高中數學教學存在的問題及教學方法淺談

摘 要：從實踐中發現問題，并在學習與反思中尋找解決問題的方法，既是教師應有的研究思路，也應當成為學生的學習思路. 在實際教學中，不僅自身要遵循這樣的研究模式，也要引導學生通過類似的方式來提升自己的學習質量.

關鍵詞：高中數學；存在問題；教學方法

雖然素質教育與課程改革推進已久，但是高中生仍然需要面對高考帶來的巨大壓力. 從現實角度來看，數學毫無疑問是決定高考成績的至關重要的一門學科，不能因為對應試教育的批評而忽視其存在. 又由于其抽象性與繁雜性，很多學生在學習時存在著不少困難，造成數學成績不佳的問題. 這種學習評價角度的消極趨勢，勢必會降低學生學習興趣，影響其未來在高考中的發揮，給學生發展帶來極大的不利影響. 因此，不論是學生抑或教師，都應充分理解數學的重要性，采取措施解決數學教學中存在的問題，改善數學教學效果. 本文將就高中數學課堂教學中存在的問題展開探討并分析解決措施.

[?] 高中數學教學存在的若干問題

下面將從幾個方面，分析當前高中數學教學中存在的問題.

第一，教材方面. 現在大部分學校使用的都是新課改教材，但是其內容存在一些美中不足的地方：首先是內容順序不盡科學、不盡合理，由于教材改動，部分內容被刪除，但是教材內容順序并沒有因此改變，存在前后銜接不夠順利的問題；其次，和高中其他學科關聯性不強，學習數學的最終目的是“學以致用”，但是教材內容更多是鍛煉學生解題思維而不是解決問題的能力，因此和其他學科之間沒有較好的關聯性；再次，沒有充分運用信息化技術，對于高中數學中最重要的一部分知識——函數，知識較為抽象難懂，但是教師和學生并沒有運用計算機等其他信息化設施輔助學習，對于函數等內容理解不夠，教學效果大打折扣.

第二，課時方面. 目前的高中數學教材中添加了一部分現代數學知識，教材知識量和習題量越來越大，教師要想花費一堂課完成一課時教學任務比較困難，因此沒有更多的時間為學生講解習題、答疑解惑，很難按計劃完成教學任務，也不能有效保證教學質量. 盡管我們會給數學學科一些傾斜，但從實際情況來看，似乎仍然不能滿足教學的需要.

第三，初高中銜接方面. 初中數學教學是為高中數學打下基礎，但是現在的高中教材普遍存在和初中內容銜接性不強的問題. 例如，在現今的新課改教材中，諸如弦切角定理、相交弦定理等內容都被刪除了，但是這些知識在高中數學教學中仍然需要用到.

針對以上提出的問題，筆者結合自身的教學實際，并借鑒他人的研究成果，提出優效教學方法以及問題式和探究式的教學方法，對以上提到的問題起到了較好的改進效果，下面分別闡述之.

[?] 高中數學優效教學方法

只有既高效又有效的教學方法，才是優效教學，下面針對優效教學方法展開分析.

其一，優效教學方法的特點. 包括以下幾個組成部分：

思想滲透. 高中數學教學最重要的是培養學生的數學思維，通過教授不同的內容，讓學生掌握不同的思想和數學能力，并將這些思想和能力應用在解決問題的過程中，培養學生的理性精神.

目標整合. 教學目標對數學教學來說非常重要，教師要樹立目標整合意識，明確每個教學任務的教學目標，并以目標引導實際教學. 教學目標應具有三個方面的特點，有效、具體和準確.

動態教學. 教師要根據課堂教學實際情況，靈活分配教學資源，達到教學最佳化的目標. 在課堂教學開始前，教師應預設課堂教學內容，教學過程中要實時生成新的問題、方法和信息，提高課堂教學效率.

變式探究. 數學概念、方法并不是一成不變的，因而教師要注重教學中的變式探究. 探究知識難點，能夠幫助學生找到解決難點的方法；探究重點，能夠幫助學生構建完善的知識網絡；探究規則和概念，能夠幫助學生更加深入地理解概念和規則；探究問題，能夠透過現象看本質，培養學生分析問題、解決問題的能力以及思維發散.

其二，優效教學法的具體實施. 實施包括這樣的幾個環節：

問題引導. 教師通過提出問題展開教學，并將問題貫穿于教學過程中，下面舉例說明如何運用問題引導教學. 在“函數單調性”一章的講解中，由于增減函數的定義很抽象，學生理解存在困難，因而可以運用問題幫助學生理解概念.

教師：給定下面幾個函數：y=x2，y=1-x，y=1+x，請同學們分別畫出圖象，并說明x增大時，y的值會怎樣變化？（學生可以很快作出圖象，并理解增減函數的定義）

教師：那么我們如何用“數”來度量函數的增減呢？（對于這個問題，學生可能難于回答）

教師：定義函數y=x2，在區間（-∞，0]上，x增大，y隨之減小，而在區間[0，+∞）上，x增大，y隨之增大，同學們可以列舉幾個數字說明嗎？

學生：x=1時，y=1；x=3時，y=9….

教師：如果我這樣定義增減函數：“對于兩個自變量x1和x2，如果當x1>x2時，f（x1）

教師：同學們回顧一下剛才學習的內容，能夠總結一下確定增減函數的方法嗎？

學生：先取值定序，作差變形后判斷符號，然后確定函數單調性.

總結上述教學過程，可以看出，首先教師通過問題創建情境，并用問題將函數概念由抽象的“形”轉化為具體的“數”，學生對函數單調性理解不夠的時候，教師適當地為學生做了一個“跳板”，最后讓學生自主總結確定函數單調性的方法. 整個教學過程教師和學生都有參與，并且能夠通過提出問題不斷激發學生的積極性和好奇心，極大地提高了教學效率.

過程展示. 顧名思義，過程展示就是將解決問題的思想、過程展現給學生，例如在“數列與不等式”一章的講解中，可以運用如下教學方式.

教師：同學們看下面這道題：數列{an}，前n項的和為Sn，當n∈N+時，滿足1+an+1-2n+1=2Sn，且a1，a2+5，a3成等差數列，求a1的值及{an}的通項公式. 那么我們如何解決這個問題呢？

學生：由題可知a1，a2+5，a3成等差數列，故a1+a3=2（a2+5），又a2+1-22=2S1=2a1，a3+1-23=2S2=2（a1+a2），所以a2=3+2a1，a3=4+3a2，得a1=1.

教師：不錯. 在解題過程中，同學們用了什么樣的方法呢？

學生：特殊化和列方程的方法.

教師：很好，我們如何運用得到的結論解決第二個問題？

學生：我覺得可以這樣，由題可得，當n∈[2，+∞）時，2Sn-1=1+an-2n，2Sn=1+an+1-2n+1，可得a2=5=2a1+3=3a1+2，可得{an+2n}是等比數列，公比為3且首項為3，所以an=3n-2n.

從上述教學過程中，可以看出，教師要注重幫助學生探索解題過程，并將諸如列方程、特殊法等數學思想和方法滲透到教學過程中，讓學生在解題過程中探究解題方法.

[?] 問題式和探究式教學方法的應用

對于問題式教學法，主要內容是提出問題以引導學生探究，學生解決問題后總結經驗，并通過解決更多的問題發散思維，最后做好總結. 例如，在函數的學習中，教師可以給出四個函數：y=x-4，y=x+4，y=，y=1+x2，作出圖象后提出問題：這四個函數的圖象有什么相同點和共同點？函數值隨自變量變化的規律是什么？通過問題引出教學內容，并吸引學生深入探究.

探究式教學法則是教師創建探究情境課堂，幫助學生發現問題、深入探討，最后解決問題. 以如下一道題為例：有拋物線y=x2和直線y=m+2x，相交于兩點A和B，請補充恰當的條件以求出A和B的值. 對于這個問題，學生補充的條件可能是：線段AB中點的縱坐標為6、拋物線和直線AB相交于焦點F等，這樣的題目讓學生能夠發散自己的思維，培養自己靈活解決問題的能力.

發現問題與解決問題是數學學習中常見的思路，同時也是數學教學中常見的研究思路，作為學生的學與教師的教兩個方面的視角，筆者以為從實踐中發現問題，并在學習與反思中尋找到解決問題的方法，既是教師應有的研究思路，也應當成為學生的學習思路. 在實際教學中，不僅自身要遵循這樣的研究模式，也要引導學生通過類似的方式來提升自己的學習質量.

總之，當前高中數學教學存在學生積極性不高、教學效果差等問題，針對不同的教學情況，采用不同的教學方法，才能有效地解決問題.