環境約束下湖北省農業全要素生產率增長分析

摘要：基于湖北省各市2000-2013年農業投入產出數據，利用Malmquist-Luenberger生產率指數和核密度圖對環境約束下湖北省農業全要素生產率增長和收斂狀況進行了分析。結果表明，湖北省農業全要素生產率增長顯著，技術進步是農業全要素生產率增長的主要源泉；農業全要素生產率、技術效率變化和技術進步率都出現了收斂。提出了相應的政策建議。

關鍵詞：環境約束；農業全要素生產率；ML指數；核密度圖；湖北省

中圖分類號：F224.0 文獻標識碼：A 文章編號：0439-8114（2015）07-1777-05

Malmquist指數是分析全要素生產率增長的重要方法。F？覿re等[1]對傳統的Malmquist指數進行了拓展，使其可以用來分析多投入、多產出情形下的生產活動，在此之后運用Malmquist指數分析經濟體全要素生產率的文獻不斷涌現[2，3]。Malmquist指數的優點在于可以根據需要進行不同分解，從而對影響其變化的因素進行深入分析，然而Malmquist指數無法對包含壞產出的投入-產出結構進行合理的分析。原因在于計算該指數所需的距離函數只能在相同方向擴張好產出和壞產出，這顯然與追求更多好產出和更少壞產出的合意目標是相悖的。Chung等[4]提出了方向性距離函數的概念，這種函數允許決策單元在增加好產出的同時減少壞產出。基于方向性距離函數構建的Malmquist-Luenberger生產率指數（以下簡稱ML指數）不僅具備分析壞產出的合意特征，還可以像Malmquist指數一樣進行分解，相對于后者而言具有明顯的分析優勢。近年來，使用ML指數分析全要素生產率的文獻也不斷增加[5，6]。然而，這些文獻在構建生產前沿時使用的多是當期數據，楊文舉[7]指出，僅用當期數據來構建生產前沿無法排除技術倒退的可能。他在構建生產前沿時使用了當期及以前各期的數據，這種連續構建生產前沿的方法避免了這種“反事實”情況的出現。本研究借鑒楊文舉的方法來構建生產前沿函數、計算方向性距離函數，并結合ML指數和核密度圖對湖北省各地區的農業全要素生產率的增長和收斂狀況進行了分析。

2 變量和數據說明

本研究的研究對象是湖北省17個市（州、直管市、神農架林區）的農業，研究的時間跨度是2000—2013年。投入、產出變量的選取綜合考慮了指標的代表性和數據的可得性。

投入變量選取了以下4種：①勞動力：第一產業從業人員數；②土地投入：農作物總播種面積和水產養殖面積；③化肥投入：農用化肥施用量折純量；④機械動力投入：農業機械總動力。

好產出變量為農林牧漁業總產值，為了剔除價格變化對總產值的影響，所有產值數據都通過農產品生產價格指數調整為以2000年為基期的數據。壞產出變量選取的是農業面源污染中的氮（N）和磷（P）的排放量。由于年鑒中沒有這兩項數據，因此需要對其進行估算。借鑒梁流濤[8]的清單分析法來估算湖北省各地區農業面源污染排放的氮和磷。考慮如下4類農業面源污染：農田化肥污染、畜禽養殖類污染、農田固體廢棄物污染、農村生活污染。

各類面源污染中的氮、磷的排放量可用如下公式計算：

E=■EUi？籽i（1-？濁i）Ci（EUi，S） （2）

式（2）中E為某污染物的排放量；EUi為調查單元i的統計數；？籽i為調查單元i的該污染物的產污強度系數；？濁i為表征相關資源利用效率的系數；Ci為單元i的該污染物排放系數，它由調查單元和空間特征（S）決定，表征區域環境、降雨、水文和各種管理措施對農業和農村污染的綜合影響[9]。計算所涉及的系數來自參考文獻[8]。

本研究所用數據來源于相應年份的《湖北統計年鑒》、《湖北農村統計年鑒》、《中國區域經濟統計年鑒》和《中國城市統計年鑒》，少數缺失數據用3年移動平均法進行了估算補充（表2）。

3 基于湖北省的經驗分析

3.1 環境約束下湖北省農業全要素生產率增長

通過求解4個方向性距離函數，計算了2000-2013年湖北省各地區農業的ML、MLEFFCH和MLTECH指數，并據此計算了農業全要素生產率、技術效率變化和技術進步率。為了與不考慮污染變量的情況進行對比，通過Malmquist指數及其分解項計算了相應指標。表3給出了2000-2013年湖北省各地區年均農業全要素生產率、技術效率變化和技術進步率。對表3和圖1的分析可以得到如下結論：

1）2000-2013年，湖北省各地區農業總產值有了顯著增長，但增長差異明顯。各地區農業總產值年均增速達到了12.52%，到2013年，各地區的農業總產值平均是2000年的4.86倍。與高增長相伴的是顯著的增長差異：各地區農業總產值的標準差達到了2.67%。其中增長最快的是襄陽市，年均增速達到了20.34%，而增長最慢的恩施州年均增速僅8.83%，兩地區2013年的農業總產值分別是2000年的11倍和3倍。

2）農業全要素生產率增加迅速，是農業總產值增加的主要貢獻力量。湖北省各地區的農業全要素生產率有顯著提高，年均增長9.02%，貢獻了農業總產值增長的73.07%，是農業產出增長的主要驅動力。農業全要素生產率提高最快的是武漢市，年均增速達到了18.62%；增長最慢的是恩施州，年均增速僅為1.11%。武漢市作為湖北省省會、中部地區的經濟中心，在基礎設施、資金和技術方面擁有明顯優勢，更容易通過利用各種優勢資源促進農業全要素生產率的提高。

3）農業技術效率出現了惡化，技術進步是農業全要素生產率提升的主要貢獻力量。從表3可以看出，湖北省各地區的技術效率表現欠佳，年均下降0.21%。從各地區的情況來看，僅襄陽市的農業技術效率有較明顯的改善（年均2%），大部分地區基本維持不變，十堰市、恩施州、天門市、潛江市和神農架林區甚至出現了技術效率的惡化。與技術效率相比，各地區技術進步明顯，年均增長9.25%，是農業全要素生產率增加的主要來源。技術進步最快的地區依然是武漢市，年均增長18.60%；技術進步最慢的地區是恩施州，年均增長4.18%。

4）如果不考慮污染變量，農業全要素生產率和技術進步的貢獻會被高估。表3第6～9列給出了不考慮污染變量情況下基于Malmquist指數計算的農業全要素生產率、技術效率變化、技術進步以及農業全要素生產率對產出的貢獻率。對比發現，如果忽視了污染變量，農業全要素生產率和技術進步的貢獻會被高估。各地區的年均農業全要素生產率和技術進步率分別為12.18%和12.38%，比考慮了污染變量的情況要高出3.16和3.13個百分點；另外，若忽視了污染變量，農業全要素生產率對農業產出的年均貢獻將達到100.15%，這意味著投入要素對產出的貢獻將是負的，這顯然與常識相悖。為了進一步驗證忽視污染變量是否會導致估計有偏，本研究對以上兩種情況下的相應指標進行了配對T檢驗（表4）。從配對T檢驗的結果可以看出，農業全要素生產率、技術進步和農業全要素生產率貢獻的產出份額的T值分別為-2.815，-3.000和-3.138，P值分別為0.012、0.008和0.006，因此，至少可以在5%的顯著性水平上拒絕兩種情況下農業全要素生產率、技術進步以及農業全要素生產率產出貢獻份額相等的原假設。此外，技術效率的T值為0.006，P值為0.996，因此不能拒絕兩種情況下技術效率均值相同的原假設。這樣的檢驗結論與表3所反映結果一致。可見，如果忽視了污染變量，確實會導致農業全要素生產率、技術進步以及農業全要素生產率產出貢獻份額的高估。

3.2 湖北省農業全要素生產率差異的動態演進

上文對湖北省各地區環境約束下的農業全要素生產率增長進行了分析，但沒有分析農業全要素生產率的差異變化，以下通過高斯核密度圖分析各地區農業全要素生產率增長差異的動態演進。結合2001年和2013年的相應數據和高斯正態分布核密度函數f（x）=■■k（■）（其中，h=0.9AN-1/5是窗寬，A、N、k（·）和y分別表示標準差、觀測值個數、高斯正態分布函數和經濟體產出水平的范圍，該函數表示經濟體在給定的產出水平范圍上出現的可能性[10]）。設定窗寬h為Silverman最優窗寬，數據點為100個，可以做出農業全要素生產率、技術效率變化和技術進步的核密度圖（圖2）。

由圖2可知，2000-2013年湖北省各地區農業全要素生產率有了顯著提高，并且地區間差異在縮小。圖2a給出了湖北省各地區農業全要素生產率核密度圖，2001年的曲線和2013年的曲線相比有兩個顯著特征：①2013年曲線的“重心”相對于2001年出現了顯著的右移，這表明各地區的農業全要素生產率有了顯著提高；②農業全要素生產率分布由2001年平緩的單峰狀演變為2013年陡峭的雙峰狀，這表明農業全要素生產率更集中地向兩個水平進行收斂，農業全要素生產率差異縮小了。

各地區技術效率變化和技術進步的差異也縮小了。圖2b給出了湖北省各地區農業技術效率的核密度圖，2001年非常平緩的分布在2013年變成了陡峭的單峰狀，分布范圍大幅縮小，這表明各地區技術效率的差異縮小了。圖2c給出了農業技術進步的核密度圖，該圖的變化趨勢與農業全要素生產率幾乎完全一致。可見，各地區技術進步的差異也縮小了。為了得到更可靠的結論，對湖北省各地區農業全要素生產率進行σ收斂檢驗。具體的檢驗式如下：

？滓t=■ （3）

式（3）中，yit表示i地區在第t年的經濟指標，若？滓t隨時間推移變小，則表明這N個地區的該指標存在σ收斂。由于農業全要素生產率、技術效率變化和技術進步率的增量可能為負值，故計算時選用的是這3個指標的變化率ML、MLEFFCH和MLTECH。通過計算可知：①農業全要素生產率：σ2001=0.050>σ2013=0.035；②技術效率變化：σ2001=0.029>σ20131=0.006；③技術進步率：σ2001=0.051>σ2013=0.035。可見，農業全要素生產率、技術效率變化和技術進步率在分析期間都出現了收斂，這也驗證了核密度圖分析得到的結論。

4 結論

本研究基于湖北省各地區2000-2013年農業投入產出數據，結合ML指數和核密度圖對環境約束下湖北省農業全要素生產率增長和收斂狀況進行了分析。結果表明，湖北省農業全要素生產率有了顯著提高，是農業增長主要的驅動力，而技術進步又是農業全要素生產率大幅提高的主要原因；各地區農業全要素生產率、技術效率變化和技術進步率都出現了收斂。農業全要素生產率的收斂是總體水平上的收斂，然而從農業全要素生產率較低的地區來看，其與農業先進地區的農業全要素生產率差距可能是擴大的。圖2a和圖2c反映了農業全要素生產率和技術進步的收斂是一種雙峰收斂，這實際上是農業發展質量出現兩極分化的表現。因此，要促進湖北省農業更好地發展，政府和企業一方面要積極引進和推廣先進的農業生產技術，提高農業經營管理水平，改善農業生產技術效率；另一方面，政府在金融、財稅和技術方面對農業發展滯后地區要有所傾斜，農業先進地區也要充分發揮幫帶作用，給予農業發展滯后地區更多支持，促進各地區農業協調發展。

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