數學教學中滲透數學文化的思考

【摘""要】在高職數學教學過程中滲透數學文化是新時期數學課程改革的必然任務，也是課程改革和素質教育的要求。教師在數學教學過程中應充分體現數學知識的博大精深，結合數學史料，同時加強與其他學科的關聯性，利用現代化的教學手段，挖掘數學文化的內在美，這些都可以使數學課堂教學栩栩如生，激發學生學習數學的興趣。

【關鍵詞】數學""文化滲透""課堂教學

【中圖分類號】G642""""""""【文獻標識碼】A"""""""""【文章編號】1674-4810（2015）31-0070-02

“數學的事業是一樁偉大的探索，探索宇宙和人類自己最深的奧秘。”而現在的數學課，由于各種原因，常常采取重結論不重證明、重計算不重推理、重知識不重思想的講授方法。學生為了應付考試，也常以“類型題”的方式去學習，去復習。作為學生，從小學、初中到高中，學了十多年的數學課，但大多數學生仍然對數學的思想、精神了解得比較膚淺。對數學的宏觀認識和總體把握較差，數學的素養不高，甚至誤以為學數學就是為了會做題，能應付考試。也不知道“數學方式的理性思維”的重大價值，也不了解數學在生產、生活實踐中的重要作用，更不理解數學文化與諸多文化的交匯。

在新的數學課程標準中，“數學文化”作為新增加的一個獨立版塊已被明確提出，把“數學文化”有機地融入當今數學課堂教學已引起越來越多教育工作者的重視。那么，怎樣來理解數學文化，如何在數學教學中滲透數學文化呢？

一"如何理解數學文化

文化是指人類創造的物質文明和精神文明。有學者從課程論的角度出發詮釋了數學文化的定義：數學文化是人類在數學行為活動中所創造的物質產品和精神產品，物質產品就是指數學命題、數學方法、數學語言和數學問題等知識型內容。而精神產品是指數學思想、數學意識、數學精神和數學美等觀念性的內容。縱觀數學發展的歷史，我們可以看到數學既是人類精神文明的產物，又是人類物質文明的產物。從對歐幾里得第五公式的研究，導致了非歐幾何的發現;非歐幾何的發現促成了愛因斯坦廣義相對論的建立;從愛因斯坦的質能轉變公式到原子彈的產生及核能的利用等。

數學教育的根本目的是使學生獲得適應未來與進一步發展所必需的數學知識，基本的數學思想方法和必要的應用技能，具備未來公民所必需的數學素養。因而數學教育本質上是一種素質教育，是對數學文化的認識與傳承。實施素質教育就是要充分發揮數學文化的價值。

數學作為人類的一種文化，它在教育中有著特殊的地位，在提高人的邏輯推理能力，分析判斷能力、想象力和創造力上具有其他學科所不能替代的重要作用。數學一方面來自于生產實踐和日常生活、科學研究的需要，另一方面，一些數學理論、數學問題、數學傳統等的研究和提出對數學本身發展的作用和影響，是形成數學文化的發展動力。數學的嚴謹體現了數學的科學價值，數學的美體現了數學的藝術價值。數學文化是以數學科學體系為核心，以數學的思想觀念、精神、知識、方法、發展史等為主要內容的一個文化體系，它隨著數學的發展而不斷地豐富著自身的內容。

二"在數學教學中滲透數學文化的實施途徑

1.從數學典故、數學問題、數學觀點、數學思想等角度切入進行教學

教師在課堂上可以向學生介紹歷史上三次數學危機的典故、有限與無限的問題、類比的方法、抽象的觀點，數學審美的思想等，使學生了解數學在各個領域所發揮的重要作用，讓學生走進數學史的長河追尋數學家的足跡，體會數學中濃郁的人文精神。可以了解社會進步對數學的推動作用，反過來也能了解數學發展對社會文明的推動作用。

教師在講余弦定理這節課時，可以將數學史有機地融入數學教學，適時應用余弦定理推導出秦九韶公式、海倫公式，并對其人物進行介紹，從而培養學生的民族自豪感。讓學生認識、了解歷史的同時，也經歷了古人對這一問題的探索過程。這樣有助于學生鑒賞和比較數學的思想方法。

2.數學教學中結合教學內容，介紹數學在日常生活中應用的廣泛性，鼓勵學生進行數學猜想

在講橢圓這一節課時，課堂上可以向學生介紹地球衛星的橢圓軌道方程、阿基米德計算王冠等問題。在介紹素數、合數時，可以結合偶數、素數的教學向學生介紹哥德巴赫猜想和陳景潤的研究成果。在講等差數列前n項和的公式時，可以向學生介紹數學王子高斯在10歲時就發現了“1+2+3+…+100=5050”這道題的簡單求法。

在講無窮等比數列各項和的時候，可以利用電腦動態演示阿基旦斯和烏龜賽跑的過程，讓學生猜想：（1）阿基旦斯能否追上烏龜？（2）用數學式子表示阿基旦斯追烏龜的過程。（3）這一數學式子能求嗎？從而引入無窮等比數列各項和的課題。只有課程設計的“妙”才能引起學生“猜想”，從而激發學生的求知欲望。在講概率的應用時，可以向學生提出“免費抽送”誰得利的問題，引導學生通過分析，建立數學模型，從而揭穿目前流行在街頭巷尾，利用概率知識騙錢的把戲。

3.在數學教學中，展現數學的美，使學生能夠感受和欣賞數學美

每個喜歡數學的人，都曾感受到這樣的時刻：一條輔助線就可以使無從著手的幾何題豁然開朗，一個解題技巧就可以使百思不得其解的不等式證明得以通過，一個特定的“關系—映射—反演”方法就可以使原本不相干的問題得以解決。這時，解數學難題的快樂是難以形容的，這種美妙的意境，會使得人感到數學之巧妙，學習領悟數學之歡快。在數學中對美觀的認識，可以從幾何學里表現出來，圓、正三角形、五角星等常用幾何圖形都因對稱和諧受到人們的喜愛;算術公式和法則非常對稱與和諧，也同樣給人以美觀的感受。

所以，教師在課堂上應多給學生一些創新以及發現解題思路的機會，體驗發現真理的快樂。例如：在講平面幾何時，三角形的三條高、三條中線、三條角平分線都交匯于一點，這是多么美好且令人驚奇的結論，教師在課堂教學時，讓學生親手作圖，發現真理，體會數學的美妙。在講立體幾何時，兩個圓柱體垂直相截后將截面展開，其截線所對應的曲線竟然是一條正弦曲線，原來學生可能猜想那將是一段圓弧，但是結果會出“意料之外”，美妙的感覺也就油然而生了。數學的美學風格和藝術風格是一脈相承的，用“孤帆遠影碧空盡”來描述極限，更是一種高品位的美學欣賞。

4.在教學中弘揚數學精神，提高學生的人格品質

數學精神首先體現于數學的理性精神，這種理性精神集中表現為數學的嚴謹和縝密，正如愛因斯坦所說：“數學的嚴謹連上帝都相信。”數學研究和數學問題的解決最主要的特點就是“順理成章”，這種“理”是指任何人的力量都改變不了的客觀真理，它具有“威武不能屈，貧賤不能移”的特質。我們將這樣的真理傳授給學生，讓學生明白生活中只能是以理服人，從而培養學生良好的意志品質。

大到天體星球，小到分子、原子，都可以用數學公式去描述它們的運動軌跡。數學知識的產生過程，本身就是精彩的創造過程。讓學生自己去探索、去發現，激發學生的成就動機。正如心理學家蓋茲所說：“沒有什么東西比成功更能增加滿足的感覺，也沒有什么東西比成功更能鼓起進一步求得成功的努力。”

三"小結

總之，數學教師在平時的教學中，一定要把數學課堂教學和數學文化有機地結合起來，在教學的環節中注重培養學生的數學文化意識和數學精神，使學生體會到數學的理性精神和美學意識。只有當數學文化真正滲入教材，融入教學，步入課堂，數學課才會吸引學生的喜愛，從而促使學生擺脫數學乏味論的思想，并自覺地應用數學知識、精神與方法去觀察和解決生活中的問題，全面提高學生的數學素質，真正實現教學改革的目的。

參考文獻

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〔責任編輯：林勁、李婷婷〕