新課改背景下高中數(shù)學(xué)課堂有效提問的實(shí)證研究

摘 要：數(shù)學(xué)課堂提問是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中極其重要的一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，是數(shù)學(xué)教學(xué)中最常見的師生雙向活動(dòng). 有效的課堂提問能夠激勵(lì)學(xué)生積極思考，推動(dòng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，對(duì)教師組織有效教學(xué)、深化學(xué)生的學(xué)習(xí)和理解具有舉足輕重的作用. 本文立足于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，從課堂提問要緊扣基礎(chǔ)知識(shí)、把握提問時(shí)機(jī)、注重提問藝術(shù)、合理評(píng)價(jià)學(xué)生、激發(fā)學(xué)生興趣等方面展開探究.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；課堂；提問；高中；課改

課堂提問是教師傳授知識(shí)、訓(xùn)練學(xué)生思維能力的主要形式，是高中數(shù)學(xué)課堂中最重要的活動(dòng)之一，學(xué)習(xí)討論、探索切磋等過程，都需要通過提問來實(shí)現(xiàn). 課堂有效提問的核心是“有效”，教師提出問題后，能讓學(xué)生感到問題的難度，又讓學(xué)生感到自己能夠完成. 在新課改的背景下，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該掌握一些課堂提問的策略，充分激勵(lì)、喚醒和鼓舞學(xué)生，以期提高提問的有效性.

[?] 課堂提問要緊扣基礎(chǔ)知識(shí)

蓋房子要有地基、想跑要先學(xué)會(huì)走、一位偉大的小提琴家最先學(xué)會(huì)的是識(shí)譜、將軍也是從戰(zhàn)場(chǎng)上的小卒做起. 每一個(gè)復(fù)雜的問題都有一個(gè)根本的解決方法，只要把這個(gè)最簡(jiǎn)單、原始的問題學(xué)透了，抓住知識(shí)點(diǎn)的基石展開提問，才能有不斷的飛躍. 例如不等式的學(xué)習(xí)中，在完成不等式的基本性質(zhì)、法則講解之后，教師提出了幾個(gè)常見不等式a2+b2≥2ab（a，b∈R）， a+b≥2（a>0，b>0），這是每一位學(xué)生都知曉的，也是基本不等式. 一旦學(xué)生參與其中，并掌握了這些基本知識(shí)點(diǎn)后，就可以一步步衍生，將不等式靈活延伸，積極提問引導(dǎo)學(xué)生得到其他特殊不等式. 如平均不等式：≤≤≤（a，b∈R+，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取“=”）.

[?] 課堂提問要把握提問時(shí)機(jī)

課堂提問可以在一節(jié)課的任何時(shí)刻進(jìn)行，但不同時(shí)刻的提問所取得的效果是不盡相同的，也就是說，課堂提問存在著一個(gè)最佳時(shí)間的選擇問題.

1. 新課導(dǎo)入時(shí)提問. 課堂的導(dǎo)入環(huán)節(jié)對(duì)于一節(jié)課的成功與否至關(guān)重要，導(dǎo)入新課應(yīng)以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為主，同時(shí)起到溫故而知新的作用. 若想在新課開始的時(shí)候抓住學(xué)生的興趣點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生盡快進(jìn)入教學(xué)情境，提問則不失為一種有效的方法. 例如《算法初步》教學(xué)中，可以這樣問學(xué)生：“假如你的朋友不會(huì)發(fā)送電子郵件，你能教會(huì)他嗎？”熱愛計(jì)算機(jī)的學(xué)生馬上感興趣了，學(xué)生若能有條理地把操作步驟說出來，就能明白算法的含義了！

2. 教材難點(diǎn)處提問. 高中數(shù)學(xué)的邏輯性和抽象性比較強(qiáng)，對(duì)于新授內(nèi)容大部分學(xué)生很難迅速理解、準(zhǔn)確把握. 這個(gè)問題解決不好，往往將成為今后學(xué)習(xí)的障礙. 例如《三角函數(shù)的周期性》中由正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的規(guī)律得到周期函數(shù)和周期的定義時(shí)，由于該定義的抽象性較強(qiáng)，學(xué)生很難把握本質(zhì)，這時(shí)就可以提問：“一個(gè)周期函數(shù)的周期有多少個(gè)？周期函數(shù)的定義域有什么特點(diǎn)？周期函數(shù)的圖象具有什么特征？”這些問題可以幫助學(xué)生更好地理解周期函數(shù)的含義.

3. 思維受阻時(shí)提問. 課堂教學(xué)過程中，教師提出問題后，學(xué)生找不到回答問題的切入點(diǎn)，課堂學(xué)習(xí)出現(xiàn)盲區(qū)或者思維出現(xiàn)阻礙，這個(gè)時(shí)候教師要及時(shí)以提問的方式加以引導(dǎo)啟發(fā). 例如《對(duì)數(shù)函數(shù)》中講評(píng)例題“比較log75與log67的大小”. 由于前兩題都是同底的兩對(duì)數(shù)的大小關(guān)系，突然碰到底數(shù)和真數(shù)都不同的兩對(duì)數(shù)的比較，大部分學(xué)生都一片茫然. 這時(shí)可以發(fā)出提醒性提問：“兩個(gè)對(duì)數(shù)底數(shù)和真數(shù)都不同，那我們能不能估算它們的值呢？”給學(xué)生指明一條解決問題的思路：畫圖，找中間量“1”，問題能迎刃而解.

4. 新課結(jié)束時(shí)提問. 當(dāng)一堂課的教學(xué)任務(wù)快要完成時(shí)學(xué)生的思維活動(dòng)會(huì)出現(xiàn)暫停的狀態(tài)，此時(shí)教師應(yīng)提出一些拓展性的問題. 例如《等差數(shù)列的通項(xiàng)公式》這一節(jié)教學(xué)任務(wù)結(jié)束之后，可以再拋給學(xué)生這樣一個(gè)問題：“如果一個(gè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=kn+b，其中k，b都是常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？”這個(gè)拓展性的問題可以幫助學(xué)生更加深入地了解等差數(shù)列和一次函數(shù)的關(guān)系，把數(shù)列和函數(shù)有機(jī)地結(jié)合在一起.

[?] 課堂提問要注重提問藝術(shù)

教師的課堂提問要因材而異、因人而異，在提問的方法上力求靈活多樣. 教學(xué)實(shí)踐中，課堂提問的幾種常見方式方法主要有：

1. 直問式. 直接向?qū)W生提出問題，即“問在此，意在此”. 教師在教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)需要，向?qū)W生直截了當(dāng)?shù)靥岢鰡栴}. 學(xué)生根據(jù)教師的提問，可以直接做出回答，而不必拐彎抹角. 如：等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)是多少？公差是多少？

2. 曲問式. 曲問，即“問在此而意在彼”. 教師的本意是要解決甲問題，卻偏不直接問，而是繞個(gè)彎提出乙問題，只要學(xué)生解答了乙問題，甲問題便得到解決. 如這道復(fù)數(shù)題：已知復(fù)數(shù)z滿足

z+2-2i

=1，則

z-2-2i

的最小值是多少？可以提問：

z+2-2i

=1的幾何意義是什么？解決了這個(gè)問題，原題基本能得到解決.

3. 創(chuàng)造式. 這種提問方式可以引導(dǎo)學(xué)生深入思考，加深拓寬原有的教學(xué)內(nèi)容，有助于訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力. 如：我們能不能把條件“A∪B=A”改為“A∪B=B”呢？會(huì)有什么意想不到的結(jié)果嗎？

4. 意境式. 在向?qū)W生提問時(shí)，設(shè)計(jì)出有意境的畫面，將學(xué)生引入學(xué)習(xí)的心境，促進(jìn)學(xué)生智力的多元化開發(fā)，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性. 例如：求等比數(shù)列“3，6，12，…，192”之和，如果用這樣的方式提問：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈閃閃倍加增，塔頂只有三盞燈，金塔共有多少燈”，那么學(xué)生的興趣完全不一樣了.

[?] 課堂提問要合理評(píng)價(jià)學(xué)生

數(shù)學(xué)題很多情況下是一題多解，面對(duì)一道題，哪個(gè)是最佳解法？有沒有、應(yīng)不應(yīng)該有最佳解法？面對(duì)問題，教師和學(xué)生都有各自的解題思路，允許學(xué)生與教師的解答不同，同時(shí)要積極對(duì)學(xué)生的回答做出合理的評(píng)價(jià).

例如：已知tanα=，求sinα，cosα的值.

有的學(xué)生解題：因?yàn)轭}中有sinα，cosα，tanα，利用同角三角函數(shù)關(guān)系式和方程解題，即根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式tanα==，且sin2α+cos2α=1，得出：cos2α=，則cosα=±，而sinα=±.

教師會(huì)認(rèn)為：解上面的方程組較難且煩瑣，如果充分利用同角三角函數(shù)關(guān)系式“1”的代換，不解方程組，直接求解更簡(jiǎn)潔；或者利用比例的性質(zhì)和同角三角函數(shù)關(guān)系式解此題更妙，因?yàn)閠anα=，那么α在第一、三象限，①在第一象限時(shí)：cos2α===，cosα=，sinα==；②在第三象限時(shí)：cosα =-，sinα=-.

面對(duì)這種教師與學(xué)生想法不一，但答案都正確的情況，教師首先應(yīng)給予學(xué)生肯定. 在課堂上，我們要做到“對(duì)事不對(duì)人”，回答正確的要表?yè)P(yáng)，有創(chuàng)新的要鼓勵(lì)，存在不足之處的要客觀指出其值得肯定和需要改進(jìn)的地方，切忌過分表?yè)P(yáng)和批評(píng).

[?] 課堂提問要激發(fā)學(xué)生興趣

學(xué)習(xí)的過程實(shí)際是一種提出問題、分析問題、解決問題的過程. 出色的提問能夠引導(dǎo)學(xué)生去探索所要達(dá)到目標(biāo)的途徑，一節(jié)充滿趣味和激情的課堂，更容易激發(fā)出學(xué)習(xí)的興趣，收到更好的教育成效. 因此，教師應(yīng)當(dāng)主動(dòng)調(diào)整教學(xué)模式，帶動(dòng)學(xué)生思維的源泉，設(shè)計(jì)出符合教學(xué)的趣味提問，將學(xué)生引入思維的殿堂，主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)之中. 一是強(qiáng)化師生互動(dòng)激發(fā)興趣. 如《等差數(shù)列》的學(xué)習(xí)中，教師設(shè)置智力游戲：2個(gè)人為一組，從1-30，從小到大按順序輪流報(bào)數(shù)，每人每次可以報(bào)1-3個(gè)數(shù)，最后報(bào)到30的那個(gè)就輸了. 在參與的過程中引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)：報(bào)到25的一定會(huì)贏，那么同理報(bào)出21的會(huì)贏……最后發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列的規(guī)律決定了誰(shuí)先報(bào)數(shù)就一定會(huì)贏. 二是化抽象為具體激發(fā)興趣. 如在講解將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖象結(jié)合時(shí)，可以提出一個(gè)趣味問答：我們都有友好同桌，函數(shù)也有友好點(diǎn)對(duì). 若直角坐標(biāo)系平面內(nèi)兩點(diǎn)滿足條件：（1）都在函數(shù)的圖象上，（2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則對(duì)稱點(diǎn)是函數(shù)的一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”. 已知函數(shù)f（x）= -2x2+4x-1（x≥0）；f（x）=-（x<0），則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)”有幾個(gè)？根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想，很快就能得出答案.

總而言之，課堂提問是一種常用的教學(xué)手段，是一種重要的教學(xué)方法，更是一門教學(xué)藝術(shù)，要掌握好這門藝術(shù)，教師就應(yīng)勤于思考、善于分析，努力優(yōu)化課堂教學(xué)中的“問”，“問”出學(xué)生的思維，“問”出學(xué)生的激情，“問”出學(xué)生的創(chuàng)造性. 只有這樣，科學(xué)設(shè)計(jì)并進(jìn)行課堂提問，就可能及時(shí)地喚起學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，創(chuàng)造積極的課堂氣氛，有利于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率，同時(shí)也能提高教師的教學(xué)水平.