大數(shù)據(jù)時代本科數(shù)學能力培養(yǎng)的教學模式研究

【摘 要】本文討論大數(shù)據(jù)背景下的現(xiàn)代大學數(shù)學課程教學模式和教學方法，提出創(chuàng)建研究性學習環(huán)境是數(shù)學綜合應用能力培養(yǎng)的關鍵，討論了工科及經管類專業(yè)公共數(shù)學課程學生應用能力培養(yǎng)面臨的問題，并結合數(shù)學建模課程的教學實踐提出問題驅動和多課程合作的綜合研究型教學方法。

【關鍵詞】培養(yǎng)目標 問題驅動 綜合應用 研究性教學

【中圖分類號】G420 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2015）18-0048-03

高校工科及經管類本科專業(yè)的基礎數(shù)學課程通常包括高等數(shù)學、線性代數(shù)及概率論與數(shù)理統(tǒng)計。2000年前后，數(shù)學建模、數(shù)學實驗等具有綜合特性以及計算機交互性質的課程逐漸成為國內很多高校的公共選修課程乃至必修課程。這些新課程的出現(xiàn)代表著信息社會大數(shù)據(jù)時代社會實踐活動對現(xiàn)代數(shù)學的迫切需求，也反映了高等教育關于數(shù)學課程的改革方向。

一 高等教育普及化背景下本科培養(yǎng)目標的重新審視

高校在很長的一段時期內承擔著精英教育之重任，這一傳統(tǒng)至今仍在很大的范圍內影響著高校的辦學理念和辦學準則。直至如今，高校的一些排名準則都是以學科前沿研究為主要衡量指標。基于傳統(tǒng)觀念及其他因素的導向作用下，重視高端研究，偏廢學科應用型人才培養(yǎng)是當前國內高校普遍存在的現(xiàn)象。有一些地方高校，并沒有把學生的培養(yǎng)放在學校工作的重要位置。在高等教育普及化大背景下，全國高校本科畢業(yè)生從2001年的114萬到2014年的727萬，按照2014年全國研究生錄取人數(shù)56萬人計算，每年全國高校本科畢業(yè)生中90%直接走向社會，擔負起國家生產建設和管理服務工作。高校的工作重心已與自身的責任及社會實際需求產生了偏離。我們應該重新審視本科教育的價值所在，擺正我們的培養(yǎng)目標，改革教學方法，使高等教育機構更好地為國家現(xiàn)代化建設服務。

1.能力培養(yǎng)是當今高等教育的重點突破方向

大學生能力培養(yǎng)是當今高校人才培養(yǎng)的重點突破方向。我國的青年學生在國家高考制度、研究生入學考試制度的升學考核環(huán)境下成長，無論在小學、中學還是大學，教育的目標是希望培養(yǎng)對象進入更高層次的培養(yǎng)環(huán)節(jié)，而每一個環(huán)節(jié)就像流水作業(yè)的一道工序，教育者的目標是要使培養(yǎng)對象經過本環(huán)節(jié)加工，然后通過考核進入下一道工序，很少考慮將來的成品在社會上發(fā)揮什么作用。而在高等教育比較發(fā)達的歐美國家，教育機構的培養(yǎng)目標設計更多地考慮畢業(yè)生在社會上將扮演什么樣的角色。研究生入學除考查學業(yè)成績外還注重考查學生的社會責任心和社會活動能力，本科階段已展露學科應用能力的學生和具備學科研究能力的學生同樣受到重視。從中學開始，學校的課程教育就聯(lián)系社會實際問題，在課內外組織學生進行研討，學生有更多的機會在教師指導下對社會實際問題進行思考、查找文獻資料探索解決問題的相關方法、寫研究報告。學生更多地接觸現(xiàn)代社會實際問題，同時也有更多機會了解當前的科學研究現(xiàn)狀。這樣的教育方法和學習環(huán)境，更有利于學生從不同視角研究問題，從更大范圍汲取知識，了解最新科研進展和成果，更有利于培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識的研究型和應用型人才。我們的本科數(shù)學課堂教學的確教會了學生許多課本上的知識，但學生多數(shù)是在被動的情況下被告知、被教會和被考試逼迫去練習的，自主思考時間少，接觸社會實踐少，基本沒有自主搜索最新科研成果的習慣。與高等教育普及率較高的其他國家相比，我們有基礎比較扎實的優(yōu)勢，在考試中可以體現(xiàn)出這一點。但是從創(chuàng)造成果的角度來看，我們的學生并沒有在數(shù)學應用于專業(yè)研究的能力方面展現(xiàn)特長。這就是為什么中國的留學生考試能力強，但最終科研領軍人物和技術創(chuàng)新人物并不占優(yōu)勢的根本原因。我們的高等教育只有重視綜合能力培養(yǎng)，包括自主學習能力、科學研究能力和實踐應用能力，才能改變這一現(xiàn)狀，而能力的培養(yǎng)，完全可以從數(shù)學課程開始，從基礎抓起，才能使專業(yè)知識的研究與應用更有質量。

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* 浙江省高等教育課堂教學改革項目（編號：KG2013133）

2.創(chuàng)建研究性的學習環(huán)境是高校數(shù)學課程能力培養(yǎng)的關鍵

高校基礎課程教育格式化是當前國內高校普遍存在的問題。特別是數(shù)學課程，全國都在用相同或幾乎相同的教材，傳統(tǒng)教學方式的主導是一個方面，對于工科及經管類專業(yè)，數(shù)學課程作為研究生入學考試的統(tǒng)考課程，高等數(shù)學、線性代數(shù)以及概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的考研大綱在規(guī)范大學公共課程教學目標的同時，一定程度上也制約了數(shù)學課程的特色化發(fā)展。或者說，大學數(shù)學課程在一定程度上被格式化了。依照現(xiàn)在的高等教育規(guī)模，高校培養(yǎng)的人才過于單一，勢必造成很多專業(yè)畢業(yè)生在就業(yè)市場上的過剩和競爭劣勢，這也是高等教育投入的巨大浪費，更是人才資源的浪費，對國家建設和學生造成損失。我國正處在經濟高速發(fā)展時期，不同行業(yè)企業(yè)的產品開發(fā)與貿易活動活躍，需要大批新一代知識與能力多元化的創(chuàng)新型人才，而高校作為人才市場的供應方應培養(yǎng)符合地方經濟特色需求的人才為多元化經濟服務。事實上，據(jù)我們了解，很多高新技術產業(yè)需要的人才缺口還很大，但是從高校畢業(yè)生中卻找不到專業(yè)技術相符合的人選。全國同一版本的本科畢業(yè)生已經供過于求，而社會發(fā)展過程中所需特殊人才卻很難在新畢業(yè)生中找到，這是高等教育體系依據(jù)自己的教育模式閉門造車，未能與時代同步發(fā)展所造成的。

教育機構是服務社會的特殊機構，擔負民族振興之重任，應該認真負責任地根據(jù)就業(yè)市場需求及學校特色做好培養(yǎng)方案的改革，不能依靠壟斷地位我行我素，搞形式主義，與社會需求脫節(jié)。為什么中國每年到歐美國家留學的學生人數(shù)遠遠多于歐美國家學生到中國留學的人數(shù)？原因很清楚，人家的高等教育比我們先進。我們要努力縮小差距，只有把高等教育辦成全面引領社會科學與經濟技術發(fā)展的領跑者時，畢業(yè)生才能活躍在科學研究及廣闊的社會經濟領域，并發(fā)揮積極作用，產生推動社會進步與經濟發(fā)展的巨大效應。高等教育要制造掌握最新科學技術、滲透到社會各行業(yè)的多元化人才，才能創(chuàng)造高等教育的真正繁榮。

二 數(shù)學課程的結構與教學模式設計要創(chuàng)造大數(shù)據(jù)時代研究性的學習大環(huán)境

人類正面臨一個大數(shù)據(jù)時代，全球信息共享為科學與技術進步提供了前所未有的便利，而科學技術進步需要以數(shù)學進步為基礎，因此，現(xiàn)代信息技術環(huán)境下數(shù)學綜合應用能力培養(yǎng)是當前本科公共數(shù)學課程教育的重要任務。現(xiàn)代數(shù)學與計算機科學的發(fā)展與交互作用使數(shù)學知識在實際應用領域有了越來越廣闊的空間，國內中學已普遍把上世紀中葉發(fā)展起來的運籌學中的線性規(guī)劃介紹列入數(shù)學課程，國內外許多高等院校也普遍在計算機軟件、系統(tǒng)工程、經濟、管理、商學等專業(yè)設立運籌學、算法設計、數(shù)據(jù)挖掘等數(shù)學與計算機學科的交叉課程。數(shù)學課程在工科及經管類專業(yè)中占有非常重要的地位，但是有限課時的課堂教學能夠講清楚的數(shù)學知識非常有限，我們只能將這些課時用于學習最基本的和最經典的理論，以保證我們的公共數(shù)學課程教學內容與研究生入學考試復習大綱相一致。而這些數(shù)學知識在社會實踐中遠遠不夠用，學生對脫離實際背景的理論知識理解非常有限。特別是面向大數(shù)據(jù)處理的綜合數(shù)學與計算機實現(xiàn)能力的問題，即使在我們的實踐課程中，學生得到的訓練也不足。

我們從中學到大學讀了十年英語，為什么多數(shù)中國大學生還是不能熟練運用英語進行交流？是因為缺少應用環(huán)境，還有課外泛讀內容太少。大學生需要更多地了解教材之外的數(shù)學知識，需要創(chuàng)造課內外聯(lián)動的數(shù)學知識泛讀環(huán)境和應用環(huán)境，才能使學生能夠在知識面上達到一定的廣度。在知識更新與發(fā)展迅猛的當今，學生需要學會根據(jù)面臨的實際問題去有目標地尋找解決問題的方法和工具，充分利用信息社會給我們提供的各種便利條件解決實際問題，這需要設計以學生能力培養(yǎng)為目標的數(shù)學課程結構和教學手段，更需要創(chuàng)造課外研究性學習的大環(huán)境。

1.數(shù)學課程結構設計要突出綜合應用能力的培養(yǎng)

數(shù)學課程的結構設置要形成能力培養(yǎng)的有效體系，特別要突出綜合應用能力的培養(yǎng)。目前高校數(shù)學課程教育普遍存在各門課程的教學都是在獨立的情況下完成，雖然課程有選修課約束，但是，不同課程之間具有錯綜復雜聯(lián)系的問題學生了解得非常少，知識碎片化是當前數(shù)學教學普遍存在的現(xiàn)象，學生只會解教材上只涉及單一知識點的經典問題，而社會實際問題往往錯綜復雜，創(chuàng)造性地將所學知識應用于實際問題求解的訓練太少。培養(yǎng)計劃中數(shù)學選修課程和必修課一樣重要。但是選修課程的設置要有目標。特別是工科及經管類專業(yè)的數(shù)學選修課程設置，不但要拓寬學生知識面，更要以數(shù)學應用能力培養(yǎng)為核心。數(shù)學類公共選修課，教學內容設計一般不在專業(yè)所在分院完成。數(shù)學課程設置科學與否影響到多少學生，每個學校都可以算一下這筆賬。數(shù)學基礎扎實、綜合應用能力訓練到位、具備較強的研究能力的學生，在專業(yè)發(fā)展中才有可能達到高水平。因此，數(shù)學課程的結構性設計和選修課內容篩選，學校要從整體上充分重視，并根據(jù)學校專業(yè)特色與師資合理規(guī)劃。當前，在數(shù)學必修課程規(guī)范化同一化的情況下，數(shù)學選修課程如果能夠與必修課形成體系，形成學校培養(yǎng)特色，成為工科及經管類專業(yè)發(fā)展?jié)撡|，則是學生長遠發(fā)展與學校教學建設的大事。

2.數(shù)學能力培養(yǎng)教學模式的設計

高校數(shù)學教育，要實現(xiàn)讓學生以更廣闊的視野了解現(xiàn)代數(shù)學，學會處理生產與經營管理中涉及大數(shù)據(jù)的復雜實際問題，教學模式設計同樣重要。常規(guī)課堂教學中，定義—定理—實例教學模式選擇的實例一般都只是涉及范圍較小的知識范疇，方法比較明晰，數(shù)據(jù)量也較小。如果只是采用這一種教學模式培養(yǎng)學生，則學生面臨大數(shù)據(jù)、多種因素糾合在一起的實際問題就會束手無策。而學生所修計算機程序設計課程也因為缺少大數(shù)據(jù)數(shù)學問題作為載體而缺少實際訓練，忽視數(shù)學應用能力培養(yǎng)將同時造成數(shù)學應用能力與計算機應用能力的偏廢，將嚴重影響學生專業(yè)特長的發(fā)揮。因此，數(shù)學應用能力培養(yǎng)，不是一門簡單的課程可以解決的，需要采集較為復雜的實際應用問題，該問題可能涉及教學內容以外的數(shù)學知識，教師要引導學生在研究問題的同時查找相關學科的最新研究成果，而且，由于考慮問題的角度或立場不同，解決問題的方案可以有很大差別。而且，這種指導性質的教學一定會從課內延伸到課外，從而對學生的學習習慣產生影響。

3.數(shù)學建模課程與全國大學生數(shù)學建模競賽

與高等數(shù)學、線性代數(shù)以及概率論與數(shù)理統(tǒng)計等高校傳統(tǒng)數(shù)學課程相比，數(shù)學建模課程無論是在課程性質、課時，還是在教學內容與教學方式上都有較大的靈活度，不同高校覆蓋面差異大，教學內容與教學方法具有各自不同的特色。由于數(shù)學建模的研究對象是實際問題尤其是熱點問題，沒有數(shù)學范疇限制，實際問題本身往往錯綜復雜，并不表現(xiàn)為教材中的單一經典問題形式，而是結合了許多綜合確定性和非確定的數(shù)學、物理、經濟以及工程問題。從實際問題出發(fā)→數(shù)學模型建立→算法設計與計算實現(xiàn)，這一完整和系統(tǒng)的研究過程與計算實現(xiàn)訓練對培養(yǎng)學生在實踐中的數(shù)學應用能力有很好的提升作用。但是綜合程度較高的實際問題驅動的教學對師資建設、教材編寫提出了很高的要求，因此，國內各高校一般都是在部分學生中實施這種教學方式而未能實現(xiàn)大面積推廣，很多高校在本科數(shù)學應用能力培養(yǎng)的課程設置目的只是爭取全國競賽中的獎項，因此，課程受益面僅僅局限在一小部分學生中。對于國內大多數(shù)高等院校，問題驅動的數(shù)學教學在教學內容研究、教材建設、團隊建設、理論課程與實踐課程合作方面都有待我們努力拓展。

全國大學生數(shù)學建模競賽無疑對學生選修數(shù)學建模課程形成了激勵作用，課程需要課內講授與課外指導相結合的教學形式、配合學生組隊合作對問題反復研究討論的過程，這種課程與競賽相銜接的研究性學習和訓練經歷對學生的自主性學習能力是很好的培養(yǎng)和鍛煉。數(shù)學課程是否可以以此為契機，在本科學生中全面推廣以綜合應用能力培養(yǎng)為教學目標的數(shù)學課程教學，使我們的學生在數(shù)學理論的綜合應用、大數(shù)據(jù)問題數(shù)學軟件的計算實現(xiàn)、計算方法設計與編程能力得到親身經歷的系統(tǒng)訓練，創(chuàng)造師生之間和學生之間活躍的課外互動氛圍，樹立團隊合作的良好意識，使高校輸出人才能夠在社會實踐中發(fā)揮更高的專業(yè)水平。

參考文獻

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〔責任編輯：林勁〕