點(diǎn)關(guān)于直線對稱點(diǎn)的向量求法及應(yīng)用
2015-04-29 00:00:00李旭金
現(xiàn)代職業(yè)教育·中職中專 2015年7期
[摘 " " " " " 要] " " "直線對稱問題是解析幾何應(yīng)用較為廣泛的一類問題，其中包括點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)、直線關(guān)于直線的對稱直線、曲線關(guān)于直線的對稱曲線，最終都可歸結(jié)為“點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)”.現(xiàn)淺談點(diǎn)關(guān)于直線對稱點(diǎn)的向量求法及應(yīng)用.
[關(guān) " 鍵 " "詞] " 對稱點(diǎn);直線;向量
[中圖分類號] "G712 " " " " " "[文獻(xiàn)標(biāo)志碼] "A " " " " [文章編號] "2096-0603（2015）20-0077-01
一、點(diǎn)關(guān)于直線對稱點(diǎn)的向量求法
證明：設(shè)Agt;0，Blt;0，Clt;0，
則直線l：Ax+By+C=0如下圖所示：
若點(diǎn)M在直線上方，則Ax+By+Clt;0，
例2：一束光從點(diǎn)A（4，5）出發(fā)，經(jīng)過直線l：3x-y+3=0后反射，若反射光經(jīng)過點(diǎn)C（3，1），求反射光線所在直線.
解：設(shè)A點(diǎn)的對稱點(diǎn)為B（a，b），
由兩點(diǎn)式可得直線x-y-2=0關(guān)于直線l：3x-y+3=0的對稱直線方程為：7x+y+22=0.
參考文獻(xiàn)：
[1]丘維聲.數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版）第二冊[M].高等教育出版社，2002.
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