小學數學培養空間觀念的思考與策略

【摘 要】在《小學數學課程標準》中，空間與圖形領域內教學內容的安排，目的是幫助學生建立空間觀念；學生在小學階段空間與圖形內容學習的效果，直接影響到學生以后的后續學習。本文通過闡述空間觀念的定義，分析其在教材中的地位，并通過在教學中采用有效的教學策略，以促進學生的空間想象力和創造力。

【關鍵詞】小學數學 空間觀念 操作 圖形

【中圖分類號】G622 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2015）18-0103-02

培養學生的空間觀念，是數學課程的主要目標之一。發展學生的空間觀念，對于幫助學生理解和欣賞現實的幾何世界有著十分重要的意義。在過去的教學中，也提出要培養學生的空間觀念，但沒有真正落到實處，重點仍然放在圖形的性質，以及周長、面積和體積的計算上。新課程標準中規定的內容，將視野拓展到生活的空間，為培養空間觀念創造有利的條件。

然而，在圖形與空間的教學中，我們常常遇到這樣的現象：（1）學生“只看不做”，教師用多媒體的演示代替學生的操作。（2）操作“做秀”，沒有實效，流于形式。（3）“只做不運用”，學生的動手操作耗時太多，經過一番的摸索，結果還沒出來就已經下課了，教學目標沒法完成。那么，在教學中，應怎樣培養學生的空間觀念呢？筆者提出以下想法，供同行們思考與交流。

一 什么是空間觀念

新課程標準在小學幾何教學方面，特別關注學生空間觀念的培養和發展。新課程標準描述了空間觀念的主要表現，其中包括“能夠由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與展開圖之間的轉化”。這是一個包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析，不斷由低到高認識客觀事物的過程，建立在對周圍環境直觀感知的基礎上，理解空間與平面相互之間的關系。

二 培養學生認識空間觀念在教材中的地位與意義

新課程標準重點指出，培養小學生的初步空間觀念是小學數學的教學目標之一。為了培養和發展學生的空間觀念，新課程標準不僅在空間觀念的提法上加入了一些新的元素。在三個學段都大大加強了與培養學生空間觀念的有關內容，提出了一些新的具體目標，在展示方式上也做了相應的改革，充分考慮到學生的生活經驗，使學生對原有知識的基礎得到提升，形成有關的理論基礎。

三 如何在小學數學教學中有效進行空間觀念的培養

小學數學教材隨著教學改革的不斷深化，進行了多次修改。無論是在內容上，還是在事例上，都發生了根本性的變化，可以說新教材越來越符合小學生的認識規律。尤其是與學生的生活緊密相聯，注重培養學生的各種能力。作為小學階段的主要內容之一的幾何初步知識，在教學中特別要聯系學生的生活實際，引導學生通過對物體、模型、圖形的觀察、測量、拼擺、畫圖、制作、實驗等方法，讓學生獲取和運用幾何的初步知識，并在運用幾何初步知識的過程中培養學生的初步的空間觀念。

1.多借——充分利用學生的生活經驗

幾何知識來源于社會實踐，應還原于社會生活。空間想象必須依賴于學生從生活中獲取大量感性材料之后，再進行的一項高級的思維活動。因此，在教學中，要重視實踐活動，引導學生經常運用圖形的特征去想象，解決生活中的各種實際問題，鞏固學生的空間觀念。

如：學習了長方形的表面積后，設計一些做紙盒的活動，做紙盒怎樣用料才合理節省；如在解決粉刷課室的墻壁時，要考慮粉刷幾個面，還要扣除門窗的面積；如要貼瓷磚，還要考慮到要貼多高。

其實，小學生的空間知識來自豐富的現實原型，與現實生活關系非常緊密，這是他們理解和發展空間觀念的寶貴資源。我們在生活中接觸到的都是物體。因此，孩子們剛入學，在學習空間與圖形這一領域的內容時，是先從認識物體、學習立體圖形開始的，再學習平面圖形，最后再進一步研究立體圖形。這就是從學生的經驗出發來安排教學內容。

小學生的空間觀念還處于初步發展階段，這種能力的培養仍然與直接和感性經驗相聯系，仍然具有很大成分的具體形象性。在學生空間觀念的發展上，教師應從具體事物的感知出發，通過動手操作讓學生獲得清晰、深刻的表象后，再逐步抽象出幾何形體的特征和性質，加強空間想象，切實有效地培養和發展學生的空間觀念。

2.多動——強調學生親自動手操作

要使學生形成正確的空間觀念，就應充分調動學生的各種感官，讓學生通過自己去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫、量一量的方法，使學生更容易形成和鞏固空間觀念。學生親自動手，讓視覺、聽覺、觸覺等多種感官協同參與活動，使學生有較多的機會通過內容豐富的圖形符號進行實際操作探究活動，有利于空間觀念的形成和鞏固。

第一步：識圖。識圖屬于空間觀念培養要求中的“直觀認識”和“初步認識”，教學時要讓學生能抓住圖形的特征識圖，教師呈現給學生的圖形應該是全面的、多方位的。例如：學生在知道直角的特征之后，教師可以出示不同方位的直角，讓學生進行判斷和驗證，以提高學生對直角的認識，形成正確的表象；在認識長方體的時候，教師可以在課前收集一些特殊的長方體，比如有兩個面是正方形的，這樣在教這類長方體的時候，學生因為已經有了直觀的認識，所以在對“長方體可以有8條棱相等”這樣的判斷題能有較好的理解。

第二步：畫圖。畫圖屬于空間觀念培養要求中的認識甚至是掌握特征，教學中要求學生抓住圖形的特征按正確步驟進行畫圖，讓學生在畫圖中培養識圖能力。例如：畫銳角、直角、鈍角，畫指定度數的角，畫圓、畫平面圖形的高等，都是在學生了解了圖形的特征和畫法之后，通過動手畫，進一步加深對圖形的認識，使圖形的特征在腦海里留下正確的表象。

第三步：制作。制作屬于空間觀念培養要求中的掌握特征，讓學生在動手制作過程中，深化知識，進一步培養學生的動手操作能力、創造能力和合作意識。例如：通過平行四邊形和三角形的制作，可以更好地讓學生理解它們特有的易變性和穩定性；通過筆筒的制作，不僅可以讓學生理解圓柱的特征，還讓學生知道了圓柱形的物體不一定都是兩個底面的，從而進一步理解煙囪、壓路機滾軸都只是圓柱的側面，而且在制作中，側面的粘貼讓學生在動手實踐中理解了“接頭處”是為類似題型的解決做了直觀、真實的鋪墊。

3.多想——思考圖形的推導方法，通過遷移類推，加強空間的思維能力

想象活動是空間觀念培養的重要途徑，教師要靈活地為學生創造想象的情境和空間，發揮其空間想象力。小學幾何學習階段，要經歷多種平面圖形和立體圖形的面積推導過程，在操作推導圖形的面積公式之前，可以設計一個猜想環節，引導其思考圖形的面積計算公式和它的什么有關。

提到這個觀點，我想到曾經看到的一個案例：圓柱體積練習課，老師和學生一起梳理知識，總結出長方體、正方體和圓柱的體積計算公式都可以用“底面積×高”去表示。這時，老師突然拿出一個底面是三角形的直柱體（三棱柱），問：你能計算這個立體圖形的體積么？一問激起千層浪，學生議論紛紛，經過小組討論，學生們有理有據地說出了推理過程：圓柱的體積推導過程是把圓柱用割拼的方法，得到一個近似的長方體。因此，可以推想把一個三棱柱也用這個方法也可能把它拼成一個近似的長方體，照理推出其體積也是“底面積×高”。可見，這時學生已經不僅僅是領會到幾個立體圖形的體積計算公式，而且學會利用了“轉化”的思想方法，發揮了空間想象力，推導出新立體圖形的體積公式。老師馬上肯定了這個推論，但又追問：大家想象一下，如果這個物體的底面是一個五角星形的，甚至是一個不規則的圖形，它能不能也用“底面積×高”計算公式？這時學生們情緒高漲地說：“能”。老師接著問：那你們能說一說怎樣的立體圖形可以用“底面積×高”這個計算公式？學生們最后用自己語言說出了“像這樣上下一樣大的立體圖形，不管它的底面是什么形狀的圖形，都可以用這個公式。”整個教學環節學生經歷了“想象——推理——總結”的空間思維過程，老師適時到位地拋出的三個問題，為孩子創造了思考的空間，激發了他們探索的興趣，逐步構建了數學幾何模型，這樣的設計對培養學生的空間思維能力提供了很好的示范。

參考文獻

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[2]陳軍.捕捉生成性資源，引導建構數學模型[J].江蘇教育，2006（04B）

〔責任編輯：龐遠燕〕