海上探井水泥環(huán)高度對隔水導(dǎo)管承載力的影響研究＊

劉寶生 楊 進 孟 煒 楊建剛 張百靈 宋 宇 胡志強

（中國石油大學(xué)石油工程教育部重點實驗室 北京 102249）

劉寶生，楊進，孟煒，等.海上探井水泥環(huán)高度對隔水導(dǎo)管承載力的影響研究［J］.中國海上油氣，2015，27（6）：87-91.

鉆入法是淺水鉆井下隔水導(dǎo)管的主要方法之一，具有對海底淺層土質(zhì)適應(yīng)性強且能提供較大承載力的優(yōu)點［1］，但實際作業(yè)時由于受到海底淺層井漏、水泥漿量難以估算及海水污染等因素的影響，使得固井水泥漿往往無法返到設(shè)計的高度。水泥環(huán)的高度與隔水導(dǎo)管所能提供的承載力密切相關(guān)，水泥漿返高不足會導(dǎo)致隔水導(dǎo)管承載力的不足，從而引起更嚴(yán)重的海上井口下沉甚至失穩(wěn)的復(fù)雜事故。因此，開展水泥環(huán)高度對隔水導(dǎo)管力學(xué)行為的影響研究對淺水探井施工作業(yè)具有十分重要的意義。

目前國內(nèi)外還沒有針對此方面的研究。盡管Roy E.Olson［2］對鋼樁在砂土與粘土中的軸向承載力進行了理論分析，D.Gouvenot［3］對海洋環(huán)境下注水泥的樁承載力進行了計算，但上述研究并非以隔水導(dǎo)管為研究對象，并且沒有從海上鉆井的角度就水泥環(huán)高度對隔水導(dǎo)管力學(xué)行為的影響進行針對性的分析。近年來，在隔水導(dǎo)管承載力預(yù)測值滿足井口載荷要求的前提下，中國近海海域鉆入法下隔水導(dǎo)管作業(yè)時隔水導(dǎo)管下沉現(xiàn)象也時有發(fā)生，究其原因是對可能影響隔水導(dǎo)管實際承載力的因素還未完全掌握，無法準(zhǔn)確預(yù)測實際的隔水導(dǎo)管承載力。

因此，筆者針對海上鉆入法下隔水導(dǎo)管的作業(yè)特點，通過建立隔水導(dǎo)管軸向受力的分析模型，結(jié)合實際土質(zhì)參數(shù)與作業(yè)情況計算隔水導(dǎo)管最小入泥深度，進而分析不同水泥環(huán)高度對隔水導(dǎo)管承載力的影響，以期為海上隔水導(dǎo)管的下入深度確定提供參考依據(jù)。

1 隔水導(dǎo)管軸向力分析模型建立

根據(jù)鉆入法下隔水導(dǎo)管的作業(yè)原理，對隔水導(dǎo)管受力載荷進行分析。隔水導(dǎo)管的軸向受力即為一個由水泥環(huán)側(cè)壁摩擦力與底部阻力來平衡隔水導(dǎo)管自重與井口載荷的系統(tǒng)［4］，如圖1所示。與傳統(tǒng)的錘入法相比，鉆入法的隔水導(dǎo)管側(cè)壁并非與土層直接接觸，而是通過水泥環(huán)間接與土層發(fā)生作用［5］。因此，水泥環(huán)的高度與固井質(zhì)量就成為了決定隔水導(dǎo)管承載力的關(guān)鍵。

圖1 鉆入法下隔水導(dǎo)管作業(yè)中隔水導(dǎo)管受力分析Fig.1 Force analysis of riser in operation of installing riser by drilling

由于受力面積過小，隔水導(dǎo)管底部支持力可以忽略（70 m深處的粘土層能提供的單位樁端承載力尚不足1 MPa，且φ914.4 mm隔水導(dǎo)管截面受力面積僅為0.036 m2），因此隔水導(dǎo)管的承載力主要由管壁所受的側(cè)向摩擦力決定。設(shè)隔水導(dǎo)管與水泥環(huán)間的作用面為第1膠結(jié)面，水泥環(huán)與地層間的膠結(jié)面為第2膠結(jié)面。根據(jù)隔水導(dǎo)管與土壤膠結(jié)強度試驗分析研究［6］，水泥膠結(jié)48 h前第2膠結(jié)面的強度大于第1膠結(jié)面的強度；水泥膠結(jié)48 h后第1膠結(jié)面的強度開始大于第2膠結(jié)面的強度，且隨著時間的延長，2個膠結(jié)面的強度差值有逐漸增大的趨勢。考慮到實際鉆井作業(yè)時固井時間大于48 h，故在計算側(cè)壁摩擦力時應(yīng)將隔水導(dǎo)管下部與水泥環(huán)視為一體，此時土層與水泥環(huán)間的側(cè)向摩擦力即為隔水導(dǎo)管所受的側(cè)向支持力（即地層對隔水導(dǎo)管的承載力）。由此可得到隔水導(dǎo)管所能提供的軸向承載力為

由于地層承載力以及隔水導(dǎo)管和水泥環(huán)的重量都與入泥深度直接相關(guān)，因此水泥環(huán)對隔水導(dǎo)管承載力的影響分析須建立在確定的入泥深度基礎(chǔ)之上。

2 隔水導(dǎo)管入泥深度設(shè)計

鉆入法隔水導(dǎo)管入泥深度計算流程如圖2所示。首先根據(jù)井場調(diào)查的土質(zhì)資料計算出不同深度地層所能提供的側(cè)向摩擦力值（地層承載力曲線），然后根據(jù)作業(yè)所需的井口載荷找到地層承載力曲線中所對應(yīng)的深度。但是需要注意的是，地層不僅要承載施加在井口上的載荷，還要承載隔水導(dǎo)管與水泥環(huán)的重量［7］，因此還須計算該深度下隔水導(dǎo)管與水泥環(huán)的重量，并將其與井口載荷相加得到地層所需承載的全部重量，從而得到優(yōu)化過的隔水導(dǎo)管入泥深度。然而，隔水導(dǎo)管入泥深度的增加就意味著隔水導(dǎo)管與水泥環(huán)質(zhì)量的增加，同時也就意味著隔水導(dǎo)管入泥深度還須進一步優(yōu)化。所以，通過迭代控制的方法，若2次計算的深度差小于0.5 m，則視為此時隔水導(dǎo)管與水泥環(huán)增加的重量可被該深度地層承載，因此迭代停止，此時的隔水導(dǎo)管入泥深度即為最終預(yù)測值。

圖2 鉆入法隔水導(dǎo)管入泥深度計算流程Fig.2 Calculation process of riser setting depth with installing riser by drilling

3 考慮水泥環(huán)高度時隔水導(dǎo)管承載力計算模型推導(dǎo)

確定入泥深度后即可通過考慮不同水泥漿返高來確定水泥環(huán)高度對隔水導(dǎo)管承載力的影響。

根據(jù)公式（1）計算隔水導(dǎo)管的承載力，首先須根據(jù)井場調(diào)查的土質(zhì)資料計算各土層的單層側(cè)向力，然后對其進行累加得到某一深度的地層總承載力f。其中，某層土對隔水導(dǎo)管水泥環(huán)的單層側(cè)向力計算公式為

根據(jù)2個膠結(jié)面的強度關(guān)系，應(yīng)將隔水導(dǎo)管與水泥環(huán)視作一體。因此，公式（2）中參數(shù)d的取值應(yīng)為水泥環(huán)外徑與地層交點所構(gòu)成圓的直徑，即井眼的實際尺寸。但是由于表層鉆進時使用海水作為鉆井液，其密度有時會小于淺部地層的坍塌壓力，從而導(dǎo)致地層坍塌而出現(xiàn)井徑擴大的情況，因此不能用鉆頭尺寸來代替井眼的實際尺寸。

由線性孔隙彈性理論，在井壁為不可滲透的情況下可計算得到井壁坍塌處的有效應(yīng)力。再依據(jù)摩爾-庫倫準(zhǔn)則，將其與井壁周圍應(yīng)力進行結(jié)合便可得到井徑擴大系數(shù)的預(yù)測模型，即

其中

預(yù)測模型中的主要參數(shù)可查閱文獻(xiàn)［8］。但須注意的是，公式（2）中的ΔH為所計算的土層厚度，當(dāng)水泥環(huán)返高達(dá)不到泥面時，水泥環(huán)與地層的接觸情況還須進一步分析（圖3）。

圖3 水泥漿未返至泥面時水泥環(huán)與地層接觸情況示意圖Fig.3 Condition of cement ring contacting with stratum while grout not reaching to the mud line

設(shè)第1層土（即圖3中第1、第2和第3土層組成的土層）產(chǎn)生的承載力為

將剩余土層的各層承載力在公式（4）的基礎(chǔ)上進行累加，即可得到水泥漿返高距泥面x時地層對隔水導(dǎo)管的總承載力為

將式（5）代入式（1），可得到以水泥漿返高與鉆頭尺寸為變量的鉆入法隔水導(dǎo)管承載力函數(shù)計算關(guān)系式［9-10］，即

其中

公式（6）即為不同水泥環(huán)高度、不同隔水導(dǎo)管直徑情況下鉆入法隔水導(dǎo)管的最終承載力計算模型。

4 算例分析

以渤海某口淺水探井為例。該井隔水導(dǎo)管直徑為0.609 6 m，所用鉆頭直徑為0.660 4 m，水深為30 m，土質(zhì)參數(shù)如表1所示。

表1 渤海某淺水探井土質(zhì)參數(shù)Table 1 Soil parameters of an exploratory well in shallow water area in Bohai sea

按照本文提出的計算方法對不同水泥漿返高情況下的地層承載力進行計算，得到的地層承載力與水泥環(huán)高度關(guān)系曲線如圖4所示。

圖4 渤海某淺水探井地層承載力與水泥環(huán)高度關(guān)系曲線Fig.4 Relationship between stratum bearing capacity and cementing sheath height in an exploratory well in shallow water area in Bohai sea

根據(jù)隔水導(dǎo)管入泥深度設(shè)計方法，該井不同水泥環(huán)高度對隔水導(dǎo)管承載力（下入49.1 m深時所能提供的承載力）及最小入泥深度影響如表2所示。由表2可以看出，該井隔水導(dǎo)管的承載力隨水泥環(huán)高度的降低而減少。由于該井上部土層多為疏松土質(zhì)，因此水泥漿返高距泥面5 m以內(nèi)時隔水導(dǎo)管承載力下降仍處于可承受范圍，對隔水導(dǎo)管整體的軸向承重影響不大。但是隨著水泥環(huán)與泥面高度差的增大，該井隔水導(dǎo)管承載力迅速下降，其中10～15 m處承載力下降最為明顯，這是因為該處土質(zhì)致密且堅硬而能夠提供較大的側(cè)向摩擦力，水泥環(huán)與該部分不接觸浪費了這部分性能優(yōu)良的持力層。

由表2還可以看出，該井水泥漿返高距泥線10 m以內(nèi)時，由地層承載力變化導(dǎo)致的隔水導(dǎo)管入泥深度的變化量在1 m以內(nèi)，影響較小；當(dāng)水泥漿返高距泥線超過10 m以后，由于地層承載力下降明顯，因此所需的隔水導(dǎo)管入泥深度也顯著增加，且隨水泥環(huán)與泥線間高度差的增加而增大。因此，水泥漿返高不足對隔水導(dǎo)管的入泥深度有著較大的影響，若考慮不當(dāng)則有井口下沉失穩(wěn)的風(fēng)險。

該井在設(shè)計過程中考慮了水泥漿返高不足對隔水導(dǎo)管承載力的影響，因此沒有選取最小的49.1 m的入泥深度，而是采用了更為保險的60 m的下入深度。在實際作業(yè)過程中，該井沒有出現(xiàn)井口下沉或失穩(wěn)的事故，表明所設(shè)計的入泥深度較為準(zhǔn)確。但須注意的是，水泥環(huán)高度對隔水導(dǎo)管軸向承載力及入泥深度的影響受淺部地層參數(shù)影響較大，不同區(qū)塊的地層情況也不盡相同，因此對其準(zhǔn)確預(yù)測需要建立在分析具體土質(zhì)資料的基礎(chǔ)上。

表2 渤海某淺水探井水泥環(huán)返高與隔水導(dǎo)管承載力及入泥深度對應(yīng)關(guān)系Table 2 Relationship between riser bearing capacity，setting depth and cementing sheath height in some shallow well in Bohai sea

5 結(jié)論

1）鉆入法下隔水導(dǎo)管工況下，隔水導(dǎo)管的承載力來自地層與水泥環(huán)間的摩擦力，而非隔水導(dǎo)管與水泥環(huán)間的摩擦力。

2）水泥環(huán)的高度會影響受力部分與土層的接觸面積以及水泥環(huán)的自重，從而對隔水導(dǎo)管的軸向承載力造成影響。

3）淺水探井隔水導(dǎo)管軸向承載力隨著水泥環(huán)高度的降低而減少，但是減少程度受所在土層影響較大，應(yīng)結(jié)合具體井位的土質(zhì)資料來計算預(yù)測。

符號注釋

F隔水導(dǎo)管承載力-隔水導(dǎo)管所能提供的承載力，k N；F地層總承載力-地層對隔水導(dǎo)管水泥環(huán)的側(cè)向摩擦力，k N；W隔水導(dǎo)管-實際工況下隔水導(dǎo)管的總重量，k N；W水泥環(huán)-實際工況下水泥環(huán)的總重量，k N；F單層側(cè)向力-某一土層對隔水導(dǎo)管水泥環(huán)提供的側(cè)向摩擦力，k N；d-水泥環(huán)外徑與土層交點所構(gòu)成圓的直徑，m；ΔH-土層厚度，m；f-該土層的單位側(cè)向摩擦力，kPa；β-井徑擴大系數(shù)；ri-鉆頭半徑，m；r-井壁坍塌處半徑，m；σh1-最大水平應(yīng)力，kPa；σh2-最小水平地應(yīng)力，k Pa；α-有效應(yīng)力系數(shù)；C-粘聚力，k N；φ-內(nèi)摩擦角，（°）；pp-地層空隙壓力，k Pa；η-應(yīng)力非線性修正系數(shù)；F第1層土層承載力-第1層與水泥環(huán)產(chǎn)生作用的土層提供的承載力，k N；d鉆頭-所用鉆頭直徑，m；x-水泥環(huán)距泥面距離，m；f1-第1層與水泥環(huán)產(chǎn)生側(cè)向摩擦力的土層的單位摩擦力，kPa；n-與水泥環(huán)相接觸的土層層數(shù)；ΔHi-第i個土層的厚度，m；fi-第i個土層的單位摩擦力，k Pa；d隔水導(dǎo)管-所用隔水導(dǎo)管直徑，m；b隔水導(dǎo)管-所用隔水導(dǎo)管壁厚，m；H水深-作業(yè)地點水深，m；ρ隔水導(dǎo)管-隔水導(dǎo)管密度，kg／m3；ρ海水-所在區(qū)域海水密度，kg／m3；H氣隙-轉(zhuǎn)盤面至海面高度，m；H入泥深度-隔水導(dǎo)管在泥線以下的長度，m；ρ水泥環(huán)-所采用水泥漿的密度，kg／m3。

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