無功補償裝置位置優化設計

摘 "要：無功補償裝置在電網中的應用可以有效解決電網電能供電不平穩和損耗問題，是目前電力傳輸網絡中常見的裝置。本文的最終目標就是在裝設了無功補償裝置后，配電網能夠安全經濟可靠運行，配電網需要滿足前面提到的各項約束條件。采用改進的遺傳算法獲得低壓側無功補償裝置的最佳容量分配和安裝位置。

關鍵詞：無功補償裝置;位置優化;模型;

中圖分類號：TE3 " " "文獻標識碼：A " " "文章編號：1674-3520（2015）-10-00-02

配電網進行無功補償不但是為了要確保整個電力系統能夠安全可靠的運行以及電能質量滿足規定，還應該考慮降低陳本消耗與節能問題之間的平衡，就是能夠承擔電力系統負荷所需容量以及所有節點都能在規定的電壓范圍，同時還得滿足有功無功潮流運算的約束條件。然而，在裝設無功補償設備的具體容量以及安裝地點以后，在什么情況下能夠使配電網的全年運行費用和無功補償設備投資費用為最小，這是本文所要研究的問題。

一、建立無功補償優化數學模型

綜合考慮電網中電能損失費用最低，電壓不合格率最低、折算后設備投資運行維護費用最小，變壓器分接頭和無功補償設備投切次數最少等因素為目標函數，以多目標進行無功優化。

（一）變量

全年電能損失;折合成最大負荷損耗表示時間;全年運行最小費用;（、、表示在大、中、小三種負荷下電能損失，表示相應的運行時間）。新增補償容量所需的全部費用;（為單位容量補償設備投資費用系數，表示在節點裝設的無功補償總容量）。根據經濟學的原理，用現值P和等年值C來闡述資金的時間價值。即，（P為現值，把不同時間的資金折算到同一時刻;C為等年值，把資金折算成分期等額支付的資金;γ為資金的利率。），（n為設備的經濟使用壽命;A為現值和等年值之間變換系數。）

（二）目標函數為：;（分別表示年運行網損費用、無功補償投資費用等年值和電能質量;分別表示年運行電網損失費用、無功補償投資費用等年值和電能質量的罰因子）。

（三）約束條件

約束條件一般分為約束變量和狀態變量，狀態變量是指對變量的函數控制，通過潮流計算得到了狀態變量，控制變量得以確定。通過遺傳算法進行無功優化，手動調節狀態變量，狀態變量一般包括：變壓器變比能否調節，對接分接頭的位置;發電機運行時，節點電壓能否保證;投切容量是否滿足需要等。因為配電網要滿足有功以及無功的平衡，所以各節點的功率平衡方程為一個約束條件。另外要對新增無功補償容量進行限制，在進行補償以后，絕對要在電壓下限與電壓上限之間。

當年的電能損失費用、設備的投資費用、維護費用是構成模型的幾個主要方面。首先在最小負荷運行方式下考慮系統新增無功補償設備的投資費用。在另外兩種模型下，通過最大負荷損耗時間來決定。通過這樣的考慮能夠讓模型更加從實際的情況出發，把問題簡單化了。

（四）算法改進

在無功優化的實際操作中，簡單遺傳算法存在著一定的缺陷。主要表現是早熟現象很容易出現，收斂的速度相對較慢。因此針對這些缺陷做出改進，才能夠更好的達到無功補償優化目的。

1、編碼操作的優化設計。進行混合編碼的時候，引入了整數和實數。根據控制變量的特點，先用實數表示發電機機端電壓的實際值，再用整數表示變壓器的分接頭檔位，接著用整數表示無功補償投入組數。在實際中，針對可調型變壓器，一般檔位數是8位，可以取0-8中的任一整數;最多投入5組電容器，可以取0-5之間的任一整數;機端電壓的選擇范圍收到上下限的約束，用任意實數表示。

2、選擇操作的優化設計。編碼工作完成后，就要開始進行遺傳操作。首先進行的是選擇操作，選擇操作的優化設計主要是根據適應度函數，選擇適應度相對比較高的算子。選擇算子不滿足條件的話，將會引起很嚴重的后果。父輩與個體之間相似度比較高的情況發生的話，群體的多樣性將會遭到破壞。種群的進化將會停滯以及發生早熟等現象等很多不良的后果。發生這樣的情況，遺傳算法的全局尋優能力肯定會下降。

3、交叉算子的優化設計。交叉算子會受到不同因素的影響，交叉方式和交叉率是其中兩個最主要的因素。進化的過程不停地進行，以群體來進行要求，交叉概率逐漸減小，慢慢趨于穩定。交叉概率可以對計算結果和迭代次數產生比較大的影響。當開始進化時，函數cP為較大值，遺傳算法的搜索能力得到了極大的加強，搜索區域范圍得到擴大。這樣，也會產生不利的影響，可能使基因破壞。

二、應用舉例

含有12個節點配電網

假設：（1）初始點（電源節點）的電壓限定為10.5kV;（2）在正常情況下，系統年運行時間為8760小時，最大負荷運行時間2910小時，一般負荷運行時間4380小時，最小負荷運行時間2190小時。（3）無功補償中使用的電容器為固定電容器和投切電容器，價格分別為8萬元每萬伏安和12萬元每萬伏安，使用壽命都設定成25年，補償點最多裝設15套補償設備，補償容量5kvar，目標函數中限定的電壓值在9.7—10.5之間。

各節點線路參數見表1。通過計算配電網各節點的無功變化對目標函數的影響決定節點系統的靈敏度。在所有節點中選取 " " " " " " " " " 表1線路中個節點的參數

絕對值較大的為進行無功補償，獲得最好的經濟效益，考慮到經濟方面的因素，不能選太多。由表4-3可知，節點2、5、6、7靈敏度最高，故在2、5、6、7點進行補償。由表4.4可以求出電壓監視點的電壓范圍取9.7kV-10.5第71011次補償前電壓分別為9.694、9.601、9.679kV不合格節點，補償后電壓分別為9.811、9.713、9.857kV合格節點。其余節點也都得到了不同程度的改善。由表4.5可求出配電網補償前的所有費用為3362.43萬元，補償后電能損失費用與投資費用之和為3154.64萬元，規劃后節省資金207.79萬。一般、最小、最大負荷方式分別從97.8、81.7、126.4kW降到84.4、78.4、121.1kW。根據靈敏度的測算，在2、5、6、7補償點靈敏度最高，所以決定在2、5、6、7對12補償節點加裝自動投切型的無功補償電容器。由表4-6可知：最終各節點新增的補償容量：2號節點為86Kvar;5號節點為63Kvar;6號節點為79Kvar;7號節點為94Kvar，同時節省費用207.79萬元。

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