淺談機械優化設計

摘 要：經濟的高速發展帶動了科學的進步，比如機械優化設計就是最近出現的一類全方面的學科知識，它能夠處理那些過去無法處理的設計項目。文章重點分析了該項設計方法，同時還簡述了其原理和應用區域以及今后的發展趨勢。

關鍵詞：優化設計；約束特點；函數

該設計最初形成是在上個世紀的中后期，它將最優化理念和電腦科技有效的結合到一起。通過這種措施，能夠有效的提升設計的效率以及品質。最終獲取最為合理的設計。具體來講，它涵蓋兩點內容。一是怎么把設計方面的問題變為簡單的模型，而且要保證能夠精準的反饋問題的根本。而建立模型指的是選擇正確的變量，提出優化的制約要素以及相應的函數。二是怎么獲取上述模型的最為合理的方案。機械優化設計就是在特定的環境條件中，在機械產品的幾何尺寸關系、形態和其他限制因素條件內，以機械系統的強度、功能、經濟性等為優化對象，選取設計變量、建立約束條件、目標函數，并使目標函數獲得最優值一種現代設計方法。因此優化設計是可廣泛應用于各工業部門的現代設計理論和方法。

1 設計方法

該設計方法被大量的應用到機械工程中，主要是因為它可以在特定的背景中確保方案最為合理，而且不需要使用太多的人力物力。該方法從最初的數值法到后來的數值分析，最后過渡到非數值分析。最近幾年由于電腦技術的廣泛應用，在設計的時候可以通過合理的選取設計數值進而得到最為優秀的方案，而且還能夠大大的縮短用時。將該方法和電腦科技有效的融會到一起，是時代發展的產物，必將得到發揚。

2 類型和特征簡介

2.1 無約束優化設計法

具體的說分成兩個類型，一種是像共軛梯度法、最速下降法、牛頓法等方法，它是利用目標函數的一階或二階導數的無約束優化方法。另一種是像單形替換法、坐標輪換法等，利用目標函數值的無約束優化方法。

2.2 遺傳算法

該方法是對隨機群體不斷的演變選擇，進而獲取最為合理的方法。它非常的類似于自然界的淘汰法則，適應社會發展的必然得到發展，而落后的必然會被遺棄。該方法有兩大特點，即能夠起到優化整體的作用，同時還有很好的適應能力。它被應用到很多領域中，比如問題診斷等等。最近幾年它在工程方面也體現出了自身的巨大價值。接下來就具體的展開論述。第一是它能夠論述可靠性問題。第二是能夠辨別參數。它能夠大體的分辨結論數值，明確了大體的區間之后，再通過遺傳措施對設定的數值以及結論數值一起優化處理。第三，能夠設計機械方案。為了和目前的編碼體系保持一致，其設置了一系列的遺傳方法，通過這些方法掌控它的搜索活動，而且通過復制等活動不斷的迭代，進而得到最為優秀的方案。除此之外，它還可以應用到很多的其他行業中，比如節能設計以及數控加工誤差等。

上文講述了很多它的優點，不過它也并非是完美的。比如目前還無法優化其自身的數值，無法通過新的設置來提升效率，目前的操作方法還不是很完善等等的一些問題。一般采用懲罰函數法求解約束優化問題時，其難點是如何選擇合適的懲罰因子。該因子太大的話，會使得搜索工作變得困難，但是如果設置得太小的話，可能造成整個懲罰函數的極小解不是原目標函數的極小解。

2.3 約束優化設計法

根據處理約束條件的方法不同可分為間接法和直接法。間接法常見的有增廣乘子法、懲罰函數法。它是將非線性優化問題轉化成線性規劃問題或是將約束優化問題轉化成無約束優化問題來求解。直接法常見的方法有復合形法、網絡法和約束坐標輪換法等。它的本質是創造一個迭代的步驟，確保所有的迭代點都能夠在可行區間之中，進而不斷的降低數值，一直到最為合理為止。

2.4 蟻群算法

是通過人工模擬螞蟻搜索食物的過程來求解旅行商問題，在1991年由意大利學者M.Dorigo等人提出。蟻群算法適合非線性問題的求解，避免了導數等數學信息，對系統優化問題的數學模型沒有很高的要求。主要應用在：交通建模及規劃電信路由控制、集成電路布線設計、有序排列問題、二次分配、車間任務調度等問題的求解。雖然蟻群算法具有并行計算、正反饋選擇和群體合作等優點，但也存在著容易出現“停滯”現象和需要較長的搜索時間兩個缺陷。吳慶洪等提出了應用改進型蟻群算法解決有序排列問題，運用新的狀態轉移規則，討論不同的軌跡更新規則對仿真結果的影響的一種具有變異特征的蟻群算法，并通過統計數據驗證了相對于標準的蟻群優化算法中，改進型蟻群算法的優勢所在。

2.5 模擬退火算法

模擬退火算法，最早在1953年由Metropolis提出，1983年Kirkpatrick成功地應用在組合最優化問題。模擬退火算法是一種通用的優化算法，用以求解不同的非線性問題；能夠發揮出良好的收斂性特征，而且適應能力很是強大；對不可微甚至不連續的函數優化，能以較大概率求得全局優化解；能處理不同類型的優化設計變量；并且對目標函數和約束函數沒有任何要求；不需要任何的輔助信息。目前已經廣泛的應用于：神經網絡、圖像處理、控制工程、數值分析和生產調度等。這個方法雖然有很多的優點，不過它也存在一些缺點，比如它的效果不是很好，而且整個運算活動耗費的時間非常久。通過上文的分析我們得知了這幾種算法本身的優點和缺陷，應該盡量的避免其缺陷，將優勢結合到一起，對其進行完善。

3 合理選取方法

通過上文中對設計特征的分析，我們得知要想保證設計合理，就要正確的選取優化方法。這主要是因為即使是一個完全相同的內容它也會存在很多不一樣的解決措施。然而并非是并存的這幾個措施都能夠將問題解決得天衣無縫。比如一些措施會使得設計的最終結果和我們當初的設置不符。要想避免這種現象，就需要我們牢牢此遵守四個基礎原則。第一，要保證可靠性好，第二要保證使用的計算程序是合理的，第三要確保其穩定，最后要保證效率。除此之外，還需要工作者的工作經驗豐富，只有這樣才可以分析相關的函數值，結合復雜性等要素對其進行合理的選取判斷。優化設計的選擇取決于數學模型的特點，對于只含線性約束的非線性規劃問題，最適應采用梯度投影法；對于約束函數和目標函數均為顯函數且設計變量個數較少的問題，采用懲罰函數法較好；針對那些求導有難度的要使用直接解法；對于高度非線性的函數，就要選取那些較為穩定的措施。

4 結束語

在當前社會，該設計方法是一個非常合理的方法，它能夠確保機械產品朝著更高的品質發展。加之電腦科技的融入，使得設計變得更為科學合理，其未來是非常樂觀的。在現階段，科技不斷的發展，產品之間的競爭日益殘酷，該設計的出現在很大程度上給機械工程行業注入了無限活力。要想確保行業有所發展，就要切實的把力學知識以及項目實踐活動和電腦科技等相關知識緊密的聯系到一起。

參考文獻

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