接地電阻穩定性對音頻大地電磁法測量的影響

湯井田 ， 胡雙貴,2， 肖 曉,2*

(1.中南大學 地球科學與信息物理學院，長沙 410083；2.中南大學 有色金屬成礦預測教育部重點實驗室, 長沙 410083)

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接地電阻穩定性對音頻大地電磁法測量的影響

湯井田1， 胡雙貴1,2， 肖 曉1,2*

(1.中南大學 地球科學與信息物理學院，長沙 410083；2.中南大學 有色金屬成礦預測教育部重點實驗室, 長沙 410083)

音頻大地電磁測深已經成為一種研究地球中淺部電性結構的重要方法，其需要采集微弱且易受環境噪聲影響的天然電磁場信號，接地電阻穩定性是影響其測量精度的重要因素。這里基于大地電磁測量的等效電路，計算了均勻半空間條件下測量電場以及AMT視電阻率和相位的響應，并進行了野外對比實驗。研究結果表明：接地電阻的變化對測量電場、視電阻率和相位影響不可忽視，尤其是高頻；接地電阻變化范圍很大時，高的接地電阻可以給電場和相位帶來最大50%的誤差，給視電阻率帶來最大75%的誤差。

音頻大地電磁法； 接地電阻； 穩定性

0 引言

音頻大地電磁測深(AMT)具有勘探深度大、工作效率高等優點，作為一種研究地球中淺部電性結構的重要方法，已被廣泛應用于金屬礦、水文等勘查領域。AMT需要采集正交的天然電磁場信號，其采集的信號微弱且容易受環境噪聲的影響，AMT數據采集時難免會遇到接地電阻很大的情況，因此研究接地電阻對AMT測量的影響十分必要。1980年Zonge等[1]提出了CSAMT的數據會受到接地電阻的影響，但沒有做詳細的分析；1985年Zonge等[2]在理論上說明了均勻介質模型下接地電阻的大小影響CSAMT電場高頻信號采集； Thomas等[3]在Zonge的理論基礎上，推導了接地電阻的大小對CR測量的影響。國內對接地電阻在直流電法測量的影響研究比較晚，張友山等[4]在1993年從電路出發研究了接地電阻的大小對地電場的影響，提出了一系列改善的方法；李汝傳[5]基于Zonge的理論提出了接地電阻的大小影響卡尼亞電阻率的高頻部分；王輝等[6]據野外試驗說明了接地電阻的大小對MT測量的影響，得出了比較相似的結論。

除了接地電阻的大小，在AMT/MT的長時間測量過程中，由于地質環境各方面因素的影響，接地電阻常呈現不穩定的現象[7-9]，接地電阻不穩定性對AMT測量的影響規律少見報導。這里根據大地電磁數據采集的等效電路圖，重點討論在均勻半空間下接地電阻對電場、視電阻率和阻抗相位的影響，并且通過野外對比實驗驗證理論計算的結果。

1 考慮接地電阻均勻半空間AMT響應的理論計算

在野外進行AMT測量時，由于電極周圍介質的不均勻性及介質電性的不穩定性，經常會發現接地電阻不穩定的情況。這個不穩定性必然會影響AMT數據采集的精度和質量，因此從理論上來研究接地電阻穩定性對AMT響應的影響十分必要。

在均勻半空間地表上，大地電磁法阻抗公式[10]為式(1)。

(1)

(2)

假設電極M、N相對參考電極產生的電場一樣，則

Vx,tot=Vr,M+Vr,N=2Vr

(3)

為了求電極M與參考點之間的接收回路實測的電位差Vr，在Zonge等[3]提出的大地電磁測量的等效電路的基礎上加以修改(圖1)，則有：

(4)

圖1 接收回路的簡化等效電路圖

(5)

在計算的頻率范圍內忽略儀器的輸入阻抗(Zi=∞)和導線的阻抗(Zw=0)，式(5)可以進一步簡化為式(6)。

(6)

電壓隨接地電阻的變化率為：

(7)

當接地電阻不穩定時，將公式(3)、公式(6)代入公式(2)，得到均勻半空間的AMT響應：

(8)

(9)

對公式(9)其進行歸一化 可得公式(10)。

(10)

2 接地電阻穩定性對AMT測量的影響

2.1 理論計算結果

利用公式(6)和公式(7)計算實測電場和電場的變化率，設L=25 m，Cw=25 pf/m，V1=1.0 V/m，其結果見圖2和圖3。

圖2 電場幅值隨接地電阻的變化關系圖

圖3 不同頻率觀測電場隨接地電阻的變化率

由圖2和圖3可以看出：接地電阻的變化首先影響AMT數據的高頻信號，接地電阻在1 000 Hz～10 400 Hz范圍內變化時，高頻的變化要比低頻的變化大，隨著接地電阻的不斷增大，影響的頻率范圍越來越寬，逐漸向低頻轉移；在理想條件下(R=0 Ω)，所計算的電場與頻率無關，電場幅值趨于V1，隨著接地電阻的增大，同一頻率下所測得的電場幅值也不斷下降，最后達到最小值，即Vr=V1/2。由此可見，接地電阻的變化必然導致系統采集的電場的變化，接地電阻的不穩定必然引起采集信號的不穩定，尤其是對高頻信號的影響非常靈敏。

圖4 接地電阻對視電阻率的影響

采用前面的參數，用公式(8)、公式(9)、公式(10)計算大地電阻率100 Ω·m的均勻半空間的AMT響應，其結果見圖4和圖5。

圖5 接地電阻對阻抗相位的影響

由圖4可知，高頻視電阻率值對接地電阻比較敏感，當接地電阻大于 2 000 Ω時，視電阻率值很明顯地下降，當接地電阻大于 100 000 Ω時，視電阻率值已經下降到原來的1/4；隨著接地電阻的增大，其影響的范圍逐漸向低頻延伸。由圖5可以看出，接地電阻逐漸增大，相位先減小后增大，中間出現極小值，這個極小值為原來的1/2；同視電阻率一樣，大于 2 000 Ω的接地電阻首先使高頻的相位絕對值下降，當接地電阻進一步增大時，逐漸影響到中低頻的相位。綜上所述，當接地電阻不穩定的情況下，接地電阻不僅會使高頻的視電阻率和相位曲線畸變，同時也會影響低頻的視電阻率值；接地電阻越大，視電阻率和相位曲線畸變的頻率范圍越寬，下降幅度越大，從而影響AMT數據采集的精度和質量。

2.2 野外對比實驗

為了從實際數據上說明接地電阻穩定性對AMT測量的影響，于BL06174C號點上進行了試驗，對電極坑進行處理，即每個電極坑大小為50 cm*50 cm*50 cm，取出石塊草根等，電極坑填充滿黃泥土，加入大量食鹽攪勻，并澆取大量飽和鹽水，埋入泥土固定和壓實，每一個小時用萬用表測量接地電阻，測量3 h。其中yx方向上接地電阻有很明顯地變化，測量結果分別為 2 600 Ω、2 200 Ω、2 000 Ω，結束時接地電阻為 2 000 Ω，視電阻率和相位曲線如圖6和圖7所示。

圖6 BL06174C不同時間段yx方向視電阻率曲線圖

圖7 BL06174C不同時間段yx方向相位曲線圖

由圖6可以看出，接地電阻不穩定對視電阻率的高頻段影響顯著，中低頻影響較小。接地電阻的測量結果表明，第1個小時內接地電阻變化范圍約在 2 600 Ω～2 200 Ω，第二個小時接地電阻在2 200 Ω～2 000 Ω區間內變化，第3個小時已經趨于穩定，這個變化導致了前兩個小時視電阻率的差異要比后兩個小時的大，驗證了上節理論計算中高頻視電阻率值對接地電阻敏感這一結論，同時可以看出，接地電阻越大，高頻視電阻率值下降幅度越大；隨著接地電阻的穩定，變化幅度越來越小，最終趨于穩定；隨著接地電阻 2 600 Ω降到 2 000 Ω，視電阻率曲線的高頻段不斷抬升，并且隨著頻率的降低，視電阻率差異也越來越小。從圖7也可以看出，相位曲線隨接地電阻的變化跟視電阻率曲線隨接地電阻的變化一致，但相位曲線的變化幅度要小。視電阻率和相位曲線的這些變化與前文的計算的結果一致，驗證了理論計算的結果。

3 結論與建議

1)理論推導和計算表明，接地電阻的穩定性首先影響了AMT高頻的數據質量，接地電阻總是使測量電場、視電阻率和相位比實際的小，在接地條件很差的情況下，電場只有實際電場的1/2倍，視電阻率值只有原來的1/4，相位出現1/2倍的極小值，并且高頻受到接地電阻的影響比低頻大。

2)野外對比試驗結果表明，接地電阻不穩定對視電阻率和相位曲線的高頻段影響很明顯，視電阻率更為敏感。高接地電阻導致視電阻率和相位曲線高頻下降，隨著接地電阻的下降，視電阻率和相位曲線不斷抬升，最終趨于穩定。

由此可見，接地電阻的穩定性，是影響AMT數據采集精度的一個重要的因素。因此在野外施工時，要特別注意接地電極的處理，掩埋電極時應加入大量的泥漿和鹽水，將電極安置在濕潤的泥漿中，待接地電阻穩定后再測量；另外，有必要時應該在接收機和接地電極間安裝一個補償式高阻抗前置放大器，可以克服接地電阻不穩定對測量的影響。

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The effect of grounding resistance’ stability on AMT

TANG Jing-tian1， HU Shuang-gui1,2， XIAO Xiao1,2*

(1. Key Laboratory of Metallogenic Prediction of Nonferrous Metals, Ministry of Education, Changsha 410083,China;2.School of Geosciences and Info-Physics, Central South University,Chansha 410083,China)

Audio magnetotelluric (AMT) sounding has become an important method for researching the Earth’s electrical structure, which needs to collect the weak and vulnerable natural telluric signal. The stability of grounding resistance is an important factor that affects the accuracy of measurement. The paper has calculated the electric field and the response of the apparent resistivity and the phase under the condition of homogeneous half-space ，which is based on the theory of the circuit representation of a telluric measurement. The study shows that the influence of grounding resistance changes on the electric field, the apparent resistivity and impedance phase can not be ignored, especially in the high-frequency. High ground resistance may bring errors of 50% to the electrode field and the phase error,and bring the greatest errors of 75% to the apparent resistivity.

audio magnetotelluric sounding; grounding resistance; stability

2014-10-11改回日期：2014-12-19

國家科技專項 (SinoProbe-03)；國家自然科學基金 (41104071，41174105，40874072)

湯井田(1965-)，男，博士，教授，博士生導師，主要從事電磁場理論和應用、地球物理信號處理及反演成像等研究，E-mail: jttang@csu.edu.cn。

*通信作者：肖曉(1981-)，男，博士后，副教授，碩士生導師，主要從事電磁場理論和應用研究，E-mail：csuxiaox@csu.edu.cn。

1001-1749(2015)05-0547-05

P 631.3

A

10.3969/j.issn.1001-1749.2015.05.01