擴張室壓力脈動衰減器的研究現狀及發展趨勢

王巖，郝鳳乾，郭生榮，盧月良，陳金華

(1．北京航空航天大學交通科學與工程學院，北京 100191;2．航空機電系統綜合航空科技重點實驗室，江蘇南京 211106)

0 前言

航空液壓泵主要以柱塞泵為主，其吸排式周期性的工作方式決定了流量脈動的產生是不可避免的。流量脈動在沿管道傳輸過程中遇到阻抗就會轉化為壓力脈動。壓力脈動以脈動應力的形式作用于管壁，從而給液壓系統帶來振動和噪聲，嚴重的可以造成管壁破裂、管路系統失效，給飛機帶來嚴重的故障。隨著飛機液壓系統高壓化［1-4］，壓力脈動帶來的問題將更加突出，因而對壓力脈動實施有效的控制是一項至關重要的研究工作。

降低壓力脈動可以從脈動源和負載兩個方面入手:(1)脈動源即柱塞泵本身，產生流量脈動是其固有特性，可通過對柱塞泵結構的優化和柱塞數目的合理選取來降低流量脈動;(2)負載:采用壓力脈動衰減器來降低脈動。由于柱塞泵本身的結構特性及現階段液壓泵技術已趨于完善，難以通過改進泵的結構設計來降低流量脈動。而選擇從負載方面來降低壓力脈動是經濟可靠易實現。所以選取合適的壓力脈動衰減器對壓力脈動進行有效衰減是一個主要的研究方向。

本文作者針對近年來國內外擴張室壓力脈動衰減器的類型、研究方法和研究現狀進行詳細的介紹，在此基礎上探討擴張室壓力脈動衰減器研究中的熱點，為今后可能的發展趨勢做出合理的預測。

1 壓力脈動衰減器的類型

壓力脈動衰減器是依據空氣消聲器的原理，用來衰減和吸收液壓系統工作時產生的脈動，也叫液壓消聲器。壓力脈動衰減器的種類繁多，功用復雜，主要可分為主動式和被動式兩種［5］。主動式壓力脈動衰減器的性能參數可以根據工況的變化自適應地調節。即利用控制技術動態的吸震或提供阻尼，或者利用相反相位的壓力或流量信號來抵消壓力脈動。由于設計要求高、難度大、制造昂貴、不穩定、可靠性差等因素的制約，主動式壓力脈動衰減器仍處于研發階段，因此現在廣泛應用的主要是被動式壓力脈動衰減器。

被動式壓力脈動衰減器根據工作原理又可以分為吸收式和反射式兩種。吸收式壓力脈動衰減器利用氣體或彈簧的彈性(或柔性壁的壓縮與膨脹)來平衡脈動。常見的有蓄能器和軟管。這種衰減器的工作頻率很低，一般作為流量補償元件使用。反射式壓力脈動衰減器是利用波的諧振和干涉來降低脈動［6］。常見的有Herschel-Quincke管、Quarter-wavelength管、擴張室壓力脈動衰減器和Helmholtz諧振器［7］。該類型的衰減器對低頻脈動衰減不明顯，但對高頻脈動有良好的衰減效果，因此廣泛應用于各種液壓系統。相較于Helmholtz諧振器、Herschel-Quincke管等存在體積大、移動不方便的缺點，擴張室壓力脈動衰減器很好地避免了這一問題，因此應用范圍更加廣泛。

目前，廣泛應用在民機上的擴張室壓力脈動衰減器可以把飛機液壓系統的壓力脈動降至最低，減少泵的磨損，提高液壓系統的可靠性。例如Eaton公司生產的PV3-300-16型航空泵集成了擴張室壓力脈動衰減器。波音747-8、747-400、777型號的飛機都安裝了該型號的航空泵。此外，空客A380上安裝了8臺Eaton公司Vickers品牌的發動機驅動泵，型號為PV3-300-31。該型號泵是11柱塞泵，集成了一個球形擴張室壓力脈動衰減器，是目前市場上噪聲最低的航空泵。

2 研究方法

衡量壓力脈動衰減器衰減效果通常有5種方法［8］:壓力脈動衰減率Ka、脈動衰減率δ、插入損失ⅠL、衰減特性Kp、傳遞損失TL。由于現在還沒有一個統一而有效的評價方法，因此統一選取學者們廣泛應用的傳遞損失(TL)法來評價擴張室壓力脈動衰減器的性能。

傳遞損失(Transmission Loss)，簡稱TL，在聲學上是指入射聲能與透射聲能之差。對TL的預測是壓力脈動衰減器設計過程中至關重要的一步，因此開發出一種合理而又準確的方法對TL進行預測是設計者們長期探索的一項工作。現階段用于計算TL的研究方法有如下幾種:

2．1 頻域法

頻域法(Frequency Domain Method)是計算TL最常用的一種方法，主要包含以下幾種具體的方法。

2．1．1 四端參數法

四端參數法(Four-pole Method)［9-10］也稱傳遞矩陣法(Transfer matrix approach)，是一種計算TL常用的方法。如圖1所示，衰減器的進出口端的邊界條件可以表示成矩陣形式:

式中:p1、v1分別表示衰減器進口流體的壓力和速度;p2、v2分別表示衰減器出口的壓力和速度。四端參數A、B、C、D可由進出口邊界條件表示出。通過計算求得四端參數A、B、C、D，從而得到計算衰減器的TL公式:

其中Si和So分別表示入口和出口圓管的橫截面積。

圖1 四端參數法

由于出口邊界條件是兩個不同的參數，從而導致利用BEM法計算時所用的系數矩陣是不同的。這意味著矩陣求解器在每一個頻率下計算時需要被調用兩次。這就使得計算用時很長，需要的存儲空間很大，并不是一種切實可行的計算TL的方法。同時該方法只與衰減器進出口的參數有關，因此無法研究衰減器形狀等三維結構因素對衰減性能的影響。

2．1．2 三點法

不同于四端參數法的是，三點法［9］(Three-point Method)在不同頻率下計算TL只需應用一次BEM。BEM分析計算時，衰減器進口端仍然給定的條件是壓力和速度，不同的是出口設置成了一個只允許透射波通過的終止端(阻抗為ρc)，如圖2所示。

圖2 三點法

在進口管的軸線上選取兩點，設x1和x2分別為對應點在軸線上的縱坐標。則對應點處的壓力可以表示為:

式中:pi代表入射波，pr代表反射波。通過解方程(3)和(4)可得到pi。在圖2中，第三個點可取在出口管任意位置，其對應壓力用p3表示。則計算衰減器TL的公式為:

由于是單一的BEM進行運算，所以三點法比四端參數法計算更省時間。然而三點法也有它自身的不足，即無法產生四端傳遞矩陣(Four-pole Transfer Matrix)。而四端矩陣(Four-pole Matrix)體現了衰減器的重要特征，對TL的計算有很重要的影響。此外，三點法同樣無法研究衰減器形狀等三維結構因素對衰減性能的影響。

2．1．3 解析法

如圖3所示的進出口端直徑相同且同軸的擴張室壓力衰減器，可以通過分析膨脹處和收縮處的壓力和速度得到一個用于計算TL的二維解析式。由聲波傳播的線性波動方程(linearized wave equation)

可得出波在A、B兩個方向上的壓力pA、pB。其中c表示聲波在流體中的傳播速度。由線性動量方程(linearized momentum equation)

可得出波沿A、B方向傳播的速度UZA、UZB。

圖3 解析法

結合膨脹處及收縮處的壓力和速度邊界條件，經過計算和推導最終可得出計算TL的表達式:

由于進出口偏置的擴張室壓力衰減器的特征函數無法確定，因此，解析法［11-12］(Analytical Approach)只能應用于進出口同軸的擴張室壓力衰減器，且同樣無法研究衰減器形狀等三維結構因素對衰減性能的影響。

2．1 ．4有限元法、邊界元法和有限體積法

由于傳統的分析方法多是建立在平行波理論基礎上的一維分析，這就使得研究的頻率只能在截止頻率以上的范圍。同時，平行波理論不能應用于高階模式，同樣限制了這類方法的應用范圍。隨著衰減器的形狀越來越復雜，傳統方法已不能滿足分析要求，出現了一類應用在三維(3D)條件下的數值方法。如有限元法(FEM)［13］、邊界元法(BEM)［9，14］和有限體積法(FVM)［15］。

這類方法可以有效地用于分析復雜結構的衰減器，并且廣泛地應用于很多商業軟件(如ANSYS)中。但它同時也存在計算時間長、占用內存大的缺點，對計算機的性能有很高要求。

2．2 時域法

相較于頻域法計算時間長、占用計算機內存大的缺點，時域法［16-17］(Time-domain method)更容易實施。只需用時域法進行一次計算，就可以得出整個頻帶的信息，從而能夠大量的節省計算時間和計算機存儲空間。目前常用的時域法主要有一維時域法和三維時域法兩種。一維時域法主要是建立在有限差分法的基礎上，可以解決一維非定常流動問題。三維時域法是在一維時域法的理論基礎上拓展了維數。

圖4為一維時域法計算TL的示意圖。

圖4 一維時域法計算TL示意圖

假定衰減器進出口管直徑相同，入口處給定一個在很短時間達到最大值后又在很短時間恢復到初值的壓力脈沖。傳遞損失可以通過計算進出口壓力脈沖的振幅比來體現。衰減器進口段的壓力關系為:

式中:p為壓力激勵，p0為參考壓力，p+、p-為波分量，γ為比熱比(specific heat ratio)。

p+、p-的公式為:

其中a為聲音的瞬時速度，u為介質的瞬時粒子速度。通過對方程(10)的p+進行傅里葉變換，得到透射波的振幅，從而就能夠計算衰減器的傳遞損失。

2．3 計算流體動力學分析法

計算流體動力學(Computational Fluid Dynamics，CFD)分析法［18-19］即應用計算流體動力學軟件(如FLUENT、STAR-CD、PHOENICS、CFX、OpenFOAM等)得到所需的物理量，然后利用任何可用的方法(如脈沖法(impulse method)［2］、分解法(decomposition method)［21］)計算TL。首先在前處理軟件中建立三維幾何模型并進行網格劃分，然后在CFD軟件中完成邊界條件設定、選擇求解器和計算模型等步驟，最后進行迭代計算。計算完成后，可以通過后處理來得到衰減器的衰減情況。

CFD法可以方便地考慮流場和聲場相互之間的非線性耗散，一維、二維下無法開展研究的地方可以在三維下有效地解決，為壓力脈動衰減器的研究提供了一個更好的技術支持。但該方法也有它本身的局限性，例如:缺乏嚴格的數學基礎、紊流問題未解決以及對復雜幾何形狀的數值模擬存在一些困難。

3 國內外的研究現狀

對于擴張室壓力脈動衰減器，國內外專家和學者都進行了大量的工作和研究，并且取得了很多突破性的進展。研究現狀如下:

(1)研究方法上進行改進和創新。

即在現有理論的基礎上，采用較先進的研究手段和方法得出一些更有價值的理論成果。例如:MUNJAL［22-23］采用傳遞矩陣法研究了擴張室壓力脈動衰減器的傳遞損失，但這種方法僅適用于一維系統，且忽略了高階模式對衰減器性能的影響［24-26］。為了解決這一問題，SELAMET等［11，12，27，28］開發了一種二維或三維的分析方法。這種方法基本準確，但所涉及的代數求解卻很麻煩、很困難。

WU等［9］采用了一種改進的BEM法對擴張室壓力脈動衰減器的傳遞損失進行了分析，解決了三點法和四端參數法的不足。MEHDIZADEH等［13］用FEM法分析了擴張室壓力脈動衰減器的傳遞損失，并且與實驗結果有很好的一致性。TORREGROSA等［15］成功的運用FVM法對三維復雜結構擴張室壓力脈動衰減器的研究。MAK等［29］基于BEM-FEM耦合模型和改進的四端參數法，利用計算機模擬分析了不同形狀擴張室的壓力脈動衰減器的衰減性能，為衰減器的優化提供了新的方法。隨著FEM、BEM、FVM方法在設計中的應用，為復雜結構衰減器的研究提供了有效的手段。但這些方法卻存在計算時間長，占用計算機內存大的缺點。

BROATCH等［17］用一維時域法對擴張室壓力脈動衰減器的頻率響應進行了分析，并與不同的數值方案進行了比較，為一維非定常流問題的求解提供了解決方法。宣領寬等［20］采用了一種時域有限體積法對擴張室壓力脈動衰減器的傳遞損失和熱效應進行了研究，且結果與實驗數據和數值分析結果有很好的一致性。相較于頻域法，時域法計算用時少，占計算機內存少，更容易實現。

此外，焦宗夏等［30］對液壓系統中擴張室的壓力脈動衰減特性進行了研究，并用等效電路的方法解釋了擴張室的衰減機制。

(2)優化結構，改善衰減器性能，研制新型擴張室壓力脈動衰減器。

結構優化例如:SELAMET等用分析、計算和實驗的方法研究了擴張室長度對衰減性能的影響［12］，并且對單進口、雙出口的擴張室壓力脈動衰減器進行了研究［31］。YING等［32-33］針對側進側出的圓柱形擴張室衰減器和進出口直通伸入式圓柱形擴張室衰減器介紹了一種計算機輔助優化設計的方法。C J WU等［34］運用配置法(collocation approach)對單進雙出和雙進單出的矩形擴張室壓力脈動衰減器的傳遞損失進行了分析。通過與有限元法分析結果的對比，驗證了該方法的準確性。之后C J WU等［10］又運用模型網格劃分方法對單進雙出的擴張室壓力脈動衰減器的傳遞損失進行了分析。VENKATESHAM等［35］運用格林函數(Green's functions)對矩形擴張室壓力脈動衰減器的傳遞損失進行了研究，并比較了進出口位置不同的矩形衰減器的衰減性能。MIMANI等［36］采用阻抗矩陣法(impedance matrix approach)對進出口偏置的橢圓擴張室壓力脈動衰減器進行了分析。

設計新型擴張室壓力脈動衰減器例如:Z L JI［14］設計了一種混合擴張室壓力脈動衰減器，通過邊界元聲學分析，表明這種衰減器比傳統的擴張室壓力脈動衰減器的衰減頻率范圍更寬。姚新等人［37-38］設計了一種球腔式壓力脈動衰減器，并運用液壓電子學對其衰減特性進行了研究分析。官長斌等［7］設計了一種反射—吸收型的壓力脈動衰減器。該衰減器在擴張室內裝有一個彈簧阻尼系統，有效地解決了反射型衰減器不能衰減低頻脈動的問題。單長吉［39］結合工程實際問題，提出了一種帶阻尼層的二級擴張室壓力脈動衰減器的設計方案。許偉偉等［40］設計了一種由彈性壁組成的擴張室壓力脈動消聲器，并采用一維模型與三維有限元模型計算其傳遞損失，結果吻合較好。

(3)運用新型計算機軟件對壓力脈動衰減器進行研究。

例如:MIDDELBERG等［18-19］運用CFD軟件對簡單擴張室壓力脈動衰減器的衰減性能進行了分析，結果與實驗數據一致。Sileshi KORE等［41］用Fluent軟件對擴張室壓力脈動衰減器的性能進行了評價。單長吉［42］對一級和二級擴張室壓力脈動衰減器進行了CFD流體解析，并分別對比了進出口是否伸入擴張室對衰減性能的影響。結果表明進出口伸入擴張室比不伸入衰減效果好，二級擴張室壓力脈動衰減器比一級擴張室壓力脈動衰減器衰減頻率范圍寬。之后，單長吉等［43］又對擴張室壓力脈動消聲器的流體特征進行了CFD解析，并與傳統方法作比較得出CFD解析的方法可以有效模擬擴張室壓力脈動消聲器的流體動態特性。李延民等［44］利用FLUENT軟件對某種擴張室壓力脈動衰減器的流場進行仿真，分析了脈動頻率、擋板長度、擋板角度、擋板間距與衰減效果的關系。

4 發展趨勢

隨著工業、工程建設的發展，壓力脈動衰減器的研究和開發也需要與時俱進。結合國內外擴張室壓力脈動衰減器的研究成果和液壓系統發展的趨勢，對未來擴張室壓力脈動衰減器的發展趨勢做出以下幾個方面的預測:

(1)對現有的擴張室壓力脈動衰減器進行結構和性能方面的改進。

結構改進包括簡單化、小型化、集成化以及特殊系統針對化。即在保證衰減效果的條件下，進行結構改進。這樣既滿足了系統的要求，又從經濟利益的角度出發，大大減少了工作量，將繼續受到工程技術研究者的青睞。此外，傳統擴張室壓力脈動衰減器的一個通病就是衰減頻帶不夠寬，不能滿足高精度液壓系統的要求。因此，對傳統擴張室壓力脈動衰減器進行頻帶拓寬也將是今后的一個研究重點方向。

(2)對擴張室壓力脈動衰減器容腔的形狀、進出口端的位置、進出口端伸入情況進行更深入的研究。

現有的文獻單獨研究了不同形狀(如:圓柱、矩形、球形、橢圓)擴張室的衰減性能，并未比較不同形狀擴張室衰減器的性能。同時還研究了衰減器進出口端伸入與不伸入擴張室對衰減性能的影響以及進出口端的一些特殊位置(如:平行偏置、90°偏置)對衰減性能的影響。但并未研究進出口端伸入長度和一般偏置角度對衰減性能的影響。

對擴張室形狀、進出口端伸入擴張室長度、進出口端偏置角度等方面進行深入、細致的研究，為優化改進衰減器性能提供了更多思路。因此，這些方面也將是今后研究的一個重點。

(3)智能化擴張室壓力脈動衰減器的研究將逐步開展。

隨著液壓系統向高壓、高速、大功率、高精度方向的發展，單純對傳統擴張室壓力脈動衰減器進行結構等方面的改進已經不能滿足要求。因此需要研制出一種能夠實時監控系統參數變化、實時處理、實時發出指令調整衰減器各項參數的壓力脈動衰減器，來滿足這些復雜系統的要求。其中一個選擇就是在原有擴張室壓力脈動衰減器的基礎上結合控制原理、計算機等技術開發新的智能化擴張室壓力脈動衰減器。這方面的研究將是以后擴張室壓力脈動衰減器發展的一個重點。

(4)在研究過程中采用新的研究方法和新的技術手段。

在擴張室壓力脈動衰減器的研究過程中采用區別以傳統研究方法的新方法(如:有限體積法、時域法)，為擴張室壓力脈動衰減器的研究提供新的思路。此外，隨著CFD等分析軟件在流體研究領域的廣泛應用，一維、二維下無法開展研究的地方可以在三維下有效的解決，為壓力脈動衰減器的研究提供了一個更好的技術支持。

所需要注意的是，用CFD軟件分析時，常常將介質考慮成不可壓縮的流體，從而忽略了流體介質的弱可壓縮性、黏溫特性和黏壓特性［45］，影響分析結果的精確性。此外，湍流模型的合理選擇、網格的劃分等，都將會對分析結果的準確性產生影響。因此，這些方面都將是今后研究的重點。

(5)總結并發展壓力脈動衰減器的基本理論。

現有的壓力脈動衰減器基本理論過于陳舊，總結出準確全面的壓力脈動衰減器研究方法、研究手段、計算公式等基本理論是非常急迫且有必要的。這將為今后壓力脈動衰減器的發展提供重要的理論基礎。與此同時，不斷發展現有的理論并加以補充，是保證壓力脈動衰減器理論不落伍的關鍵步驟。因此，這項基礎性的工作也將是今后發展的一個重點。

此外，綠色節能環保、能量回收利用、流-固耦合等方面的研究都將是今后壓力脈動衰減器發展的趨勢。

5 結論

擴張室壓力脈動衰減器具有相對體積小、移動方便、衰減性能穩定等優點，已從傳統的工程液壓系統擴展應用到了民機液壓系統中。而無論是傳統的工程液壓系統還是飛機液壓系統，都對擴張室壓力脈動衰減器的性能要求不斷提高，因而，也為擴張室壓力脈動衰減器的研究提供了新的動力。在總結壓力脈動衰減器的種類、研究方法和國內外研究進展的基礎上，對比歸納了各種衰減器的優缺點和各種研究方法的適用范圍及優劣，并探討了擴張室壓力脈動衰減器在研究方法上創新、結構優化改進、智能化、基本理論總結發展等方面的發展趨勢。

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