基于建模思想的中等職業學校數學教學研究

[摘 " " " " "要] "數學是中職教育的一門重要文化基礎課，對于學生未來的思維方式、認知水平及創業和應變能力等具有直接影響。中職數學教學肩負著培養學生實踐能力和創新能力的重大責任，其教育的目標是培養應用型人才。把建模思想融入中職數學教學中，滲透到數學教學的各環節，對于激發學生學習數學的積極性，提高學生建立數學模型去解決實際問題的應用能力，以及實現高素質、高技能型人才的培養目標等都有著重要的現實意義。

[關 " 鍵 " "詞] "數學建模;中職數學;計算機

[中圖分類號] "G712 " " " "[文獻標志碼] "A " "[文章編號] "2096-0603（2015）20-0072-02

數學建模是通過分析復雜的實際問題，從現實世界提取相應數學知識，并用確切的數學語言表述其中關系或規律的一種數學思考方法。數學建模是連接數學知識、方法與實際問題的紐帶。將數學建模思想融入中職數學教學的實質是：在數學教學中，將實際問題轉化成中職學生易懂、易接受的數學問題，并探討其解決之道，以培養應用型中職人才分析解決問題的能力。將數學建模思想融入數學教學中，是培養“新常態”下創新人才的需要，也是改革中職數學教學模式的必然選擇。

一、建模思想在中職數學教學中實施的可行性

（一）實用型人才的培養方式與數學建模思想不謀而合

中職教育是為培養應用型人才服務的，注重的是提高學生解決問題的應用能力，而數學建模是培養中職學生應用能力的有效載體，能為專業課程提供有力的數學解決方法。此外，中職教育經過多年的發展，數學教學積累了許多經典的數學模型，這些為融入數學建模提供了豐富的資源。

（二）各界的支持為建模思想融入數學教學奠定了良好的基礎

教育部門和學校投入了一定的人力、物力支持數學建模活動;全國范圍內的數學建模競賽為培養高素質、較高綜合應用能力的人才提供了良好的環境;不少中職院校開設了數學建模和實驗的選修課程;許多數學教師也深入專業課程進行調研，了解學生需求，盡可能地從學生學習的專業課程出發，讓中職學生對數學知識及數學建模產生興趣。這些社會的支持，奠定了數學建模思想融入數學教學的基礎。

（三）計算機輔助教學，提高了數學課堂的有效性

雖然中職數學教學課時十分有限，但近年來，信息技術和互聯網技術迅速發展，借助計算機輔助教學，不僅可以通過網絡資源的搜索為數學教學增加新教學內容，而且可以通過Matlab、Mathematica等數學軟件的應用，分擔建模中繁瑣的計算任務，為融入數學建模思想爭取時間，提高數學建模思想融入數學課堂教學的有效性。

總而言之，教師在堅持聯系實際教學的原則上，以中職數學的教學目標為主，以數學建模教學為輔，針對學生的需求，必要時選擇易于學生接受和趣味性強的案例，適當降低建模的講解難度，中職數學教學中融入建模思想是可以實現的。

二、建模思想在中職數學教學中的實現途徑

建模思想在中職數學教學中的實現，是指把學生學習數學理論基礎知識的過程看成建立數學模型的過程。在這個過程中，培養學生的數學應用意識，引導學生運用數學的方法去分析、解決生活中遇到的問題。中職數學教學要將建模思想與教學活動有機結合，必先以數學基礎理論教授為依托，根據學生已有的知識和專業背景，利用教學資源，引用社會生活中的實際問題激發學生興趣，使之運用發散思維分析、歸納、總結數學方法，進而利用恰當的數學結論來建立數學模型以解決實際問題。在中職數學教學中，可通過以下幾方面培養建模思想。

（一）數學建模思想融入教學內容

將建模思想融入數學教學內容，必然要對教學內容進行改革。首先，對中職數學的內容要做到合理安排，適當取舍。中職教育教學并不十分強調理論的嚴謹性，而是注重實際的應用，因而，教師要適當降低數學的理論知識難度，結合專業特點，做到重點突出，詳略得當。其次，可以融入數學史，了解建模思想的由來、背景以及相關數學名家的故事，讓枯燥無味的學科變得鮮活，使學生加深對相關概念、定理等的印象，增強學習興趣。最后，要妙用數學建模，培養學生的應用能力。在中職數學基礎課中引入數學建模的內容，可以用實際問題引出抽象的概念，回歸實際應用，緊扣專業內容。而對例題中繁瑣的推導過程和計算技巧，則可略加講解，因為對求極限、求積分、求導數等計算問題，用相關的數學軟件即可得出相應結果。這樣，在有限的課時中，教師既可以講解數學建模內容，又不會延長或增加課時。

（二）數學建模思想融入中職數學教學的各個模塊

一般而言，中職數學教學包含了概念講授、定理證明、習題講解等教學模塊，對這些模塊的講解，在不改變現行中職數學教學課程主體結構的基礎上引入數學建模思想，配合多種教學方法，通過討論、實驗和案例分析等多元化的教學形式可以激發學生主動探索的愿望，讓學生感受到數學知識的應用價值和功能，增強學生的建模能力。

在概念講授模塊中，中職數學中的函數、概率、極限等概念都是從客觀事物規律中抽象出來的數學模型，在教學中可以利用生活中常見的例子引出對這些概念的講解，選取恰當的背景材料引導學生積極參與到教學活動中;在定理證明過程中，先讓學生了解定理的知識背景或歷史淵源，將定理的結論當成一個特定的模型，將定理的假設當作模型的假設，即可根據課程設計時預設的問題情境引導學生去發現定理的結論。在無形中融入數學建模思想的教學方法，可以讓學生體驗到探索的樂趣，提高他們的創新意識和創新能力。數學習題是鍛煉學生應用能力的重要環節，在習題講解課堂上，數學教師要加強對數學規律的講解，側重引導學生思考、合作，注重學生的動手能力，讓數學與周圍實際緊密聯合起來，讓數學模型成為一個個靈動的智力開發游戲，而不是沉重的包袱。

（三）數學建模思想融入數學考試中

實施有效的考核評價方式也是推動中職數學教學模式革新、增強學生數學應用意識的重要途徑。將數學建模思想融入數學考試，目的是檢驗學生數學理論知識的掌握情況和應用能力。因而，除了設置理論知識的閉卷考試外，還需要增加數學建模理論應用及其實驗的考查環節。在考試內容中適當增加實際應用題，以檢驗學生對所學數學知識的實際應用能力，在實驗考查中，增加小型的開放題，可以通過團隊合作來共同解決實際問題。此外，考試的形式還可以嘗試變更為實驗研究，考查學生用數學的理論、公式和方法去分析、解決問題的能力等。讓學生以小論文的形式提交研究報告，報告中須用建模的思想去發現現實中的問題，并構建模型以解決問題。總之，將數學建模思想融入數學考試中，不僅能檢驗學生對所學理論知識的掌握情況和應用能力，而且在提高中職數學教學效果方面也是一個有力的補充。

三、結束語

數學是中職教育的一門重要文化基礎課，對于學生未來的思維方式、認知水平及創業和應變能力等具有直接影響。在中職數學教育教學中引入建模思想并開展一些有效的嘗試很有必要。改革數學教學的內容，將建模思想融入中職數學教學的每個模塊，注重學生應用能力和創新意識的培養，甚至在考試過程中也注意將建模思想與數學知識有機結合，促使學生在解決問題過程中體會到建模的數學價值，進而提高學生建立數學模型去解決實際問題的應用能力，對促進中職數學教育全面協調發展起到了積極的作用。

參考文獻

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