風荷載下某高層建筑模型變形的數值分析

劉亞娟

（北京建工建筑設計研究院，中國 北京100044）

0 引言

自古以來，人們對風的利用和風的皮壞作用就有了認識。遠在一千八百年前，中國就已利用風帆進行航運，有文字記載“隨風張幔為帆”。后來又發明了帆式風車，在《天工開物》一書中有“楊郡以風帆數頁俁風轉車，風息則止”的論述。中國唐代詩人杜甫寫的“茅屋為秋風所破歌”描述了風對建筑破壞的作用。

進入19世紀以來，隨著空氣動力學的發展，人們開始把空氣動力學和工程技術問題結合起來對風效應進行研究。1940年秋，美國塔科馬懸索橋在風俗不到20m/s的作用下，發生振動而毀壞。德國著名的空氣動力學家馮卡門親自參加了塔科馬大橋風毀原因的分析研究工作。這一事件對后來風工程的研究起了很大的推動作用，人們常把它作為風工程歷史發展階段的一個起點。20世紀50年代，丹麥M.Jaesen認為必須模擬大氣邊界層氣流特性。20世紀60年代初，美國R.Scanlan提出了鈍體斷面的分離自激顫振理論，充分揭示了塔科馬大橋被風吹毀的機理。加拿大的A.G.Davebpot在建筑物的風壓風振研究中引進統計學理論的概念，促進了風效應的研究并且利用隨機振動理論，開創了一套橋梁抖振分析方法。20世紀70年代，在建筑物風振實驗研究中引入了高頻底座天平技術，使風響應的研究得到長足的進步[2]。1970年，美國J.E.Germakz在美國結構風載會議上第一次正式定義了“風工程”（Wind Engineering）[3]一詞，它是研究大氣邊界層內的風與人類在地球表面的活動以及人所創造物體之間的相互作用。研究者們采用理論分析、數值計算或風洞試驗三種研究方法對風荷載作用下的建筑受力進行了大量的研究[1，4-7]。本文主要采用數值模擬方法對矩形截面建筑簡化結構模型在均勻來流的流場中進行動力響應分析，采用FLUNENT對流場進行模擬，采用ANSYS對彈性結構模型的響應則進行模擬，考察不同均勻來流風速作用下矩形截面高層建筑模型的受力和變形情況。

1 模型與數值方法

邊界條件 邊界條件類型 設置入口 速度入口(velocity-inlet)湍流強度為10%，水力直徑為0.2m，速度為對應來流速度出口 壓力出口(pressure-outlet) 湍流強度為10%，水力直徑為0.2m，表壓為0建筑物的表面及地面 壁面（wall） 默認流場上側、前側、后側 對稱面（symmetry） 默認

考慮一矩形截面高層建筑，長寬高比值為1：1：10，為方便分析，對計算模型縮小4000倍，及長寬高分別為0.01m、0.01m和0.1m。幾何模型在ANSYS Workbench中的Design Modeler中建立，流體計算域為六面體區域。結構模型為參照某實際矩形截面建筑來建立。結構模型底部形心距離風入口面0.105m，距離風出口面為0.405m，距離兩側均為0.105m，計算域高度為0.3m。流場幾何模型在ANSYS Workbench中的Meshing模塊中劃分，采用Automatic的自動化劃分網格，最大的網格最大的大小為0.008m，全部為四面體網格，網格總數為555086個，網格節點總數為98061個。建筑物幾何模型在ANSYS Workbench中的Meshing中劃分，采用Automatic的自動化劃分網格，最大的網格最大的大小為0.001m，全部為六面體網格，網格總數為10000個，網格結點數為46541個。流場計算域的邊界條件的設置如表1所示，建筑為彈性材料（鋼結構）。數值模擬方法采用單向耦合方法，即先計算出流場穩態壓力分布，然后將壓力作為荷載加載到固體結構的耦合面上，固體域為靜力學計算。

2 結果分析

2.1 建筑物氣動力的特征分析

在矩形截面建筑進行單向流固耦合時，監視了建筑物在風作用下的受力，受力采用無量綱的系數形式給出。圖1給出了不同來流速度下建筑的阻力系數和傾覆力矩系數對比圖。可以看出，隨著來流速度的增大，矩形截面建筑的阻力系數是不斷增加的，且增加的幅度隨著來流速度的增大也增加。隨著來流速度的增大，矩形截面建筑在傾覆力矩系數是不斷增加的。

圖1 不同來流風速下建筑的受力系數圖（左：阻力；右：傾覆力矩）

2.2 建筑物位移的特征分析

以來流速度為4m/s為例，矩形截面建筑物的總位移如圖2所示，通過結果可以看出，矩形截面建筑的底部位移為0，位移值隨著矩形截面建筑物高度的增大而增大，最大位移發生在矩形截面頂部。矩形截面建筑在X方向上的位移較為明顯，在Y方向上的位移主要集中在迎風面受壓彎曲部分，而在Z方向上的位移則集中在矩形截面建筑側下端部分。

圖2 4m/s來流速度，矩形截面建筑物總位移圖

隨著來流速度的不斷增加，矩形截面建筑在三個方向上位移最大值的對比如圖3所示，隨著來流的增加，結構無論是從X、Y、Z各方向的位移，還是總體位移隨之增加。順風向位移（X方向）較為明顯，橫風向（Z方向）和豎直（Y方向）位移很小。由于豎直方向位移往往是由于結構彎曲導致的，而且豎向振動一般對于結構振動以及安全影響不大，設計中一般不做考慮。

3 總結

本文主要采用ANSYS Workbench15.0中Fluid Flow(FLUENT)和Static Structural聯合求解的方法，對矩形截面高層建筑簡化彈性模型在不同速度來流風速作用下進行單向的流固耦合數值模擬。從流場的壓力、速度分布以及矩形截面建筑簡化彈性模型的各表面風壓分析流場規律，還有對矩形截面建筑的氣動力特性以及x、y各個方向上的位移等方面來分析矩形截面建筑風致振動的特性，得到以下結論：

（1）穩態計算時，流場的壓力、速度分布基本成對稱分布。矩形截面建筑迎風面總體為正壓區，數值由結構向入口風向遞減；側面和背風面總體為負壓區，絕對值由結構向出口和流場兩側方向遞減。在迎風面的側邊緣有負壓區，這是來流分離的結果。

（2）在考慮單向流固耦合下建筑所受的側力基本為0，所受阻力隨著來流速度不斷增加而增大,并且所受傾覆力矩也隨來流速度不斷增大而增大。矩形截面建筑最大位移在矩形截面頂部，矩形截面建筑的底部位移為0，且位移值隨著矩形截面建筑物高度的增大而增大。矩形截面建筑在順風向（x方向）上的位移較為明顯，位移隨著來流速度的不斷增大也有相應的增加。

（3）在考慮單向流固耦合下矩形截面建筑所受的側力基本為0，所受阻力隨著來流速度不斷增加而增大,并且所受傾覆力矩也隨來流速度不斷增大而增大。

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