法通過判斷二維平面內線段間是否存在交點來實現。所做工作已應用到內河船舶操縱模擬器中，滿足模擬器對纜繩的顯示要求。

關鍵詞：內河船舶操縱模擬器 纜繩 模擬 彈簧-質點模型 碰撞檢測

用內河船舶操縱模擬器代替實船進行船員培訓和考試目前已成為一種趨勢，而現有的內河船舶操縱模擬器并沒有實現纜繩的模擬。而船船靠離碼頭時，絞纜和出纜過程是操縱者關注的焦點之一，很有必要對此進行深入研究。

纜繩的模擬涉及的問題

建模與繪制方法。纜繩是典型的柔性物體，而柔性物體的建模與繪制一直是計算機圖形學領域的難題。

受力情況。纜繩的受力分析是纜繩模擬的前提，纜繩受系纜張力、重力、空氣阻力、摩擦力等多種力的作用，其受力情況較為復雜。

碰撞檢測。纜繩運動時可能會與周圍的物體（碼頭岸壁、他船等）發生碰撞，需要進行碰撞檢測。

圍繞上述三個問題，本文開展了相關的研究，實現了纜繩的逼真模擬，并應用到內河船舶操縱模擬器的視景中。

建模與繪制方法

纜繩是一種典型的柔性物體，對于該類物體的模擬一些學者已經進行了研究，并提出了幾種有效的方法，如彈簧-質點模型、懸鏈線、粒子系統、基于物理的建模繪制等。通過對比，考慮到彈簧-質點模型計算效率高、構建方便等特點，本文采用彈簧-質點模型對纜繩進行建模與繪制。

如圖1所示，依據彈簧-質點模型，可將纜繩視為由n個理想質點A0，A1，A2...An-1構成，相鄰兩個質點之間用彈簧連接。在初始狀態下，彈簧和質點彼此受力平衡，保持靜止。一旦對任何一個質點施加干擾，受力平衡的狀態就被打破，在外力的作用下，受力質點發生位移，相連的彈簧隨之受力，并將受力向相鄰的質點傳遞。

受力分析

在實際操縱過程中，纜繩主要受系纜張力、重力、空氣阻力和摩擦力等的共同作用。模擬纜繩時，應充分考慮各種外力對纜繩的影響。采用彈簧-質點模型模擬纜繩時，對于任意一個質點Ai，其受力情況如圖2所示：

圖中Fl、Fr分別為來自Ai左、右兩側彈簧的張力；Fg、Fa、Ff為質點Ai所受的重力、空氣阻力和摩擦力。

質點Ai所受外力可用以下公式計算：

設模擬纜繩的彈簧-質點模型A0，A1，A2...An-1中，A0系于船舶導纜孔位置，則A0的左側彈簧的張力應為系纜張力。系纜張力的獲得相對比較復雜，它要通過船舶運動數學模型的計算來得到。

纜繩的模擬

通過對彈簧-質點模型的受力分析，可計算出各質點的實時位置，將各質點依次相連便可以模擬出完整的纜繩。為了體現纜繩的粗度，本文對每個相鄰質點間的纜繩段用正六棱柱進行繪制，并進行相應的紋理映射。

在絞纜、出纜時，纜繩的長度變化很大，可能在幾米到幾百米范圍內。單單通過彈簧-質點模型中彈性系數等參數的改變很難模擬纜繩長度的大范圍變化。為了實現這一效果，可改變彈簧-質點模型中的質點數量。

碰撞檢測

在絞纜、出纜操縱時，纜繩可能會與周圍的物體特別是岸壁等發生碰撞，如果不進行碰撞檢測，纜繩可能會進入岸壁內部（如圖5所示），影響模擬的真實感。

對于碰撞檢測已有不少較為成熟的算法，如包圍盒、空間剖分法、層次包圍體樹法等。這些碰撞檢測算法各有各的特點和適用范圍，算法的效率很大程度上取決于物體的表示方法和場景的復雜程度。纜繩與岸壁之間的碰撞檢測屬于三維碰撞檢測，利用傳統的包圍盒、空間剖分等方法，或者計算精度難以保證，或者計算量較大，為此本文針對纜繩和岸壁的特點，設計了一種快速、準確的碰撞檢測方法。

分析纜繩的運動可知，纜繩僅在船舶或岸壁周圍有限空間內運動，一般運動速度較慢，與纜繩發生碰撞的碼頭岸壁，其高度通常是固定值。鑒于以上原因，我們采用“降維”的方法，先不考慮纜繩和岸壁的高度信息，將纜繩和岸壁投影到水平面，在水平面內判斷兩者是否相交。

由于模擬纜繩的質點數量較多，質點間的間距較小，該方法可以保證碰撞檢測的精度；同時該方法的主要工作量是判斷二維平面內線段間是否存在交點，所以效率較高。利用該方法，我們實現了纜繩與岸壁之間的實時碰撞檢測。與圖5對應，圖7為對纜繩與岸壁進行碰撞檢測后的效果。

模擬效果

圖8為模擬纜繩的整個流程圖，我們利用OSG場景管理軟件實現了上述算法，并將模擬的纜繩加入到內河船舶操縱模擬器的視景中，如圖9。

結語

實踐證明，本文提出的方法綜合考慮了纜繩所受到的各種外力對纜繩的影響，可逼真地繪制纜繩，并可模擬纜繩由彎曲到拉直的運動過程，同時，實現了纜繩與岸壁間的碰撞檢測，滿足了船舶操縱模擬器對纜繩的顯示要求。

纜繩是船舶操縱模擬器用戶關注的焦點之一，今后還需要繼續深入研究，如：考慮風對纜繩影響；考慮纜繩沒入海水后，其受力和運動的變化；考慮碼頭地面對纜繩的作用等。

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（作者單位：廣西交通運輸學校）endprint