QUERY中哈希表的剖析與算法研究

【摘 要】本文通過剖析搜索引擎的日志文件，總結出了快速找出TOP K的算法，在該算法中主要應用哈希表算法，在比較多種哈希表算法的優缺點后，研究設計了一個檢索速度最快的哈希表算法。

【關鍵詞】QUERY；算法研究

1.Query的剖析

百度是廣大網民經常用來查詢信息的網站，但百度會通過日志文件把用戶每次檢索使用的所有檢索串都記錄下來，每個查詢串的長度為1-255字節。假設目前有一千萬個記錄，這些查詢串的重復度比較高，雖然總數是1千萬，但如果除去重復后，不超過3百萬個。一個查詢串的重復度越高，說明查詢它的用戶越多，也就是越熱門。如何統計最熱門的10個查詢串，要求使用的內存不能超過1G，這是個值得探討的問題。要統計最熱門查詢，首先就是要統計每個Query出現的次數，然后根據統計結果，找出Top 10。所以可以基于這個思路分兩步來設計該算法。

2.Query的統計方法

Query統計可以選擇以下兩種方法：

（1）直接排序法：首先對這個日志里面的所有Query都進行排序，然后再遍歷排好序的Query，統計每個Query出現的次數了。但是內存不能超過1G，一千萬條記錄，每條記錄是255Byte，很顯然要占據2.375G內存，這個條件就不滿足要求了。當數據量比較大而且內存無法裝下的時候，可以采用外排序的方法來進行排序，這里可以采用歸并排序，因為歸并排序有一個比較好的時間復雜度O（nlogn）。排完序之后再對已經有序的Query文件進行遍歷，統計每個Query出現的次數，再次寫入文件中。綜合分析一下，排序的時間復雜度是O（nlogn），而遍歷的時間復雜度是O（n），因此該算法的總體時間復雜度就是O（n+nlogn）=O（nlogn）。

（2）Hash Table法：在第1個方法中，采用了排序的辦法來統計每個Query出現的次數，時間復雜度是O（nlogn），那么能不能有更好的方法來存儲，而時間復雜度更低呢？雖然有一千萬個Query，但是由于重復度比較高，因此事實上只有300萬的Query，每個Query 255Byte，可以考慮把他們都放進內存中去，而現在只是需要一個合適的數據結構，在這里，Hash Table絕對是優先的選擇，因為Hash Table的查詢速度非常的快，幾乎是O（1）的時間復雜度。因此得出算法：維護一個Key為Query字串，Value為該Query出現次數的HashTable，每次讀取一個Query，如果該字串不在Table中，那么加入該字串，并且將Value值設為1；如果該字串在Table中，那么將該字串的計數加一即可。最終在O（n）的時間復雜度內完成了對該海量數據的處理。

本方法相比算法1：在時間復雜度上提高了一個數量級，為O（n），但不僅僅是時間復雜度上的優化，該方法只需要IO數據文件一次，而算法1的IO次數較多的，因此該算法2比算法1在工程上有更好的可操作性。

3.找出Top 10

算法一：普通排序；對于排序算法是經常編程用到的，要注意的是排序算法的時間復雜度是O（nlogn），在這里的三百萬條記錄，用1G內存是可以存下的。

算法二：部分排序；問題的要求是求出Top 10，因此沒有必要對所有的Query都進行排序，只需要維護一個10個大小的數組，初始化放入10個Query，按照每個Query的統計次數由大到小排序，然后遍歷這300萬條記錄，每讀一條記錄就和數組最后一個Query對比，如果小于這個Query，那么繼續遍歷，否則，將數組中最后一條數據淘汰，加入當前的Query。最后當所有的數據都遍歷完畢之后，那么這個數組中的10個Query便是要找的Top10。不難分析出算法的最壞時間復雜度是N*K，其中K是指top多少。

算法三：堆；在算法二中，已經將時間復雜度由NlogN優化到NK，不得不說這是一個比較大的改進了，可是有沒有更好的辦法呢？分析一下，在算法二中，每次比較完成之后，需要的操作復雜度都是K，因為要把元素插入到一個線性表之中，而且采用的是順序比較。該數組是有序的，每次查找的時候可以采用二分的方法查找，這樣操作的復雜度就降到了logK，可是，隨之而來的問題就是數據移動，因為移動數據次數增多了。不過，這個算法還是比算法二有了改進。有沒有一種既能快速查找，又能快速移動元素的數據結構呢？回答是肯定的，那就是堆。

借助堆結構，可以在log量級的時間內查找和調整/移動。因此到這里，算法可以改進為維護一個K（該題目中是10）大小的小根堆，然后遍歷300萬的Query，分別和根元素進行對比。思想與上述算法二一致，只是在算法三中，采用了最小堆這種數據結構代替數組，把查找目標元素的時間復雜度有O（K）降到了O（logK）。這樣，采用堆數據結構的算法三，最終的時間復雜度就降到了N‘logK，和算法二相比，又有了比較大的改進。

至此，算法就完全分析結束了，經過上述第一步，先用Hash表統計每個Query出現的次數，O（N）；然后第二步、采用堆數據結構找出Top 10，N*O（logK）。所以，最終的時間復雜度是：O（N）+N'*O（logK）。（N為1000萬，N’為300萬）。

4.總結

這就是解決在搜索引擎查詢記錄Query中尋找出TOP K的最快的Hash表算法。當然HASH表的算法設計是靈活多變的，在不同的數據處理中可以進行不同的設計，以達到高效處理的目的。本人開發的某科學資源網站的搜索信息板塊也適當采用了上述算法進行數據的高效處理。

【參考文獻】

[1]曹珍富.公鑰密碼學[M].哈爾濱：黑龍江教育出版社，1993.