基于磁法數據的邊緣識別方法研究
——以內蒙古某地區為例

安百州， 馮志民， 李寧生， 張代磊， 白亞東1b,

(1.中國地質大學 a.地球科學與資源學院，b.地球物理與信息技術學院, 北京 100083；2.寧夏地球物理地球化學勘查院， 銀川 750001；3.吉林大學 地球探測科學與技術學院， 長春 130021；)

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基于磁法數據的邊緣識別方法研究
——以內蒙古某地區為例

安百州1a，2， 馮志民2， 李寧生2， 張代磊3， 白亞東1b,2

(1.中國地質大學 a.地球科學與資源學院，b.地球物理與信息技術學院, 北京 100083；2.寧夏地球物理地球化學勘查院， 銀川 750001；3.吉林大學 地球探測科學與技術學院， 長春 130021；)

為了準確劃分內蒙古某地區的地質體邊界和斷裂位置，采用解析信號振幅和斜導數法對化極后的高精度磁法數據進行了處理，并將其綜合解釋結果與利用垂向一階導數與總水平梯度法的綜合解釋結果進行了對比分析。通過解析信號振幅和斜導數法綜合解釋了7條斷層和2條巖體分界線，解釋結果與實際地質資料吻合較好，而通過垂向一階導數與總水平梯度法綜合解釋了6條邊界線，與實際資料具有一定誤差。說明解析信號振幅和斜導數在識別一些地質體邊界和確定某些斷裂位置時,具有一定的優勢。

高精度磁法； 邊緣識別； 解析信號振幅； 斜導數

0 引言

地質體邊緣和斷裂構造線由于密度或磁性的差異常會導致重、磁異常變化率較大，因此所有的邊緣識別方法均利用這一特點進行設計[1]。常用的邊緣識別方法有數理統計類和數值計算兩類方法。其中數理統計的方法有小子域濾波法和歸一化標準差法等；數值計算的方法有垂向導數(VDR)、總水平導數(THDR)、解析信號振幅(ASM)和斜導數等方法[1-2]，①小子域濾波法是基于滑動平均法原理進行改進的一種低通濾波方法，但是常規的小子域濾波法容易引起異常的畸變，造成異常梯級帶形態的扭曲[3-4]；②歸一化標準差方法是計算一個滑動窗口內垂向坐標方向一階導數的標準差與三個坐標方向一階導數標準差之和的比值，并以此來識別邊緣位置，它的缺點是難以比較邊緣識別結果的精度[1,5]；③垂向導數方法是利用零值位置確定邊界位置，但是導數的階次和地質體的埋深都會影響垂向導數所確定的邊緣位置[1,6-7]；④總水平導數是利用極大值位置來進行邊界劃分的，但是傾斜邊界、地質體的埋深和地形起伏都會對解釋結果有一定影響[8-10]；⑤解析信號振幅是利用極大值位置來確定地質體的邊緣位置，其優點受磁異常分量和磁化方向的影響最小，缺點是橫向分辨率能力較低[11-12]；⑥斜導數的實質是垂向導數和總水平導數的比值，由于它能很好地平衡高幅值異常和低幅值異常，所以它受地質體傾斜邊界的影響比較小，其缺點是當解析信號振幅等于“0”時存在“解析奇點”，故其數值計算穩定性較差[1,13-15]。為了研究內蒙古某地區的地質體和斷裂構造線位置，分別采用垂向一階導數、總水平導數、解析信號振幅和斜導數等方法對研究區的1∶5 000 高精度磁法勘探數據進行處理，并將其解釋結果進行對比分析，以此來初步確定研究區的地質體和斷裂的分布情況，并作出相應的地質解釋。

1 方法原理

1.1 垂向一階導數

垂向一階導數是利用零值位置確定地質體的邊緣位置，它可直接適用于重力異常，對磁力異常而言，需先轉換成假重力異常或化極磁力異常。它是沿垂直方向求一次導數的數據處理方法，它對磁場的高頻成分有突出和放大作用，側重于淺層地質體的局部異常而壓制深層區的背景場，其計算公式為式(1)。

(1)

垂向一階導數方法研究較早，方法較成熟，應用廣泛。由于垂向一階導數屬高頻放大因子，因此在計算中需壓制高頻干擾，常用的方法有向上延拓、維納濾波、正則化濾波等。

1.2 總水平導數

總水平導數是利用其極大值位置來確定地質體的邊緣位置，對磁力異常需化極后才能使用。其原理是先計算兩個水平方向一階導數，然后再計算總水平導數，計算公式為：

(2)

其中：ΔT0為某一平面上的數據體。

它在邊緣識別技術中應用率較高，其計算方式有空間域和頻率域兩種，空間域是用中心差分格式計算水平方向的一階導數，其優點是結果比較穩定，計算量較小，但計算結果易受網格間距的影響；頻率域是通過頻譜變換來計算水平一階導數的，其計算結果穩定性差，計算量較大，但其受網格間距大小的影響較小。

1.3 解析信號振幅與斜導數

解析信號最初來源于信號分析。對于離散信號，不方便分析頻率、相位等屬性，所以需要構建一種信號的載體，再用這個載體來分析。解析信號就是其中的一種載體，在測線為剖面的情況(對應二維地質體)中，重力或磁場強度導數水平分量的希爾伯特變換就是重力或磁場強度導數的垂直分量[16-18]。所以其計算公式為式(3)。

(3)

斜導數的計算公式為式(4)。

(4)

由于解析信號受磁異常分量和磁化方向的影響較小，所以它在一些地質體的邊界識別中取得了良好的應用效果[19-23]。在邊界垂直的情況下，解析信號振幅的極大值對應邊界，斜導數的零值線對應邊界；邊界傾斜時(如傾斜的板狀體或傾斜的斷層)，可以用斜導數的水平導數來確定上頂面的邊界[24-28]。理論上，對于磁法，在二維情況下，利用解析信號(振幅ASM與斜導數TD)進行邊界識別的優點在于不依賴于磁傾角和磁偏角，而水平導數和垂向一階導數要化極后才能正確指示邊界。所以解析信號振幅和斜導數在確定某些地質體邊界時，比水平導數和垂向一階導數具有更好的效果。

2 應用實例

2.1 研究區地質概況

研究區的大地構造屬華北地臺的陰山斷隆東段北部，中元古界地層出露為阿拉善群和查爾泰群，其中阿拉善群可以分為迭布斯格下亞組第一巖段與迭布斯格下亞組第二巖段，迭布斯格下亞組第一巖段的巖性主要為斜長角閃片麻巖、斜長片麻巖、磁鐵石英巖和大理巖等，迭布斯格下亞組第二巖段的巖性主要為斜長角閃片麻巖、透輝大理巖和磁鐵石英巖等；查爾泰群巖性主要為千枚巖、粉砂巖和泥灰巖。新生界地層出露第三系漸新統和第四系，第三系漸新統的巖性主要為泥巖、細砂巖和砂礫巖，第四系主要為洪積物、砂礫石和砂土層。該區的巖漿活動主要為華力西期的花崗巖，主要出露于研究區的西北角，巖性主要為黑云母花崗巖，局部有高嶺土化和絹云母化蝕變。下部所含磁鐵石英巖礦層在研究區均有分布。

2.2 地球物理特征

本次工作在研究區展開了1:5 000的地面高精度磁測，并制作了相應的ΔT平面等值線圖(圖1)和相應巖性的磁性參數(表1),從圖1中可以看出，研究區磁異常主要以北東向為主，這反映了本區的主構造方向為北東向，這與地質圖所顯示構造方向一致。本次研究區主要分為三個區域：①北部基本為分布于低值背景或負值背景上的串珠狀高值磁異常，結合地質圖可知，該低值異常區可能為迭布斯格下亞組第二巖段的斜長角閃片麻巖和透輝大理巖引起，而出現的串珠狀高值磁異常應為迭布斯格下亞組第二巖段的磁鐵石英巖引起，因此應重點勘查北部的串珠狀高值磁異常；②中部為北東東向等軸狀異常上疊加串珠狀次級異常，該異常可能為迭布斯格下亞組第一巖段和迭布斯格下亞組第二巖段的磁鐵石英巖引起，從地質圖上可以看出在中部存在著北東東向的斷層和巖性分界線，且它們的位置與串珠狀的異常的位置重合，說明礦體可能與北東東向的斷裂有關；③南部為東南與西南兩平穩正值異常，磁場變化較平穩，反應了基底巖石磁性弱，蓋層較厚，應與礦體關系不大。

圖1 研究區ΔT平面等值線圖

2.3 垂向導數與總水平梯度模解釋

垂向導數與總水平導數的計算一般在頻率域中通過頻譜變換的方法實現，由于垂向導數與總水平導數的頻率響應因子屬高頻放大因子，在計算時需要壓制高頻干擾的影響。這里通過不同高度的向上延拓，發現向上延拓30m能取得較好的效果。因ΔT磁異常需經化極后才能應用垂向導數和總水平導數來識別磁性體的邊緣位置。故對ΔT磁異常先做上延后化極，再用化極磁異常分別作垂向一階導數(圖2(a))與總水平導數(圖2(b))，最后進行解釋。解釋結果如圖2(c)所示，其中紅色線段為解釋的構造線，黑色線段為填圖的成果圖。

表1 研究區巖礦石磁性參數統計表

由圖2可看出，垂向一階導數圖的零值線與總水平導數的極值所確定的地質體邊界，與地質圖對應情況總體效果較好，但是對局部的一些構造或巖體分界線反映不夠清楚，可能是由于受地質體邊界的影響較大造成的。從圖2可以看出，華力西期花崗巖與迭布斯格下亞組第二巖段邊界位置與地質圖基本吻合，且在迭布斯格下亞組第二巖段中解釋的斷層與地質圖中北東向斷層比較吻合，這說明解釋效果較好。從圖1可以看出，迭布斯格下亞組第二巖段顯示磁性分布不均勻，前人資料表明，當斷裂帶為一構造破碎帶時，巖層或巖體的磁場因為斷裂破碎帶的影響而降低，磁場在斷裂帶分布范圍內顯示降低的特點，往往形成磁場的間斷。據此認為迭布斯格下亞組第一巖段分布范圍應多發育次級斷層，這在我們所解釋的斷裂圖上也有所反映。但是該解釋圖(圖2(c))對迭布斯格下亞組第一巖段與迭布斯格下亞組第二巖段的巖性分界不明顯，且對西北角上的華力西期花崗巖中斷裂沒有反應，說明該解釋圖(圖2(c))的精確度還有待提高。

圖2 研究區垂向導數與總水平梯度模解釋圖Fig.2 The map of veritical derivative and the map of total horizontal derivative for the reasearch area

圖3 解析信號振幅和斜導數解釋圖

2.4 解析信號振幅和斜導數解釋

解析信號振幅(ASM)是利用極大值位置來確定地質體的邊緣位置，其優點是受磁異常分量和磁化方向的影響小。斜導數(TD)的實質是垂向導數和總水平導數的比值，由于斜導數為一階導數的比值，所以它能將高幅值異常和低幅值異常很好地平衡，從而起到增強邊緣的效果。通過運用解析信號振幅和斜導數對研究區的化極磁異常處理后得到的等值線圖如圖3(a)、3(b)所示，將兩者的等值線進行綜合解釋，得到的解釋圖如圖3(c)所示，其中紅色線段為解釋的構造線，黑色線段為地質填圖結果。從圖3(c)中可以看出，迭布斯格下亞組第一巖段與迭布斯格下亞組第二巖段的巖性分界在圖中有較好地反映，華力西期的玄武巖與迭布斯格下亞組第二巖段的巖性分界也在圖中表現明顯，而且對迭布斯格下亞組第一巖段與第四系的巖性分界有一定的顯示，對西北角上的華力西期花崗巖中的斷層也具有反映。這說明了斜導數解釋與地質圖吻合良好，具有更好的解釋效果。

2.5 解析信號振幅、斜導數與垂向導數、總水平 導數法對比

通過對比解析信號振幅、斜導數與垂向導數、總水平導數，我們可以發現，地質圖中西北角華力西期花崗巖的北東向斷層在解析信號振幅和斜導數中反應較好，而在垂向一階導數和總水平導數中均反應不明顯或無反應；研究區中部的迭布斯格下亞組第一巖段與迭布斯格下亞組第二巖段的邊界在解析信號振幅、斜導數中反映更加明顯，而垂向導數和總水平導數對該條巖性分界線的解釋效果較差；對于迭布斯格下亞組第一巖段中的次級斷裂，斜導數、垂向導數和總水平導數均有一定程度的顯示；迭布斯格下亞組第一巖段與第四系的巖性分界在解析信號振幅、斜導數解釋中反映較明顯，而在垂向導數和總水平導數中無反應。綜上所述，解析信號振幅、斜導數比垂向導數、總水平導數具有更好的解釋效果，與地質資料更為吻合。

2.6 地質解釋

根據解析信號振幅和斜導數的解釋結果，對該區構造進行劃分，推斷斷層7條(F1、F2、F3、F4、F5、F7、F8)，其中F1、F2和F3為北東向斷層，F4、F5、F7和F8為北西向斷層；推斷巖體分界線2條(F6、F9)。從圖3(a)可以看出，本區的異常極大值基本接近于斷層兩側位置，顯示出高磁由斷層控制的特點，認為斷層為高磁的形成提供了條件。其中F1為華力西期花崗巖中的北東向斷層，F2斷層控制著華力西期花崗巖與迭布斯格下亞組第二巖段的分布，該斷層西北為華力西期花崗巖，從圖1可看出，整套花崗巖整體顯示負值，磁場變化平穩，說明花崗巖基本無磁或者弱磁。沿該斷層兩側展布數串珠狀高值，其極值分別達到542 nT、655 nT、1 005 nT、1 084 nT、524 nT。經過不同高度的上延，當上延高度達到100 m時，這些次級異常基本全部消失，根據經驗公式，即三度體上延高度的三分之一為異常源埋藏深度，推測高磁體深度在地表下30 m左右，說明異常由淺部高磁體引起。綜合地質圖分析，認為沿斷裂分布的串珠狀異常可能與磁鐵礦體有關，后經鉆探工程驗證，在地下發現了磁鐵礦，說明解釋效果較好。F3、F4和F5斷層以不同角度錯段迭布斯格下亞組第二巖段，其中F4和F5兩斷裂北西部均出露華力西期花崗巖體，沿F3、F5展布的串珠狀高值，其極值可達到 1 394 nT、1 626 nT。經上延后，F3西南端及至中斷的異常全部消失，說明F3西南端及至中斷高磁由淺源異常引起。F3東段異常經上延后異常依然明顯。綜合地質圖，以上異常可能與迭布斯格下亞組第二巖段磁鐵石英巖有關。沿F5斷裂展布的帶狀異常，走向北西，由兩個次級異常組成，極值分別達到669 nT、1 153 nT，上延后異常明顯，綜合地質圖，異常可能由礦體引起。F3、F5斷裂交夾位置展布一近南北向的等軸狀高值異常，該異常形態較不甚規則，極值略低于沿斷層展布的極值，可能為中磁性變質巖引起，是否與含礦體巖石有關需進一步工作驗證。F6為迭布斯格下亞組第一巖段與迭布斯格下亞組第二巖段的巖性分界線，從圖3(c)中可以看出與地質圖的吻合情況較好；F7和F8為迭布斯格下亞組第一巖段的北西向斷裂，沿這兩條斷裂均有高值分布，其最高值可達1 788 nT；在研究區東南角的F9為迭布斯格下亞組第一巖段與第四系的分界線，該解釋線與實際地質比較吻合，解釋效果較好。

3 結論與建議

解析信號振幅和斜導數可有效識別斷裂和地質體邊界，與垂向導數、總水平梯度模等方法相比具有較明顯的優勢，這兩種方法在解決一些傾角不同、埋深不同的多源場地質體邊界和產狀，以及劃分一些大地構造單元，確定某些斷裂構造帶的位置，進行構造分區等問題上具有一定的優勢。

在研究區的F2斷裂上，經過鉆孔驗證發現了磁鐵礦，可以初步判斷北東向的斷裂為控礦斷裂。礦體可能是由于華力西期花崗巖侵入帶來的巖漿熱液，使得研究區的含鐵硅質巖發生變質作用，從而形成含鐵石英巖礦床。

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Case study: A research on edge detection methods based on magneticdata in Inner Mongolia

AN Bai-zhou1a,2， FENG Zhi-min2, LI Ning-sheng2， ZHANG Dai-lei3， BAI Ya-dong1b,2

(1.China University of Geosciences a.School of Earth Sciences and Resources，b.School of Geophysics and Information Technology，Beijing 100083,China；2.Ningxia Geophysical and Geochemical Exploration Institute，Yinchuan 750001,China；3. The College of Geoexploration Science and technology，Jilin universiy，Changchun 130021,China)

To recognize the location of geology body and faults in someplace in Inner Mongolia, we adopted analytical single amplitude and tilt derivative method to process high resolution magnetic data, and the data have been reduced to pole. Then we adopted vertical derivative and total horizontal gradient method to process the same data. The result shows that by analytical single amplitude and tilt derivative method, 7 faults and 2 boundaries of rock mass can be found, and for derivative and total horizontal gradient method, only 6 boundaries can be found. The former matches better with geology data. It shows that analytical single amplitude and tilt derivative method have some advantages when it was used to recognize geology bodies and locate the position of faults.

high resolution magnetic; edge detection; analytic signal amplitude; tilt derivative

2014-11-03改回日期：2015-01-18

寧夏回族自治區地勘基金項目(2014-地勘基金07)

安百州(1990-)，男，碩士，主要從事重磁資料的應用研究工作， E-mail：941868522@qq.com。

1001-1749(2015)05-0599-07

P 631.2

A

10.3969/j.issn.1001-1749.2015.05.09