往復式壓縮機振動數學模型分析研究

摘 要：引起往復式壓縮機振動的原因較為復雜，解決較為困難，一直是影響設備平穩運行的主要原因之一。在了解往復式壓縮機結構和工作原理的基礎上，阿，理論上詳細分析了壓縮機產生振動的原因從而找到了引起振動的主要原因，通過制定專門解決方案有效地排除了機組故障，對于讀者分析、解決同類故障有著較強的借鑒意義。

關鍵詞：壓縮機 ；振動分析；故障診斷

1 引言

往復式壓縮機又稱活塞式壓縮機，利用活塞在氣缸內的往復運動實現提高氣體壓力。其具體的工作過程為：壓縮機主電機帶動壓縮機曲軸旋轉，通過曲軸將旋轉運動變成十字頭在滑道內推動活塞的直線運動，活塞在氣缸內的往復運動，使得壓縮機進、排氣閥周期性的閉合，已完成壓縮機吸氣、壓縮、排氣的過程。但在機組運行過程中，機器的振動也會伴隨著整個工作過程，為了摸清機組振動的原因，我們通過建立曲軸和活塞的運轉數學模型，從理論上分析出壓縮機在運轉時振源激勵。

2 往復式壓縮機運動特性

往復機械的主要運動部件是曲軸連桿機構和活塞，在運行時運動模型如圖1所示?；钊x曲軸中心最遠的位置稱為外止點，離曲軸中心最近的位置稱為內止點。規定活塞處于外止點時曲軸轉角為0°，其他任意位置時轉角為α，且從0°開始沿曲軸旋轉方向計算。當曲軸旋轉角度為α時，連桿擺角為β。在該模型中，原點O是曲軸旋轉中心，x軸為氣缸中心線且垂直于曲軸旋轉軸線。這種幾何和運動關系就決定了整個系統的動力學特性。

假設曲軸旋轉半徑為r、角速度為ω，活塞位置在B點時離原點0的距離為x，連桿長度為l，曲軸半徑與連桿長度之比λ=r/l，一般情況下往復式壓縮機的λ值取值范圍在1/3.5～1/6.0之間。則活塞位移表達式為：

（1）

將式（1）等號右邊按二項式定理展開為無窮級數，即

（2）

再略去λ4以上的高次項就可以得到活塞位移公式，即：

（3）

其中，α= ωt。對活塞位移公式求一階導數得活塞速度，即：

（4）

再對活塞速度求一階導數得活塞加速度公式為：

（5）

由活塞加速度可知，活塞在做往復運動時會產生隨轉角α變化的周期性慣性力，這也是機組振動的原因之一。

3 往復式壓縮機受力分析

壓縮機機體在運行過程中主要受兩類力的作用：高壓氣體產生的力和機器本身運動產生的機械力。壓縮機機體主要的受力部位為曲軸連桿機構、缸體和活塞部件等。由氣體力和機械力引起的在壓縮機機體表面產生的振動激勵源主要有：

（1）氣缸高壓氣體壓力；

（2）活塞的橫向運動；

（3）高壓氣體壓力和活塞運動慣性力產生的周期性振動；

（4）曲軸系本身的旋轉慣性力等產生振動；

（5） 氣門機構運動的沖擊；

（6） 其他受力源。

往復式壓縮在工作時既有電機帶動曲軸旋轉運動，又有曲軸帶動連桿的往復運動，因而在工作時，存在著曲軸旋轉時產生的旋轉慣性力和活塞組件往復運動時產生的往復慣性力，下面我們闡述一下兩種力的作用。

3.1 旋轉慣性力

壓縮機曲軸運動所產生的周期性的旋轉慣性力是使壓縮機產生振動的主要原因，連桿的運動中也會受到機組旋轉慣性力的影響，整個機組的旋轉慣性力用數學表達式可表示為：

（6）

mr——曲軸軸瓦和連桿大頭轉化而來的旋轉運動質量以及曲軸本身不對稱產生的旋轉運動質量；

r——曲軸的運動半徑；

ω——曲軸的運動角速度。

在實際運轉中，盡管曲軸上的平衡塊可以平衡和抵消一部分旋轉慣性力引起機組的振動，但由于計算時的誤差，壓縮機在實際運轉中并不能完全消除振動。

3.2 往復慣性力

往復慣性力主要是由連桿帶動的活塞部件作水平運動時產生，若活塞及其部件的總質量定義為ms（包括活塞、活塞桿、十字頭和由連桿轉化而來的往復運動的質量），則往復慣性力可表示為：

（7）

由式（5）可得：

（8）

式中，稱為一階往復慣性力，力的變化頻率與曲軸旋轉頻率相等，因而一階往復慣性力引起的振動頻率等于壓縮機的轉動頻率。稱為二階往復慣性力，力的變化頻率是曲軸旋轉運動頻率的二倍，因而二階慣性力引起的振動頻率等于機器轉動頻率的二倍。

4 往復式壓縮機振動分析

通過以上分析可以看出，壓縮機產生振動的原因主要是由曲軸-連桿-活塞機構的運動以及氣缸中高壓氣體的作用造成的。

4.1 運動部件產生的振動

往復式壓縮機動力裝置帶動曲軸作旋轉運動產生的振動主要沿兩個方向傳遞：一方面這種振動沿曲軸-連桿-活塞機構傳至壓縮缸中的氣體，使氣體壓力產生脈動變化，再通過缸壁和缸蓋傳到機體表面；另一方面振動由曲軸整個機組。同樣，活塞和作平面運動的水平運動所產生的振動沿各個方向傳遞至壓縮機整個機身。壓縮機所有運動部件產生的振動在機身中相互疊加影響，使機身表面產生的振動原因變得復雜?？偟膩碚f，慣性力所產生的振動一般是低頻振動，振動的能量主要集中在轉動頻率及其倍頻之上。

往復式壓縮機產生振動的另一個主要原因是部件之間的相互作用所產生的沖擊和摩擦。部件之間的沖擊和摩擦引起的振動主要表現為高頻振動，且頻帶較寬。這些高頻振動直接或間接的傳遞至機體表面與往復式慣性力產生的低頻振動疊加，是機組表面振動更加復雜。往復式壓縮機部件之間的沖擊和摩擦不但引起振動，還會降低構件的使用壽命，也是壓縮機產生故障的愿意之一。

4.2 高壓氣體產生的振動

壓縮機工作過程中，高壓氣體通過進氣閥和排氣閥進出壓縮機缸體。在進、排氣閥打開瞬間，高壓氣體通過氣閥時會對氣閥構件產生沖擊振動，這種振動也是壓縮機重要的振動源之一。由于高壓氣體的作用，氣閥在工作時閥片會在開啟和關閉時分別對升程限制器和閥座產生撞擊，這種撞擊又會產生高頻振動。

氣缸內的氣體壓力變化也是引起壓縮機振動的原因之一。在壓縮缸的一個工作循環過程中，氣體的壓力不是完全平穩變化，尤其在氣閥開啟和關閉瞬間，缸內氣體會出現明顯脈動現象。這種氣體的脈動會產生較高頻率的氣閥構件振動。此外，在氣閥開啟和關閉的同時，壓縮缸內的氣體會出現一定的沖擊和渦動效應，同樣也會產生振動。

5 結語

從分析理論上看，壓縮機振動是由運動時的氣體力和機械力產生的，通過數學模型的建立，理論上詳細分析了壓縮機產生振動的原因，使我們對壓縮機振動產生了一定的認識，為在實際工作中減震措施的制定提供了依據，也為壓縮機的故障診斷提供了方法。

參考文獻：

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