例談高等數(shù)學自主學習方法的應用

摘要：自主學習是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力和終身學習的重要方法，高等數(shù)學教學中對自主學習的應用，從制約自主學習的問題入手，來滲透和整合高等數(shù)學教學策略，激發(fā)學生對數(shù)學知識的學習興趣，并從課堂教學方法創(chuàng)新上，引導學生自主學習。構(gòu)建趣味性高等數(shù)學問題情境，激發(fā)學生的學習動機，并從多層次教學評價手段中促進學生自主學習的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學 自主學習 教學情境 問題 策略

構(gòu)建學習型社會，推進學生自主學習一直是學科教育工作研究的重點。知識經(jīng)濟時代的到來，對于學習已經(jīng)成為終身的過程。高等數(shù)學作為理工類基礎(chǔ)學科之一，如何從自主學習教學中，激發(fā)學生的學習熱情，增強學習數(shù)學的學習動機。本文將從自主學習情境的構(gòu)建上，探討高等數(shù)學自主學習教學模式，著力從對策應用中，轉(zhuǎn)變教學模式，改進教學方法。

一、高等數(shù)學自主學習現(xiàn)狀及因素分析

（1）高等數(shù)學自主學習現(xiàn)狀

對于自主學習的研究，主要從學習動機、學習內(nèi)容、學習過程及環(huán)境構(gòu)建上進行調(diào)查，總體來看，學生對高等數(shù)學的自主學習積極性不高，尤其是在自主學習方法及能力有待加強。細化來看，傳統(tǒng)數(shù)學教學中教師的講與學習的學相對分開，學生習慣于聽講，特別是受應試教育的影響，在學習方法和學習主動性上顯得被動，缺乏自我評價和自我總結(jié)，自主意識較低。調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，男生對自主學習及各維度自主性較低，女生在自主學習動機激發(fā)、學習過程、學習內(nèi)容上自主性一般，而在時間管理、學習方法運用及學習結(jié)果評價上顯得較低。同時，不同年級的學生在自主學習上也表現(xiàn)出差異性，低年級學生自主學習能力普遍較低，高年級學生自主學習及各維度能力有所增強。

（2）制約自主學習的因素分析

自主學習不同于其他學習形式，主要受學生個體及諸多因素的制約，如學生對數(shù)學的興趣、學習動機、已經(jīng)掌握的學習方法、自我意志力控制等等。細化來看，主要表現(xiàn)在：一是已有數(shù)學知識能力。對于自主學習，其前提是具有學習的必備條件和基礎(chǔ)，數(shù)學知識具有連續(xù)性，自主學習需要具有從簡單到復雜、從初級到高級的過程，對于原有數(shù)學知識的積累，關(guān)系到學生未來自主性學習的成敗。通常情況下，由原有知識、經(jīng)驗構(gòu)建的知識同化能力，有助于學生自主性的形成。二是學生的學習觀及動機。學習觀是對知識學習的態(tài)度和認識，對于數(shù)學學習觀，主要指學生對數(shù)學學科的基本認識，對學習的作用及如何學的界定。積極的學習觀會促進學生主動、自覺的完成學習任務，反之，消極的學習觀不利于學習，如被動應付等行為。學習動機與學習觀較為緊密，對于學習動機，主要是探討學習的原因，如果學生認識到學習的重要性，則會促進學生主動學習，反之，在阻礙學生的上進和提升。三是已經(jīng)掌握的學習方法和策略。數(shù)學學習需要掌握一定的學習方法和策略，對于特定數(shù)學情境中的數(shù)學問題，學習者如何從已知條件的認識上來選擇合適的計算方法，并從學習步驟實施中完成學習任務。這個過程，都需要從靈活掌握的學習方法和策略運用上來保障。四是對學習內(nèi)容的趣味性。據(jù)調(diào)查，有將近半數(shù)學生對數(shù)學學習沒有興趣，由33.9%的學生表示數(shù)學知識枯燥，可見，對于數(shù)學內(nèi)容本身的趣味性也是影響自主學習的重要因素；五是教師在教學中的作用。教師是學習的導引者和組織者，對于教師在自主學習中的作用，主要從師生關(guān)系的構(gòu)建上，激發(fā)學生的發(fā)散性思維，引導學生從問題情境中來觀察、探究和思考。如果教師能夠做好教學、輔導、監(jiān)督和啟發(fā)，則有助于學生的自主學習。

二、構(gòu)建高等數(shù)學自主學習的對策研究

自主學習的養(yǎng)成不僅與學生的自主意識和自學能力有關(guān)，還需要從教師的導向上，構(gòu)建教學內(nèi)容、完善教學方法，從整體上來激發(fā)學生對數(shù)學課程的興趣，增強學習動機。

（1）強化學習動機的激發(fā)

推進學習的動機是自主性的基礎(chǔ)，也是保障學習效果的前提。對于高等數(shù)學學習動機的激發(fā)，主要從目標定向、趣味教學和自我效能感上來激發(fā)。學習目標是構(gòu)建課程教學的首要任務，合理的教學目標能夠起到調(diào)節(jié)、定向、維持、評價個體學習能力的關(guān)鍵作用。因此在目標設(shè)定上，要圍繞學生近期的、具體的、富有挑戰(zhàn)性的學習目標展開，避免目標設(shè)置過大影響學生的學習積極性。如對于函數(shù)抽象性的理解，對于簡單的函數(shù)如y=arctanln（3x-1），求解y。假設(shè)y-arctanu，令u=lnv，v-3x-1，則對原函數(shù)進行簡化為初等函數(shù)。依此利用求導公式來得出…并利用復合函數(shù)進行導數(shù)運算，則得出。由此循序漸進來完成求解任務，學生也從中增強了自信，激發(fā)了對數(shù)學的學習熱情。同時，對于學習目標的設(shè)置應該具有挑戰(zhàn)性，學生可以通過自身努力來實現(xiàn)，以增強學生的自我效能感。目標設(shè)置不能太容易，也不能太高，要從心理動機上貼近學生的心理發(fā)展。

（2）注重教學方法的創(chuàng)新

達爾文提出“最有價值的知識是關(guān)于方法的知識”。對于方法的教學，教師要從高等數(shù)學學科特點入手，關(guān)鍵從學習方法和學習策略上，增強學生對數(shù)學知識的分析、比較、歸納、抽象、概括等能力，養(yǎng)成自主學習的主人。學無定法，對于學習方法指導，要結(jié)合學生的實際，尊重學生的個體差異，從操作性強的方法中來養(yǎng)成自學習慣，變苦學為樂學。如對于范德蒙行列式教學，可以從基本的行列計算入手，逐漸增加學習難度，并從問題發(fā)現(xiàn)、分析中，引導學生從方法中找到解決問題的途徑。同時，對于數(shù)學思維的發(fā)散性，要滲透“變式教學”思維，讓學生能夠根據(jù)題意進行應變；加強對討論式教學方法的應用，讓學生能夠客觀的認識事物，評論事物。如對于某彈性小球在100米處自由落下，若每次著地后彈回原高度的一半，求解小球是否一直跳動？對于本題在分析中，可以將“永動論”與“靜止論”進行分組，讓學生從中來探討無窮數(shù)列的變化規(guī)律。對于無窮的理解，一方面表現(xiàn)為永遠不會完結(jié)，另一方面表現(xiàn)為不會靜止，即便是高度極小，也是在運動中。可見，對于本題研究的重點，是從無窮遞減等比數(shù)列上來探討自由落體運動，可見，當各項和為定值時不會永動。通過課堂論戰(zhàn)，從交流中將數(shù)學問題與物理問題進行關(guān)聯(lián)，讓學生從問題中來發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，抓住事物的本質(zhì)來培養(yǎng)學生的批判精神和科學態(tài)度。

（3）強化教學理念的轉(zhuǎn)變

培養(yǎng)學生的自主學習能力，需要從自主學習氛圍營造中來構(gòu)建。對于課堂氛圍，現(xiàn)代教育理念上提出師生互動與互助，要關(guān)注學生的變化，注重課堂氛圍的營造，特別是從學生的表現(xiàn)中，要給予贊賞、鼓勵，讓學生感受到溫暖。當學生遇到困惑時，教師要給予克服困難的信心，當學生與教師發(fā)生思路相悖時，教師要適時給予解圍。尊重學生，從因材施教中引入分層教學理念，讓學生能夠從各自學習目標中，獲得應有的尊重，發(fā)現(xiàn)學生身上的閃光點，激發(fā)學生對數(shù)學學科的正確認識，從激勵和鼓勵中增強學習自信。注重學生思維的激發(fā)，學生的學習要給予善待，要引導學生從思維上、行為上投入到數(shù)學學習中，強化知識滲透與合作學習，讓學生能夠從自我表現(xiàn)中增強參與積極性，能夠從數(shù)學問題討論中強化合作精神，促進共同進步。

（4）構(gòu)建問題情境

問題是推進學生求知的線索，在問題中創(chuàng)設(shè)教學情境，為學生的自主學習創(chuàng)造條件。高等數(shù)學資源是豐富的，特別是數(shù)學模型的構(gòu)建，要從學生生活中，將知識進行關(guān)聯(lián)，凸顯學生專業(yè)特色，取材于實際，增強學生對數(shù)學理論與實踐的融合。如對于拉格朗日中值定理的學習時，可以從構(gòu)造函數(shù)中，引導學生認識拉格朗日中值定理的適應方法，從遞推方法中求解函數(shù)，并從問題設(shè)置和提升引導中滲透中值定理。

（5）注重學習方法的滲透

對于學習方法，關(guān)鍵是學會學習。培養(yǎng)學生的自學能力，將學習方法滲透到學習任務中，引導學生從知識的獲取中培養(yǎng)技能。高等數(shù)學在學習策略上要把握好記憶、感知、練習、思維、鞏固、調(diào)控，從方法的重要性上來幫助學生從中熟練運用。如在課堂教學上，對于教師的示范，學生的自由發(fā)揮，對于教學方法要進行完整展示，并讓學生從階段性學習中，一起探討、嘗試和練習，加強鞏固。另外對于學習方法要給予專門性講解，通過學習方法專題講座，師生在共同探討中來明確自主學習的意義，并從具體數(shù)學內(nèi)容和知識點的學習中來靈活運用。

三、結(jié)語

自主學習貴在強調(diào)學生學習的自主性和獨立性，從高等數(shù)學課程教學改革實踐中，教師要從自身定位上，將教學與引導滲透其中，讓學生能夠從歐諾個目標設(shè)置、學習方法掌握、教學情境參與中，培養(yǎng)學習動機，增強自主學習興趣。同時，注重自主學習教學評價，從學生的自我評價、他人評價、小組評價、師生評價中來發(fā)揮評價的積極性，循序漸進的促進學生自學能力的養(yǎng)成。