說做結合，讓打破“思維徘徊”成為可能

摘 要：“說”和“做”在數學學習過程中相輔相成，學生的思維就是在說中得到發展，在做中得到驗證和升華。“說”和“做”的結合，是實現學生“思維徘徊”的“突圍之路”。

關鍵詞：數學學習；“說”和“做”；思維徘徊

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2015）08-0066-03

在數學學習過程中，學生由于受所學知識限制和思維不成熟的影響，經常會出現“思維徘徊”。數學學習中“說”和“做”的分離是學生出現“思維徘徊”的主要原因。“思維徘徊”是在學習過程中，運用規范的學理性語言或書寫等進行不斷的思考、分析、推理和判斷面無法前進的心理及思維活動。在從“說”到“做”的思考過程中，學生不斷地闡明觀點，交流思想，生成智慧。“說”和“做”是相輔相成的，學生的思維就是在“說”中得到發展，在“做”中得到驗證和升華。“說”、“做”結合是學生“思維徘徊”的“突圍之路”。

一、“說”要突破數學學習“思維徘徊”的經驗干擾

學生學習中的“說”是指學生利用已有的知識認識新的知識結構，獲得知識的學習過程，也是通過獲得間接經驗去認識事物的學習過程。數學學習中的“說”是學生從認識上說出自己的學習內容的認識，是一個知識建構的理性認識過程。在獲得認識的過程中，必須預防已有的經驗干擾。

【案例1】

我在通過ipad上課模式學習“簡便方法計算”時，有這樣一道習題：33×301和69×98。這是計算難度很大的習題，難是因為數字大，計算麻煩。如果學生憑借以往的經驗，用豎式計算很容易出錯。因此，我沒有讓學生急于做題，而是通過操作系統發放給學生一組討論題，先引導學生對這兩題的數字進行分析，分組討論，找出計算的最簡便方法。經過討論交流，學生的思維痕跡如下：

“說”：33×301，可以先把301分解成300+1。用33分別與300和1相乘，這樣算起來會更簡便。

“做”：學生討論后，利用學生手中的ipad，一邊是數字錄入，一邊是草稿紙，學生在上面可以任意進行計算、驗算，讓他們的想法得到驗證，體會成功的喜悅。

老師也可以根據教學進度和學生已學知識隨機出題，學生做完后，自動生成學生成績，這樣有利于區分學生的學習狀況，也是傳統教學方式下無法完成的。學生完成后提交，自動顯示練習的數量、正確率及所用時間等，學生的學習過程得到記錄，評價內容也變得更加快捷高效。

數字化“e學習”中有效使用iPad的存儲功能和可重復性，更有利于克服遺忘和突破數學教學中的難點，幫助學生即時溫習與復習，有助于知識的鞏固。比如，我們進行計算教學時，可以設想每節課、每個單元創設錯題集，將學生平時做錯的題目分門別類整理好，需要時學生可以直接翻看，反復說練。有了這樣的思維“徘徊”與碰撞之后，對這部分知識的核心問題就會一目了然。討論交流過后，再讓學生實際驗證自己的想法。最后，學生們欣喜地發現自己的想法得到了正確的驗證，取得了意想不到的教學效果。

二、“做”要驗證“學習成果”，實現“思維徘徊”的突破

有人說，數學是“思維的體操”，數學學習的過程是思維發展和驗證的過程。先“做”后“說”就是從認識到實踐的過程，數學的“做”主要是練習，數學學習離不開練習，練習雖然不是學習數學唯一的方法，但卻是數學學習最有效的方法，學生只有在習題的練習中去實踐、去體驗才能加深理解。

【案例2】

數學練習是數學教學的重要內容，也是鞏固學生階段性學習的成果，為新知學習作好鋪墊的重要形式。知識測驗結束后，再組織學生分析試題完成情況，進行有目的的糾錯活動，是學生體驗教學成果的最好形式。

數學學習中的“做”，主要是習題練習，由于學生接受能力與思維的差異，學生在做的過程中有創新也有錯誤，要求學生糾正練習中的錯誤也是學生思維過程中的一次再思維。

在四年級的“簡便計算練習的錯題訂正”教學中，要求學生對做錯的習題進行訂正，引導學生自己找出練習中的錯誤，在“做”的基礎上讓學生自己說出錯的原因，找出最好的解題方法，去再次練習驗證自己的習題錯誤，打破了試卷訂正都由老師講解的傳統模式。

“說”：錯題訂正1，用簡便方法計算。

35×14=35×（7×2）=35×7×2=245×2=490

學生錯題理由：沒有用簡便方法計算。應該先算35×2，再算70×7。

“說”：錯題反饋2：

9×（8×5）×125=125×8×（9×5）=100×45=450

學生錯題理由：因為計算時太粗心，將1000乘45錯看成100乘45了。結果少了一個零，所以寫錯了。

一般而言，小學數學的計算是教學的重點，也是難點。這樣的情況也往往伴隨著學生的“思維徘徊”現象而共同存在。在教學中，讓學生先做后講，做完之后再講，大膽質疑自己的“學習成果”不失為一種教學技巧，后講可以由學生講，互相講，教師講。學生自己講出來往往比做出來思路更為清晰；互相講可以發掘學生各自做的方法、做的問題、做的感受，形成思維碰撞、互動，生成學習資源；教師講可以對學生數學活動進行糾正、導向、評價和激勵。因此，在教學中，老師要善于尋找教育的契機，讓學生對自己的“學習成果”勇于質疑，大膽猜測，不斷豐富自己的學習經驗。

三、“說”“做”結合讓打破“思維徘徊”成為可能

數學學習中的“說”和“做”是認識與實踐的兩個環節。認識的發展是從認識、實踐、再認識、再實踐循環往復的發展過程，數學學習中的任何認識過程都是“說”和“做”的統一。數學學習過程是認識與實踐的統一，“說”是認識問題，“做”是解決問題，但都是思考與探索的過程。

【案例3】

Ipad引入課堂之后，隨著相關課程的學習，學生信息技術素養得到了加強。學生學會利用數字媒體來理解信息，學生學會觀察、收集和編輯信息，講述自己的所思所想……從按部就班的學習到學生自主的展示，伴隨操作應用不斷提升著學生信息素養水平，這些更有助于培養學生的自我意識和人際交流能力，幫助更多的學生找到展現自我的舞臺。

例如，我在教學四年級“混合運算”時，在練習時發現錯誤率很高。其實遇到這樣的習題，老師可以利用Ipad教學模式，給學生上臺展示交流的機會，為學生創設教學情景，引導學生邊思考邊練習。

450÷（50+40）×18=450÷90×18=5×18

教師引導全班學生通過Ipad進行獨立演示，學生邊討論邊演算，共同去尋找解題方法，獨立完成演算過程。

在數學“e學習”過程中，全班學生的數學作業情況可以經“云課堂”軟件開發平臺搜集、處理，“同步”貯存到老師的ipad中，并被分門別類地“統計”出來：哪道題正確率高，哪道題錯在哪個環節，每個學生的答題情況都能一目了然，便于教師有針對性地進行教學。

數學學習的“說”和“做”是統一的學習過程。例如，借助數字化教學，執教“年月日”一課，教學目標是通過觀察年歷，使學生認識時間單位年、月、日，知道大月、小月方面的知識，記住各月的天數和大小月的判斷方法。在以往的教學實踐中，教師只能提供給學生一個或幾個年份的月歷表，讓學生進行觀察，學生無法自主選擇一份進行研究，教學具有一定的局限性。而讓學生利用ipad的“日歷”軟件，學生可以任意選擇年份來觀察每一個月的天數，通過觀察不同年份的情況，再完成書上的表格題，從而發現年份不同，但是卻具有共性。教學建立在學生的自主發現上，緊接著進行相關的課堂練習，并規定時間，及時反饋，讓每一個學生了解自己的完成情況，教師通過郵箱導出學生的完成情況，針對錯題進行重點分析。以“實時了解情況——及時跟進矯正——適時分析數據”的教學模式，真實有效地關注到每一個學生，通過反復“說”、“做”，也讓不同的學生在數學能力上得到了相應的發展。

其實，通過網絡平臺、軟件資源與學習內容的整合進行教學，涵蓋課前、課中、課后全環節教學活動，為學生搭建多元的信息化學習平臺。例如，課前教師可以合理篩選出適合進行數字化學習的內容，在通過平臺建立的班級互動房間發布預習任務。學生在家中通過電腦登陸進行預學，通過交互式操作完成簡單練習。通過平臺互聯，激發學生的學習興趣和參與樂趣。這樣的教學加強了學生的自主探究環節，引導學生根據自己的學習能力，自主控制學習的流程和進度。通過面對面和多元化的網絡平臺，交流與展示學生活動及成果。

數學課堂中，當出現學生“思維徘徊”現象時，教師要正視學生的“思維搖擺”，有效利用數字化學習平臺，發揮ipad的評價功能，通過“說”“做”同步、反復“說”“做”等形式，讓學生自主探索，不斷反復地驗證自己的想法，充實自己的已有經驗，尋找學生“思維徘徊”的“突圍之路”。

參考文獻：

[1]趙國忠.教師最需要的心理學[M].南京：南京大學出版社，2011.

[2]陳錦生.注意學生思維中的徘徊[J].小學數學教師，1997，（3）：67～68.