在數列中認數

自然數是對數量及數量關系的抽象，是數學最基礎的研究對象。人類在識別環繞于自身所存在的世界時建立起自然數的概念，抽象出數字符號，千百年來逐步形成嚴密的數學知識系統。自然數1、2、3、4、5的認識作為小學數學起始階段的教學內容，是數學學科知識的根部，對學生數學學習興趣的激發，數學思想方法的感悟，以及對“數學”的看法，有著極其重要的意義。

許衛兵老師在教學“認識1～5”時，不僅在自然數與具體數量之間建立起一一對應的關系，還緊緊抓住數的本質——數是一個一個后繼的，將1、2、3、4、5放在自然數列中來認識，讓學生在數與數的關系中認識數、理解數的意義。具體說來體現在這樣幾個方面：

一、在計量物體中建立物與數之間的對應關系

課始，許老師創造出一個切合一年級兒童特征的情境——森林里有1棵大樹，小動物和小朋友們都喜歡到這兒來玩。然后，在黑板上依次貼出1棵大樹、1只小鳥、1只猴子、1只松鼠、1個在跳繩的小朋友。這時，學生在生活中對數量認知的經驗被激活，在幼兒園學習數學的經歷被喚醒，自然而然地知道每個物體的數量都可用“1”來表示。

隨著教學的推進，將“2”與兩只小鳥、“3”與三只猴子、“4”與四只松鼠、“5”與五個小朋友分別建立起對應的關系。這種對應的思想不僅在本課時認識2～5各數時發揮作用，在以后認識再大一些的數時同樣發揮作用，而且還將在學生幼小的心靈里埋下對應思想的種子。

二、在添加物體中感受數與數之間的遞增關系

在學生認識了“1”后，許老師讓學習情境發生變化：這么美的場景吸引了更多的小動物，又來了一只小鳥，現在你能用哪個數表示小鳥的只數呢？如果要讓猴子、松鼠和小朋友的數量都變成“2”，你會不會做？學生像做游戲一樣選圖案、貼圖片，既理清了“2”要和兩個物體對應，又認識到“2”是在“1”的基礎上增加了一個物體。

認識“2”后，許老師又遞進增加了一只猴子、一只松鼠、一個小朋友，這時猴子、松鼠和小朋友的數量都變成三個，并抽象出數字“3”，如此等等。在許老師這一層次的教學中，學生對數的認知由“1”開始，再從“1”到“2”，從“2”到“3”，最后類推到“4”和“5”。隨著教學的不斷深入，呈現在學生面前的是這樣一幅既體現認數過程，又展示認數結果的圖片。

圖中有表示“1”的一棵大樹，有表示“2”的兩只小鳥，有表示“3”的三只猴子，有表示“4”的四只松鼠，有表示“5”的五個小朋友。不僅有森林中小動物和小朋友游玩的場景，還有數與物之間對應關系和數與數之間遞增關系的序列圖。

數學大師華羅庚說：“數，起源于數（shǔ）”，我們通常數（shǔ）的是物體，而得出的是數（shù）。數數時通常不是亂著來的，而是有序地數（shǔ），產生有序列的數（shù）——自然數列。在許老師設計的這個基于現實背景的教學情境中，巧妙地利用了學生原有的數個數、會說數的經驗，將2、3、4、5動態出示，2是由1+1而來的，3是由2+1而來的，4是由3+1而來的，5是由4+1而來的……學生在這樣的學習過程中，感受自然數的產生是一個疊加的過程。數與數的關系、自然數的無限性，以及加法的思想，學生都有了初步體驗和感悟。

三、在操作活動中深化對數與數之間關系的理解

兒童的智慧在指尖跳躍。數學課堂上，動手操作是一種重要的學習方式，合適的操作活動能夠加深學生對知識的理解，幫助學生進行數學思考，感悟知識之間的關系，提升學生的智慧。許老師為了讓學生理解1、2、3、4、5是一個數列，感受數與數之間的關系。安排了兩次相對應的操作活動。

1.擺圓片

在學生初步認識了1～5之后，許老師問學生，你能不能用小圓片一個一個地拿一下這些數？學生先拿出1個小圓片，再依次增加一個小圓片表示出2、3、4、5（如下圖）。

在這樣一個操作過程中，許老師有意識地引導學生用半抽象的圖形符號來表述物體的數量，邊擺邊數，最后呈現在學生面前的5個圓片較之1棵大樹、2只小鳥、3只猴子、4只松鼠、5個小朋友，更加具有數學的味道。學生擺小圓片的過程，既能夠感受到數的基數意義，又體驗到數的序數意義，為后面學習幾和第幾做了鋪墊。

2.涂顏色

本課中，許老師安排了一個涂色表示1、2、3、4、5的操作活動。操作完展示出涂色情況后，許老師提問：你從這幅圖上能不能發現什么？我們看到有學生從下往上指屏幕上沒涂色的圓，我發現這邊是1、2、3、4;有學生先從下往上指著沒涂色的圓數，沒涂色的是1、2、3、4，再從上往下指著涂色的圓數，涂了的是1、2、3、4、5;還有學生指著涂色的圓，形象地說，這兒的1、2、3、4、5就像個樓梯，每下來一行就增加一個，一層一層的。正是因為許老師在教學中突出了在數列中認數，學生對數與數之間關系的體驗才如此深刻。

細細品味許老師這個環節的教學，不僅用多個元素表現相同的數量，還用一個元素的依次疊加表現不同的數量;不僅滲透了對應的思想，還讓學生感悟了數與數之間的關系;不僅讓兒童在喜愛的情境中認數，還讓學生感悟到認數的數學味。經過這個過程認識的數，既有數量層面的認識，又有數量關系層面的理解，這樣的數是具備生長性的，它們將在學生心中生根、萌芽。

（周正娟，海安縣城南實驗小學，226600）

責任編輯：趙赟