研究命題方向 優化復習策略

摘 要：中考復習是初中數學教學最重要的一個階段，其中對中考試題的解讀又是復習教學中的重要一環。對中考題的命制依據、考查內容、考法特點、題目呈現以及學生答題情況的分析研究，必將引領復習教學的方向，對提高復習效率起到事半功倍的效果。

關鍵詞：試題簡析；數據分析；復習建議

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2015）36-0049-04

中考是義務教育階段的終結性考試，學生將通過中考來檢驗自己的數學學習成果，教師要通過中考來檢驗自己的教學效果，學校也期待通過中考向家長和社會交出一份滿意的答卷。因此，中考試題的命制就要全面、準確、客觀地反映學生的學習水平。中考對初中的數學教學有著直接的導向作用，因此，研究中考試卷的命制特點及考查方向是教師進行初三復習教學的首要前提?，F以河北省中考數學試題為例，對中考數學試題的特點與復習建議進行簡析。

一、河北省中考數學試卷簡要評析

（一）河北省中考數學的命題原則與依據

河北省中考試題的命制嚴格依據《義務教育數學課程標準》（2011版）以及《河北省升學文化課考試說明》的要求，立足于課標教材，面向全體學生，設計有層次的試題評價學生的不同水平，關注學生的后續學習，促進學生主動積極的發展，在重視考查學生基礎知識和基本技能的前提下，把培養學生的創新精神和實踐能力作為命題的指導思想及努力的方向，對課堂教學改革起到了很好的引領作用。

（二）考查的主要內容

河北省的中考數學試卷充分體現了初中數學的十個核心觀念：數感，符號意識，空間觀念，幾何直觀，數據分析觀念，推理能力，運算能力，模型思想，創新意識和應用意識，以及進一步學習所必需的核心知識和能力，特別注重考查學生對其中所蘊涵的數學本質的理解。鑒于基本思想與基本數學活動經驗已成為新課標所強調“四基”中的兩項，學生的思維方式和學習過程，以及在新情境中如何運用所學知識解決問題也自然成為考查的重點內容。

（三）試卷的整體架構

河北省中考數學試卷全卷共120分，考試時間為120分鐘，分卷Ⅰ與卷Ⅱ兩部分，其中卷Ⅰ為單項選擇題，卷Ⅱ為非選擇題部分，包含填空題、解答題。解答題從形式呈現上可分為計算求解題、操作探究題、實驗作圖題、猜想證明題、實踐決策題和綜合應用題等類型。整套試題的難度系數大概定在0.65，容易題、中等題、較難題三類題目的大概比例定在3：5：2。

（四）近三年試題三大知識領域分值分配

表1：

表1是近三年的河北省中考試題中三大知識領域的分值分配，試卷中對綜合與實踐部分的考查蘊涵在三個知識領域里.從中可以看出河北省中考試題中三大知識領域分值比基本保持在5：4：1。這一點也符合考試說明中的要求。需要指出的一點是，試卷雖然在整體架構上變化不大，但為了提高學生的及格率和得分，還是進行了一些調整。如，從2013年開始，選擇題由原來的12道增加為16道，分值由30分增加到42分；第1～6題每題2分，第7～16題每題3分。填空題由原來的6道減少為4道，分值由18分減少為12分。解答題由原來的8道減少為6道，分值由72分減少為66分。到了2015年，又對選擇題的分值分配作出了調整，第1～10題每題3分，第11～16題每題2分，這樣的調整無疑會更加有利于學生的得分。

（五）試卷題型特點分析

綜觀近三年的河北省中考數學試題，無論是選擇題還是解答題，都體現了以下特點：知識與能力并重，核心知識重點考查，注重對學生思維過程的考查，注重考點呈現方式的多樣化，逐步突破命題模式化。

1.題目呈現形式新穎，考查角度多樣

例如：【2013年第15題】

如圖8-1，M是鐵絲AD的中點，將該鐵絲首尾相接折成△ABC，且∠B = 30°，∠C= 100°，如圖8-2.則下列說法正確的是

A.點M在AB上

B.點M在BC的中點處

C.點M在BC上，且距點B較近，距點C較遠

D.點M在BC上，且距點C較近，距點B較遠

此題將生活中的情境與數學知識有機融合在一起，可從多個角度切入解決問題，同時又考查了學生對圖形的直觀感知能力。

【2014年第13題】

在研究相似問題時，甲乙同學的觀點如下：

對于兩人的觀點，下列說法正確的是（ ）

A.兩人都對 B.兩人都不對

C.甲對，乙不對 D.甲不對，乙對

此題以兩位同學所表達的觀點為載體，考查相似圖形的概念。形式新穎，內涵豐富。凸顯相似三角形的概念本質。

2.基礎知識重點考查，強調能力立意

河北省中考數學試題解答題的前幾道都是考查基礎知識，如計算題、統計題、簡單的幾何證明題。從2013年開始，連續三年，不僅在形式上有所改變，更為重要的是更加注重考查基礎知識，特別是從課本中獲取題目原型，如用配方法解一元二次方程以及平行四邊形性質定理的證明等，同時把考查能力蘊涵其中，強調能力立意。對于熟悉的知識點，非常規的題干與問題設計等，學生需要真正掌握所學知識，并會運用所學解決問題，同時還要學會用數學語言來表達，這不僅僅是靠模式化的訓練能夠做到的。如果平時教學中的模式化訓練過于機械，就容易造成對學生思維的禁錮，以致容易題反而得不到分。

例如，2013年第21題是一道定義新運算的題目，考查學生理解題意的能力，以及對新知的學習與運用能力；2014年第21題取自課本中的用配方法解一元二次方程；2015年第21題是一道二次三項式的求值題，如下：

老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個二次三項式，形式如下：

（1） 求所捂的二次三項式；

-3x=x2-5x+1

（2） 若x=■+1，求所捂二次三項式的值.

此題在知識內容上不存在難點，但由于呈現形式的陌生，導致學生的理解表達五花八門，失分率偏高，究其原因是日常教學中對符號意識的培養有所欠缺，對方程與等式的性質及二次三項式的概念掌握不夠牢固所致。

3.壓軸題目勇于創新，突破固有模式

在2013年之前，河北省的中考壓軸題一直是動點問題的領地，各種各樣的運動變化，從點動到線動再到圖動，從單動點到雙動點，教師和學生做了無數的題目，花費了大量的復習時間和精力，而動點問題也是學生非常畏懼的一類題目，大部分學生都會望而生畏。從2013年開始，河北省的壓軸題改變了考點和題型，仍然有對圖形運動的考查，但卻改變了背景，改變了問法，改變了考查方式，更多地關注考查學生的數學思想和解決新問題的能力，如對抽象的思想、模型的思想，推理思想的理解和運用。如，2015年第26題如下：

平面上，矩形ABCD與直徑為QP的半圓K如圖15-1擺放，分別延長DA和QP交于點O，且∠DOQ=60°，OQ=OD=3，OP=2，OA=AB=1，讓線段OD及矩形ABCD位置固定，將線段OQ連帶著半圓K一起繞著點O按逆時針方向開始旋轉，設旋轉角為a（0°≤a≤60°）.

發現：（1）當a=0°，即初始位置時，點P

直線AB上.（填“在”或“不在”）

求當a是多少時，OQ經過點B？

（2）在OQ旋轉過程中，簡要說明a是多少時，點P，A間的距離最?。坎⒅赋鲞@個最小值；

（3）如圖15-2，當點P恰好落在BC邊上時，求a及S陰影.

拓展：如圖15-3，當線段OQ與CB邊交于點M，與BA邊交于點N時，設BM=x（x>0），用含x的代數式表示BN的長，并求x的取值范圍.

探究：當半圓K與矩形ABCD的邊相切時，求sina的值.

這類題目在平時的練習中無法找到大量的同類題目進行題海訓練，就需要教師認真研究試題，研究試題的解答思路、體現的思維方式、蘊涵的思想方法。這類創新題目的命制，突破了命題的固有模式，真正達到了對學生思維能力的考查。對實際教學中靠題海訓練的教學方式敲響了警鐘，引導教師更加關注對學生思維能力的培養，而非單一模式化的訓練。

二、由學生得分情況看復習方向

以我市近三年中考的成績統計為例，可以看出學生的答題情況與我們的預估期望值還是有不小的差距，原以為基礎題目、簡單的題目，在教師眼中是送分的，學生卻拿不到分，甚至出現了不少的零分。經歷了三年的學習，做了大量的題目練習，卻仍然不能取得滿意的結果，無論對教師的教學還是學生的學習都是很遺憾的事情。如表2，這是近三年中考試題第17～22題的得分情況，這幾道題目應該屬于容易題或中檔題，表2只選取呈現了得分在3分以下的數據，結果很令人震驚，不僅零分率、低分率高，而且這一情況還呈逐年增長趨勢，近三分之一的學生無法在這類題目中拿到較為正常的分數。

表3是近三年試卷中主觀題學生得分統計數據，主要呈現的是平均分的得分情況，其中26題分為三個小題進行統計。

對照這三年試題，從這些數據中也可以看出學生對各部分知識的掌握情況及存在的問題，可以概括為容易題拿不了滿分，中等題拿不到高分，難題很難得分。

表2：

表3：

因此，在復習教學中，要注意知識的系統復習，第一輪進行地毯式的基礎復習時，就要制定科學詳細客觀的復習計劃，為學生選擇恰當適宜的練習題目，指導學生采用有效的復習策略，做到基礎知識重點復習。以教材為載體，把課本作為復習必備的案頭書，千萬不能只依賴于某種教輔，而將課本拋棄到角落。到第二輪專題復習時，要根據第一輪復習的結果再次制定復習計劃，準確確定專題，依據知識領域劃分專題，注意知識間的縱向聯系，在學生的頭腦中形成知識體系，搭建初中數學的學習框架，做到對所學知識點和能力要求心中有數。第三輪復習重點關注題目的綜合和模擬考試訓練，要有針對性地對學生進行強化訓練。最后的復習絕不僅是針對難題的復習，不同的學生在此階段要針對自身的情況制定不同的復習計劃，有的可側重基礎鞏固，有的可側重某項專題，還有的可能是強化運算速度與書寫等等，要真正做到學有所得，而不能僅是全班一張卷，一天一套題。

作為教師，在復習教學中如何做到有針對性呢？除了上述在具體教學時要注意施行因材施教，因人而異的教學計劃之外，在教學理念上也要有分層的意識，對平時數學學習較困難的學生要強化知識，特別是基本概念的掌握要到位；對學習中等的學生而言要教學生學會提煉方法，而不能僅是會模仿解題，題目一旦改變呈現方式或是改變問法就不知所以然；對學有余力的同學要注意數學思想方法的滲透，數學思想的理解和運用是解決難題的關鍵所在。有了這些，再加上適量的題目練習，相信學生會在考場上將自己的學習水平很好地發揮出來，取得理想的成績。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]河北省教育廳中考中心.河北省2015年初中畢業生升學文化課考試說明·數學[M].北京：地質出版社，2015.