航空磁測中正常地磁場校正

駱 遙 ， 羅 鋒， 王 明， 何 輝， 王林飛

(中國國土資源航空物探遙感中心，北京 100083)

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航空磁測中正常地磁場校正

駱 遙 ， 羅 鋒， 王 明， 何 輝， 王林飛

(中國國土資源航空物探遙感中心，北京 100083)

在地球物理勘探中，磁異常是地磁場同正常地磁場的差，去除正常地磁場背景能夠獲得磁異常信息，正常地磁場校正是航空磁測資料處理中的必要環節。這里從航空磁測資料處理實際出發，針對正常地磁場計算、校正中坐標系變換、改正方式等關鍵問題進行分析，同時對行業規范中存在的問題進行討論，以明確航空磁測中正常地磁場校正處理的方式，這些結論可供地面磁法勘探參考。

正常地磁場； 國際地磁參考場； 航空磁測； 航磁資料處理； 磁法勘探

0 引言

中國航空磁測創始于1953年，航空磁測已基本覆蓋我國陸域和大部分海域，部分區域實現了多次覆蓋[1]。航空磁測在大地構造、地質填圖、固體礦產與石油天然氣勘查、城市穩定性評價、地質災害預測及其他地學研究等方面得到廣泛應用，其解決國家戰略性、先導性問題的能力為人矚目，社會各界對航空磁測資料的需求不斷增多。區別于地面磁法勘探，航空磁測具有其自身的測量特色和一套完整的數據處理與解釋方法，使用航磁成果資料中需要特別重視航空磁測數據采集與處理。正常場校正是獲取ΔT異常的關鍵，作者從磁異常的概念出發，結合航空磁測測量實際情況討論了航空磁測中正常場計算和校正方法，同時針對相關行業規范較系統地討論了正常場計算、校正中的關鍵問題，這對理解航空磁測正常場校正以及應用航磁資料具有意義。

1 地球磁場

地磁場是由地球內部磁性巖石及分布于地球內部和外部的電流產生的多種磁場疊加而成，分為內源場和外源場。內源場包括起源于地核的主磁場(地核場)和起源于地殼的巖石圈磁場(地殼場)。外源場主要由分布在磁層、電離層以及行星際空間的電流體系引起，是空間電磁環境在地球上的直接表象。此外，外源場也會在地球內部生成感應電流產生感應磁場。從全球平均看，地核場占總磁場的95%以上，地殼磁場約占4%，外源變化磁場及其感應磁場只占總磁場的1%[2]。盡管主磁場不像外源場那樣快速地劇烈變化，卻仍長期不斷變化，表現最為顯著的是偶極矩的變化、磁極移動等現象[3]。地磁場在航海、航空航天、國防工業、基礎科學研究中具有重要作用，世界上許多國家和地區每隔一定周期發布自己的主磁場模式或地磁圖，國際地磁學和高空大氣學協會(International Association of Geomagnetism and Aeronomy, IAGA)每五年發布一次國際地磁參考場(International Geomagnetic Reference Field, IGRF)[4]，中國從1950年起每十年發布一次中國地磁圖或中國區域主磁場模式[5-6]。地球主磁場強度高達數萬納特，勘探中被探測目標的磁異常多為主磁場所掩蓋，需要選取并去除正常地磁場背景，獲得與地殼相關的磁異常信息，此外諸如位場轉換等資料處理和解釋中也要求使用ΔT異常，這是磁法勘探中正常地磁場校正的目的。由于能夠分離內源場和外源場，全球性地磁場建模中一直采用1839年高斯應用于地磁場的球諧函數分析方法，這也是現代地磁學的數理基礎。按照高斯理論，內源磁場的標量位滿足拉普拉斯方程，解的球諧函數形式為式(1)：

(1)

(2)

即

(3)

地磁場其他要素，總強度F、水平強度H、磁偏角D和磁傾角I，則可由地磁場矢量的三個分量X、Y、Z確定：

(4)

上述計算地磁場要素的表達不僅適用于主磁場建模，同樣也適用于巖石圈磁場建模及綜合建模，其區別主要在于球諧函數展開項與球諧系數的不同。當前通過航磁、船磁以及衛星磁測資料構建巖石圈磁場模型正逐漸成為熱點[7]。

2 正常場校正問題

地磁場球諧分析理論是正常地磁場校正的基礎，上述論述同教科書及相關技術規范大體相同，但現行教科書及相關技術規范卻往往沒有對正常地磁場計算與校正中幾個重要的細節進行闡述，造成對資料處理的誤解，作者將試圖解決航空磁測正常地磁場計算與校正過程中遇到的各種“困惑”，這些對航空磁測的討論同樣適用于地面磁法測量或海洋磁測。

2.1 IGRF模型選擇

同其他廣泛開展航空物探的國家相類似，中國航空磁測的正常地磁場校正經歷了幾個階段。早期航空磁測采用零線改正方式進行正常地磁場校正，中國科學院建立中國地磁場泰勒多項式模式后，采用過泰勒多項式進行正常地磁場校正，上世紀80年代開始采用國際地磁參考場(IGRF)進行正常地磁場校正。早期航空磁測采用模擬記錄，其資料整理、修正和成圖均為人工，正常場只能通過人工確定ΔT零線的方式進行校正。1956年-1988年間航空磁測導航定位為目視布標領航、照相定位階段，不能精確給出飛行測量的航跡，不具備通過數學模式計算正常地磁場的條件。1966年-1990年間航空磁測導航定位采用雙曲線、多卜勒、應答、賽里第斯等電子導航設備，航跡恢復相對變得簡便、準確，為數學模式計算正常地磁場提供了必要條件，加之中國科學院已建立了中國地磁場泰勒多項式模式[8]，正常地磁場校正改用泰勒多項式。1987年中國國土資源航空物探遙感中心率先引進全球定位系統(GPS)進行航空磁測試生產，1988年正式用于塔里木盆地東部地區1∶200 000 航磁測量，1989年以后全面推廣了GPS。GPS的廣泛應用為航空物探中高精度導航定位、航跡的快速準確恢復提供了手段，航磁采樣點處準確的空間坐標為以數學模式計算正常地磁場奠定了基礎。1987年中國國土資源航空物探遙感中心引進基于IBM 4341計算機的航空物探數據處理系統，該系統包含計算IGRF的FORTRAN 77源程序，航空磁測中正常地磁場改正逐步采用IGRF模式，1995年原中國地質礦產部發布的《航空磁測技術規范》(DZ/T 0142-1994)正式將使用IGRF進行正常地磁場校正列入行業推薦標準[9]。零線改正的缺陷顯而易見，手工改正僅能大致去除數萬納特的正常場背景，測線間改正量差異造成的測線水平差異嚴重。此外，改正后的模擬記錄資料由于缺少原始正常場信息，無法恢復磁場原始面貌，在區域性航磁編圖中只能通過用周圍數字收錄測區資料進行糾正，才能基本消除模擬記錄測區正常場校正誤差[1]。

用泰勒多項式進行正常場校正一定程度上避免了上述問題，但泰勒多項式模式本身并不完善，泰勒多項式擬合地磁場不具備物理意義，擬合的地磁場各分量并不自洽，不滿足位場所滿足的拉普拉斯方程，加之缺乏中國境外鄰區的地磁測量資料，泰勒多項式擬合的中國地磁場在國界邊境存在較嚴重的邊界效應，不能同境外地磁場銜接。此外，泰勒多項式建立的磁場模式不包含高程變量，僅是平面位置的函數，無法計算高空正常地磁場。其他主磁場建立方式，如矩諧分析、球冠諧分析、樣條擬合等也存在諸如邊界效應或不滿足拉普拉斯方程等缺陷[10]。球諧函數模式如IGRF建模中雖然僅采用極少數的中國地磁測量數據，不能很好地擬合中國地磁場，但由于球諧分析的獨特優勢以及近年來衛星磁測資料的廣泛應用，盡管不是表述中國主磁場“最好”的模式，但球諧函數模式無疑是一種“最佳”的模式，這是廣泛采用IGRF等球諧函數模式進行正常地磁場校正的原因。除IGRF外還有其他一些基于球諧函數的主磁場模型，如美國國防部、英國國防部、北大西洋公約組織等軍事機構使用的標準地磁模型WMM[11]，盡管這類主磁場模型在細節上同IGRF略有不同，但正常的磁場計算和校正的討論均適用于此類以球諧函數為數學背景的主磁場模型。

2.2 球諧函數階次的選擇

圖1 地球磁場能譜

2.3 大地坐標系下主磁場計算

球諧分析理論是建立在球坐標系下的，式(1)-式(3)是建立在參考球體與球坐標系基礎上的，公式中的經度、緯度并非通常意義下理解的經度、緯度，而需要進行坐標系變換，幾乎所有教科書和規范都忽視了這點。GPS采用WGS-84坐標系，航空磁測作業中直接收錄的是WGS-84坐標系下的經度、緯度和大地高，計算IGRF時需要將WGS-84大地坐標系轉換至以地球為中心的球坐標系下，這也是IAGA推薦的。計算時取a2=40 680 631.6 km2，b2=40 408 296.0 km2，其中a、b分別是橢球體的長半軸和短半軸。設WGS-84下的經度為L、緯度為B，大地高為H，則

φ=L

(5)

θ′=90°-B

(6)

(7)

(8)

cosα=(H+RH)/r

(9)

sinα=cosθ′sinθ′(a2-b2)/r/RH

(10)

cosθ=cosα·cosθ′-sinα·sinθ

(11)

sinθ=cosα·sinθ′+sinα·cosθ′

(12)

通過式(5)-式(12)就可以得到式(3)計算所需的r、φ、cosθ、sinθ，式(3)中平均地球半徑R取6 371.2 km。由式(3)計算得到的是地心坐標系下的主磁場要素，需要對緯向分量X′和垂直分量Z′旋轉，將切于球面的X′和垂直球面的Z′旋轉至切于橢球面的地磁場北向分量X和垂直橢球面的地磁場垂直分量Z，即

(13)

于是可將式(13)計算出的地磁場分量代入式(4)獲取其他地磁要素。

2.4 高度校正或水平梯度校正問題

《航空磁測技術規范》(DZ/T 0142-2010)8.1.6.1中規定“地球正常磁場校正應按國際規定，使用有效的國際地磁參考場值”，而在8.1.6.3中又規定了“地球正常磁場垂向梯度校正，根據測量飛行的海拔高度差值，由國際地磁參考場計算校正”，即提出了正常地磁場的“高度校正”問題[13]。《地面磁法勘探技術規程》(SY/T 5771-2004)7.3.2中規定“正常場改正利用國際地磁參考場IGRF模型進行改正”，在7.3.3中規定了“高度改正值計算”，也提出了正常地磁場的“高度校正”問題[14]。《地面磁勘查技術規程》(DZ/T 0144-1994)則規定了“當測區沿地磁場梯度方向的正常磁場變化值等于或大于設計的總均方誤差值時，對全部測點均須進行校正，校正應相對于總基點進行。所用正常梯度的數值和方向，應取自最近年代的國際地磁參考場”，又提出了正常地磁場“水平梯度校正”問題[15]。《地面高精度磁測技術規程》(DZ/T0071-1993)也規定了“正常梯度改正與高度改正”，要求“用國際地磁參考場提供的高斯系數，用電子計算機算出測區內1 km×1 km節點地磁場值，以1nT的間距繪制等值線圖。用此圖作正常場梯度改正”[16]。從事航空磁測及地面磁法勘探的技術人員不禁疑問，當前以IGRF作為校正正常地磁場的標準模式時，是否真存在“高度校正”和“水平梯度校正”的問題？

地球磁場是空間位置和時間的函數，地磁要素不僅存在時間變化率，在三維空間上也具有不同的變化率，即地磁場梯度。磁法勘探中現代磁力儀測量的是地磁場強度，正常地磁場校正就是用觀測點測量的地磁場強度減去該測點IGRF計算出的主磁場強度，由于計算IGRF過程中需要代入該觀測點處的坐標及高程，采用IGRF進行正常場校正事實上已經隱含解決了高度校正或水平梯度校正問題。出現正常地磁場的高度校正或水平梯度校正問題，是由于校正中考慮用基點處的正常地磁場值對全部觀測點進行校正，這樣主磁場的校正量為一個常量，還需要考慮觀測點與基點空間位置差異，即水平位置差異及高程差異引起的主磁場強度變化。規范中涉及正常場高度校正或水平梯度校正時，其參考點同測量點正常地磁場的相對變化均是按IGRF(或IGRF的偶極子近似)計算而來，其改正精度必然與直接用IGRF校正各觀測點處的正常地磁場等同(或偏低)，文獻[17]給出了采用IGRF一階近似校正誤差分析的一個初步結果，認為當測點與基點沿緯度方向的距離大于9 km時，均方誤差(水平梯度校正誤差)將超出《地面高精度磁測技術規程》(DZ/T 0071-1993)要求，當測點與基點的高程差大于700 m時，計算的高度改正值均方誤差(高度校正誤差)將超出《地面高精度磁測技術規程》(DZ/T 0071-1993)的要求。目前磁測規范中水平梯度改正均采用IGRF，除了手工取值外不存在近似改正問題，與直接用觀測點處的IGRF值(不考慮測點間或與基點間高程變化，即不考慮高度校正問題)改正無異，以下僅以正常地磁場垂直梯度為例進行討論。如果僅考慮偶極子場，正常場垂直梯度可近似為：

(14)

僅與正常場強度F和地心距r相關。《地面高精度磁測技術規程》(DZ/T 0071-1993)、《航空磁測技術規范》(DZ/T 0142-1994)、《地面磁法勘探技術規程》(SY/T 5771-2004)均采用式(14)計算正常地磁場垂向梯度進行校正。

(15)

相應的正常場校正為

FΔH(L,B,H)

(16)

其中：ΔT表示經IGRF校正后的ΔT；T為實測航磁采樣點(L,B,H)處的地磁場強度；F0為采樣點處的正常場；FΔH為高度校正值。將式(15)高度校正值代入式(16)，得到式(17)。

ΔT=T(L,B,H)-F0(L,B,H)

(17)

即實際正常地磁場校正過程實質就是利用采樣點處地磁場的測量值減去該采樣點處的IGRF值。如果按照《航空磁測技術規范》(DZ/T0142-2010)進行正常地磁場校正，即用式(15)和式(16)進行校正，需要兩次計算同一采樣點上兩種高度上的IGRF[13]，采用式(17)直接校正采樣點處的正常地磁場，則只需計算一次IGRF，校正結果卻完全一致。實際上式(17)的含義是直接獲取觀測點處的磁異常，正常地磁場校正中的高度校正在理論上不具備新的地球物理意義。航空磁測中導航定位系統收錄的GPS數據可直接用于計算IGRF，目前航空磁測中正常場校正也是直接采用式(17)方式進行處理。地面磁測與航空磁測無異，也應采用觀測點處的IGRF進行校正。對于《地面磁勘查技術規程》(DZ/T0144-1994)中涉及基點歸算磁場水平問題[15]，由于磁法本身仍屬相對測量，最終歸算到何種水平僅相差直流分量，實際上與高度校正或水平梯度校正問題本身無關。

圖2 地球正常地磁場強度及其垂直梯度

圖3 兩種地磁場總強度垂直梯度差異(等值線間隔1 nT/km)

2.5 其他問題

正常地磁場隨時間長期變化，時間是IGRF模式中一個重要參量，包括《航空磁測技術規范》(DZ/T0142-2010)在內，各規范均沒有對校正正常場至哪個時間點進行規定。采用IGRF原則上可以根據相隔五年的球諧系數或年變系數計算任意時間點的地磁要素，但實際IGRF的精度有限，通常只能按日計算。航磁測量飛行有著自身的特點，通常測量一個工區要持續數月或幾年，理論上每架次測量數據的正常場校正均可改正至測量日當天的IGRF，但IGRF中采用的年變系數的精度有限，是對未來主磁場長期變化的預測，對每架次航磁數據進行逐日校正會帶來不確定性，航磁資料通常只校正至工區開工之日。考慮到年變系數的預測因素，作者建議航磁測量中IGRF校正日期僅精確至年，例如2012年6月30日開工進行測量飛行的工區，其全部航磁數據校正的正常場均為2012年1月1日0時的IGRF。如果測量飛行的工區是跨年度飛行，分屬不同年份采集的數據，作者也建議校正至開工年的IGRF，因為對一個工區的數據逐年或逐日、逐月的采用相應測量時間的IGRF進行校正會在連續的飛行測量的磁場曲面上人為引入由IGRF不同造成的測線水平誤差，這是航空物探資料處理中所忌諱的。即使IGRF校正至開工年，也不會影響航磁資料的精度，因為航空磁測不是絕對測量而是相對測量，地球磁場是在不斷變化的，盡管建立了各種地磁場模式力圖消除地球磁場短期或者長期的變化，但其精度仍不能將磁異常視為絕對值。從另外一個角度講，航磁測量不同的離地高度也進一步將測量值局限在相對值的范圍內，因此所用航磁圖件的磁場水平都是根據數據狀況和解釋者的需要隨機確定的[18]。后續區域性航磁編圖或編制全國航磁圖時，也涉及正常場改正，需要根據DGRF對當時使用的IGRF進行重新修正，統一磁場水平，前期將IGRF校正至開工年份(部分航磁測量因測量年代“久遠”，已經無法確切了解具體的開工日期，只能推算至開工年)也最有利于重新恢復原始資料處理中被校正的IGRF。

《航空磁測技術規范》(DZ/T0142-2010)中附錄E規定“按給出的測區內控制點的經緯度(或測線某些點上實測經緯度值)，計算出具體的IGRF；根據計算出的測區內控制點處的IGRF，按測線內插出每個采樣點處的IGRF”[13]，但規范中沒有對“控制點”進行說明，“測線某些點”表述模糊。航空磁力儀的采樣率可達每秒百次遠超過GPS的采樣率，例如中國國土資源航空物探遙感中心目前采用的HC-2000型航空氦光泵磁力儀的采樣率為10次/s，GG-24雙星座全球衛星導航定位儀的采樣率為2次/s，也就是說除相鄰2個GPS采樣點處有磁場采樣外，相鄰2個GPS采樣點間還存在4個磁場采樣，非GPS采樣點處的正常地磁場值需要內插得到。IGRF校正的明確表述應為，計算所有GPS采樣點處的IGRF，根據測線上相鄰GPS采樣點的IGRF值內插出非GPS采樣點處磁場采樣的IGRF，并對磁場采樣點數據進行校正。例如航磁作業飛行中Y-12飛機的航速約60m/s，GPS采樣點的間隔約30m，磁場采樣點的間隔為6m，而IGRF的空間分辨率約4 000km，內插的IGRF完全能滿足高精度航空磁測的需要。此外，根據目前航空磁測作業情況，GPS的平面定位精度要優于高程的定位精度[19]，實際飛行測量中GPS實測高程有時存在抖動，在計算IGRF時需要對其進行檢查、處理，以確保校正質量。

3 結論與建議

作者從航空磁測中正常地磁場校正處理的實際出發，討論了正常地磁場計算、校正中的問題，這對深入理解航空磁測中的正常地磁場校正具有啟示，對地面磁法勘探也具有借鑒性意義。從上世紀九十年代起，隨著GPS的廣泛應用與普及，磁法勘探中正常地磁場校正方法發生了深刻性的變革，甚至一些帶導航功能的智能手機都可以給出當前空間位置的正常地磁場信息，以手工方式從地磁圖上取數改正的方式早已成為歷史。但行業規范制定相對滯后，沒用充分利用當前全球地磁場建模的優勢，無法徹底拋棄早期正常地磁場校正的思維。作者認為應當從磁異常的概念出發，將觀測點的磁場觀測值直接去掉該測點處的正常地磁場以獲得磁異常，不宜再引入高度校正或水平梯度校正等概念。此外，直接校正觀測點處IGRF也符合國際上磁法勘探資料處理通行的做法。目前，《找礦突破戰略行動綱要(2011—2020年)》經國務院同意，已正式下發，綱要提出“加快推進重點成礦區帶基礎地質調查和綜合研究工作，重點開展1∶50 000 航空磁法測量，開展1∶250 000 航空地球物理調查”、“圍繞重點成礦區帶，加大航磁異常查證力度”，作者建議以此為契機，盡快對已相對滯后的規范進行修訂，使之滿足磁法勘探的切實之需，更好發揮航空磁測在找礦突破戰略行動中的戰略性、先導性作用。

致謝

感謝中國國土資源航空物探遙感中心王乃東、薛典軍、段樹嶺、周堅鑫、熊盛青、陳斌等航空磁測技術專家對作者的幫助。

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Removing the earth’s main field in processing of airborne magnetic data

LUO Yao, LUO Feng, WANG Ming, HE Hui, WANG Lin-fei

(China Aero Geophysical Survey and Remote Sensing Center for Land and Resources, Beijing 100083, China)

We can get magnetic anomalies by removing the normal magnetic field background of the earth, the normal magnetic field correction is a crucial step in airborne magnetic data processing. Based on the principle and practice, we discussed how to calculate the international geomagnetic reference field (IGRF) and how to correct the IGRF in airborne magnetic data processing. The discussions for the misunderstanding in the criterion for aeromagnetic survey should also be noted in the ground magnetic exploration.

normal magnetic field； international geomagnetic reference field； aeromagnetic survey； airborne magnetic data processing； magnetic exploration

2014-10-21改回日期：2014-11-12

國家高技術研究發展計劃(863 計劃)(2013AA063901)；中國地質調查項目(1212011087010)

駱遙(1982-)，男，高級工程師，主要從事航空地球物理探測工作，E-mail:geophy@vip.qq.com。

1001-1749(2015)05-0552-08

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10.3969/j.issn.1001-1749.2015.05.02