基于間歇采樣的MIMO雷達的卷積調制干擾技術

王鵬程,羅 明

(西安電子科技大學，西安 710071)

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基于間歇采樣的MIMO雷達的卷積調制干擾技術

王鵬程,羅 明

(西安電子科技大學，西安 710071)

針對單基地MIMO雷達的工作特性，提出一種結合間歇采樣轉發和卷積調制的聯合干擾方式，推導出聯合干擾的數學模型，分析了脈沖串作為視頻干擾信號的對雷達信號的干擾效果。理論分析證明，間歇采樣轉發和卷積調制兩種方法聯合對單基地MIMO雷達干擾具有顯著的效果。最后，通過仿真證明了理論分析的正確性。

MIMO雷達；間歇采樣；卷積調制干擾

0 引 言

多輸入多輸出(MIMO)雷達是近年來學術界提出的一種新體制雷達，其在軍事領域應用前景廣泛，有很高的研究價值[1-5]。這種雷達具有很強的抗干擾能力，結合了多信號與陣列技術，具有諸多傳統雷達不具備的優點，如可以形成大的虛擬陣列孔徑，可以同時完成對目標的檢測與跟蹤，以及用空間分集對抗目標的雷達橫截面積(RCS)閃爍，從而能較好地探測隱身飛機[6]等，這也提高了對MIMO 雷達干擾的復雜性和困難度。

對傳統雷達的壓制類干擾，其干擾機功率要求相當高，沒有太多的技術含量，而且很容易被敵方反偵察設備截獲，所以對 MIMO 雷達的欺騙干擾策略的研究顯得極具意義。MIMO 雷達在接收端使用了匹配濾波技術，導致普通的干擾信號無法通過濾波而被消除，這種工作模式決定了能夠極大地減小干擾環境中的雜波強度，再通過數字波束形成技術來消除有源干擾。

對現有文獻的學習可知，近幾年國內對MIMO雷達的干擾研究尚處于起步階段，也提出了幾種對MIMO雷達干擾的可能方式[7-10]，并且著重就壓制性和欺騙性干擾2個方面作了效果分析，但是對于信號處理級別的研究并不多。本文針對發射線性調頻(LFM)信號的單基地MIMO雷達，提出一種基于間歇采樣和卷積干擾聯合的干擾技術，通過這2種方式的處理，在同一方向產生多個假目標，并且克服了假目標分布與其功率之間的矛盾；產生了與MIMO雷達高度相關的干擾信號，該信號可以順利通過MIMO雷達接收端的匹配濾波器，實現對單基地MIMO雷達的有效干擾。通過理論分析和仿真實驗驗證了本文方法的有效性。

1 間歇采樣與卷積調制干擾技術的結合

將間歇采樣和卷積調制2種干擾技術結合，可根據需要產生滿足不同幅度的假目標，從而更好地完成對真實目標的欺騙干擾，工作過程如圖1所示。

圖1 卷積調制與間歇采樣聯合干擾示意圖

間歇采樣干擾就是對偵收到的雷達信號x(t)經過周期為Ts、占空比為τ/Ts的脈沖串采樣后，得到相干窄脈沖串，然后經過匹配濾波處理后會在徑向距離上產生對稱分布于真實目標的假目標串效果，再通過適當的移頻處理來改變這些假目標串的空間分布,從而使得這些假目標串在雷達CFAR檢測時，進入到真目標檢測的恒虛警率(CFAR)參考單元，抬高了檢測電平，完成對目標檢測的壓制，達到欺騙干擾的目的[11]。如圖1所示,間歇采樣脈沖串信號可表示為:

(1)

式中:Ts≥2τ。

可得p(t)的頻譜P(f)為：

(2)

式中：幅度加權系數an=τfsSa(nπfsτ)。

設雷達的發射信號為x(t),時寬為T，帶寬為B,其頻譜為X(f),用p(t)對其進行間歇采樣，得到采樣信號為：

xs(t)=p(t)x(t)

(3)

其頻譜為Xs(f)，代入式(2)得：

干擾機在對接收到的雷達信號間歇采樣,將采樣后的信號與存儲在干擾機內的視頻干擾信號f(t)相卷積來產生干擾信號j(t)[12],可表示為:

j(t)=xs(t)*f(t)

(5)

其頻譜可表示為:

2 單基地MIMO雷達的干擾

單基地MIMO雷達的干擾方式如圖2所示。其中Rt為MIMO雷達發送端到目標的距離，Rr為目標到MIMO雷達接收端的距離，Rj是干擾機與MIMO雷達接收端的距離，且有Rt=Rj=Rr。

對單基地MIMO 雷達干擾提出的方案是：當目標進入MIMO雷達的偵測范圍內時，雷達立刻開機全向發射M個正交的LFM信號，當發射信號到達目標后經散射被MIMIO雷達的接收陣元接收，同時干擾機也偵測到所有發射信號，并且用數字射頻存儲器(DRFM)復制保存，然后通過本文提出的間歇采樣和卷積調制聯合的方法得到高度相關的干擾信號，再向MIMO雷達接收方向轉發，從而達到干擾單基地MIMO雷達的目的。

圖2 單基地MIMO雷達干擾方式

常規的間歇采樣直接轉發干擾產生的假目標個數有限且難以控制好干擾功率在主假目標與次假目標群之間的分布。 而將2種方法聯合在一起，可以通過調整f(t)的幅度來解決干擾信號平均輸出功率低的問題，并且克服了間歇采樣干擾占空比難以控制的缺點。

但是由于經過DRFM處理后的干擾信號相對于MIMO雷達發射信號有時延，因此在接收端經過匹配濾波輸出產生的假目標會滯后于真實目標，其幅度也低于真實目標，為此，需要在干擾站產生干擾信號時對干擾信號作一定的補償。具體的方法是利用MIMO雷達的頻率特性，通過移頻來實現假目標的前移，然后通過增大卷積信號幅度的方法來補償頻率失配導致的幅度損失，最終實現假目標群超前于真實目標，且幅度與真實目標相當，從而起到欺騙干擾的目的。

3 對MIMO雷達的間歇采樣和卷積調制聯合干擾的數學模型

假設偵察到M發N收的MIMO雷達發射的M個正交線性調頻信號為：

(7)

式中：|t|≤T/2，T為發射脈沖寬度；fi=f0+ciΔf為第i個發射天線的載頻,i=1～M，Δf為發射信號間的頻率間隔，f0為中心載頻，ci∈{0，±1，±2，…，±M/2}，為發射信號頻率編碼；μ=B/T為調頻斜率，B為相應的調頻帶寬，一般要求BT?1。

干擾機位于目標上，且離MIMO雷達接收端距離為Ri=Rj=Rr=r，假設目標為點目標，雷達截面積為δ，則目標相應函數為：

c(t)=σδ(t-τr)

(8)

式中：τr=2r/c，c為光速。

則目標回波信號為：

xri(t)=c(t)*xi(t)

(9)

當MIMO雷達發射信號被偵收，并被DRFM復制保存之后，用本文提出的方法對保存的信號xi(t)進行處理，即先用p(t)對其間歇采樣[10]，得到如下采樣信號：

xsi(t)=p(t)xi(t)

(10)

于是得間歇采樣后信號頻譜為Xsi(f)，并將式(2)代入得：

再用一個視頻干擾信號f(t)與間歇采樣后的信號卷積[13-14]，得到干擾信號為：

ji(t)=f(t)*xsi(t),i=1～M

(12)

由上面可知，MIMO雷達N個接收陣元接收到的回波為：

Y(t)=Ys(t)+YJ(t)+V

(13)

式中:YS(t)，YJ(t)，V為MIMO雷達每個接收陣元接收的目標回波、干擾信號、系統噪聲的矩陣，YS(t)=[ys1,ys2,…,ysN]T，YJ(t)=[yj1,yj2,…,yjN]T，V=[v1,v2，…，vN]T。

則MIMO雷達第n(n=1～N)個接收陣元收到的目標回波信號ysn和干擾信號yjn為：

ysn=rn(θ)TT(θ)Xr(t)

(14)

yjn=rn(θ)TT(θ)J(t)

(15)

式中:Xr(t)=[xr1(t),xr2(t)，…，xrM(t)]T；J(t)=[j1(t),j2(g),…,jM(t)]T；TT(θ)為MIMO雷達的發射導向矢量，T(θ)=[t1(θ)],t2(θ),…,tM(θ)]T，tm(θ)=e-j(m-1)(2πdsinθ)/λ=e-j(m-1)πsinθ，λ為波長，d=λ/2，為MIMO雷達相鄰發射陣元之間距離和相鄰干擾機之間的距離。

同樣，MIMO雷達的接收端導向矢量R(θ)=[r1(θ),r2(θ),…，rN(θ)]T，其中rn(θ)=e-j(n-1)(2πdsinθ)/λ=e-j(n-1)πsinθ。

綜上所述，MIMO雷達第n(n=1～N)個接收陣元接收到的信號為：

則MIMO雷達第n(n=1～N)個接收陣元進行匹配濾波輸出的結果為：

Qn=[qn1(t),qn2(t),…，qnM(t)]T

(17)

式中:i=1～M。

MIMO雷達的N個接收陣元匹配濾波結果為：

Q=[Q1,Q2，…，QN]T= [r11,…，r1M,r21,…r2M,rN1,…,rNM]T

(19)

由式(18)可知，目標的反射特性c(t)決定了MIMO雷達匹配濾波輸出信號中的目標回波信號，視頻干擾信號f(t)決定了干擾信號，本文選擇脈沖串實現對MIMO雷達的假目標欺騙干擾的仿真。

4 脈沖串干擾信號的特性

假設f(t)為N個幅度不同、時延不同的沖擊脈沖組成的脈沖串，可表示為：

(20)

將式(20)代入式(12)得到脈沖卷積干擾信號：

(21)

將式(21)代入式(18)得到脈沖卷積干擾下MIMO雷達第n個(n=1～N)接收陣元匹配濾波結果為：

對MIMO雷達的脈沖卷積干擾就是將接收、采樣得到的M個信號分別搬遷到N個脈沖的位置，結果等效為M組N個幅度不同、延時不同的LFM信號的疊加。由于DRFM過程的時延，導致匹配濾波過程中產生的假目標滯后于真實目標，從而使得干擾失效；因此，需要對M個MIMO雷達的發射信號分別作移頻處理，然后再做間歇采樣和卷積操作，這樣可以保證在回波前產生假目標。

5 仿真結果

仿真實驗時MIMO雷達各參數設置如下：MIMO雷達發射陣元和接收陣元數目分別為：M=2、N=2, 雷達發射信號采用線性調頻信號，脈寬T=50 μs，帶寬B=100 MHz，間隔采樣周期Ts=2 μs，采樣的脈沖寬度τ=1 μs，單脈沖寬度間歇采樣之后的波形如圖3所示。

圖3 間歇采樣之后信號的時域波形和頻譜

實驗一：選取5 μs，10 μs，20 μs 3個位置處的沖擊脈沖作為視頻信號，幅度均為1。

理想情況下，間歇采樣信號經過匹配濾波的結果如圖4所示，可以看出，第1階次假目標比主假目標衰減了5 dB，可以用來對目標進行假目標欺騙干擾，后面階的次假目標衰減都大于10 dB，均對真實目標構不成有效干擾。

圖4 理想情況下間歇采樣信號經過雷達匹配濾波器的結果

將間歇采樣信號再與f(t)作卷積運算，并通過一定的幅度補償，與雷達目標回波一起發給接收陣元，得到如圖5所示的濾波結果。由圖5可以看出，這種干擾相當于對間歇采樣信號分別延遲5 μs，10 μs，20 μs之后轉發。干擾信號經過匹配濾波之后形成的假目標群都滯后于目標回波，這樣就起不到很好的干擾真實目標的效果。

實驗二：選取5 μs，10 μs，20 μs 3個位置處的沖擊脈沖作為視頻信號，幅度均為1。不同于實驗一，實驗二在進行卷積之前，先對采樣信號作了移頻處理，由于線性調頻信號頻移與時延的耦合關系，有fd+μτ=0,實驗設置fd=14 MHz,求得延遲量為-7 μs，產生的假目標相對于真實目標前移7 μs，仿真結果驗證了理論分析的正確性，如圖6所示。

通過2個實驗的對比可以看出， 實驗一未對其做移頻處理，得到的假目標群滯后于真實目標，對真實目標起不到有效的干擾；而實驗二在做卷積之前對其作了移頻處理，相當于將產生的假目標前移到真實目標之前，從而驗證了間歇采樣和卷積調制干擾兩者結合可以對單基地實施有效的干擾。

圖5 未作頻移時接收陣元的匹配濾波結果

圖6 移頻之后接收陣元的匹配濾波

6 結束語

MIMO雷達作為一種最新發展起來的新體制雷達，因為采用了收發端數字波束形成等一系列新的技術，故在抗干擾等諸多方面都比傳統雷達有很大的優勢。所以，對MIMO雷達的干擾技術的研究就顯得很有價值。

本文提出了一種針對單基地MIMO雷達基于間歇采樣和卷積調制干擾相結合的干擾方式，通過這種方式，在真實目標附近產生了假目標群，再通過相關的補償和移頻措施，使原本滯后于真實目標的干擾信號提前到真實目標之前，克服了脈沖前沿抗干擾技術，進而加大了MIMO雷達監測目標的難度；最后，采用脈沖信號串作為視頻信號，仿真驗證了本文提出的方法，得出此方法對單基地MIMO雷達干擾的有效性。

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Convolution Modulation Jamming Technology of MIMO Radar Based Intermittent-sampling

WANG Peng-cheng，LUO Ming

(Xidian University，Xi'an 710071,China)

Aiming at the working characteristics of single base multi-input multi-output (MIMO) radar,this paper presents a joint jamming mode combining intermittent-sampling transmitting with convolution modulation,deduces the mathematical model of joint jamming,analyzes the jamming effect on the radar signal taking pulse train as a video jamming signal.Theoretical analysis proves that combining intermittent-sampling transmitting with convolution modulation have distinct effect on single base MIMO radar jamming.Finally the validity of theoretical analysis is validated through simulation.

multi-input multi-output radar;intermittent-sampling;convolution modulation jamming

2014-08-02

TN972

A

CN32-1413(2015)01-0007-06

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.01.002