長江江豚種群預測

劉毅恒

摘要

對長江江豚的生長現狀進行了分析，采用改進的萊斯利模型對未來幾年長江江豚的數量進行了預測，并用席勒模型對長江江豚的死亡率進行了估計。

關鍵詞萊斯利模型；Siler模型；出生率；量化人類活動

中圖分類號S937文獻標識碼A文章編號0517-6611（2015）24-110-04

長江江豚近年來在我國引發關于生態的討論熱潮。2006年，約40位科學家匯集一堂，尋找長江江豚的蹤跡，卻一無所獲。2007年，長江江豚成為長江中唯一的豚類動物。作為窄脊豚類的子類，長江江豚主要分布于長江中下游。因其可愛的外形而被稱為“揚子江仙子”。然而，調查發現長江江豚的數量正急劇減少，棲息地減少導致連續種群的斷代，普遍的多樣性降低，未來的某一天長江江豚有可能會走向滅絕。

眾所周知，江豚的唯一棲息地是我國中部的“黃金水渠”。這片地帶生活著數以百萬依賴農業、水產業和工業的人們，不幸的是貨船來往的噪音、非法捕魚以及“三峽大壩”之類的水利工程都對江豚的生存構成了巨大的威脅。長江江豚的數量1991年還有超過2 550只，2006年長江江豚數量已不到1 225只，江豚的數量大幅下降。為了解長江江豚的生存現狀以及江豚數量的減少的實際速度，筆者建立了一個數學模型，并嘗試對人類活動進行量化，研究人類活動對長江江豚數量的影響，并預測其種群變化。

1材料與方法

1.1樣本采集

長江江豚的采集地點如圖1所示。

1.2方法

1.2.1萊斯利模型。

長江江豚的繁殖數量隨著個體年齡的不同而變化很大，使用萊斯利模型作為研究的主要框架，因為萊斯利模型[1]在處理這類問題時有著出色的表現。比如，2個相同規模的不同人類種群，1個群體年齡主要是20歲，另1個群體年齡主要是50歲，不同種群增長速度不同。年齡結構是很重要的。人類在具有生殖能力前要經歷很長的時間，在性成熟后特定時代的不同社會因素或鼓勵或抑制新生兒的出現，最終還有年長女性的絕經限制了繁殖。

為了獲取這些因素對種群增速的影響，通過建立5個年齡分層的人類模型進行分析：

x1（t）=時間t時刻，年齡在0～14歲的個體數量；

x2（t）=時間t時刻，年齡在15～29歲的個體數量；

x3（t）=時間t時刻，年齡在30～44歲的個體數量；

x4（t）=時間t時刻，年齡在45～59歲的個體數量；

x5（t）=時間t時刻，年齡在60～75歲的個體數量。

此外，可以額外設1個超過75歲的年齡階層，當然也可以直接假設沒有人能超過75歲。使用15年作為時間跨度，可以建立以下方程：

x1（t+1）= f1x1（t）+ f2x2（t）+ f3x3（t）+ f4x4（t）+ f5x5（t）

x2（t+1）=τ1，2x1（t）

x3（t+1）=τ2，3x2（t）

x4（t+1）=τ3，4x3（t）

x5（t+1）=τ4，5x4（t）

式中，fi代表第i年齡階層的父母15年的生育率，τi，i+1 代表第i個階層的人能成功活到第i+1個階層的生存率。由于1對父母可能在不同的年齡的分層，處理時將它們的子女分一半分別分到不同的組中。

利用矩陣表示，xt+1=Pxt，其中

xt=（x1（t），x2（t），x3（t），x4（t），x5（t））

是子群在時刻t的列向量，且

P=

f1f2f3f4f5

τ1，20000

0τ2，3000

00τ3，400

000τ4，50

是投影向量。

在長江江豚種群中，繁殖量隨著年齡變化而變化，所以萊斯利模型很適合研究這個問題。

然而，在進行下一步前需要解決不夠精確的問題。使用的所有死亡年齡數據（共279個江豚）都來自于長江中下游擱淺的隨機收集。此外，由于只有身體長度和性別數據，通過查閱文獻中江豚的特征，張先鋒[2]使用68個江豚的有關數據推斷出一個年齡跨度曲線。江豚的年齡X和身體長度（男性用Lm表示，女性用Lf表示）的關系由以下公式表示：

Lm=114.445 8x0.141 0

Lf=116.251 9x0.094 7

由此，可以得到數據樣本的精確年齡分布（表1）。

1.2.2死亡率：席勒模型。

使用萊斯利模型關系的另一個

問題是江豚的生存率（死亡率）。由于關于生存率的歷史數

歷史生命參數年齡范圍文獻來源

成熟年齡4.5～5.5[2-4]

生產間隔1.41～1.43[2，5]

壽命18～21[3]

據差異很大，因此無法直接應用這些歷史數據參數。運用席勒的生存的競爭風險模型[6]來估算江豚的生存率。使用席勒的1模型是因為它曾經準確描述了哺乳動物的生存和死亡率[7-8]。

參考文獻

[1]

MEI Z G，HUANG S L，HAO Y J，et al.Accelarating population decline of Yangtze finless porpoise[J].Biological Conservation，2012，153：192-200.

[2] 張先鋒.江豚的年齡鑒定、生長和生殖研究[J].水生生物學報，1992（4）：289-298.

[3] GAO A， ZHOU K Y. Growth and reproduction of three populations of finless porpoise [J].Aquat Mammals， 1993， 19：3-12.

[4] HAO Y J，CHEN D Q，ZHAO Q Z，et al.Serum concentrations of gonadotropins and steroid hormones of Neophocaena phocaenoides asiaeorientalis in middle and lower region of the Yangtze River[J].Theriogenology， 2007， 67：673-680.

[5] ZHANG X F，WANG K X.Population viability analysis for the Yangtze finless porpoise[J].Acta Ecologica Sinica， 1999， 19： 529-533.

[6] SILER W.A competing risk model for animal mortality[J].Ecology，1979，60：750-757.

[7] BARLOW J，BOVEN P.Modeling agespecific mortality for marine mammal populations[J].Mar Mammal Sci，1991，7（1）：56-65.

[8] STOLEN M K，BARLOW J.A model life table for bottlenose dolphins（Tursoips truncatus） from the Indian River laggon system，Florida，USA[J].Mar Mammal Sci，2003，19（4）：630-649.