《實驗設計與數據分析》課程教學的思考與實踐

[摘 " " " " " 要] "《實驗設計與數據分析》是高等院校培養學生科研能力的一門重要課程，授課效果直接影響著人才的培養質量。在多年的教學過程中，采用設置問題、引導思考，變學生被動聽課為主動分析，加強了教學中師生間的互動，取得了較好的教學效果。總結了實驗設計Fisher三原則中重復原則和隨機化原則的授課技巧，總結了引導學生如何控制實驗外因素，提高實驗精度的實驗設計技巧，最后展示了如何通過引導學生思考、構造離散統計量的過程。

[關 " "鍵 " 詞] "實驗設計;數據分析;引導思考;實驗精度;離散統計量

[中圖分類號] "G642 " " " " " " [文獻標志碼] "A " " " " " " [文章編號] "2096-0603（2015）13-0100-02

生命科學的很多規律需要通過實驗發現，實驗

所獲取的數據可以告訴我們表面現象背后的本質是什么。高等院校生命科學領域的學生應具備一定的獨立開展科學實驗的能力，因此培養學生的實驗設計能力和數據分析能力具有重要的教學意義和人才培養意義。筆者在多年的《實驗設計與數據分析》課程教學中不斷地思考并進行了有意義的實踐嘗試，取得了較好的教學效果。

一、減少試驗誤差，提高試驗精度是實驗設計的目標

實驗設計是將實驗的因素和水平做合理的組合以得到不同處理，并將所得到的實驗處理安排到合理的空間或時間下進行實驗。根據因素和水平的組合情況，可以將實驗分為全面實驗和部分實驗。全面實驗能反映更多的信息，但若實驗的人力成本和財力成本過高，或者全面實驗的處理數過多，進而需要更多實驗空間或者時間，則可以考慮采用部分實驗。

實驗設計中應考慮的關鍵問題是如何減小實驗誤差，提高實驗精度。Fisher三原則可較好地指導實驗設計，分別為重復原則、隨機化原則和局部控制原則（即區組化設計）。在講述三原則的時候采用設置問題、引導思考的方式使學生一步一步地理解并掌握三原則實驗設計的思想精髓。例如，要測量一個人的身高，由甲同學測量，得到了一個身高數據，那么這個數據是否可靠、準確，我們無法判斷。可以再讓乙同學測量一次，若兩次測量的數據較為接近，則說明甲乙同學的測量結果較為可靠，否則可以再讓更多的同學測量。一個人的身高是唯一的，但是我們通過測量卻得到了不同的數據，是什么原因造成的呢？怎樣做才能提高測量數據的可靠性呢？通過設置問題，讓學生思考其中可能的原因，從而將學生的被動聽課變為主動思考，加強了教師與學生之間的互動。經過與學生的討論，使學生明白測量的數值其實是身高的真實數據與一個隨機誤差的和，因此對同一個人進行測量，所得到的身高數據可能是不同的。隨機誤差可大可小，可正可負，對多個誤差取平均，其均值將趨向于零。基于這種思想，可以對身高進行多次測量，將測量結果取平均，平均值將接近于真實的身高。通過這樣的講解，學生將深刻地理解重復原則的目的。

隨機化原則跟學生講解的是如何安排實驗。實驗的各個處理在實施中均需要一定的空間和時間，如一個處理占用一小塊農田，占用一定面積的培養間，占用培養箱的一部分，占用烤箱的一部分等等。我們期望除了實驗因素以外的環境條件要盡可能一致，這樣可以提高實驗精度，但現實情況是各個處理所占用的空間很難保持一致，它們之間往往存在著差異，這時如何將各個處理安排在特定的空間下是需要考慮的問題。空間差異對實驗的影響表現為優勢和劣勢，如果某些重復的處理占用了表現為優勢的空間，而另一些重復處理則占用了劣勢空間，這樣實驗所獲取的數據將同時包括實驗因素的作用和空間不一致的影響，很顯然這影響了對真實規律的發現，降低了實驗的精度。通過隨機安排處理所占用的空間，可以消除這種優勢和劣勢的影響，進而可以有效地比較不同處理的效應。

二、實驗因素外其他因素的有效控制，提高實驗精度

一個好的實驗設計除了應考慮Fisher三原則外，還應盡量地控制實驗因素外的其他因素（即環境條件）盡量一致。可以采用一個例子以遞進的方式給學生講解如何控制環境條件。如研究甲乙兩種病毒對煙草的致病能力，實驗設兩個重復，共準備四個小區，每個小區種植煙草20株，待煙草長到一定大小時，其中兩個小區的煙草接種甲病毒，另兩個小區的煙草接種乙病毒，為提高實驗的精度，四個小區的土壤肥力情況、水分情況等盡量一致，且病毒在煙草上接種的葉位要一致;但現實情況是不同小區的環境條件不可能完全一致，而且煙草個體之間是存在差異的，這導致它們對病毒的敏感性不同。因此該實驗可以進一步完善，在同一株煙草的不同葉位分別接種甲病毒和乙病毒，在同一株煙草上觀察甲乙病毒的致病力可很好地消除小區環境條件的不一致性和煙草植株間的差異;但有可能存在這樣的情況：老葉和新葉對病毒的敏感性不同。這樣不同葉位接種病毒仍有可能影響實驗的精度，可以進一步完善實驗設計，在同一片葉子上接種兩種病毒。隨機的在一側葉子上接種甲病毒，在另一側接種乙病毒。至此，實驗因素外的其他因素得到了很好的控制，實驗的精度得到了大幅度的提高。

三、觀測數據離散情況統計量的構造

對于實驗觀測數據的質量如何可用中心趨勢和離散趨勢兩種統計量來表示。中心趨勢的統計量經常使用的是算術平均數，此外還有中數、眾數、幾何平均數、調和平均數等。在引出為什么要用離散情況來衡量數據質量時，我通過下面的例子讓學生思考。假如要生產一種直徑為100 mm的零件，該零件由甲乙兩個工廠生產，從產品中隨機抽取了5件測量直

徑，甲廠的數據如下：98 mm、99 mm、100 mm、101 mm

和102 mm;乙廠的數據如下：93 mm、97 mm、100 mm、

103 mm和107 mm，請問哪個工廠生產的零件質量較好？學生可直接判斷出甲廠生產的零件較乙廠好。甲廠和乙廠零件的平均直徑是相同的，但是乙廠零件的直徑離目標100 mm較遠，所以其質量要差一些，

可見僅用中心趨勢的統計量衡量實驗數據是不夠的。

離散數據的統計量首先想到的是最大值與最小值的差，即極差。極差的計算非常簡便，僅用了兩個數據，但因為其他的實驗數據沒有得到利用，導致了大量信息的丟失，使極差在衡量數據離散情況時并不穩定。在這里，我開導學生構造另一種衡量離散情況的統計量，該統計量應該使用了所有的實驗數據。經過思考，學生基本能想到將實驗數據與平均數做差，因為差有正有負，因此對差先取平方再求和即可表示數據的離散情況，該統計量即為離均差平方和，簡稱平方和。接下來繼續引導學生思考離均差平方和所存在的問題，假如有A、B兩個實驗，且實驗數據的離散情況相同，但是A實驗的數據有20個，B實驗的數據有200個，即樣本容量不同，因為不斷的累加，B實驗的離均差平方和必然大于A實驗的，這顯然與實際不符，說明離均差平方和容易受樣本容量的影響。可以將離均差平方和除以樣本容量以消除這種影響，并告訴學生在統計上除以的是自由度（樣本容量減1），這樣所構造的統計量稱為方差或者均

方。方差的正平方根值為標準差，是經常用來衡量數據離散情況的統計量，且標準差的單位與實驗數據的單位相同。那么標準差是否就完美了呢？繼續引導學生思考以下問題：測量人的身高，單位為毫米;測量光盤的厚度，單位也為毫米。如果身高測量的差距為0.5 mm則說明測量精度較高，但如果是光盤的厚度，則表明測量的誤差過大，標準差無法有效地判斷這

兩種數據的離散情況。其原因為標準差受到數據平均值的影響，因此將標準差除以平均值即可以消除這種影響，這樣所構造的統計量為變異系數，變異系數可有效地衡量不同實驗所獲得數據的離散情況。

參考文獻：

[1]袁品坦.生物統計在谷氨酸菌種選育中的應用[J].發酵科技通訊，2000（2）：33-39.

[2]白世紅，徐元春，周琨.生物統計在林業科學中的應用[J].山東林業科技，2005（4）：94-95.

[3]石培春，龔江，李春艷.“生物統計”課程教學探索和思考[J].中國電力教育，2012（4）：103-104.

[4]趙曉紅，米生權.《生物統計及應用》教學方法、手段的改革與探索[J].北京聯合大學學報（自然科學版），2009，23（2）：86-88.

[5]李蘭會，趙國先.通過生物統計課程培養學生的綜合能力[J].黑龍江畜牧獸醫，2011（17）：148-150.