粒子侵蝕模型及粒子侵蝕下絕熱材料燒蝕數值計算①

徐義華，張燕海，楊玉新，曾卓雄，胡春波

(1.南昌航空大學 飛行工程學院，南昌 330063；2.西安航天動力技術研究所，西安 710025；3.西北工業大學 燃燒、流動及熱結構重點實驗室，西安 710072)

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粒子侵蝕模型及粒子侵蝕下絕熱材料燒蝕數值計算①

徐義華1，張燕海1，楊玉新2，曾卓雄1，胡春波3

(1.南昌航空大學 飛行工程學院，南昌 330063；2.西安航天動力技術研究所，西安 710025；3.西北工業大學 燃燒、流動及熱結構重點實驗室，西安 710072)

從粒子動力學參數出發，分析了粒子與炭化層相互作用機制，導出計算粒子對炭化層作用力，再根據強度理論，推導出粒子對炭化層的侵蝕模型。應用該模型，對實驗發動機中粒子侵蝕下的絕熱材料燒蝕進行了數值計算，計算中采用了燃氣流動與燒蝕耦合計算方法，計算結果與實驗結果基本一致，表明所建立的粒子侵蝕可用于固體火箭發動機中粒子侵蝕下絕熱材料燒蝕的預估。

航天推進系統；粒子侵蝕模型；絕熱材料；燒蝕；數值計算

0 引言

隨著高能復合推進劑的推廣使用，固體火箭發動機燃氣中含有大量的凝相粒子，粒子侵蝕作用不容忽視，尤其是導彈在飛行過程中，高速旋轉及急轉彎飛行時或在固體火箭發射時出現的高過載，以及某些復雜裝藥形式造成的高溫稠密粒子流，將進一步加劇粒子侵蝕的作用[1]。因此，在固體火箭發動機熱結構設計中，必然要考慮粒子侵蝕效應來預估絕熱層厚度。目前，在較多的粒子侵蝕模型中，多半是由實驗得來的經驗關系式[2-6]或是直接引用管道顆粒侵蝕模型[7]，在應用上存在一定局限性。更重要的是絕熱材料燒蝕過程與其所處的環境和燃氣流動狀態相關，燒蝕過程與流動是相互耦合的，要真實預示絕熱材料燒蝕過程，需要流動與燒蝕耦合計算。在過去研究工作中，已經有一些學者將絕熱材料燒蝕與流動進行了耦合計算[8-10]，但這些計算中沒有考慮粒子侵蝕效應。

本文基于液態粒子與壁面撞擊相互作用機制，根據炭化層強度理論，建立粒子侵蝕絕熱材料模型，并用該模型對實驗發動機絕熱材料進行燒蝕計算，計算結果與實驗結果進行比較，從而驗證粒子侵蝕模型的適用性。

1 粒子侵蝕模型

1.1 粒子與炭化層表面相互作用機制分析

粒子與炭化層表面相互作用的形式是建立炭化層剝蝕計算模型的首要考慮因素。由于固體火箭發動機內工作溫度為3 000 K以上，Al2O3的熔點為2 327 K，沸點為4 000 K以上，因此在固體火箭發動機內Al2O3粒子為凝相狀態。由文獻[11]可知，炭化層表面為固態，粒子對炭化層的侵蝕作用形式，可按液滴撞擊固體壁面作用機制來分析。

單個液滴撞擊壁面的動力學機制依賴于侵蝕液滴的動力學特性[12]，包括液滴直徑dp、液滴撞擊速度V、撞擊角度θ及液滴的物理特性參數，即液滴的動力粘性系數μ、密度ρ、表面張力σ。

圖1 液滴與壁面相互作用機制Fig.1 Mechanism of droplet impacting wall

文獻[14-15]采用密閉容器法，對固體火箭發動機燃燒室中的凝相粒子進行了收集，分析結果表明，燃燒室中凝相燃燒產物中平均粒度為0.3～7 μm，且呈規則球形。但發生在發動機燃燒室內絕熱層的粒子侵蝕，多數為導彈在飛行過程中高速旋轉及急轉彎時出現的高過載，或者某些復雜裝藥形式造成的高溫稠密的粒子流侵蝕，而凝相粒子聚集會導致粒子直徑增大。因此，根據模擬過載狀態燒蝕試驗發動機尺寸在聚集狀態的粒徑測量實驗[16]，粒子直徑分布范圍0.27 ～300 μm，主要集中在3.0～39.56 μm，即90%的粒子直徑小于39.56 μm，質量平均直徑d43=20.608 μm。

液態Al2O3密度[17]為2.67 g/cm3。對液態Al2O3表面張力[18]σ1=0.69 N/m。流體動力粘性系數與流體的溫度密切相關，而受壓強影響較小，文獻[19]對多種溫度下對Al2O3動力粘性系數進行了實驗測量，并對各溫度下的粘性系數測量值進行了擬合，得出粘性系數關于溫度變化的關系式為

lnμ=11 448/T-8.273 4 Pa·s

(1)

式中T為粒子所處的環境溫度(K)，這里指炭化層表面溫度。

根據液態Al2O3物理特性參數，分別計算出We和Re，計算中取炭化層壁面溫度3 000 K。通過計算可知，從粒子直徑分布范圍來看，反彈、沉積和飛濺這幾種機制在粒子與炭化層表面相互作用中都會出現，但由于小粒徑占有份額高，粒子法向沖刷速度一般小32 m/s。因此，在建立粒子機械侵蝕模型時，粒子與炭化層表面相互作用機制統一按反彈形式處理。

1.2 單個粒子侵蝕模型

1.2.1 粒子侵蝕力

基于Maw等[20]提出的粒子撞擊模型，可得出單個粒子侵蝕壁面的過程，如圖2所示，粒子以速度Vi、入射角θi撞擊壁面后，受到壁面的法向力Fn和切向力Ft的作用，以反彈角θr、線速度Vr和旋轉角速度ωr反彈。在本文計算中忽略粒子的旋轉效應。

圖2 粒子侵蝕示意圖Fig.2 Sketch of particle impacting

根據撞擊模型，分別定義法向和切向反彈系數為

(2)

(3)

粒子撞擊壁面時，受到壁面的法向與切向的沖量作用，定義切向與法向的沖量之比f為

(4)

式中Pn、Pt分別為法向和切向沖量；Fn、Ft分別為粒子接觸壁面時的法向和切向分力；Δt為粒子對壁面的作用時間。

根據牛頓定律(動量定理)，可得

(5)

(6)

其中，m為粒子質量。由式(5)和式(6)可分別得到粒子對炭化層切向和法向侵蝕力為

(7)

(8)

當粒子撞擊炭化層引起的法向力或切向力分別超出炭化層的屈服壓應力及剪切屈服應力時，則發生炭化層的機械剝蝕。因此，粒子侵蝕有2種不同形式：一是由法向力引起的變形屈服損失；另一種是由切向力引起的剪切損失。

1.2.2 剪切損失

根據能量守恒原理，對于剪切損失模式，主要由炭化層所受切向應力超出炭化層剪切強度時引起體積損失，每次撞擊體積損失可由式(9)計算：

(9)

式(9)的物理意義為粒子對炭化層剪切力功等于炭化層剪切體積損失能，即當粒子侵蝕剪切應力大于炭化層抗剪切強度時，剪切應力與炭化層剪切強度之差乘以粒子作用面積，得到炭化層表面切向作用合力ΔFt；切向速度與作用時間的乘積，得到炭化層表面切向位移ΔS；切向合力與切向位移的乘積，即為粒子在炭化層切向方向所作的功(J)；所作功除以炭化層單位體積剪切損失侵蝕能(J/m3)，即為粒子在切向所引起的剪切損失體積量。

1.2.3 變形屈服損失

同樣，根據能量守恒原理，對于變形屈服損失模式，主要由炭化層所受法向應力超出炭化層抗壓強度引起的體積損失，每次撞擊體積損失可由式(10)計算：

(10)

式(10)的物理意義為粒子對炭化層表面法向力功等于炭化層變形體積損失能，即當粒子侵蝕法向應力大于炭化層抗壓強度時，法向應力與炭化層抗壓強度之差乘以粒子作用面積，得到炭化層表面法向作用合力ΔFn；法向速度與作用時間的乘積，得到炭化層表面法向位移ΔS；法向合力與法向位移的乘積，即為粒子在炭化層法向方向所作的功(J)；所作功除以炭化層單位體積變形損失侵蝕能(J/m3)，即為粒子在法向所引起的變形體積損失量。

單個粒子總侵蝕體積損失Qs為變形磨損和剪切磨損的線性疊加，即

Qs=Qt+Qn

(11)

1.3 粒子流侵蝕模型

當粒子流作用在炭化層表面時，在炭化層表面形成一定的粒子濃度。當侵蝕粒子質量通量為φp時，可由式(12)求得在單位時間撞擊在單位炭化層面積上的粒子數量N:

(12)

式中N為單位時間撞擊單位面積內的粒子數量，m-2/s；φp為炭化層表面粒子質量通量，kg/(m2·s)；ρp為粒子密度，kg/m3；Kp為單個粒子體積，m3。

假設粒子之間互不干擾，則在粒子流侵蝕下，單位時間內在單位面積的炭化層上體積總損失Qtotal為

(13)

式中Qtotal為炭化層線侵蝕率，m/s，即單位時間在單位面積上體積損失量。

將式(9)和式(10)代入式(13)，得到粒子對炭化層總的線侵蝕率Qtotal為

(14)

由式(14)可知，粒子對炭化層侵蝕接觸面積和持續作用時間是侵蝕計算的2個重要參數。

又由Hertzian方程可得粒子對侵蝕目標面的法向壓力Fn為

Fn=zα3/2

(15)

在侵蝕的法向方向，對粒子由動量守恒可得

Fn·dt=-m·dVn

(16)

在粒子侵蝕炭化層過程中，粒子法向速度與法向變形量之間的關系為

(17)

(18)

對式(18)兩邊同乘dα：

(19)

對式(19)兩邊積分：

得到

(20)

(21)

在壓縮變形的終了時刻，接觸面積是撞擊期間的最大接觸面積。假定接觸區域為圓形，則由Hertzian定律可得，最大接觸面積時的半徑rc為

(22)

則最大接觸面積為

(23)

定義Δt為粒子侵蝕過程對炭化層壓縮持續時間，則由方程(20)可得

(24)

則

(25)

(26)

對方程(26)兩邊積分：

得到

(27)

由于固體火箭發動機燃氣中的粒子對絕熱材料EPDM炭化層的撞擊是非完全彈性碰撞，需要考慮反彈速度的減小，因而需要引入一個法向反彈系數en(也稱恢復系數)，炭化層最大法向變形量αmax的計算修正為

(28)

將式(28)代入式(23)和式(27)，得最大接觸面積Am和持續作用時間Δt的修正計算方程為

(29)

(30)

將式(29)和式(30)代入式(14)，可得出粒子對炭化層的機械侵蝕計算模型為

(31)

由式(31)可知，粒子侵蝕下炭化層線侵蝕率與粒子對炭化層的切向和法向侵蝕力Ft、Fn，粒子半徑rp，粒子的質量通量φp，粒子侵蝕角θ，粒子侵蝕速度Vp，炭化層對粒子的法向反彈系數en，以及炭化層剪切屈服應力σt和抗壓極限應力σn等因素相關。參考文獻[21]可知，炭化層對粒子的法向反彈系數en與粒子侵蝕角θ關系式為

en=0.438 6-0.000 5θ+0.001θ2-1.576 6θ3

(32)

由文獻[22]可知，炭化層剪切屈服應力σt和抗壓極限應力σn分別為

σt=0.01×(1-φ)2σys

(33)

σn=0.102×(1-φ)3/2σys

(34)

式中φ為炭化層孔隙率；σys為炭化層基體物質斷裂強度，可參考石墨強度，取值5 MPa。

炭化層粒子侵蝕模型中，體現了當粒子速度和質量通量達到某一臨界值時，使粒子對炭化層作用應力超出炭化層極限應力，才發生粒子對炭化層的機械侵蝕作用；也體現了熱化學燒蝕消耗炭化層中的碳，使炭化層孔隙增大，削弱炭化層強度，從而加劇粒子侵蝕作用。

1.4 粒子侵蝕熱增量

當高溫粒子流對炭化層的侵蝕力未超出其極限應力時，粒子對炭化層的侵蝕主要表現為粒子對炭化層的熱增量作用。粒子侵蝕熱增量的機理主要來源于兩個方面：一方面，是粒子撞擊動能轉換成熱能對炭化層的加熱；另一方面，是高溫的粒子流撞擊到溫度相對較低的炭化層時，粒子對炭化層的熱傳遞作用，使炭化層加熱。文獻[23]借鑒液體火箭發動機再生冷卻的思想，在理論分析的基礎上，設計了一種用于粒子熱增量的測試裝置。熱流測試裝置是帶有冷卻通道的圓形試驗模塊，并將其安裝在固體火箭發動機中進行試驗，試驗中應用含鋁量17%和5%的復合推進劑進行了一系列的實驗，經過對實驗結果回歸分析，得出粒子侵蝕熱流關于侵蝕濃度、速度和沖刷角度的計算經驗公式：

(35)

2 粒子侵蝕下絕熱材料燒蝕計算

2.1 計算模型

由粒子侵蝕下絕熱材料燒蝕物理過程分析可知，在燃氣流的輻射、對流傳熱作用下，絕熱層溫度升高而熱解炭化，形成多孔狀的炭化層，炭化層在熱化學燒蝕消耗下孔隙率增大，其表面在燃氣流剝蝕和粒子侵蝕下而剝離，使炭化層表面向下退移。在這種絕熱層燒蝕過程中，包含了多物理耦合變化的復雜過程，絕熱層燒蝕計算應包括：(1)多組份氣相輸運、顆粒相運動及輻射換熱的發動機內流場計算；(2)在燃氣與炭化層交界面上的粒子侵蝕、氣流剝蝕和動網格計算；(3)在炭化層內部多孔介質流動、氣固異相熱化學燒蝕反應、炭化層孔隙率及比表面積更新計算；(4)在炭化層與基體層交界面(即熱解面)上的熱分解和動網格計算；(5)在基體層內的傳熱計算。計算框圖如圖3所示。

圖3 絕熱材料燒蝕計算框圖Fig.3 Frame of calculation on insulation material ablation

2.2 數值計算方法型

控制方程空間離散采用有限體積法，對流項采用二階迎風格式離散，擴散項采用中心差分格式離散；時間離散采用全隱式方案。方程的求解以通用商業CFD軟件Fluent作為計算平臺，并通過其提供的用戶自定義函數(UDF)編程進行二次開發，對炭化層孔隙率、比表面積更新、炭化層強度、粒子侵蝕力、氣流剪切力、熱解層的熱解速率及炭化層機械剝蝕量進行計算，從而得出炭化層及熱解面的網格移動速率，實現燃氣與炭化層交界面和炭化層與基體層交界面(熱解面)的動態移動過程的模擬。計算中，采用基于壓力的分離式算法，為了提高非穩態計算每個時間步中的收斂速度，壓力修正采用高效的SIMPLEC算法。計算流程如圖4所示，紫色背景部分是UDF實現的功能。計算前，對計算區域進行網格劃分，設置邊界條件，對計算區域賦初值。在每一時間步的迭代計算中，各模型之間的計算是相互耦合的，燃氣與炭化層交界面處的流動參數互為邊界條件，由于假設粒子撞擊到炭化層表面后反彈，無粒子滲透到炭化層多孔介質中，在炭化層中只考慮氣相流動與換熱；根據燃氣流中的氣流參數及撞擊到炭化層表面的粒子參數計算氣流的剪切應力及粒子侵蝕應力和粒子的熱增量；計算出的炭化層多孔介質中各組分的濃度、壓力及溫度為熱化學燒蝕計算提供參數，熱化學燒蝕計算出炭化層中碳的消耗量為炭化層中孔隙率及比表面更新計算提供參數，反過來更新后的炭化層孔隙比表面積為下一個時間步內的熱化學燒蝕計算提供新的比表面積；通過炭化層孔隙率可計算出炭化層的強度，由炭化層的強度、粒子侵蝕應力和氣流剪切應力可計算出炭化層的剝蝕量；根據炭化層的剝蝕率可確定炭化層表面網格退移速率；炭化層多孔介質流動、傳熱計算為基體層的導熱計算提供熱流邊界，當基體層達到熱解溫度時進行熱解，熱分解釋放熱解氣體并吸收熱量，以質量、動量和能量源相的形式加入到炭化層多孔介質中；熱分解炭化速率可確定熱解面網格的退移速率。每個時間步內每次迭代完成后，判斷計算精度是否達到要求，如果達到精度要求后累計計算時間，否則繼續迭代。累計計算時間后，判斷計算時間是否完成，如果完成，則停止計算進行后處理分析計算結果，否則進入下一時間步迭代計算。

圖4 絕熱材料燒蝕計算流程圖Fig.4 Ablation calculation process of insulation material

2.3 計算結果分析

2.3.1 計算區域及其邊界條件

為了計算結果能夠與實驗結果進行對比分析， 本文針對動態燒蝕實驗發動機[24]中絕熱材料燒蝕進行數值計算。為方便說明計算區域邊界條件，作出實驗發動機中心對稱的二維截面圖，如圖5所示。流動入口邊界條件為燃氣質量流率，出口為壓力邊界條件，發動機殼體設為絕熱壁面；絕熱材料區域分為炭化層和絕熱材料基體層，炭化層上表面為內流界面，為了簡化計算，將炭化層到基體層過渡的熱解區簡化成熱解面，炭化層及基體層的側面設為絕熱壁面，即不考慮絕熱材料的側向燒蝕。計算中，坐標原點設置在絕熱層初始表面的左端，設絕熱材料初始厚度為10 mm，由于炭化層為多孔介質，在Fluent計算中要求預先設定多孔介質區域，預置炭化層厚度為0.2 mm，絕熱材料未層化時炭化層孔隙率為0，當其溫度達到炭化溫度時，初始孔隙率設為0.4。

2.3.2 計算結果分析

對整個計算區域進行初始化溫度和壓力分別為300 K和101 325 Pa，計算時間為6.0 s。

圖6為炭化層結構及其孔隙率分布云圖。從圖6可看出，炭化層最大孔隙率為0.821，粒子侵蝕部位炭化層孔隙率小于0.6。

圖5 計算區域及邊界條件Fig.5 Computing domain and boundary condition

(a)1.0 s

(b)6.0 s

圖7為炭化層溫度場分布云圖。由圖7可知，絕熱材料燒蝕過程中炭化層溫度分布在1 000～3 300 K之間，熱解面溫度在各燒蝕時刻都在1 000 K左右，炭化層表面溫度在3 000 K左右。

(a)1.0 s

(b)6.0 s

圖8為每隔1 s各時刻炭化層表面位置計算值與實驗值對比。圖9為不同位置的瞬態線燒蝕率計算值與實驗值對比。

圖8 每隔1.0 s各時刻炭化層表面位置 計算值與實驗值對比Fig.8 Comparison of computed positions on the surface of charring layer and experimental values at different timesevery other 1.0 s

由圖8可知，計算得出的炭化層最低位置點與實驗結果一致，都為x=31.5 mm處，燒蝕數值計算得出的最大燒蝕量為5.78 mm，而實驗值為5.33 mm，計算誤差為8.44%，計算得出最大平均燒蝕率為0.963 mm/s，實驗值為0.89 mm/s，計算結果偏大。這主要由于計算中未考慮絕熱材料中無機物的相變吸熱，而使燒蝕率計算值偏大。

由圖9可知，在粒子沖刷部位線燒蝕率在前1 s內迅速增大，然后有所減小，在4.5 s后趨于穩定，這與實驗結果所得的規律較為一致，計算結果最大線燒蝕率為1.07 mm/s，而實驗結果為1.11 mm/s，誤差為3.74%。但從最大線燒蝕率對應的時間來看，計算值為1.4 s，而實驗值為2.5 s，即各時刻的瞬態燒蝕率計算誤差較大。分析其原因，主要在于各時刻的瞬態燒蝕率的實驗數據為0.5 s間隔內的線燒蝕率，而其數值計算已精確到0.1 s間隔內的線燒蝕率。

(a)x=7～31.5 mm (b)x=31.5～56 mm

3 結論

(1)根據液滴與壁面相互作用動力學機制，分析了固體火箭發動機中粒子與壁面相互作用機制主要為反彈形式。

(2)基于Maw等人提出的粒子撞擊壁面模型，建立了粒子對炭化層表面的侵蝕力計算模型，并根據能量守恒原理建立了粒子對炭化層機械侵蝕模型，該模型體現了粒子侵蝕力超出炭化層極限應力時，才能發生機械侵蝕作用。

(3)綜合考慮流動與燒蝕之間的耦合關系，應用流動與燒蝕耦合計算模型針對動態燒蝕實驗發動機構形進行了絕熱材料燒蝕數值計算，計算結果分析了各時刻的炭化層結構、孔隙率分布及炭化層溫度分布，并得出絕熱材料最大平均線燒蝕率和不同燒蝕位置處的瞬時燒蝕率。與實驗結果對比分析表明，數值計算結果具有較高的精度。

[1] Melia P F.Flow and ablation patterns in Titan IV SRM aft closures[R].AIAA 95-2878.

[2] Cheung F B,Yang B C,Burch,R L,et al.Effect of melt-layer formulation and thermo-mechanical erosion of high-temperature ablative materials[C]//Proc.Pacific International Conference on Aerospace Science and Technology,Vol.1,National Cheng Kung University,Taiwan,1993:41-48.

[3] Lewis D,Anderson L. Effects of melt-layer formation on ablative materials exposed to highly aluminized rocket motor plumes[R].AIAA 98-0872.

[4] York B J,Sinha N,Dash S M,et al.Steady/transient plume-launcher interactions and progress towards particulate/surface layer modeling[R].AIAA 95-0255.

[5] 何洪慶,嚴紅.EPDM的燒蝕模型[J].推進技術,1999,20(4):36-39.

[6] 李江,劉佩進,陳劍,等. 沖蝕條件下炭布橡膠絕熱層燒蝕實驗與計算[J]. 固體火箭技術,2006,29(2):110-112,116.

[7] Wirzberger H,yaniv S.Prediction of erosion in a solid rocket motor by alumina particles[R].AIAA 2005-4496.

[8] Chen Y K,Henline W D,Tauber M E. Mars pathfinder trajectory based heating and ablation calculations[J].Journal of Spacecraft and Rockets,1995,32(2):225-230.

[9] Murray A L,Russell G W.Coupled aero heating/ablation analysis for missile configurations[J].Journal of Spacecraft and Rockets,2002,39(4).

[10] Wienholts E,Nguyen P.3D flow thermal analysis of a defect in the RSRM field Joint[R].AIAA 89-2778.

[11] 薛瑞,劉佩進,王書賢. 高溫熱環境下EPDM絕熱材料炭層表面相態試驗[J].固體火箭技術,2011,34(4):510-513.

[12] Cossali G E,Coghe A,Marengo M.The impact of a single drop on a wetted solid surface[J].Experiments in Fluids,1997,22:463-472.

[13] Dupays J,Fabignon Y,Villedieu P,et al. Some aspects of two-phase flows in solid-propelland rocket motors[M].Progress in Astronautics and Aeronautics,2006,185:777-788.

[14] Gan X S,Liu P J,Zhao Z B,et al.Collection and analysis of the condensed-phase products of solid propellant by the innovative equipment[R].AIAA 2009-5429.

[15] 趙志博.含鋁推進劑凝相燃燒產物的特性研究[D].西北工業大學,2009.

[16] 張勝敏,胡春波,徐義華,等.固體火箭發動機燃燒室凝相顆粒燃燒特性分析[J].固體火箭技術,2010,33(3): 256-259.

[17] Millot F,Glorieux B,Rifflet J C.Measurements of the physico-chemical properties of liquid alumina using contactless techniques[M].Progress in Astronautics and Aeronautics,2006,185:859-883.

[18] Kingery W D.Surface tension of some liquid oixdes and their temperature coefficients[J].Journal of the American Ceramic Society,1959,42(1):6-10.

[19] Bates J L,Rasmussen J J.Effects of additives on volume change on melting,surface tension,and viscosity of liquid aluminum oxide[R].NASA CR-120910,June 1,1972.

[20] Maw N,Barber J R,Fawcett J N.The oblique impact of elastic spheres[J].Wear,1976,38(1):101-114.

[21] 徐義華,胡春波,李 江.炭化層對粒子反彈系數測量實驗研究[J].彈箭與制導學報,2011,31(1):119-122.

[22] 徐義華,胡春波,曾卓雄. 三元乙丙絕熱材料炭化層結構及力學特性表征研究[J]. 彈箭與制導學報,2012,32(3):237-242.

[23] 張翔宇.粒子侵蝕熱增量[D].西北工業大學,2010.

[24] Xu Yi-hua,Hu Chun-bo,Zhang Sheng-min,et al.Experimental research on dynamic erosion of EPDM insulation subjected to particle-laden flow[J].Journal of China Ordnance,2010,6(4):225-233.

(編輯：崔賢彬)

Particle erosion model and numerical simulation of ablation of insulation material eroded by particles

XU Yi-hua1,ZHANG Yan-hai1,YANG Yu-xin2,ZENG Zhuo-xiong1,HU Chun-bo3

(1.School of Aircraft Engineering,Nanchang Hangkong University,Nanchang 330063,China;2.Xi'an Institute of Aerospace Power Technology,Xi'an 710025,China;3.Science and Technology on Combustion,Internal Flow and Thermal-Structure Laboratory,Northwestern Polytechnical University,Xi'an 710072,China)

The mechanism of particle impacting on charing layer was analysed according to the parameters of particle dynamics.The formula that was used to calculate the force acting on charing layer by particle was deduced.The model used to calculate charing layer eroded by particles was set up by the strength theory,which was employed for the numerical calculation of ablation of insulation material in the test motor.The gas flow and erosion coupling calculation method was used.The results of calculation were basically consistent with that of the experiment,which indicates that the particle erosion model can be used for predication of ablation of insulation material eroded by particles in the solid rocket motor.

propulsion system of aerospace;particle erosion model;insulation material;ablation;numerical simulation

2014-01-13；

：2014-02-21。

國家自然科學基金(51266013)；航空科學基金(2013ZB56002)。

徐義華(1971—)，男，博士，研究方向為航空宇航推進理論與工程。E-mail：xuyihua2003@163.com

V435

A

1006-2793(2015)01-0037-08

10.7673/j.issn.1006-2793.2015.01.007