城市高架橋的抗震時程分析

摘 要：隨著城市的發展地面交通已不能滿足社會的需要，城市高架橋應運而生；文章對城市高架橋進行了抗震時程分析，該分析方式考慮了結構的延性對抗震的有利作用，通過分析得出了降低地震影響的方法，對該類橋梁在實際設計中具有一定的參考價值。

關鍵詞：連續箱梁；時程分析；抗震；延性設計

引言

近年來為滿足我國城市建設的需要，城市快速路高架橋應運而生，預應力混凝土連續梁橋是被最廣泛采用的橋型，所以針對預應力混凝土連續梁橋的抗震設計變的尤為重要。文章采用一聯預應力混凝土連續梁橋為例，采用時程分析方法，考慮延性的抗震設計思想，對該橋進行抗震設計，并得到了相關的結論。

1 時程分析[1][5][6]

目前，在求解結構地震反應的方法大致可以分為兩類：第一類是擬靜力方法，或稱為等效荷載法，即結合反應譜理論將地震對結構的作用，用等效荷載來表示，然后根據這一荷載用靜力分析方法對結構進行內力及位移計算；另一類是時程分析方法，是根據選定的地震波和結構恢復力特征曲線，對動力方程進行直接積分，采用逐步積分的方法計算地震過程中每個瞬時結構的位移、速度和加速度反應，觀察結構在地震作用下的彈性和彈塑性階段的內力變化和結構開裂、損壞直至倒塌的整個過程。

時程分析法全面考慮了結構地基與結構之間的相互作用關系，對地震的行波效應、多點輸入以及結構的各材料、幾何、邊界連接條件等的非線性進行了考慮。是目前公認的精細分析方法；該方法較好的對橋梁在抗震設計中的強度及變形進行了控制和體現，在橋梁設計中得到了廣泛運用。

時程分析方法根據積分變量的不同可以分為兩類計算方法，第一類是時域分析方法：該方法在求解過程中的每一步都不改變未知量作為時間的函數；第二類是頻域分析方法：是將運動微分方程（包括已知函數、未知函數及其導數）變換導頻率域中去求解，在頻率域中未知量是頻率的函數。

根據結構體系受力所處階段分為：彈性時程分析法和彈塑性時程分析法，如果在計算過程中結構的阻尼矩陣和剛度矩陣保持不變則稱為彈性時程分析法，如果在計算過程中結構的剛度矩陣和阻尼矩陣隨結構及其構建所處的變形狀態，在不同時刻取不同的數值則稱為彈塑性時程分析。時程分析法在工程結構抗震設計中可以更真實的描述結構地震反應，校對和補充反應譜分析的不足以及誤差。

2 工程實例

某快速路高架橋上部采用預應力混凝土連續梁結構，箱梁斷面為單箱四室箱型，橋寬25.0m，梁高2.2m，護欄為SS級墻式護欄，鋪裝為7cm混凝土和10cm的瀝青混凝土。箱梁跨中斷面圖如圖1所示。橋梁下部采用雙柱花瓶墩，橫橋向尺寸為1.8m，縱橋向尺寸為2.0m，墩高采用7.0m；基礎采用鉆孔灌注樁基礎，樁基直徑2.2m，下部結構平面和斷面圖如圖2所示。

該橋主梁、橋墩、樁基分別采用C50、C40和C30的混凝土。場地土類型屬中硬土， 場地類別屬Ⅱ類，地震動峰值加速度為0.15g，設防烈度為7度。

3 建立模型[2][4]

本工程采用midas civil有限元分析軟件，建立三維空間有限元分析模型，該橋上部結構和下部結構均采用三維空間梁單元進行模擬。支座采用一般連接進行盆式支座的模擬，考慮盆式支座的非線性特性，荷載考慮結構自重、橋面鋪裝和地震對橋梁的作用，樁基礎采用m法模擬樁土效應。為了更真實的反映計算聯跨在地震時的反應，分別建立左右相鄰各聯的模型，只是考慮相鄰聯跨其對計算聯跨的影響，不再分析計算其自身的地震反應結果。有限元模型如圖3所示。

圖3 三維有限元模型

該模型前四階頻率、周期和振型特征如表1所示。

表1 四階段率、周期和振型特征

進行時程分析計算首先要確定地震波，目前在工程界確定地震波的方法通常有兩種：

（1）以規范反應譜為原則確定地震波的輸入；這種方法是以規范的反應譜為基準， 采用一定的方法來確定地震波， 達到與規范其他方法在統計期望的意義上相協調。這種方法雖然簡單易行，但是比較粗糙，因為這種方法的依據是規范中的反應譜，規范中的反應譜是由烈度、震中距、場地類別來確定的。工程上采用的烈度是從我國地震區劃圖上得到的， 這個區劃圖考慮的尺度比較大，它只能提供一個地區， 在一定時間段內， 在一定工程場地條件下可能遭遇的最大地震烈度， 它只能反映該地區有代表性的或平均的地震和場地條件， 不會反映地震破壞作用在小范圍內的變動，而且一個具體工程場地條件有時會與平均趨勢有很大差別。

（2）基于地震波小區劃方法；地震小區劃專門針對城市和具體重要工程項目研究了地震環境、利用地震危險性的分析方法確定了基巖地震波。在小區劃的范圍內，一般來說，地質地震波的變化是不會太大的，那么就可以利用這些地質地震波的資料，再加上結構物所在場地上的工程地質資料，利用地質反應計算，就可以比較容易的得到地面運動的地震動，該地震波就可以作為時程分析輸入的地震波。這樣的地震波可以比較充分地體現場地條件的變化、 適應性比較強、地質反應計算可以采用通用程序。

本項目由于進行了安評，相關單位提供了本工程的地震波（如下圖所示），所以不需再行確定。

圖4 地震波

地震波確定之后需要定義塑性鉸，塑性鉸在軟件中的模擬可以采用纖維模型或者骨架模型進行仿真，本模型的塑性鉸采用纖維模型進行模擬，在纖維模型中，將結構構件沿截面方向離散成混凝土纖維和鋼纖維，單元剛度和節點內力由沿單元長度方向和截面方向動態積分得到， 所以混凝土纖維和鋼筋纖維在反復荷載作用下的本構模型對纖維梁元模型的計算精度和計算效率有著非常重要的影響。材料的本構關系比較復雜，關于混凝土的本構關系國內外專家學者進行了大量的研究和總結，文章混凝土采用Mander滯回本構模型來體現復雜應力條件下的非線性力學行為；鋼筋選用雙折線本構模型。

4 時程分析結果[3][7]

E2地震作用首先要判斷結構是否進入塑性，通過模型計算結果可知，橋墩在E2作用下已進入塑性狀態，結果如表2所示：

表2 地震縱、橫橋向作用橋墩強度驗算

從表2結果可知，縱橋向由于地震力直接傳遞給一個固定墩，固定墩將進入嚴重的塑性狀態。橫橋向的邊界條件和縱橋向不同，橫向的地震力由一聯橋下所有墩柱共同承擔，所以橫橋向橋墩處于彈性階段，不需要進行延性設計。

縱橋向墩柱抗震延性設計需要進行墩頂位移、塑性鉸區抗剪驗算，樁基由于按照能力保護構件設計，所以還需進行強度驗算。

4.1 縱橋向墩頂位移計算

由彎矩曲率曲線計算出墩底截面等效屈服曲率？漬y，極限曲率？漬u：

等效塑性鉸長度：

取兩者較大值，Lp=89cm

延性安全系數取K=2.0時，塑性鉸區最大容許轉角為：

墩頂容許位移：

通過將模型單元的剛度進行折減，帶入原模型可以得到墩頂位移？駐d=10.3cm？燮？駐u=12.1cm

可知滿足規范對墩頂位移的要求。

4.2 塑性鉸區抗剪驗算

為了保證橋墩為能力保護構件，墩底要確保在地震時不會被地震力剪壞，所以計算墩底的抗剪時彎矩采用了1.2的超強系數，計算過程如下所示：

對塑性鉸區進行抗剪強度驗算：

經計算墩底抗剪承載力為7219.3KN，大于4203.4KN的地震剪力，故該類橋墩塑性鉸區域抗剪強度滿足規范要求。

4.3 樁基強度驗算

樁基強度計算結果如表3所示。

表3 E2地震縱、橫橋向作用樁基強度驗算

計算分析表明樁基處于彈性狀態，滿足能力保護構件的要求。

5 結束語

針對本工程城市高架橋進行的時程分析抗震計算， 可知：在地震作用下常規的城市高架橫橋向的地震力由于各個橋墩共同承擔，故處于彈性；縱橋向箱梁的地震力都集中在固定墩， 使其進入了塑性狀態。軟件采用纖維模型進行塑性鉸的仿真，可以比較真實、直觀的體現地震力作用下墩柱的反應。墩柱通過延性設計來降低剛度、延長周期，抵抗地震力，計算結果表明采用該方法構件均能滿足抗震要求。

參考文獻

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[5]胡聿賢.地震工程學[M].北京：地震出版社，1988：227-228.

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