自主參與，讓數學生活多姿多彩

何世民

摘要：為喚醒兒童積極的學習態度和學習熱情，幫助兒童形成合適的學習方法，漢口路小學對學生自主學習形式、策略和效果進行有益探索，激發和引導兒童自主參與教學過程中的相關環節，以更適切的學習方式促進兒童個體學習品質的生長，并構建多姿多彩的數學生活。

關鍵詞：自主參與；兒童；數學生活

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2015）04A-0066-04

義務教育數學課程標準（2011年版）指出：義務教育階段的數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。一方面，兒童依賴數學生活認識人類已有成果，并在此過程中獲得全面和諧發展；另一方面，兒童是有自覺性、能動性、創造性的人，數學生活因兒童存在而生動精彩。要把人類積累的認識成果和經驗，轉化為學生的智力、能力、思想觀點和個性，必須通過學生自我認識和實踐才能實現。因而，激發學生在教學中自主參與尤為重要。

一、自主選擇學習素材，貼近兒童認識水平

義務教育數學課程標準（2011年版）還指出：“素材的選用應當充分考慮學生的認識水平和活動經驗”。這就告訴我們在處理和使用數學教材時，教師可以有意識地讓學習素材貼近兒童原生態學習起點和學習方向。在小班環境下，不妨多讓已經具備一定學習能力的中高年段學生，自主選擇和自己學習經驗相近的素材，盡可能多地安排小組合作學習、實踐操作與嘗試，激發學生主動學習的愿望，促進學生主動認知，進而主動發展。

例如：蘇教版數學第六冊《認識幾分之一》一課，怎樣切實有效建構“把一些物體看成一個整體平均分成幾份，每份是這個整體的幾分之一”這個概念呢？教師為每個學習小組準備了4份學習素材（4張學習素材上分別有9支鉛筆，6塊橡皮，4把尺子，12根小棒），先出示學習要求：你能分一分，畫一畫表示一個分數嗎？你表示的分數可以是1/2，也可以表示是1/3。然后教師讓各組學生選擇一份學習素材，按要求思考、操練、交流。

本節課教學要讓學生從認識“把一個物體平均分成幾份、每份就是它的幾分之一”，到認識“把一些物體看成一個整體平均分成幾份、每份是這個整體的幾分之一”，這是教學難點。在新授完例題后，教師提供以上學習素材，讓學生自由選擇。學生用不同學習素材表示出不同的分法和分數意義，豐盈了學習方式，學生的體驗也走向深刻，很好地實現了從習得向反思、表達轉化，進一步對“幾分之一”有更全面更深刻的認識。

自主選擇學習素材，營構了兒童自由生長的空間，無疑能讓兒童把自己熟知的數學生活，和即將跨入的數學生活自然相連，擴充了數學學習的內涵和外延世界，讓兒童充分認識到數學的多彩價值。

二、自主設計學習單，挖掘兒童學習潛力

小班環境下，在課堂教學中開展自主設計“學習單”實踐，主要是通過學生獨立設計、師生合作設計及小組合作設計三種形式，引導學生參與學習方案設計的一種學習活動。

自主設計“學習單”的操作策略包括如下內容：

1.課前：教師組織框架，學生參與完成具體學習任務的設計

課前“學習單”的自主設計通常是由教師設計出學習活動的框架與版塊，并提出相對清晰的內容設計要求，再由學生根據相應的要求完成具體學習任務的設計。

例如蘇教版第八冊教材《運算律的整理與復習》一課，在課前的“學習單”設計中，教師提出三個設計要求：

（1）用你喜歡的方式整理出已學過的運算律；

（2）為每個運算律設計一道典型的簡便運算題；

（3）寫出三道運用運算律進行簡便計算時易錯的題（最好是自己曾經做錯的），想一想可能會出現的錯誤，分析錯誤原因。

這三個學習任務構成了前置學習的完整過程：整理建構、鞏固應用、自省延伸。第一個任務重點，在于進一步完善對運算率的認識和記憶；第二個任務的目的是讓學生將運算律概念遷移到實際應用當中，鞏固對算式特征的熟練與準確觀察；第三個任務突出學生的自查自省和思考總結，學生對自己的錯誤經歷是有體驗的，對錯誤的成因與改正是有認識的，如果能讓學生把自己學習經歷中的思考過程展現出來、表達出來，就可以更有效地促進積極態度和鉆研精神的形成。

學生按要求活動后，匯報出以下幾種整理形式：

這份“學習單”先由教師提出框架與結構，學生再根據每一項目標獨立思考和設計，從學生個體整理不難看出，既有對之前學習情況的整理和總結，也有創意和個性的設計，讓學生主動參與到學習設計中，體驗學習與探索的樂趣。課前的學習單把通常在課堂完成的學習活動前置，表面上只是學習單的設計，但是完成的過程卻比簡單執行教師安排的學習任務更有價值，更有效果。同時，這份學習單在課堂上交流、使用，也讓學生有更多的話說，甚至激起競爭、探討、辯論，讓學生真正成為課堂的主體、學習的主人。

2.課中：生生充分互動，小組合作完成“學習單”設計

課堂教學活動中“學習單”自主設計，主要是指學生在小組范圍內，以有效合作和充分表達為基礎，由小組全體成員共同完成“學習單”的設計。

例如蘇教版數學第七冊《混合運算》一課，教師沒有直接在例題教學上做文章，而是讓學生在自學的基礎上小組討論，認識和理解例題所表達的混合運算的算法與要求，然后在小組共同商討的基礎上共同設計一組混合運算習題，題型自定，可以是解題、辨錯、連線、填空，也可以是算法小結等等，其中一組學生設計的“學習單”是這樣的：

（1）8×20-12 15+40÷8

（2）說出錯在哪里？

48-8÷4

=40÷4

=5

（3）混合運算應怎樣算？

由于本節課的教學內容是從兩步計算解決實際問題遷移而來，學生已初步掌握了混合運算的算法，教師基于這樣的學情實際，采用了通過自學，然后小組共同設計一份“學習單”，接著各小組交換使用，最后全班交流的教學流程。這樣的過程，通過思維推理展現出算法中的常見錯誤，讓學生更好地理解和掌握混合運算的算法，充分調動了學生已有知識和學習體驗，大大激發了學生的學習熱情和創造性，使學生的學習興趣、學習能力等學習品質得到進一步提升。

3.課后：師生共同梳理，學生自主完成“學習單”設計

課后“學習單”自主設計，主要是在師生對教學內容和知識結構共同梳理基礎上，在學生基本能把握整體知識基礎上，由學生根據課堂學習和自己的體驗，獨立設計一份鞏固練習或簡單檢測的“學習單”。

例如蘇教版數學第六冊《年月日》學習完后，四個小組學生設計出這樣的“學習單”（見左框）：

這樣的“學習單”相對于一份由教師精心設計好的作業而言，對學生具有獨立思考和操作的要求。學生可以遴選、模仿習題進行設計，可以根據自己和他人的典型錯誤進行設計，可以根據教師的課堂提示進行設計。因為要相互交換進行練習，學生會更加投入，把自己的學習智慧充分展現出來。這種充滿挑戰的學習經歷會讓他在后面數學生活中更專注、更有效。

學生自主設計的學習單也許不成熟、不完整，也許知識點、題型、結構，甚至題目本身都有問題、有錯誤，這些都不妨礙學生從中獲得學習上的成長。相反，生生合作，通過共同設計、使用 “學習單”來完成整個學習過程，會讓數學生活更精彩、更智慧。

三、自主建構數學意義，讓兒童在直觀和抽象中穿行

新課程和新教材不僅關注學生基本知識的掌握，基本能力的形成，更關注學習體驗中數學思想的建立和滲透，學習態度的端正和學習思維的投入。簡言之，就是學習素養的整體建構。因而，要引導學生在學習過程中奔向數學學習的本質——思維，在大量直觀感受基礎上嘗試建構數學意義，讓兒童思維成果獲得肯定、積極的評價，形成良性的循環過程，促使他們更加熱愛學習、體驗知識的樂趣和數學的理性之美。

例如蘇教版數學第十冊《圓的認識》一課，在學生認識了圓的圓心、直徑、半徑之后，教師組織了小組合作探究活動，具體如下：

（1）在同一個圓里，可以畫多少條半徑？多少條直徑？

（2）在同一個圓里，半徑都相等嗎？直徑呢？

（3）在同一個圓里，半徑和直徑之間有什么關系？

（4）圓是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？

要求：

1.每位同學靜下心來獨立思考上面的四個問題，可以畫一畫、比一比、折一折。

2.請按順序每人選擇一條，交流你得到的結論，說說你是怎樣發現的？

學生在小組探究活動中發現了圓的諸多特征和多種關系，并利用這些特性進行操作驗證，進而去除非本質特性，更精準概括對圓的認識。學生經歷了自我思考—動手實踐—交流表述—猜想驗證—歸納提升等數學活動，由被動接受概念變為主動探索規律，提高了對符號思想的真正認識。也許學生的提煉不夠精準，但他們經歷了思考之旅，這樣的學習無疑是主動的，所得是深刻的。不難看出，經過自主建構數學意義后，學生逐漸了解了形象背后的抽象原理，知道分析、歸納的價值，領略了同伴的力量。學生自主建構數學意義的前提是探究和獨立的思考，需要調動學生之前的學習經歷和體驗，提取學生對知識的理解和認識，激發和喚醒學生的學習智慧。進入課堂，同伴之間必須充分表達，小到小組的討論、大到班級的討論，要解釋說明，要互相質疑、修正，要有理有據。值得一提的是，教師應當善于觀察和發現學生的心理動態，進行適當調控，引導兒童在智慧火花中捕捉閃亮的觀點。

綜上所述，學生自主設計、自由表達、自我實踐構建了多姿多彩的數學生活，促使課堂教學真正走向了“以生為本”，不斷地進行著形式多樣的學習活動。這些學習活動，使學生產生了自主學習的成就感和進一步探索、收獲的欲望。學生以愉悅的心情獲得了新知，為后續學習奠定了基礎，他們的學習由此變得更積極、更生動、更深刻。

責任編輯：石萍