浙教版教材中的坐標曲線圖歸類及解題方法

摘 要：從對浙教版教材中的坐標曲線圖歸類入手，對坐標曲線圖類題型從分析坐標曲線圖和繪制坐標曲線圖兩個方面進行規范化解題加以闡述，通過解題的規范性操作以達到減少學生解題過程中出現誤差的目的。

關鍵詞：坐標曲線圖;單曲線;多曲線

生物坐標曲線圖是用數學坐標的形式描述生命現象與生命活動內因或外因之間關系的圖形。坐標曲線圖類題不僅要求學生能正確理解曲線的含義、能利用生物學術語準確描述曲線所反映的生命活動規律、能將圖形轉換成文字，而且要求學生能根據實驗數據、生命活動的原理和規律繪制坐標曲線圖。

一、問題的提出

筆者在教學的過程中發現，學生在解答坐標曲線圖類題型時，往往因為有畏懼感和陌生感，導致不知所措，或者對曲線圖的分析不全面、繪制坐標曲線圖時丟三落四。筆者認為出現這種現象是由于我們在教學的過程中未能重視教材中的坐標曲線圖，未能讓學生在分析、繪制坐標曲線圖時形成規范。下面，筆者將教材中的典型坐標曲線圖進行歸類，并舉例進行解題分析，供大家參考。

二、教材中坐標曲線圖的歸類

1.單縱坐標單曲線

單縱坐標單曲線指的是一個坐標系中只有一條曲線，通常表示某種生物的數量或生物的生理過程與某一相關因素之間的關系。浙教版生物教材中這一類曲線較多，如必修1中PH、溫度對酶作用的影響曲線、葉綠素a的吸收光譜、光強度對光合速率的影響、溫度對光合速率的影響;必修3中蛙坐骨神經的動作電位示意圖、動作電位傳導示意圖、種群的增長方式曲線圖、灰鷺旅鼠種群數量波動、世界人口增長等。

2.單縱坐標多曲線

單縱坐標多曲線指在一個坐標系中有兩條或多條曲線，該類曲線通常表示不同種類生物數量或同一生物不同生理過程或組織器官與某一因素之間關系。浙教版生物教材中此類曲線如必修1中各種環境因素對光合作用的綜合影響;必修2中各類遺傳病在人體不同發育階段的發病風險、母親年齡與生育后代先天愚型病發病風險曲線;必修3中生長素濃度對根和莖細胞生長的影響、正常人和糖尿病患者血糖量的變化、種群的三種存活曲線、雪兔和猞猁在100年間的種群數量波動、決定頂級群落的兩大氣候因素、南半球的捕鯨記錄等。

3.雙縱坐標多曲線

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雙縱坐標多曲線圖是將多曲線的單一縱坐標合而為一，變為雙縱坐標，往往是在同一自變量情況下表示多個不同的因變量的坐標曲線圖。這一類曲線圖綜合性較強，分析難度較大。如浙教版必修3中北溫帶湖泊的垂直結構示意圖，即圖1。

三、坐標曲線圖的題型及解題方法

坐標曲線圖可分為兩大類題型：一是曲線圖分析類，二是繪制曲線圖。兩類題型都有其一般的解題方法和步驟，只有對解題過程進行規范后才能準確完整地解答問題。

1.曲線圖分析類題型

曲線圖分析類題型的解題一般分為識標、明點、析線三個步驟。識標：依據題干和坐標理解橫、縱坐標的含義及其關系，再結合教材進行知識點定位，即明確考查的內容和教材中的原理、規律的聯系。明點：即對坐標曲線圖中曲線的起點、轉折點、終點、交點等特殊點進行分析，弄清楚其產生的原因及各點的生物學中的含義，若是多條曲線的坐標圖，還應對各曲線的特殊點進行對比、分析，揭示各曲線間的異同點。析線：即分析曲線的變化趨勢和變化特點，根據橫、縱坐標所表示的含義，以曲線的各特殊點為界得出曲線各階段變化的走向，聯系教材中的原理，解釋產生這種變化的可能原因。如果是多條曲線的坐標圖，在分析每一條曲線變化的趨勢和原因后，再分析不同曲線的異同點及相互關系，從而得出符合教材原理的結論性語言。

例題1：人體血糖濃度的相對穩定受多種因素影響。現有甲、乙、丙三人，甲正常，乙的胰島B細胞被自身免疫反應所破壞。丙的胰島B細胞功能正常、體內含有抗胰島素受體的抗體。

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請回答下列問題：

（1）甲在某次運動前后血糖濃度的變化如圖2所示。bc段血糖濃度下降的直接原因是 " " ，cd段血糖濃度升高主要是由于血液中腎上腺素和 " " 的明顯增加引起的。

（2）用斐林試劑對甲、乙、丙三人空腹時的尿樣進行檢測，水浴加熱后觀察到的顏色分別是 " " 。從激素調節機制分析，乙尿樣檢測結果產生的原因是 " " 。

（3）給丙注射胰島素 " " （填“能”或“不能”）有效調節其血糖水平，原因是 " "。

解析過程如下：

識標：圖2橫坐標為時間，縱坐標為血糖濃度，聯系課本中的知識內容，如圖3，本題涉及的知識點有參與調節的激素種類和方式。

明點：a為初始狀態的起點;b為開始運動的轉折點，結合課本知識點血糖調節的影響因素;c為第二個轉折點，血糖開始上升;d為第三個轉折點，運動結束;e為第四個轉折點，血糖開始上升。

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析線：分析曲線通常以各個轉折點為節點分段分析。bc段，血糖濃度呈現下降的趨勢，結合b點的狀態可知是由于運動初期血糖消耗較多，而血糖的調節需要一個過程，因此導致血糖含量降低。cd段血糖濃度上升，結合c、d兩點的狀態分析可知是由于胰高血糖素和腎上腺素的作用導致血糖含量升高。de段血糖含量先下降最終達到平衡，聯系血糖調節是由于血糖濃度過高引起胰島素分泌，導致血糖濃度下降并恢復平衡狀態。

通過以上三步分析，明確本題曲線圖考查的是血糖調節，結合課本的原圖和課本基本原理，學生很容易解決本題中的問題。

曲線分析類的單縱坐標多曲線類題型與單曲線相比，多了比較各特殊點的異同和曲線變化趨勢的異同及曲線間的關聯。如必修1中的各種環境因素對光合作用的綜合影響，圖4，在分析曲線重合部分的影響因素后，還需要比較曲線1和4的差異、曲線2和3的差異。

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雙縱坐標多曲線圖在首先確定每條曲線所對應的縱坐標后，再依據前面所描述的單縱坐標單曲線、單縱坐標多曲線的方法進行分析。如圖1，本曲線圖所示的自變量為水深，因此水深才是真正意義上的橫坐標，而溫度和溶解氧是因變量，是真正意義上的縱坐標。本圖的虛線為溶解氧，對應的坐標為下面的數值;

2.繪制曲線圖類題型

坐標曲線圖的繪制分為兩種類型：一是定量曲線圖的繪制，即根據已知的實驗數據繪制曲線圖;二是定性曲線圖的繪制，即在沒有具體數據情況下繪制曲線圖。不管是定量曲線圖，還是定性曲線圖，依據對坐標曲線圖的分析過程來看，繪制坐標曲線圖的基本步驟是可以進行規范化處理的。我們可以將分析坐標曲線圖的識標、明點、析線三步衍化成繪制坐標曲線圖的明標、描點、連線三個步驟。即在坐標曲線圖繪制過程中，首先是明標：根據題干含義建立坐標系，標明橫、縱坐標的含義及單位和刻度，同時指明坐標系的名稱。第二步是描點：根據已知的實驗數據在坐標系中描點，如果是定性實驗，就根據生命活動規律或生物學原理描起點、拐點、終點三個關鍵點。第三步便是連線：即將第二步中的各點用平滑的曲線或折線連接起來。如果有多條曲線，在分析坐標曲線時，我們需要比較曲線之間的關系特點，而在繪制坐標曲線圖時，我們需要加上第四步：標注，即注明坐標中各曲線所代表的含義。

下面，以具體的實例分別闡述繪制定量曲線和定性曲線圖的解題方法。

（1）定量曲線圖的繪制

浙教版教材中的坐標曲線圖有很多就是定量曲線，如圖5：

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曲線圖中黃猩猩果蠅的邏輯斯諦增長曲線就是通過統計果蠅的數量，進行描點后再連線繪制而成的曲線。這一類曲線的繪制過程如例題2：

例題2：低溫迫使植物細胞產生大量對細胞有害的過氧化產物，如脂質過氧化產物（MDA）。超氧化物歧化酶（SOD）能夠清除過氧化產物，從而增強植物的抗冷性。研究人員進行了“水楊酸對水稻幼苗抗冷性的影響”實驗，結果如下表。

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請根據5℃條件下實驗結果完成水楊酸濃度與SOD活性關系的坐標曲線圖。

解題過程如下：

明標：根據題干要求建立坐標系并定義橫、縱坐標，橫坐標為水楊酸濃度，縱坐標為SOD活性，根據表格中的數據，橫坐標的刻度以0.5為間隔，縱坐標刻度以2為間隔，同時給坐標命名為：水楊酸濃度與SOD活性關系坐標曲線圖。

描點：根據題干的要求，將溫度為5℃時的不同濃度水楊酸所對應的SOD活性在坐標系中描點。

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連線：將第二步中所描的七個點，用一條平滑的曲線連接起來，即得到如下的曲線（圖6）。

建立坐標系時，原點通常是“0”，但也有“0”點不在原點的坐標系，如浙教版必修3中決定頂級群落的兩大氣候因素（圖7）。

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（2）定性曲線圖的繪制

定性曲線圖的繪制步驟同定量曲線圖，只是描點步驟中所描的點沒有具體的數據，而是根據規律描幾個特殊點。如根據本文中圖5所示黃猩猩果蠅的邏輯斯諦增長曲線繪制種群在不同時刻的種群增長速率曲線，在明標后描起點、K/2時的一點、終點，然后連線，即得到如圖9所示坐標曲線圖。

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定性曲線圖中單縱坐標多曲線（如圖4）的繪制如同單縱坐標單曲線圖的繪制方法，只是在連線后需加上標注，如下面例題。

例題3：鈉、鉀鹽是日常生活中常見的無機鹽，對人體的內環境穩態起著重要的作用。某同學為了驗證高鈉飲食可導致血壓上升，以及適當補鉀可減輕高鈉飲食對血壓的影響，設計實驗如下：

（1）實驗原理：細胞外的陽離子主要是Na+，高鈉飲食會提高血漿的滲透壓，進而使更多的水通過滲透方式進入組織液和血漿，導致體重的增加和血壓上升。鉀鹽的利尿作用可減輕高鈉飲食的不利影響。

（2）實驗思路：將血壓正常志愿者（成年人）隨機均分為甲、乙、丙三組，分別接受飲食 " " 、高鈉飲食和 " " " " " " " " " " " " "飲食;在試驗期內（持續時間合適）對志愿者的體重和血壓進行跟蹤測量和記錄，并作數據處理。

（3）預測實驗結果（建立坐標系，用曲線表示變化趨勢）：請預測試驗期內對甲、乙、丙三組志愿者的體重變化趨勢用曲線記錄在下列同一坐標系中

此例題在同一坐標系中涉及三條曲線，我們在繪制曲線時可以依據前面所提及的單坐標單曲線的繪制過程，分別繪制出甲、乙、丙三者的體重變化曲線圖，然后在坐標系中標注各曲線即可。為防止出現混亂和偏差，在描點時對每一條曲線都需要描同一時間。依次得到如下的曲線圖（圖10）：

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定性曲線圖的雙縱坐標多曲線（如圖1）的繪制步驟在上述步驟基礎上多了一條縱坐標的繪制過程，繪制過程中我們可以先將兩條縱坐標重疊，然后將期中的一條縱坐標向右平移即可。如例題4：

例題4：某同學為研究甲狀腺的功能，提出以下實驗思路：

①將若干未成年小鼠分為2組：

甲組：不切除甲狀腺（假手術） " 乙組：切除甲狀腺

②實驗開始時和實驗中每隔一段時間，分別測定每只小鼠的耗氧量和體長，并記錄。

③對測得的數據進行統計分析。

（要求與說明：假手術指手術但不切除甲狀腺;耗氧量用單位時間、單位體重的氧氣消耗量表示;實驗持續時間合適;實驗條件適宜）

（2）預測實驗結果（在以下坐標系中用耗氧量和體長變化的示意圖曲線表示，在橫坐標上已用箭頭標出手術的時刻）

此題在建立坐標系時，現將耗氧量和體長兩條縱坐標放在一起分別繪制出相關曲線，之后再將體長或耗氧量縱坐標平移到右側即可得到如圖11的結果。

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總之，坐標曲線圖類題型在浙教版教材上都能找到其身影，教材就是整個教學過程中的一個“例題”，課標就是解題的“定理”和“法制”，素質教育追求的不是單純地解決這個“例題”，而是學會運用“定理”和“法則”去解決諸如此類的“應用題”。我們在平時教學中如果能引導學生對教材中的坐標曲線圖進行分析，能讓學生有一種熟悉的感覺便能克服解題的恐懼心理。學生在分析和繪制坐標曲線圖時，按照解題的基本步驟，掌握解題技巧和正確的解題思路，就能快速而準確地得出答案。

參考文獻：

李炳亭，褚清源.問道課堂[M].山東文藝出版社，2011-04：113.

編輯 李建軍