數學教學中引導學生自主探究

【摘 要】數學教學能激發學生自主探索的興趣，培養學生自主探索的能力，培養學生的創新精神。讓學生從繁重的機械式的學習方式中解脫出來，給他們營造一個寬松、自主的學習空間，突出個性化的學習方式。讓每個學生在數學學習中都得到發展，都得到提升。

【關鍵詞】自主探索 平等對話 創新

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2015）18-0085-02

《數學課程標準》明確指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”而學生對數學的認識、理解，必須在實際運用中去領悟，讓學生從繁重的機械式的學習方式中解脫出來，給他們營造一個寬松、自主的學習空間，突出個性化的學習方式，讓學生在探索中求知，在參與中求知，在創新中求知。以下是本人引導學生自主探究的點滴體會。

一 抓住學生心理特點，激發自主探究的興趣

好奇心是激發探究興趣的前提，好奇心是每個學生自我構建的開端。在課堂學習中，通過創設情境來激發學生的探究欲望，會起到事半功倍的效果。例如：當我出示15×15=225、25×25=625、35×35=1225、45×45=2025……10道題目后，緊接著出示14×16=？24×26=？34×36=？44×46=？……10道題目，我一出完題目、一口氣就說出答案。學生的好奇心被調動起來，為了驗證我答案的正確與否，就拿起計算器點擊，他們算完后，意識到我的答案完全正確，就會全身心地投入探究。這樣，學生通過動手、動腦，在快樂的探索中找出規律，并形成了方法和理論。當我再出示335×335=112224、445×445=198025、545×545=297025，讓他們算出334×336=？444×446=？544×546=？的答案，全班學生一下子就喊出答案，那興奮程度不亞于球迷觀看NBA籃球賽。

其次，調動學生渴望成功的心理，以激發自主探究。例如教學軸對稱這一內容。我充分利用多媒體，在屏幕上出示好幾個軸對稱或軸不對稱圖形，有的是隱蔽的軸對稱，讓學生在小組中展開討論。學生為了證明自己的某個觀點是正確的，或畫圖，或比畫，展開了“唇槍舌劍”戰，在這如火如荼的探究中，獲得新知。

二 師生平等對話，培養自主探究能力

傳統的教學，教師是課堂的“主角”，在教學過程中，教師總是牽著學生的鼻子走。課堂上，學生只是一味地跟著教師的思路走，他們個人的聰明才智和激情無法被充分地調動起來。這樣，學生會越來越依賴老師，他們的能動性、創造力就會漸漸被扼殺。新課標提出：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”在課堂教學中，學生的學習應該是生動的、主動的、富有個性的。課堂上，老師應尊重學生，讓學生自由自在、快快樂樂地學習、思考、探究，能毫無顧忌地發表自己的見解。學生還可以通過自我評價、互相評價，激起自主探究的信心，體驗自主探究的樂趣。

例如：學生學習等腰三角形這一部分，我出示這樣一個問題：等腰三角形的兩邊分別是5厘米和3厘米，求該等腰三角形的周長。下面就有學生回答13厘米，也有學生回答11厘米，后來由他們自己總結答案是13厘米或者11厘米。整個過程我都微笑著看著他們自己討論直到出現最后答案時，我對著他們豎起了大拇指。接著我又把題目的數據換成了5厘米和2厘米，其余不變還是問等腰三角形的周長。有一部分學生馬上報出答案12厘米或者9厘米，而有一部分學生否定了9厘米的答案，此時我請了一位同學講了他否定的理由，他的理由是他畫不出5厘米、2厘米、2厘米為邊長的三角形，而他的同桌立刻說出了理論依據，此時三角形存在兩邊之和不大于第三邊。此時我給予了他們掌聲。當我追問為什么兩題會有這樣的差別時，所有學生都能總結出以后遇到等腰三角形已知兩邊長度需要求第三邊長時都要同時滿足構成三角形的條件，即“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，探究并沒有結束，我又追問：“大家思考一下在等腰三角形中，還有什么情況會出現？要考慮到一個答案或者兩個答案的，你們試試出出題。”此時課堂氣氛一下子活躍起來，小組討論后得到：給出等腰三角形一個內角的度數時要分類討論還要驗證三角形內角和為180°才成立。這樣的學習，就是在師生平等對話，學生輕松、活潑學習中獲得新知。

師生平等對話，能促進師生之間的教學相長。新課標注重整體，課堂教學的根本任務是“促進學生全面、持續、和諧地發展”。課堂上，教師要為學生的自主探究和發展提供充分的時間和空間，要及時地發現并鼓勵學生嘗試各種有意義的思考。對學生提出的問題，教師都要以合作者的身份參與探討，有的問題在課堂上無法解決（有時學生提的問題難度，連老師也要經過一段時間的思考才能作答），老師要實話實說，并在課后與同行或學生一起探討，這樣的過程，也是師生平等對話的過程，也是師生共同進步的過程。

記得在學有理數那個章節時，下課有一個學生過來問，老師：“1和0.9的循環那個大？”我想都不想就直接回答：“當然是1比較大。”然后這個學生又繼續說道：

“ ，但等式兩邊同乘3以后就變成 ，怎么

二者就相等了？”由于從來沒有思考過這個問題，一時我答不上來，于是我如實對這個學生說：“你提出的這個問題老師沒有想過，等老師思考后再回答你。”后來我請教了其他老師后，第二天在班上拋出了這個問題，并當著全班的面表揚了這個善于提問的孩子，邀請所有的孩子共同思考，在我的引導下一同解決。通過這個事情該學生更加積極地去發現問題并會及時與我討論，我想在這樣一個過程中，我就不是一個高高在上的教育者，而是一個學生學習的合作者。

三 通過自主探究，培養創新精神

創新是學習的終極目標。我在引領學生掌握知識、技能的同時，注重發揮他們的能動性，激勵有獨立見解的學生小心呵護他們的創新思維，培養他們的創新意識。在幾何證明的授課中，教師常常會總結遇到圖形常添加的輔助線，而有的學生依據題目意思另辟蹊徑也將問題化繁為簡，此時要靜下心來聽聽孩子們的聲音，有好的方法鼓勵孩子在課堂上提出來與大家分享，如果孩子的辦法較復雜但也能成功也要鼓勵孩子，避免他們形成思維定式。

疑問是打開創新之門的“敲門磚”，是學生對教學活動更主動、更積極，更深入參與探究的表現。它會使學生被動參與變為主動參與，使學生“被動接受”變為“主動接受”。疑問，顧名思義，要有疑而問，但是，我們的學生有的有疑不懂怎么問，有的無疑而亂問。這就需要老師引導學生用正確的質疑方法。（1）找數量關系發問；（2）找似是而非問題發問，打樹上的鳥、世界上一切創造都是從想象開始的。課標提出“數學在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創造力等方面有著獨特的作用。”沒有想象力就沒有創造力。學生的想象力非常豐富，只要老師創造條件適當引導，讓他們插上想象的翅膀，他們的創新思維能力就會被調動起來。例如，教學直線、射線、線段這一內容，我在黑板上畫一條線段，讓學生想象線段可以表示的實物，表示筆、表示繩子、表示火車、表示電線杠、表示樹干……學生的答案真是五花八門，可見學生的想象力多么豐富，在這想象力背后，正是他們的創新苗子在茁壯成長。在此基礎上，我再通過豐富的實例，使學生對線段能表示豐富的意思就會有更深入的認識。

四 因材施教，在各自的探究中享受快樂

俗話說：“樹有高低，人有胖瘦”，每一個班的學生知識水平都有差異。我們要尊重這種差異，因材施教就是對這種差異的理解與尊重。課堂上，我們要考慮這種差異，提出的問題難易應適中，難度大的題目，不要求全班學生都掌握。讓那些一知半解的學生帶著問題課后請教老師、請教同學，也可以自主再思考、再探究。他們通過各自的辦法，終于得出了正確結論，那種快樂是可想而知的。實在理解不了的也不能強求，不然，這些學生會產生抵制或畏懼的情緒，學習對他們來說，就無快樂之味。

布置作業時，當全班的作業都一致時，這時候作業難度要基本適中，對于優秀學生來說，很快就將作業完成了，而且能做到全對，而對于學困生來說，又覺得難度比較大。針對這一情況，我在作業的布置上采取必做、選做以及思考題三種類型，并及時對勇于思考以及作業進步者給予表揚，這樣也更有針對性地對學困生進行指導。考試時，也要考慮這種情況，對待不同學生的要求也不同，意在超越原先的自己，比如原來考試名列前茅的一個學生因為計算而被扣分，我會及時予以提醒，而對于成績一直處于倒數的學生，只要他有一點進步也予以肯定與鼓勵。

總之，我們老師要想方設法讓學生在各自“跳一跳就能摘到蘋果”的自主探究中嘗到成功的快樂。

〔責任編輯：龐遠燕〕