機床導軌直線度誤差分析

摘 要：文章通過對機床導軌的運動軌跡分析，找出了在不同位置下測量誤差無規律性的主要原因，并推算出誤差公式，利用簡易的機械裝置對導軌進行調整，使測量誤差減小到微米，從而大大縮小了機床導軌直線度誤差。

關鍵詞：機床導軌；直線度誤差；運動軌跡

機床導軌直線度誤差是被測導軌實際線對其理想直線的變動量，對給定平面內導軌直線度誤差常用雙測頭誤差分離法進行測量。其實各種檢測直線度的方法都各有其優缺點，企業在選用測量方法的時候應該考慮兩方面的要求：一是精確度要求，即測量結果必須達到一定的可信程度；二是經濟性要求，即在保證測量結果精確性的前提下，應使測量過程簡單、經濟、花費代價

最小。

1.直線度誤差概述

直線度誤差就是實際直線對其理想直線的變動量。直線度誤差的評定方法有：最小包容區域法；最小二乘法；兩端連線法。其中最小包容區域法的評定結果小于或等于其它兩種方法。在實際生產中都是以最小包容區域線LMZ作為評定基線求得直線度誤差fMZ的方法，就是最小包容區域法。對給定平面或給定方向的直線度誤差fMZ，fMZ=f=dmax-dmin。式中dmax、dmin檢測中最大、最小偏離值，di在LMZ上方取正值，下方取負值。機床導軌直線度檢測方法很多，有平尺檢測、水平儀檢測、自準儀檢測、鋼絲和顯微鏡檢測等。

2.雙測頭誤差分離法

采用雙測頭誤差分離法進行測量，兩長導軌X、X’同向安置，兩個測頭V1、V2安裝在同一個測座上，調整兩個測頭之間的距離為L，測座沿導軌X移動以測量X’導軌直線度誤差。建立XOY坐標系為測量基準坐標系，XOY坐標系固結于機床導軌測量（基準）上，X’O’Y’坐標系為被測量坐標系，固結于被測導軌的理想軸線上。兩個位移傳感器V1、V2沿被測導軌素線方向安裝，彼此平行且在同一個測量面上，測頭V1、V2之間的距離為L。當沿OX移動X時，測頭V1、V2就會有一組信號輸出。設V1（x）、V2（x）為它們所代表的讀數信號，顯然是一組混合信號，其中既包含了被測導軌直線度誤差，也包含了基準的直行運動誤差。設移動距離X時，被測導軌直線度偏差在測頭輸出信號（采樣數據）中反映出的誤差分量分別為S（x）、S（x+L）；拖板直行運動誤差在測頭輸出信號中反映的誤差分量分別為R（x）、R（x+L）。由此可以建立兩個測頭V1、V2的輸出信號與被測導軌直線度偏差和拖板的直行運動誤差之間的等式關系：V1（x）=S（x）+R（x）， V2（x）= S（x+L）+R（x+L）。在實際測量中是等間隔采樣，通常選擇有限個采樣點，因此要對連續變化的信號進行離散化處理。根據采樣定理，選取采樣點數為N，采樣長度為L，滿足快速傅里葉變換（基2FFT）要求，進行離散化處理。測量開始時，取測量起始點為測量基準坐標中的基準點，定義為0，即XOY坐標系中的原點，假定拖板直行運動誤差中平移誤差數值為0，即R（0）=0。將R（0）=0代入V2（x）= S（x+L）+R（x+L），即在起始位置，被測導軌的直線度偏差離散值。

3.直線度誤差分析

采用時域雙測頭誤差分離法測量導軌，測量時，被測導軌不動，在測量裝置上裝上傳感器A、B兩測頭，兩測頭之間的間距等于節距長度，測量架沿同一方向每移動1個距離，在兩測頭上分別讀出兩個數值；數據采集卡有16個模擬輸入量通道，可選擇兩個通道進行模數轉換，把連續的模擬量轉換成離散的數字量，然后傳送給計算機。測量過程中，測量環境、檢測方法、傳感器都會引起誤差，由于這些誤差的存在，對數據處理會產生影響，處理后的結果將直接影響到導軌的位置變化。

3.1測量環境引起的誤差

測量中，由于工廠存在各種各樣的機械干擾和電噪聲，使測量系統的穩定性受到干擾，影響測量結果。測量系統采用了穩壓電源，可以消除電源電壓波動時對系統穩定性的影響。若選用質量好、抗干擾信號，可增強測量系統的穩定性。此外，測量過程可以對被測工件多次重復采樣，盡可能減少隨機誤差的影響。

3.2傳感器誤差

傳感器的誤差，用于測量結果的精確度評定。對于使用的Bil，5-EG08-LU電感式傳感器，其線性誤差滿量程±0.3%；重復精度小于等于1%，30 min升溫期后其小于等于0.5%；溫度漂移±0.06%/℃：時間穩定性誤差0.1%/4h。就電感式傳感器而言，在一般情況下，線性度和溫度影響誤差為系統誤差，即進行多次測量過程中，其特性曲線的形狀基本保持不變；溫度影響誤差，隨著傳感器的升溫，其誤差逐漸減小。重復性誤差則屬于離散分布并且服從統計規律的隨機誤差；隨時間變化的穩定性，若其呈現的曲線形狀和方向已知，可以作為系統誤差處理，否則將其作為隨機誤差處理較合理。由于傳感器輸出為模擬量，基本上傳感器的精度為1mmX1.35%=13μm。經過30 min升溫期后，可達5μm。

3.3測頭間距誤差

測頭間距誤差是由于測頭在安裝時，在測量方向上未滿足設計距離要求而造成的，其產生的原因是測頭間距調整不準確及測頭傾斜而致。它影響傾斜測頭的采樣數據。在時域雙測頭誤差分離法中，假設L為采樣間距，但由于⊿L的存在。測量中，假定不受V1影響，由V2（x）= S（x+L）+R（x+L）可以得出V’1（k）=V1（k）=S（k）+R（k）， V’2（k）= S（k+L+⊿L）+R（k）。式中的V’1（k）、V’2（k）為測頭間距有誤差時的采樣信號。對于測頭間距誤差對測量結果的影響，根據所使用的傳感器情況忽略不計。使用的是電感式傳感器，其測頭直徑1/10的誤差（約為0.5mm）不會對測量結果產生任何影響。

4.結束語

傳感器初始對準誤差在時域雙測頭法是線性累積，對直線度測量與評價沒有影響。對于確定工件，采樣長度一定時，采樣點數越多，采樣間隔越短，測量精度越高。采用雙測頭法測量直線度誤差實用可靠、計算簡單、數據處理時間短，對于大型機床的測量能夠滿足測量精度的要求。對誤差分離技術應用于直線度誤差測量進行有益的探討，很容易將其推廣應用于平面度、線輪廓度、面輪廓度誤差測量，進而為三坐標數控加工機床上對空間曲面進行在線測量、補償加工提供依據。

參考文獻：

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[2]陳曉暉，三坐標機測量形面特征參數補償方法探討[J]，現代制造工程，2014