實際交通流參數關系特性分析

重慶交通大學交通運輸學院 重慶 40074

摘要：交通流的相關特性是通過交通流參數的變化特征反映出來的，交通流的基本參數有三個：流量、速度和密度，也稱為交通流三要素，它們三者的關系是研究交通流理論的基礎。本文先總結課本中交通流三參數的理想模型，然后根據實際調查結果擬合它們的相關關系，得出實際交通流情況比理想交通流模型的情況更加復雜，實際參數模型與理想模型出入較大。

關鍵詞：交通流；交通流參數；交通狀態；曲線擬合

1 交通流基本參數

交通流的基本參數有三個：流量、速度和密度，也稱為交通流三要素。

流量：流量是指在單位時間段內通過道路某一指定地點、某一斷面或道路上某一條車道的交通實體數。一般用 表示，在交通調查中，流量常用計算公式見公式（1-1）。根據研究的需要，本文中流量數據均為單方向。

—觀察時段內的車輛數。

速度：根據研究的需要，本文采用的速度為平均行程車速，平均行程車速是指某路段所有車輛行駛的長度與通過該路段車輛行程時間的比值的平均值。

—第 輛車行駛 距離所用時間。

密度：交通流密度是指某一瞬間單位長度道 路上所存在的車輛數，見公式（1-3）。

—觀測路段上存在的車輛數。

根據交通流密度的定義可知，密度是個瞬時值，是隨著觀測時刻以及觀測路段長度變化的，因此選用密度來表征交通流特性時，通常用觀測總時間內的平均密度值來表示。

2 交通流理論模型

流量、速度、密度作為表征交通流特性的三個基本參數，它們之間的相互關系可用交通流統計分析模型來描述。三者之間的關系，見公式（2-1）。

這一關系可以視為三維空間中的一條曲線，稱為交通流模型。為研究方便，便于直觀表達，通常以二維模型來表示兩兩之間的關系。

（1）速度—密度關系。比較經典的是，格林希爾治（Green Shields）于1933年最早提出了速度—密度之間關系的線性模型。

（2）流量—密度關系。交通流的流量—密度關系是交通流的基本關系。在流量—密度模型研究中，基于格林稀爾治速度—密度模型典拋物線模型為經典模型。

（3）流量—速度關系。在宏觀層面上，經典的速度—流量模型是Green Shields的拋物線模型，它是由大量實測數據回歸得到速度—密度關系，將其帶入流量密度關系推導得出的，1985年版的HCM（美國通行能力手冊）就采用了此曲線，其模型見公式（2-3）。

3 實測交通流三參數關系

（1）速度—密度關系。在交通流的運行過程中，隨著交通流量的增加，密度增大，行駛車輛之間相互制約影響增大，以致在跟馳行為中駕駛員需要不斷降低車速，以保證與前車之間的安全行車間距，直至達到阻塞密度時，車輛近乎處于停止狀態。因此，車流速度很大程度上受交通流密度的制約。

在相對暢通的交通狀況下，除去某些異常點，數據相對密集地聚集在一個區域內，且速度總體上呈現出隨密度增大而下降的趨勢，接近于線形關系。

（2）流量—密度關系。由圖3.3可以看出，在相對暢通的交通狀況下，流量—密度數據點相對密集地聚集在一個區域內，且流量呈現出隨密度增加而上升的趨勢。

由曲線擬合的結果可以看出，各區段模型擬合的判決系數均在 0.8 左右，在二項式模型和線形模型下流量—密度數據點擬合程度很高，兩個模型的擬合曲線幾乎重疊，說明兩種模型均能很好的表達流量—密度之間的關系。

路段B在經歷由暢通到擁擠的過程中，流量—密度數據點同樣存在間斷現象，聚集成暢通和擁擠兩個部分。

由曲線擬合的結果可以看出，上游段兩個模型的擬合結果并不理想，數據散點走勢并不服從同一的變化規律，表明了在經歷由暢行到擁擠的過程中，暢行下的交通流與擁擠受限下的交通流，兩個交通狀態完全不同，并不能用一條光滑的曲線來描述這兩種狀態。因此現將分別對暢通和擁擠部分進行擬合，以分析各自的關系特性，擬合關系曲線圖見圖3.5和3.6。

由擬合結果可以看出，路段B暢通狀態中二項式模型和線性模型擬合程度均較高，且流量和密度關系更接近于二項式關系，而在擁擠狀態，數據分布比較離散，模型的擬合程度較低，擬合效果不好。

（3）流量—速度關系。由圖3.7可以看出在相對暢通的交通狀況下，流量—密度數據點同樣相對密集地聚集在一個區域內，且速度呈現出隨流量增大而下降的趨勢。

由曲線擬合的結果可以看出，各區段模型的擬合結果并不理想。

從圖3.8可以看出，路段B在經歷由暢通到擁擠的過程中，流量—速度數據點也同樣存在間斷現象，聚集成暢通和擁擠兩個部分，且在暢通狀態下數據點分布較為離散，在擁擠狀態下數據點分布較為集中。

路段B在經歷由暢通到擁擠的過程中，形成了兩個完全不同的交通狀態，并不能用一個光滑的曲線來描述。因此現將分別對暢通和擁擠部分進行擬合，以分析各自的關系特性，擬合關系曲線圖見圖3.9和圖3.10。

擬合結果可以看出，路段B在暢通狀態和擁擠狀態各模型擬合效果均不理想，在暢通狀態數據分布比較離散，流量和速度不存在密切的影響關系。而在擁擠狀態下，流量和速度接近于二項式關系。

4 結語

本文首先回顧介紹了交通三個基本參數之間的模型，然后根據實測獲得的交通流數據，建立起路段A、B速度—密度、流量—密度和流量—速度散點圖，在分析散點圖數據分布特性的基礎上，通過數據擬合建立了各種關系曲線的擬合模型。研究的得出的結論有：

（1）交通流在歷經暢通到擁擠兩種狀態的過程中，數據點將出現間斷現象，聚集成2個區域，分別對應于暢通和擁擠2種狀態。處于暢通和擁擠2種狀態下的交通流，存在完全不同的交通特性，不能用一條光滑的曲線來描述。

（2）以實測數據建立的不同交通流模型所反映的交通特性具有一定的差異性，但在相同模型下各區段的特殊交通特性參數相差并不大。

（3）根據數據擬合結果；在所有交通狀態下速度—密度存在線性關系，與 Green Shields的線性模型相符合；而流量—密度則在暢通狀態下呈現出二項式曲線和線性關系趨勢，且二項式曲線擬合程度略優，擁擠狀態下擬合效果不好；流量—速度在流量較大擁擠狀態下接近二項式曲線關系，但在流量較少暢行狀態下，數據離散程度大，不存在密切的影響關系。

參考文獻：

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