淺議數學定理引入的教學策略

摘 要：在數學教學中，數學定理的教學具有舉足輕重的地位。在教學過程中，要聯系學生學習實際，利用實踐法、發現法等方法引入，引導學生加深對數學定理的理解。

關鍵詞：數學；定理；教學

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2015）36-0059-02

數學定理的教學是數學教學的難點，許多學生都因為不能熟練地運用數學定理，導致解題錯誤。在數學定理教學時，讓學生正確有效地理解和掌握定理是重點和難點，教師應優化數學定理引入的教學策略。優化數學定理引入的教學策略是提升學生學習興趣、實現教學最優化的工具，是實現高效教學的一個重要保障。

一、數學定理教學的特點與教學方式確定依據

數學定理引入的教學策略是為了保證學生對數學定理的理解和掌握，對所選用的教學活動程序、教學組織形式、教學方法和教學媒體等進行總體考慮，也就是說它為數學定理和公式的教學過程提供教學的方向和方法。

數學定理和公式引入的教學策略主要包括三個方面的內容，一是數學定理引入的方法、技術；二是數學定理引入技術的操作；三是數學定理引入時所使用的指導思想。

數學定理引入的教學策略的主要特點體現在三方面。首先，策略對教學行為有引領性，即數學定理的引入策略是為了更好地理解定理和掌握定理。因此，教學策略要始終指向這個目標。其次，策略制定的可操作性，即任何教學策略都是針對教學目標制訂的。這就要求數學定理的引入教學策略必須是可操作的，在教學中表現為教師的具體操作手段和動作，最終通過外在的行為動作來達到教學目標。最后，策略應用實施的可變性，即教學策略不是普遍使用的，不存在一個能適應任何課堂環境的教學策略。數學定理的引入策略面對同一學習群體會產生不同的效果，對不同的學習群體會產生相同的教學效果。即教師在數學定理引入時，應根據對教學中課堂的具體情況，臨場應變，因材施教，及時調整教學的設計，向教學目標邁進，實現教學效益的最大化。

數學定理揭示了數學的基本知識和思想方法，具有一定的抽象性和概括性，常用簡潔的符號化語言來表述，是發展學生數學思維能力和素養的重要知識載體。學生在學習數學定理時往往靠死記硬背。教師在數學定理教學時，往往關注定理的記憶和應用，使學生容易產生“一背二套”、“定理加例題”的形式。這種形式的教學往往使學生頭腦里只留下定理的外殼，忽視它們的來龍去脈，是為了學定理而學定理。究其原因如下。

（一）教材的原因

教材中數學定理的敘述往往十分嚴謹、規范，定理涉及的問題相對抽象，邏輯性很強，對學生思維和空間想象的要求比較高，知識難度比較大。教師在數學定理教學時如果不注意方式方法，學生可能不容易理解和掌握，或者不能加以應用。

（二）教法的原因

現在的數學教學大多還是采用傳統的教學方法。傳統的教學方法雖然能讓學生很快記住定理，但也十分容易忘記或不能對其加以靈活應用。這種只求暫時利益的教學方法是不利于現代發展創新思維和創新能力的創造型人才的成長的。所以教師在教學中應當盡力完善教學引入的策略。

（三）學法的原因

數學定理往往是知識體系中的重點和難點，而考試往往注重的是定理的使用。學生容易忽視數學定理本身所包含的數學思想與方法。學生只有真正掌握定理的來龍去脈，才能提高對數學定理的理解，也才能逐步形成應用數學定理的能力。

（四）學生自身的原因

高中學生正處在青春期，在心理上也發生微妙的變化。多數高中生表現為上課不愿意與老師多溝通，課內討論氣氛不夠熱烈，與教師的日常交往漸有隔閡感，即使同學之間也不大愿意多討論，再加上數學定理的學習枯燥無味，學生在課堂上啟而不發，呼而不應，給教學帶來很大的障礙。

因此，數學定理的教學引入有賴于數學教師的精心設計。只要我們在定理教學時能精心尋找引入的方法，就能從根本上改善定理學習的繁難乏味的負面特點，使學生在接受定理和公式的過程中感受到輕松自然，達到學習的最佳境界。

二、數學定理引入的有效教學策略

數學定理引入的教學策略主要包括數學定理的教學過程中所使用的指導思想和教學方法。教學思想是在教學活動中指點引導師生行為的觀念。常見的數學教學指導思想有：①加強“雙基教學”的思想；②培養數學思維能力的思想；③堅持啟發式教學的思想；④貫徹數學活動教學的思想。常用的數學課堂教學方法有：①教授法；②演示法；③討論法；④訓練和實踐法；⑤示范模仿法；⑥發現法。

上述的教學策略中，實踐法和發現法是當前許多專家推崇的在數學定理教學時的兩種引入策略，舉例如下。

（一）實踐法引入

教師要善于搜集與定理相關的、有趣味的模型。在學生接觸課題時，教師利用模型激發他們強烈的探求欲望。

例如，在引入線面垂直的判定定理時， 為了加強學生對線面垂直的直觀理解，先讓學生自己動手做一個實驗：拿一張矩形紙片，對折后略為展開，使矩形被折的一邊緊貼在桌面上，教師啟發學生折痕所在直線與桌面所在平面是什么關系，為什么？學生的注意力被吸引住了，在對問題的探求欲中提高了解定理和理解定理的需要。

（二）發現法引入

教師要善于發掘問題的生活背景和意義，讓學生發現定理就在我們身邊。這個發現的過程是學生親身體會、全面思考、分析的過程，是培養學生思維深刻性和創造性的必要手段。

如，對等差數列的前n項和公式的推導，我們可以先讓同學們回憶出1+2+3……+100的高斯求和法，而后畫出一堆規則排列的鋼管，啟發學生想出補充一堆與前面一樣排列的鋼管，把兩堆鋼管互補地組合，是每一排都有相等的鋼管數，這樣一來，就有聲有色地引導出“倒序相加”的思想方法，這樣的引入貼近生活，自然順暢，水到渠成。

總之，數學來源于生活，數學的發展應歸結為現實需要。當學生要學習某種新知識之前，如果他們先了解這項知識在生活中的背景材料，那么對知識的理解會自然，接受坦然，記憶也長遠，再加上教師用生動活潑的語言，具體形象的案例，使得老師更親近于學生，拉近師生之間的距離，學生學習態度也會更主動。這樣的定理引入策略更能達到好的教學效果。

參考文獻：

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