基于疲勞理論的機械設備壽命預測及設計方案研究

摘 要 隨著科學技術不斷向高精尖方向發展，現代社會工業化進程提速，機械設備也朝著精密化、大型化以及復雜化等方向發展，機器的零件和結構的構建隨著環境的復雜也更加復雜，尤其是機器使用中長期存在的交變載荷作用，這使得機械設備更容易發生疲勞問題，工程中往往出現的構件失效，其主要原因就是疲勞破壞。因此，疲勞穴在理論研究和工程實際研究中都是熱門問題。本文首先闡述了中外機械設備的疲勞理論研究現狀，從而介紹了幾種疲勞壽命的預測方法，最后再闡述振動能量的概念的基礎上分析了基于振動能量的壽命預測方法。

關鍵詞 疲勞理論 機械設備 壽命預測

科學技術的快速發展推動了工業技術的改革和發展，同時工程機械也朝著精密、大型、復雜和高速化發展，特別是一些與石化、航天等行業相關的大型精密設備，由于特殊復雜的工作環境和載荷以及應力的多變性，很容易發生設備失效等故障問題，從而引發不可控的突發事故和災難性的嚴重后果。所以，我們要重視對機械設備安全和疲勞問題的研究和探討，從而對保證工程的順利完成有著重大意義。

一、機械設備疲勞理論

（一）疲勞理論

疲勞一般是指，金屬或者其它材料，在經過一段時間后，它們在內在循環載荷下發生的性能變化，通常在機械設備中，主要是指，相關金屬材料在疲勞應變和應力反復作用下造成的破話和損傷。機械設備壽命是指機械設備的相關構建在載荷作用下發生疲勞破壞時，從開始使用到使用失效或者斷裂所經歷的時間歷程。

最早，從十九世紀開始進入科學的研究疲勞問題，在德國的工程師提出這一概念之后，被用于車輛、航空航天、橋梁和工程結等多個領域進行研究，使得疲勞理論得到了進一步完善，總的來說，疲勞理論的發展經歷了三個階段： 十九世紀前半葉，法國工程師提出“疲勞”念，用來描述相關材料從受載到達到承載能力的極限最后斷裂的過程，并被沿用至今 十九世紀末到二十世紀初，科學家發現金屬材料的疲勞過程分為疲勞裂紋形成到疲勞裂紋擴展再到失穩擴展的三個階段。 二十世紀八十年代至今，隨著其他科學的發展，疲勞理論也進入了迅速的發展階段。

（二）狀態監測和故障診斷

機械設備的故障診斷、狀態監測和狀態的評價是對機械設備進行維護時段的不同概念。對設備的狀態監測主要是指通過安裝在設備本身或者設備周邊的傳感器來收集設備的溫度、壓力、振動、磁場和噪聲等一些與設備密切相關的信號參數，通過對這些參數進行分析二了解機械設備的運行狀態，從而對可能發生的故障進行預警。當前，針對大型設備和特殊設備的故障診斷以及狀態監測理論體系的架構是國內外重點研究的內容。

（三）信號能量分析

目前，現有的振動信號的功率和相關的能量分析法都是基于功率譜和能量譜來實現的，但是，因為這種功率譜只是振動信號在各個頻率下離散的信號功率值，并不是實際意義上的振動功率，因此它并不能反映系統的實際運行情況。

二、機械設備壽命預測

（一）確定性疲勞壽命預測

確定性疲勞壽命預測是根據一定的算法和公式，把各個領域的機械設備零部件作為研究對象，從它們身上得到確定性的疲勞壽命預測結果，以力學為基礎的疲勞壽命預測法，是當前最常用的方法，這個方法主要包括應變法、應力法、與其它力學融合的方法以及疲勞累積損傷理論等。

（二）疲勞累計損傷原理

疲勞累積損傷理論是變應力作用下疲勞分析的重要理論，也是衡量疲勞壽命預測的重要指標。當作用于應力的材料大于疲勞極限的應力時，每做一次應力循環都會使材料內部產生損壞，這樣的損傷會不斷積累。其中名義應力法是把名義應力作為主要參數作為疲勞壽命的影響因素，通過當量應力在S-N曲線上進一步得到與之對應的循環次數，也就是疲勞壽命，這是應用的比較早也是應用范圍比較廣的計算疲勞壽命的方法。另外還有局部應力法，是基于 -N曲線的預測方法，這種方法因為可以真實的反映材料局部塑性變形的區域變化特點，所以主要應用在材料的低周疲勞期。

（三）不確定性疲勞壽命預測

通常，在實際操作中，裂紋的載荷、尺寸、形變等并不是一個確定值，而傳統的確定性分析方法是按照確定性的值進行處理的，所以，研究不確定性疲勞壽命預測方法的前提是對于不確定量的計算。通常對不確定現象的主要研究方法是灰色系統理論、概論統計和模糊數學。因為研究參數不確定，所以研究時得到的結果滿足特征分布的隨機量。這種分析的過程首先就是要確定參數的分布規律，然后做出概率統計，在考慮各種參數隨機性的基礎上，得到具有可信性的構件的疲勞壽命。

三、基于振動能量的設備壽命預測方法

（一）瞬時振動能量和名義應力法

如果作用于構件的相關的交變載荷主要應力水平處于高周疲勞區里面，根據名義應力法就有： n= N0= ，當系統參數固定， ∝ F，令 =c F，而振動能量的表達方式：

=[（+）+（-）cos2（WT+ ）]

將A= 帶入上式，可得：

2E=[（+）+（-）cos2（WT+ ）]

如果，簡諧激振率頻率保持一致，可得：

=CE 2

將表達式帶入可得，N=N0=C'，其中E-1為能量疲勞極限，N0為規定最大循環次數，C是一個常數，由材料本身決定，m為常數，和名義應力法中的m一樣。從而如果確定了E-1和N0，那么對任意瞬時振動能量Ei所對應的疲勞極限為：

由于振動能量中包含激振頻率w，那么振動能量Ei對應的時間歷程為：

以上兩式描述了基于瞬時振動能量的疲勞壽命預測公式。

（二）振動能量譜與健康度結合

之前介紹的兩種方法都是在系統設計階段進行的疲勞壽命預測，因此，這兩種方法不能對于運行中的設備剩余壽命不能檢測，因此，通過健康度的相關概念來對能量健康進行引入從而衡量系統的累積振動能量。因為，系統的所以噪聲都來自于振動，振動的產生是因為系統中有不平衡問題的存在，這樣就會再系統的運行過程中系統疲勞損傷不停累積從而加重了不平衡量。所以，針對每個系統振動能量譜的不同譜值在不同的情形下有所體現，也就是當損傷情況越嚴重，振動能量譜值就會越大，因此，可以在根據同一種外部激勵下的振動能量譜來建立對應的退化模型，根據譜值的不同得到能量健康度，也就是EHD，取值范圍在0和1之間。當EHD為0時，說明累積振動能量即將達到極限值，當EHD為1時，說明設備此時的累積振動能量比較小，系統還處于健康的狀態。

四、結束語

本文通過振動能量和疲勞理論形結合的方法對機械設備壽命預測起到一定作用，但是在固有頻率、剩余壽命計算和實際效果方面還有待于驗證，對于如何將這些理論應用于實際當中還要進一步研究和探索。

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（周航單位：大連理工大學能源與動力學院；劉明單位：哈爾濱工程大學機電學院；趙碩單位：中國石油大學（北京）機械與儲運工程學院）