淺談面向生物醫學類學生的大學數學素質教育研究

摘要：大學數學素質教育是當今醫學院校培養具有創新能力，適應現代醫學發展的醫學類人才的首要任務。本文從教學過程中遇到的實際問題出發，分別從認識數學，課堂教學中教學方法的改變和思維模式的培養方面，詳細闡述了大學數學素質教育在生物醫學類學生中的重要意義。

關鍵詞：醫學數學；數學思想；數學素質

隨著科學技術和生物醫學的飛速發展，一系列相關的科學問題和生物學數據呈現爆炸性的增長。無論是基礎醫學、預防醫學還是臨床醫學等領域都迫切需要利用數學的思想和方法來進行研究，這就要求我們的醫學類人才應當具備更高的數學素養。當前，現行的課程體系已無法滿足這種需求。醫學院校學生對數學的學習缺乏主動性和創新性，大多數學生只是為了滿足學分要求應付考試而學，并沒有真正系統的領會數學思想，用數學的思維和方法去解決醫學發展中的實際問題。因此，為了滿足現代醫學發展的需要，全面培養具有創新精神和創新能力的新型生物醫學人才，是當今醫學院校教學工作的首要任務。如何激發學生的創新思維能力、培養學生如何積極地去發現問題、解決問題的能力，改進醫學院校傳統教學內容與方法，是醫學院校數學教學工作者面臨的重大課題。本文從作者在教學過程中學生提到的一些實際問題出發，闡述如何在教學的過程中，融抽象理論于形象的實際問題中，深入淺出，讓學生學以致用，從而充分調動學生的主觀能動性和創造性。

1 認識數學-數學是美麗的

在每學期開學初的課堂上，總有學生會問到：\"醫學院校學生為什么學習醫用高等數學？\"\"學習線性代數有什么用？\"等問題，這迫使我們教學工作者不得不去想\"為什么\"，是課程體系設置和教學大綱需要，還是學生為了學分而不得不學習呢？當前的醫學院校高等數學教學工作，其數學教育質量遠遠落后于醫學科學的發展要求，究其原因，一方面學生大多數是為了獲得學分應付考試，他們還沒有充分意識到系統的數學學習對其今后的學習工作的重要性。傳統的數學教學方法一味追求理論的抽象性、邏輯思維的嚴密性及體系的完整性[1]，而忽略了學生對周圍世界的認知能力和興趣，使學生感到數學概念的枯燥乏味，喪失了學習的興趣。事實上，高等數學的教育不僅僅是理論知識體系的傳授，更重要的是數學思想的傳遞[2]，而這種數學思想不僅僅局限于單純的數學公式、符號、定理等，事實上它是一種理念，即用數學的方法解決實際問題的一種理念，發現數學是美麗的，學習數學的過程應是感知美、欣賞美的過程。自然界中神奇的蜘蛛網，不僅有不可比擬的強度和韌性，還具有精美的幾何圖形，蜘蛛網捕食絲就是美麗的阿基米德螺線（見圖1）；構成生命的主要物質-蛋白質、核酸等生物大分子，如人類遺傳基因（DNA）中也都存在雙螺旋結構，其排列形成的曲線也都構成了阿基米德螺線。阿基米德螺線美妙之處就在于它經過多次變換后仍為它自身，阿基米德為此配了一句深刻的哲學名言\"雖經滄桑，我仍將故我出現\"[3，4]。具有法國和美國雙重國籍的曼德爾布羅特（Mandelbrot，B.B）從大自然的規律和特性中，發現\"云團不是球形，山巒不是錐形，樹皮不是光的\"，強調\"所有這些自然結構都具有不規則形狀，既部分\"等于\"整體，處處不規則，處處不可微的具有自相似性的幾何體\"，由此創造了新的幾何學-《大自然的分形幾何學》（The Fractal Geometry of Nature）[5]（見圖2）。

2 教學方法和思維模式的改變

課堂教學是學生整個學習過程中最重要的一個環節，教師的授課風格和知識體系影響著學生學習的興趣和創新性。以學生為本，教師為主導的課堂教學形式，打破了傳統的數學教學模式，從提出問題、討論分析問題、到解決問題，整個教學過程始終以學生為主，不但提高了學生學習數學的興趣，而且培養了學生發現和解決問題的能力。如在線性代數課上，同學們對紛繁復雜的概念及抽象的n維空間無從下手，那么在第一節課時會圍繞線性代數的核心問題：n元線性方程組求解問題進行闡述，引出二階、三階行列式，遞推出n階行列式的定義，進而在此基礎上引出矩陣及其運算，初等變換等概念，始終以線性方程組貫穿整個教學，是學生能從直觀形象的二維平面，三維空間出發過渡到抽象的n為空間，拓張了學生抽象思維能力。再如，在醫用高等數學教學過程中始終貫穿\"以常帶變，化大為小\"的思想，從如何求一個\"不規則形狀水杯的容積\"、\"大型文體表演中幾何圖案的組合和變化\"等具體的實際例子出發，引出高等數學最基本的極限概念及線性代數中的矩陣分塊概念，是學生意識到生活中處處都有數學。此外，結合醫學院校學生的特點，在教學過程中注意與其它學科的交叉，結合生物醫學中的實際問題，闡述數學模型在醫學中的應用，如Logistic生長模型、腫瘤生長模型[6]，描述細胞和生物群體（也用于人口）增長的Leslie模型[7]，醫療中的CT技術原理[8]等。同時，還介紹常用數學軟件如MatLab， Mathematics， SPSS，利用這些軟件對以上數學模型進行求解，是學生能從繁重復雜的計算中解脫出來，真真切切感受到數學的簡單之美，激發學生學習醫用高等數學的興趣和主動性，更好的用數學的理論思想解決生物醫學問題。

3 結語

醫用高等數學的教學，既要打破常規的教學模式，同時又要結合醫學院校的特點，結合醫學類學生的實際情況，從實際的醫學問題出發，深入淺出，淡化數學深奧的基礎理論知識體系，使學生在實際學習中能理論緊密結合實際，用數學的思維和數學方法分析解決醫學的問題，從而樹立起良好的數學思想。作為醫學院校的數學教師，還要時刻了解生物醫學領域的最新研究動態，將其滲透到教學工作中，即豐富和補充自己的知識儲備，又使學生開闊了視野，使學生更進一步參與科研活動中。

參考文獻：

[1]顧沛.數學文化[M].北京：高等教育出版社，2008.

[2]孫健. 探析學生數學素質的培養與高等數學教學[J]. 數學學習與研究，2012，13：6.

[3]姜榮，黃魯霞，榮鐳.阿基米德螺線淺析[C].北京師范大學環境學院，2009.

[4]郭慧媛，姜畔.淺談阿基米德螺線[C].北京師范大學環境學院，2009.

[5]Mandelbrot，B.B.，1982，The Fractal Geometry of Nature， San Francisco， Freeman

[6]樂經良，祝國強. 醫用高等數學[M].北京：高等教育出版社，2005.

[7]李霞，賀東奇，姜偉.醫用高等數學[M].北京：北京大學醫學出版社，2013.

[8]周衛兵，歐陜興，楊克檉. 螺旋CT梯狀偽影的數學模型及實驗[J]. 醫療設備信息，2006，21（4）：5-8.編輯/哈濤