應(yīng)用數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用淺析

摘要：在經(jīng)濟(jì)全球化及高科技發(fā)展日新月異的今天，世界各國(guó)都非常重視數(shù)學(xué)教育，尤其重視數(shù)學(xué)思想方法的教育，美國(guó)把“學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法”作為培養(yǎng)“有數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的社會(huì)成員五項(xiàng)標(biāo)志性的條件之一。在我國(guó)教育的新課程改革和高考改革中都強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)教學(xué)中必須加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在科學(xué)發(fā)展過(guò)程中，離不開(kāi)應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想，也離不開(kāi)具有應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的高素質(zhì)的專(zhuān)業(yè)人才。由于不斷涌現(xiàn)的新的教學(xué)方式，各個(gè)交叉學(xué)科也在不斷發(fā)展變化，在數(shù)學(xué)教學(xué)中也要不斷的體現(xiàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想，本文就這個(gè)問(wèn)題做一探討。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；應(yīng)用數(shù)學(xué)；教學(xué)

愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“所謂教育，就是忘卻在校學(xué)得的全部?jī)?nèi)容后所剩下的本領(lǐng)”。對(duì)于數(shù)學(xué)教育，當(dāng)忘卻在校學(xué)得的全部知識(shí)后，剩下來(lái)的是什么呢？答案也是數(shù)學(xué)思想方法。因此，我們?cè)诮虒W(xué)中既要重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的傳授，更要注重思想方法的滲透。這樣就能讓我們的教學(xué)充滿(mǎn)活力，讓學(xué)生有海闊天空的思維境界，使他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題中表現(xiàn)得機(jī)智靈活，更勝一籌。

一、應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力有很多種，比如運(yùn)算方面的能力、培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行邏輯思維的能力、對(duì)于問(wèn)題的反應(yīng)和理解能力等。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，運(yùn)用應(yīng)用教學(xué)的思想，能夠培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和理解問(wèn)題的能力，從而提高數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題就是給予學(xué)生一種在生活中和學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)各方面的問(wèn)題的習(xí)慣以及方法，并且能夠運(yùn)用光這些方法來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

首先，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要幫助學(xué)生學(xué)會(huì)建立數(shù)學(xué)模型，提高將解決問(wèn)題的能力。隨著社會(huì)的發(fā)展，越來(lái)越多的領(lǐng)域要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，學(xué)生掌握了問(wèn)題發(fā)現(xiàn)策略就可以通過(guò)訓(xùn)練形成并提高數(shù)學(xué)建模能力，從而提高對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。我們可以通過(guò)以案例進(jìn)行分析在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)。案例分析：如果有三個(gè)城市，準(zhǔn)備建立一個(gè)飛機(jī)場(chǎng)，這三個(gè)城市進(jìn)行合作，這樣這個(gè)機(jī)場(chǎng)應(yīng)該修建在那里比較合適呢？教師可以讓學(xué)生進(jìn)行討論，讓每個(gè)學(xué)生都提出自己的看法和建議。一些學(xué)生就從生活的角度出發(fā)，以及生活中的經(jīng)驗(yàn)和對(duì)于環(huán)境的認(rèn)識(shí)，就提出了合理的建議：選擇這個(gè)飛機(jī)場(chǎng)的建造位置就應(yīng)該建造在人們方便進(jìn)行的地方，使得所學(xué)要的旅途時(shí)間達(dá)到最短。這三個(gè)城市之間的人口數(shù)量大致都在一個(gè)水平范圍內(nèi)，這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題就是怎樣選擇機(jī)場(chǎng)到每個(gè)城市之間的距離都是最短的，需要建立一個(gè)三角形。在建立這個(gè)三角形的時(shí)候，要設(shè)立一個(gè)點(diǎn)P，這個(gè)點(diǎn)要與另外三個(gè)地方的距離都是最小的，這就是應(yīng)用數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)模型問(wèn)題。在對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行探討的時(shí)候，就要講數(shù)學(xué)中每個(gè)階段的專(zhuān)題進(jìn)行銜接，從而不斷的猜想和推理，將這三個(gè)城市進(jìn)行類(lèi)比，依據(jù)不同的情況根據(jù)不同的結(jié)論，可以用實(shí)際的替代物進(jìn)行模擬的實(shí)驗(yàn)。學(xué)生先進(jìn)行具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。將大頭針定在厚紙板上，代表城市。用繩子連結(jié)飛機(jī)場(chǎng)與城市。其目的有三種，首先具體表達(dá)距離等概念，并且以具體動(dòng)作“移動(dòng)繩子”使距離最小化，由此學(xué)生獲得解決這類(lèi)問(wèn)題的直觀(guān)體驗(yàn)。其次這類(lèi)機(jī)械設(shè)計(jì)建立起幾何與物理知識(shí)的連結(jié)，更重要的是這個(gè)實(shí)驗(yàn)為討論是否存在唯一滿(mǎn)足最小條件的點(diǎn)創(chuàng)造機(jī)會(huì)。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用教學(xué)思想的體現(xiàn)

在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，根據(jù)所學(xué)到的數(shù)學(xué)知道與生活中的問(wèn)題進(jìn)行聯(lián)系顯得比較困難，這主要是因?yàn)閿?shù)學(xué)問(wèn)題相對(duì)比較抽象，學(xué)生一般沒(méi)有生活中的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，這樣就導(dǎo)致他們很難把數(shù)學(xué)思想帶到實(shí)際生活中。當(dāng)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，可以運(yùn)用應(yīng)用教學(xué)思想對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，培養(yǎng)他們?cè)诎l(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，自然而然的能聯(lián)想到實(shí)際生活，把一類(lèi)事物的解決方法運(yùn)用到其他事物中去，從而提高知識(shí)運(yùn)用的能力和解決問(wèn)題的能力。比如，教師可以讓學(xué)生自己編寫(xiě)數(shù)學(xué)應(yīng)用題，這個(gè)應(yīng)用題可以是滿(mǎn)足不等式4X+2>x+5在實(shí)際中的問(wèn)題？學(xué)生就可以充分發(fā)揮其想象力，這個(gè)應(yīng)用題可以這樣編寫(xiě)：小紅與小江去商店買(mǎi)學(xué)習(xí)用品，小紅買(mǎi)4支鋼筆和1支鉛筆，小江買(mǎi)了1支鋼筆5支鉛筆，已知每支鉛筆1元錢(qián)，且小紅比小江用的錢(qián)多，那么鋼筆的單價(jià)是怎樣的？教師先用這個(gè)實(shí)力啟示學(xué)生發(fā)散思維，去驗(yàn)證生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)，于是，學(xué)生就可以踴躍的發(fā)言，一個(gè)同學(xué)就會(huì)聯(lián)想到在3月12日的植物節(jié)中的具體問(wèn)題，可以如下編寫(xiě)這個(gè)應(yīng)用題：在今年的植樹(shù)節(jié)中，我們班去山上植樹(shù)，分為兩個(gè)小組，第一個(gè)小組除了每個(gè)人都種了一棵樹(shù)之外，還總共多種的四棵樹(shù)；這樣第二個(gè)小組為了不落后于第一個(gè)小組就與第一小組展開(kāi)了競(jìng)賽，每個(gè)人種了74棵樹(shù)還多種了一棵樹(shù)，這樣每個(gè)小組是多少人呢？教師還可以運(yùn)用這個(gè)思維進(jìn)行啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生聯(lián)想到平時(shí)的購(gòu)物問(wèn)題、行程問(wèn)題等等。

在課堂教學(xué)中所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)都是學(xué)生的實(shí)際生活中的問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)的，所以運(yùn)用數(shù)學(xué)思想來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。比如，數(shù)學(xué)中的銀行儲(chǔ)蓄問(wèn)題主要是根據(jù)在實(shí)際生活中的存錢(qián)和取錢(qián)的計(jì)算方式，所以，學(xué)生可以用方程以及函數(shù)問(wèn)題進(jìn)行解決這類(lèi)問(wèn)題。選擇最佳方案問(wèn)題在學(xué)習(xí)不等式和函數(shù)時(shí)通過(guò)實(shí)例發(fā)現(xiàn)的方法；通過(guò)鋪設(shè)地磚發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和的性質(zhì)等等。很多數(shù)學(xué)知識(shí)都是通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入和發(fā)現(xiàn)的，所以學(xué)生能夠通過(guò)自己的發(fā)現(xiàn)得到知識(shí)的應(yīng)用與價(jià)值。根據(jù)這個(gè)思想我們就可以引入案例：一個(gè)中學(xué)要購(gòu)買(mǎi)一些電腦，采購(gòu)從兩家專(zhuān)營(yíng)電腦的商場(chǎng)了解到了電腦的每一臺(tái)的報(bào)價(jià)基本都是七千元左右，如果學(xué)校多買(mǎi)這樣的一臺(tái)電腦就有兩種優(yōu)惠方案：首先是第一臺(tái)依照原來(lái)的價(jià)格，剩下的每一臺(tái)給予百分之二十四的優(yōu)惠；另一個(gè)商場(chǎng)給予的優(yōu)惠是每一臺(tái)電腦都運(yùn)用應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題的分析，在這個(gè)問(wèn)題中，變量主要包括電腦的臺(tái)數(shù)以及總的價(jià)格，這樣一來(lái)，就需要運(yùn)用函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行表示，從而解決這個(gè)問(wèn)題。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，社會(huì)的發(fā)展離不開(kāi)應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想，也離不開(kāi)具有應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的高素質(zhì)的專(zhuān)業(yè)人才。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題是進(jìn)行教學(xué)的一個(gè)核心內(nèi)容，在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題之后，進(jìn)行問(wèn)題的解決就要運(yùn)用數(shù)學(xué)方面的知識(shí)。不斷運(yùn)用應(yīng)用教學(xué)的思想，能夠培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和理解問(wèn)題的能力，從而提高數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。