高中物理教學(xué)過(guò)程中應(yīng)滲透數(shù)學(xué)思想

【摘 要】物理是一門(mén)精確的科學(xué)，與數(shù)學(xué)有密切的聯(lián)系。本文展現(xiàn)一些物理問(wèn)題通過(guò)數(shù)學(xué)函數(shù)列方程極值法、平面幾何圖形、坐標(biāo)圖像、數(shù)學(xué)歸納法的求解等來(lái)體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想和物理教學(xué)的緊密聯(lián)系。在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)從多方面提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決物理問(wèn)題的能力，強(qiáng)調(diào)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)方法 高中物理 應(yīng)用

【中圖分類(lèi)號(hào)】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2015）18-0089-02

數(shù)學(xué)是解決所有自然科學(xué)的工具學(xué)科，物理學(xué)的發(fā)展史中更是與數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展緊密聯(lián)系在一起的，物理概念、規(guī)律和定律的表述可轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)潔、精確的數(shù)學(xué)表達(dá)式。這就要求學(xué)生必須具備較高的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力，在歷年的高考中利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力考查主要體現(xiàn)在：（1）利用函數(shù)求極值；（2）應(yīng)用坐標(biāo)圖像、幾何圖形、解析幾何分析物理量的變化及運(yùn)動(dòng)情況等；（3）采用歸納法、等比、等差數(shù)列求和法等解決物理問(wèn)題。在物理的教學(xué)過(guò)程中充分、合理地運(yùn)用這些工具，可有效地提高教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

數(shù)學(xué)作為工具學(xué)科，其思想、方法和知識(shí)始終滲透、貫穿于整個(gè)物理的學(xué)習(xí)和研究過(guò)程中，對(duì)學(xué)生抽象思維、邏輯思維、推理能力和空間想象能力的培養(yǎng)提供有效的訓(xùn)練，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題是《考試大綱》中明確要求的五大能力之一。

一 在高中物理中主要涉及到的數(shù)學(xué)方法有函數(shù)與方程、幾何圖形、坐標(biāo)圖像、歸納法等

1.利用物理量的函數(shù)關(guān)系，將物理現(xiàn)象抽象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式的求極值問(wèn)題

本題涉及極值問(wèn)題，這是高考考查的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題，解決此類(lèi)題的方法是利用物理情景、物理規(guī)律列方程，運(yùn)用函數(shù)思想來(lái)解決。掌握科學(xué)的方法比掌握科學(xué)知識(shí)更重要。在物理教學(xué)中，科學(xué)思維方法是學(xué)生獲得知識(shí)、提高能力的根基。

2.數(shù)形結(jié)合，得出物理規(guī)律

在物理學(xué)中運(yùn)用函數(shù)表達(dá)式畫(huà)圖像，再定性、定量進(jìn)行研究，通過(guò)數(shù)形結(jié)合，直觀、形象地反映物理過(guò)程，加深人們對(duì)物理規(guī)律的理解，最后得出物理規(guī)律。

解決此類(lèi)最值問(wèn)題應(yīng)先利用物理知識(shí)列出函數(shù)表達(dá)式，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)分析、求解，高考在對(duì)利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的考查是多方面的，這就要求學(xué)生能靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，平時(shí)做題時(shí)也應(yīng)養(yǎng)成這樣的思維。函數(shù)圖像不只是在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析中起決定作用，而且在解決物理問(wèn)題中能化難為易、化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，起到事半功倍的作用。

3.方程與物理

在物理學(xué)中方程的應(yīng)用，不僅在推理物理規(guī)律方面起著關(guān)鍵性作用，而且在解決物理問(wèn)題方面，更是必不可缺。高中階段，應(yīng)用方程解決物理問(wèn)題，主要是多元一次方程組，一元二次方程等。求解時(shí)，一般都是根據(jù)物理?xiàng)l件和物理規(guī)律，先建立方程，后根據(jù)方程求解，得出未知數(shù)。

本題是利用換元法及二次函數(shù)求極值問(wèn)題來(lái)設(shè)計(jì)，題目對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的要求能力非常高。解決此類(lèi)求最值問(wèn)題一定應(yīng)先利用物理知識(shí)列出函數(shù)表達(dá)式，然后觀察需要利用哪些數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)分析，可利用圖形、極限、判別式等方法求極值，物理問(wèn)題的求解有時(shí)還要利用數(shù)學(xué)歸納法與等比數(shù)列求和等進(jìn)行，解題的關(guān)鍵是找出各個(gè)物理量之間的關(guān)系，同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)能力提出較高的要求。

二 在教學(xué)過(guò)程中從多方面提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決物理問(wèn)題的能力

物理問(wèn)題的求解大部分是通過(guò)定理、定律列方程，再結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)解答，物理教學(xué)的目標(biāo)重在培養(yǎng)學(xué)生掌握規(guī)律、分析問(wèn)題的能力、知識(shí)遷移的能力和創(chuàng)新思維的能力，要達(dá)到這一教學(xué)目標(biāo)，必須對(duì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)方法的訓(xùn)練，科學(xué)推理、科學(xué)抽象法的訓(xùn)練，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解問(wèn)題的訓(xùn)練。可從以下幾方面加強(qiáng)培養(yǎng)和提高：

1.教學(xué)過(guò)程對(duì)學(xué)生反復(fù)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與物理之間的聯(lián)系

在學(xué)習(xí)物理時(shí)無(wú)可避免地要進(jìn)行大量的數(shù)學(xué)運(yùn)算，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，逐步講述或視頻播放與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)在物理學(xué)的創(chuàng)立和發(fā)展中起到的作用。法國(guó)數(shù)學(xué)、物理學(xué)家傅里葉因提出把任意函數(shù)展開(kāi)為三角級(jí)數(shù)而聞名于世，這一方法對(duì)數(shù)學(xué)、物理學(xué)都有普遍的意義，傅里葉開(kāi)創(chuàng)了以數(shù)學(xué)分析的方法研究物理學(xué)問(wèn)題的方向，對(duì)物理學(xué)家啟發(fā)很大，后來(lái)涌現(xiàn)出歐姆、麥克斯韋等物理學(xué)家借助數(shù)學(xué)得出物理規(guī)律，牛頓在研究物理問(wèn)題中創(chuàng)建了二項(xiàng)式定理、微積分，英國(guó)物理學(xué)家狄拉克對(duì)理論的數(shù)學(xué)美的追求，做出關(guān)于正電子的預(yù)言等，通過(guò)不斷講述和觀看視頻，學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)和物理的密不可分，數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)課的重要性，在學(xué)習(xí)物理過(guò)程中突出地體現(xiàn)出來(lái)，而學(xué)習(xí)物理又可促進(jìn)掌握所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)。

2.做到主動(dòng)與數(shù)學(xué)結(jié)合

在教學(xué)過(guò)程中主動(dòng)與數(shù)學(xué)教師聯(lián)系，在數(shù)學(xué)課上點(diǎn)明所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)在學(xué)習(xí)物理過(guò)程中的作用。例如在講解向量時(shí)，指明它在矢量運(yùn)算中的應(yīng)用；作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)、波的傳播規(guī)律都可以用三角函數(shù)來(lái)表示，教學(xué)實(shí)踐表明，當(dāng)學(xué)生從數(shù)學(xué)老師那里聽(tīng)到有關(guān)的物理概念和規(guī)律時(shí)，或者從物理教師那里看到數(shù)學(xué)知識(shí)所起的作用時(shí)，驟然產(chǎn)生了一種“新鮮感”和“好奇心”，他們從中進(jìn)一步體會(huì)到知識(shí)的價(jià)值和運(yùn)用知識(shí)獲得成功的滿足，起到了誘發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣的作用。

3.精選例題進(jìn)行重點(diǎn)講解

高中物理有很多能夠說(shuō)明數(shù)、理之間的這種緊密程度的題型，將它們挑選出來(lái)讓學(xué)生訓(xùn)練運(yùn)用相應(yīng)的知識(shí)，運(yùn)用物理知識(shí)進(jìn)行分析、講解的同時(shí)，指明在計(jì)算過(guò)程中用到的數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣做就起到了觸類(lèi)旁通、加深理解的作用。

〔責(zé)任編輯：龐遠(yuǎn)燕〕