儀器誤差對(duì)經(jīng)緯儀水平角測量精度的影響

摘要：經(jīng)緯儀是用來測量水平及豎直角度、測量點(diǎn)與豎軸距離的重要工具。測量中受人、機(jī)、法、環(huán)等因素影響，測量結(jié)果會(huì)有偏差。為保證測量結(jié)果的準(zhǔn)確有效，應(yīng)挖出誤差的根源，研究其控制措施和消減辦法。水平角測量誤差主要有儀器誤差、觀測誤差和外界條件引起的誤差。文章就儀器誤差的成因、控制、消除進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：經(jīng)緯儀；水平角測量；測量精度；儀器誤差；三軸誤差 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

中圖分類號(hào)：TH761 文章編號(hào)：1009-2374（2015）14-0081-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2015.14.040

儀器的制造和安裝不論如何嚴(yán)格要求，也不可能百分之百地達(dá)到儀器各部件及其相互幾何關(guān)系的要求，伴隨使用中的磨損、變形及外界因素的影響，測定結(jié)果不可避免地存在誤差，這就是所謂的儀器誤差。

三軸誤差（視準(zhǔn)軸誤差、水平軸傾斜誤差、垂直軸傾斜誤差）、照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)誤差以及分劃誤差（水平度盤分劃誤差、測微盤分劃誤差）、光學(xué)測微器行差共同組成儀器誤差。本文將主要闡述和分析儀器誤差的成因、控制措施和消減辦法。

1 三軸誤差的影響

1.1 視準(zhǔn)軸誤差

產(chǎn)生視準(zhǔn)軸誤差的原因是安裝和調(diào)整不規(guī)范，望遠(yuǎn)鏡的十字絲中心不在正確的位置，視準(zhǔn)軸與水平軸不正交而產(chǎn)生的。另外，視準(zhǔn)軸位置也會(huì)因溫度的差異引起變化，造成視準(zhǔn)軸誤差。

視準(zhǔn)軸誤差對(duì)觀測方向值的影響，在望遠(yuǎn)鏡縱轉(zhuǎn)前后，大小相等，符號(hào)相反。因此，可利用取盤左與盤右的平均數(shù)消除。

1.2 水平軸傾斜誤差

水平軸傾斜誤差是在水平軸與視準(zhǔn)軸正交、垂直軸與測站鉛垂線一致的前提下，僅由于水平軸與垂直軸不正交使水平軸傾斜一個(gè)小角造成的。

水平軸傾斜誤差出現(xiàn)的原因：未按規(guī)范正確安裝、調(diào)整儀器，造成儀器水平軸兩支架不等高或軸兩端的直徑不等。

在盤左、右讀數(shù)中，取平均值來消除水平軸傾斜誤差對(duì)觀測值的影響。

1.3 垂直軸傾斜誤差

儀器三軸間關(guān)系均已符合要求時(shí)，儀器水平未嚴(yán)格整置，使儀器垂直軸和測站鉛垂線間有一個(gè)微小的偏離角度，稱垂直軸傾斜誤差。結(jié)果視準(zhǔn)軸（與水平軸正交）也偏離了正確位置，在其繞水平軸俯仰時(shí)的照準(zhǔn)面形成了傾斜照準(zhǔn)面，而不是要求的垂直照準(zhǔn)面，造成了水平方向觀測的誤差。該誤差不像水平軸傾斜誤差通過盤左盤右觀測取平均能抵消，要仔細(xì)整平。

2 照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)誤差

在觀測過程中儀器轉(zhuǎn)動(dòng)可能產(chǎn)生一些誤差。

2.1 彈性帶動(dòng)誤差

軸套和垂直軸間存在摩擦力使照準(zhǔn)部轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，儀器的基座局部出現(xiàn)彈性扭轉(zhuǎn)，水平度盤因摩擦力被帶動(dòng)發(fā)生微小的方位變動(dòng)。需要克服軸與軸套間互相的慣性阻力，彈性帶動(dòng)主要發(fā)生在照準(zhǔn)部轉(zhuǎn)動(dòng)起始時(shí)，照準(zhǔn)部轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，摩擦力較小。故而照準(zhǔn)部右轉(zhuǎn)（左轉(zhuǎn)）時(shí)，水平度盤向右（向左）被帶動(dòng)一個(gè)微小的角度，導(dǎo)致讀數(shù)偏小（偏大），給觀測帶來系統(tǒng)性影響。

圖1

消除其影響的方法是：保持照準(zhǔn)部在半測回中旋轉(zhuǎn)方向不變，照準(zhǔn)各個(gè)目標(biāo)測量誤差的符號(hào)相同，大小基本相等，可定值消除各方向組成的角度值誤差。三角觀測中規(guī)定，在一測回中保持照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)方向不變。如圖1，觀測目標(biāo)A、B夾角，假如目標(biāo)A在上半測回先照準(zhǔn)，隨后按同一旋轉(zhuǎn)方向轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部照準(zhǔn)目標(biāo)B。目標(biāo)B在下半測回先照準(zhǔn)，然后按同一旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部照準(zhǔn)目標(biāo)A。上、下半測回測角分別是、360°-，上、下半測回中照準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)方向保持一致，誤差影響基本相同，可以使用取上、下半測回的角度值的平均數(shù)的方法基本上消除此種誤差影響。

2.2 腳螺旋的空隙帶動(dòng)

存在螺紋制造的誤差，轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部時(shí)，腳螺旋桿初始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)有些微距離的空程。這樣在觀測過程中，基座連同水平度盤因空行程產(chǎn)生方位的微小偏差，使觀測結(jié)果與實(shí)際值不一致。這種方位的微小偏差就是腳螺旋空隙帶動(dòng)。

顯而易見，腳螺旋空隙帶動(dòng)存在對(duì)改變照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)方向后照準(zhǔn)的第一個(gè)目標(biāo)影響最大。以后各方向的觀測中照準(zhǔn)部保持旋轉(zhuǎn)方向不變，對(duì)結(jié)果的影響逐漸減小。降低這種誤差影響的方法是：開始照準(zhǔn)目標(biāo)前，預(yù)先按預(yù)定旋轉(zhuǎn)方向轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部1～2周后進(jìn)行觀測；在一測回或半測回中，照準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)方向始終不變。

2.3 水平微動(dòng)螺旋的隙動(dòng)差

水平微動(dòng)螺旋的隙動(dòng)差：旋退水平微動(dòng)螺旋照準(zhǔn)目標(biāo)時(shí)由于水平微動(dòng)螺旋彈簧的強(qiáng)度衰減或污漬影響，螺旋桿端就出現(xiàn)微小的空隙，在讀數(shù)過程中彈簧逐漸伸張消除空隙，視準(zhǔn)軸偏離目標(biāo)，給讀數(shù)造成偏差。

減弱其影響的方法是：工作前，為消除隙動(dòng)差需轉(zhuǎn)動(dòng)水平微動(dòng)螺旋向壓緊彈簧方向壓緊。當(dāng)水平微動(dòng)螺旋旋進(jìn)時(shí)，望遠(yuǎn)鏡所指方向?qū)⑾蜃笠苿?dòng)，無論旋向如何，在望遠(yuǎn)鏡縱絲左側(cè)少許發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，望遠(yuǎn)鏡成倒像，目標(biāo)實(shí)際在縱絲的右側(cè)，然后用水平微動(dòng)螺旋旋進(jìn)照準(zhǔn)目標(biāo)。另外，要盡量使用水平微動(dòng)螺旋的中間段，需開始每一測回前，應(yīng)確認(rèn)微動(dòng)螺旋處于中間部位。

3 水平度盤分劃誤差

如果度盤分劃線的位置不正確，通過在水平度盤上的分劃讀數(shù)求得水平方向或水平角的觀測值的準(zhǔn)確度將受到影響。誤差產(chǎn)生的原因和特性的不同，水平度盤分劃誤差可以劃分以下三種：

3.1 分劃偶然誤差

水平度盤在機(jī)械刻度時(shí)，由于加工誤差和環(huán)境影響，使刻度機(jī)在度盤上刻出分劃線時(shí)出現(xiàn)或偏左或偏右無規(guī)律的變化，為分劃偶然誤差。它的大小在±0.20″～±0.25″以下。分劃偶然誤差通過在多個(gè)的度盤位置上多次觀測讀數(shù)，可較好地抵償這種誤差

影響。

3.2 長周期誤差

刻度盤與刻度機(jī)標(biāo)準(zhǔn)盤的旋轉(zhuǎn)中心不同軸、面不平行，標(biāo)準(zhǔn)齒盤有形位誤差等，刻出的度盤分劃線存有以水平度盤全周為周期、規(guī)律性變化的系統(tǒng)性誤差，此誤差稱為分劃長周期誤差。其大小可達(dá)±2″。該誤差的最重要特點(diǎn)是，在一個(gè)周期內(nèi)，一半正值，一半負(fù)值，總和為零。

3.3 短周期誤差

分劃短周期誤差是因刻度機(jī)的扇形輪和渦輪有偏心差、齒距誤差，刻出的度盤分劃線形成以度盤一小段弧為周期，且在度盤全周上重復(fù)出現(xiàn)、變化規(guī)律的系統(tǒng)誤差。其大小可達(dá)±1.0″～±1.2″。

4 光學(xué)測微器行差

當(dāng)度盤分劃像移動(dòng)半格時(shí)，測微盤轉(zhuǎn)動(dòng)的理論格數(shù)與測微盤實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)格數(shù)之差就是測微器行差，這只是表象。我們知道，在測微器讀數(shù)窗中看到的度盤分劃影像是由顯微鏡將度盤加以放大后形成的。測微器行差實(shí)質(zhì)上是由顯微鏡物鏡位置不當(dāng)而產(chǎn)生的。另外，如果度盤對(duì)徑分劃經(jīng)過不正確的光路，將使正像和倒像分劃的寬窄不相等。

造成物鏡位置不正確的原因是：安裝和調(diào)整不當(dāng)及外界因素的影響。因此，當(dāng)測微器行差超出規(guī)定時(shí)，就要由儀器修理人員調(diào)整測微器物鏡的位置。

綜合以上分析可以歸納出：測量工作受儀器本身誤差的影響很大，但都有一定的規(guī)律，只要善于掌握和遵守水平角觀測操作的基本規(guī)則，并通過合理必要的糾偏措施，絕大部分誤差的影響是可以消除或減弱，甚至是可以避免的。

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作者簡介：姚坡元（1975-），男，山東濟(jì)寧人，供職于濟(jì)寧技師學(xué)院，碩士，研究方向：機(jī)械制造及其自動(dòng)化。

（責(zé)任編輯：秦遜玉）