基于石墨圓餅電離室的60Co γ射線空氣比釋動(dòng)能的絕對(duì)測量研究

李 濤，王 坤，楊小元，樊鐵栓

(1.北京大學(xué) 物理學(xué)院 重離子物理研究所，北京 100871；2.中國計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100029)

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基于石墨圓餅電離室的60Co γ射線空氣比釋動(dòng)能的絕對(duì)測量研究

李 濤1，王 坤2,*，楊小元2，樊鐵栓1

(1.北京大學(xué) 物理學(xué)院 重離子物理研究所，北京 100871；2.中國計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100029)

本文研制了一套以圓餅電離室為測量單元的60Co γ射線空氣比釋動(dòng)能測量裝置，電離室高壓極及收集極均采用石墨材料，空腔體積為6.981 6 cm3。實(shí)驗(yàn)裝置由微弱電流采集系統(tǒng)收集電流信號(hào)，采用實(shí)驗(yàn)和蒙特卡羅模擬相結(jié)合的方法獲得裝置各物理參數(shù)及修正項(xiàng)。在50 TBq60Co輻照?qǐng)鲋校諝獗柔寗?dòng)能絕對(duì)測量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.24%。該套裝置所復(fù)現(xiàn)量值與60Co γ射線空氣比釋動(dòng)能國家基準(zhǔn)的比值為0.998 7，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.23%。

空氣比釋動(dòng)能；圓餅電離室；蒙特卡羅模擬；絕對(duì)測量

空氣比釋動(dòng)能是不帶電的電離粒子在單位質(zhì)量的空氣中，釋放出來的全部帶電電離粒子的初始動(dòng)能的總和。空氣比釋動(dòng)能是吸收劑量和劑量當(dāng)量的研究基礎(chǔ)，經(jīng)量值轉(zhuǎn)換，應(yīng)用領(lǐng)域的吸收劑量和劑量當(dāng)量量值可溯源至比釋動(dòng)能基準(zhǔn)。國際計(jì)量局在2011—2013年間組織的電離輻射劑量領(lǐng)域12項(xiàng)關(guān)鍵比對(duì)中，有10項(xiàng)是有關(guān)空氣比釋動(dòng)能量值的比對(duì)[1]。準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)空氣比釋動(dòng)能量值，是電離輻射科學(xué)研究水平的重要標(biāo)志之一。中國計(jì)量科學(xué)研究院于20世紀(jì)80年代中期開始60Co γ射線空氣比釋動(dòng)能電離室的研制工作，實(shí)現(xiàn)了利用標(biāo)稱體積為10 cm3的球-圓柱形空腔電離室對(duì)空氣比釋動(dòng)能的測量[2]。并參加國際計(jì)量局(BIPM)所組織的60Co γ射線空氣比釋動(dòng)能國際比對(duì)，于2009年發(fā)布比對(duì)報(bào)告[3]，比對(duì)結(jié)果進(jìn)入BIPM的關(guān)鍵比對(duì)數(shù)據(jù)庫。

與球-圓柱形空腔電離室相比，圓餅電離室具有易加工等優(yōu)點(diǎn)，BIPM[4]、ARPANSA[5]等國際計(jì)量機(jī)構(gòu)先后采用類似結(jié)構(gòu)建立了各自的60Co γ射線空氣比釋動(dòng)能基準(zhǔn)裝置。本文研制一套以圓餅電離室為測量單元的60Co γ射線空氣比釋動(dòng)能測量裝置，并與基于球-圓柱形空腔電離室的國家基準(zhǔn)裝置進(jìn)行驗(yàn)證和比對(duì)。該圓餅電離室的高壓極和收集極均采用石墨材料，工作在50 TBq60Co輻照?qǐng)鲋校⒉捎梦⑷蹼娏鞑杉到y(tǒng)獲取電流信號(hào)。采用實(shí)驗(yàn)和蒙特卡羅模擬相結(jié)合的方法獲得裝置各物理參數(shù)及修正項(xiàng)。

1 基本原理

比釋動(dòng)能是指不帶電的粒子與物質(zhì)相互作用時(shí)，在單位質(zhì)量物質(zhì)中轉(zhuǎn)移給次級(jí)帶電粒子初始動(dòng)能的總和，其中包括電離粒子的韌致輻射能量和介質(zhì)二次效應(yīng)產(chǎn)生的所有帶電粒子，如俄歇電子的能量。假設(shè)不帶電粒子在質(zhì)量為dm(kg)的介質(zhì)中釋放的所有帶電粒子的初始動(dòng)能之和為dEtr(J)，則比釋動(dòng)能K(J·kg-1)可定義為：

(1)

光子不能直接引起電離，而通過光電效應(yīng)、康普頓散射和電子對(duì)效應(yīng)等產(chǎn)生的次級(jí)電子引起電離。次級(jí)電子穿過空氣時(shí)，會(huì)與空氣中原子的軌道電子發(fā)生作用，本身損失部分或全部能量，使空氣中原子電離或激發(fā)，形成電子和正離子對(duì)，實(shí)驗(yàn)上通過對(duì)電離電流的測量可獲得光子的輻射劑量。Bragg-Gray空腔理論[6]假定氣體空腔尺寸遠(yuǎn)小于次級(jí)電子的射程時(shí)，光子在空腔中產(chǎn)生的次級(jí)電子的電離可忽略；空腔的引入不改變次級(jí)電子的注量及能譜分布；空腔周圍的材料中輻射場是均勻分布的。需采用石墨等與空氣有效原子序數(shù)相近的材料研制電離室壁，以盡可能滿足空腔理論條件，進(jìn)行空氣比釋動(dòng)能測量。

對(duì)空腔電離室而言，復(fù)現(xiàn)空氣比釋動(dòng)能K的公式為：

(2)

其中：Q為在密度為ρ(kg·m-3)和體積為V(m3)的干燥空氣中所產(chǎn)生的總電荷，C；W/e為產(chǎn)生一對(duì)單位電荷的離子對(duì)所需的平均電離功，J·C-1；g為因韌致輻射消耗的未被收集極收集到的能量份額；(μtr/ρ)a,c為空氣和石墨的質(zhì)能轉(zhuǎn)移系數(shù)比，與電離室石墨材料相關(guān)；Sc,a為石墨與空氣的阻止本領(lǐng)比，與電離室石墨材料及幾何結(jié)構(gòu)相關(guān)；ki為與電離室?guī)缀巍y量條件等相關(guān)的各種修正項(xiàng)。

2 石墨圓餅電離室及其測量系統(tǒng)的研制

2.1 石墨圓餅電離室

圖1 石墨圓餅電離室結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure diagram of graphite pancake ionization chamber

電離室材料采用整塊密度為1.85 g·cm-3的石墨，以保證各部分的密度均勻。如圖1所示，電離室的電離空腔由圓柱形盒及上蓋組成，收集極為位于中央且與電離室外壁絕緣的圓柱形薄片。電離室的主要幾何參數(shù)列于表1。測量時(shí)，在電離室外壁加正高壓或負(fù)高壓與收集極形成電離電場，通過電極連接桿從側(cè)壁圓孔導(dǎo)出收集極電流。

表1 石墨圓餅電離室的幾何參數(shù)Table 1 Geometric parameter of graphite pancake ionization chamber

系統(tǒng)的支撐部分由3部分構(gòu)成。最前面為銅制高壓環(huán)、電極連接桿和電離室部分，高壓環(huán)上有鍍金的銅制高壓端子，通過焊錫和高壓電源線相連接。中間部分為信號(hào)傳輸部分，由3層組成，最內(nèi)層鍍金的銅桿用于導(dǎo)出電流信號(hào)；第2層為PTFE材料的絕緣材料；最外層為鋁制成，作為電離室的支撐部分，同時(shí)起到信號(hào)屏蔽的作用。最后，將信號(hào)接口部分設(shè)計(jì)成標(biāo)準(zhǔn)的Q9底座，由Q9連接器導(dǎo)出信號(hào)。

2.2 測量系統(tǒng)

采用Keithley公司生產(chǎn)的6517B型靜電計(jì)測量圓餅電離室對(duì)60Co γ射線的響應(yīng)。微弱電流測量系統(tǒng)由靜電計(jì)、溫度濕度氣壓計(jì)及工控機(jī)組成。通過Labview程序編寫的系統(tǒng)控制軟件控制靜電計(jì)以實(shí)現(xiàn)偏壓調(diào)節(jié)及自動(dòng)化測量，并可實(shí)現(xiàn)電荷測量和電流測量兩種測量模式。溫度濕度氣壓計(jì)通過RS232與工控機(jī)相連接，直接讀取環(huán)境參數(shù)，并用于電流的溫度、濕度氣壓的修正。靜電計(jì)和溫度濕度氣壓計(jì)均溯源至相關(guān)量值國家基準(zhǔn)。

2.3 測量條件

測量過程中電離室有效中心距源容器外光闌前表面430 mm，圓片厚度3.4 mm，源有效中心距源容器外光闌前表面555 mm(圖紙標(biāo)稱值)，源的幾何中心距源前表面11.25 mm，源的幾何中心距電離室有效中心(基準(zhǔn)值復(fù)現(xiàn)測量點(diǎn))999.65 mm。

測量過程中靜電計(jì)選用200 nC量程，測量100 s內(nèi)的累積電荷，得到電離電流值。圖2為電壓電流特性曲線。可確定極化電壓為150 V，此時(shí)電流變化±50 V，電流變化小于0.4%。測量中通過軟件編程對(duì)測量值進(jìn)行實(shí)時(shí)溫度氣壓濕度修正。

圖2 圓餅電離室電流電壓特性曲線Fig.2 Current-voltage characteristic curve of pancake ionization chamber

3 結(jié)果與討論

3.1 物理參數(shù)及修正項(xiàng)的實(shí)驗(yàn)測量

本工作研制的石墨圓餅電離室實(shí)驗(yàn)測量的物理參數(shù)及修正項(xiàng)列于表2。表2中，A類不確定度來自于統(tǒng)計(jì)計(jì)算；B類不確定度來自于測量儀器的溯源或來自所采用的測量方法。通過方和根法計(jì)算，全部物理參數(shù)及修正項(xiàng)的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.17%。

表2 石墨圓餅電離室實(shí)驗(yàn)測量的物理參數(shù)及修正項(xiàng)Table 2 Physical parameter and correction item of graphite pancake ionization chamber measured by experiment

注：* 表示將電離室W/e和Sc,a的不確定度綜合計(jì)算

1) 空氣密度ρ

選用BIPM推薦值[7]，即在溫度0 ℃、壓強(qiáng)101.325 kPa下，干燥空氣的密度為1.293 0 kg·m-3，不確定度以B類方法評(píng)估，其值為0.01%。其中溫度修正因子kT為：

kT=(273.15+T)/293.15

(3)

氣壓修正因子kP為：

kP=101.325/P

(4)

式中：T為溫度，℃；P為大氣壓強(qiáng)，kPa。濕度修正到干燥氣體的修正系數(shù)為0.997 0。本文測量系統(tǒng)直接將測量電流修正到標(biāo)準(zhǔn)狀況下，故溫度氣壓濕度修正未包含在修正系數(shù)中，以免重復(fù)計(jì)算。

2) 電離功W/e

干燥空氣中產(chǎn)生一對(duì)離子對(duì)的電離功選用CCRI(I)推薦值33.97 J·C-1。將W/e和Sc,a的不確定度綜合計(jì)算，(W/e)Sc,a不確定度以B類方法評(píng)估，其值為0.11%[8]。

3) 復(fù)合修正因子ks

復(fù)合修正因子ks用于修正來自離子與電子在未被測量前再次結(jié)合而產(chǎn)生的誤差，其由Boag方法[9]得到的計(jì)算公式為：

(5)

(6)

式中：A為依賴電離室類型的常數(shù)；IU為工作電壓為U時(shí)測量的電離電流；IU/n為工作電壓為U/n時(shí)測量的電離電流；G為與電離室?guī)缀纬叽缬嘘P(guān)的因子；m2為與正負(fù)離子的遷移率相關(guān)的物理量。

本文采用通過測量極化電壓為U及U/n時(shí)不同源距離的電流值，得到IU/IU/n與IU的關(guān)系圖，從斜率及截距得出A/U及m2(G/U2)，然后根據(jù)式(6)得出復(fù)合修正因子。本文選取n=3(U=150 V，U/n=50 V)與n=5(U=150 V，U/n=30 V)兩種條件計(jì)算出復(fù)合修正因子ks為1.000 9，A類不確定度為0.004%，與ARPANSA用同一方法確定該修正項(xiàng)[5]，其B類不確定度為0.05%。

4) 柄修正因子kst

柄修正因子kst來自電離室支撐部分帶來的散射項(xiàng)。通過在電離室支撐部分相對(duì)于電離室中心對(duì)稱處，放置一大小、材料相同的支撐部分得到柄修正因子值。實(shí)驗(yàn)得到的柄修正因子為0.997 6，不確定度以A類評(píng)定，其值為0.06%。

5) 場均勻性修正因子krn

場均勻性修正通過1個(gè)PTW型號(hào)為TW31014、體積為0.015 cm3的電離室測得，分別測量電離室中心平面內(nèi)與電離室中心距離為2.1 cm 4點(diǎn)的平均電流，與圓餅電離室中心處電流相比較。測得場均勻性修正因子為1.001 6，不確定度以A類評(píng)定，其值為0.09%。

3.2 物理參數(shù)及修正項(xiàng)的蒙特卡羅模擬

采用蒙特卡羅方法對(duì)本工作研制的石墨圓餅電離室進(jìn)行模擬計(jì)算，獲得的物理參數(shù)及修正項(xiàng)列于表3。5項(xiàng)物理參數(shù)及修正項(xiàng)的A類不確定度為蒙特卡羅模擬給出的統(tǒng)計(jì)誤差，B類不確定度參照NRC采用相同計(jì)算方法提供的值[10-11]。通過方和根法獲得各模擬參數(shù)及修正項(xiàng)的合成不確定度，5項(xiàng)物理參數(shù)及修正項(xiàng)的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.17%。

表3 石墨圓餅電離室蒙特卡羅模擬獲得的物理參數(shù)及修正項(xiàng)Table 3 Physical parameter and correction term of graphite pancake ionization chamber by Monte Carlo simulation

3.3 與國家基準(zhǔn)裝置球-圓柱形空腔電離室的比對(duì)及討論

在輻射場中同一測量點(diǎn)，將圓餅電離室的測量結(jié)果經(jīng)半衰期修正到同一天后，與基于球-圓柱形空腔電離室的國家60Co γ射線空氣比釋動(dòng)能基準(zhǔn)裝置的測量結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，前者與后者的比值為0.998 7。參考國際比對(duì)報(bào)告[3，5]計(jì)算比對(duì)不確定度的方法，去除同一來源不確定度分量后，該比值的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.23%。兩裝置絕對(duì)測量的相關(guān)參數(shù)列于表4，因兩電離室體積及結(jié)構(gòu)不同，部分修正項(xiàng)量值差別較大。圓餅電離室的壁修正因子kwall為1.001 1，小于球-圓柱形電離室的1.018 6，說明圓餅形電離室的設(shè)計(jì)可使壁效應(yīng)減小。因圓餅電離室結(jié)構(gòu)特點(diǎn)使其受輻照立體角大于球-圓柱形電離室，故推測其軸向均勻性參數(shù)kan大于球-圓柱形電離室，表4中圓餅電離室軸向均勻性參數(shù)kan為1.003 1，大于球-圓柱形電離室的1.000 0，與推測結(jié)果相符。

4 結(jié)論

本文從不同結(jié)構(gòu)電離室的設(shè)計(jì)出發(fā)，通過圓餅電離室的研制，實(shí)現(xiàn)了60Co γ射線空氣比釋動(dòng)能的絕對(duì)測量。本工作所復(fù)現(xiàn)空氣比釋動(dòng)能與60Co γ射線空氣比釋動(dòng)能國家基準(zhǔn)的比值為0.998 7，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.23%。所研制的電離室采用全石墨圓餅結(jié)構(gòu)，機(jī)械加工和裝配精度高，也易于蒙特卡羅建模計(jì)算。該電離室將與現(xiàn)有基準(zhǔn)組成電離室組，以提高基準(zhǔn)復(fù)現(xiàn)量值的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確度。另外，本工作為該套圓餅電離室設(shè)計(jì)了防水模體，使該圓餅電離室可用于電離法絕對(duì)測量60Co γ射線水吸收劑量，相關(guān)工作亦取得了很好的結(jié)果[16]。

[1] ALLISY-ROBERTS P J, BRUNS D T, KESSLER C, et al. Dosimetry comparisons and calibrations at the BIPM 2011 to 2013[R]. [S. l.]: NRC, 2013.

[2] 楊小元，胡家成. 亞太地區(qū)(APMP)60Co γ射線空氣比釋動(dòng)能的國際關(guān)鍵比對(duì)[J]. 現(xiàn)代測量與實(shí)驗(yàn)室管理，2009，17(6)：3-6.

YANG Xiaoyuan, HU Jiacheng. International key comparison of air kerma for60Co gamma rays in Asia-Pacific region (APMP)[J]. Advanced Measurement and Laboratory Management, 2009, 17(6): 3-6(in Chinese).

[3] ALLISY-ROBERTS P J, BRUNS D T, KESSLER C, et al. Comparison of the standards for air kerma of the NIM and the BIPM for60Co gamma radiation[J]. Metrologia, 2009, 46(1): 6-13.

[4] ALLISY-ROBERTS P J, BOUTILLON M, BRUNS D T. Proposal for the determination of the key comparison reference value and degrees of equivalence between national standards for air kerma in60Co radiation[R]. [S. l.]: NRC, 1999.

[5] ALLISY-ROBERTS P J, BOUTILLON M, BOAS J F, et al. Comparison of the air kerma standards of the ARPANSA and the BIPM for60Co γ rays, BIPM-98/4[R]. [S. l.]: NRC, 1998.

[6] MA C, NAHUM A E. Bragg-gray theory and ion chamber dosimetry for photon beams[J]. Phys Med Biol, 1991, 36(4): 413-428.

[7] DAVIS R S. Equation for the determination of the density of moist air[J]. Metrologia, 1992, 29(1): 67-70.

[8] ROGERS D W O. Re-evaluation of (W/e) and (W/e)sgr,air[R]. [S. l.]: NRC, 1995.

[9] BOUTILLON M. Volume recombination parameter in ionization chambers[J]. Phys Med Biol, 1998, 43(8): 2 061-2 072.

[10]ROGERS D W O, KAWRAKOW I. Monte Carlo calculated correction factors for primary standards of air kerma[J]. Med Phys, 2003, 30(4): 521-532.

[11]ROGERS D W O, McCAFFREY J. The 2003 revision of the NRC standard for air-kerma in a60Co beam, PIRS-876[R]. [S. l.]: NRC, 2003.

[12]PERROCHE A M, HARGRAVE N J. Comparison of the air kerma and exposure standards of ARL and BIPM for X rays (100 to 250 kV) and60Co gamma radiation, BIPM-89/11[R]. [S. l.]: NRC, 1989.

[13]HIGGINS P D, ATTIX F H, HUBBELL J H, et al. Mass energy-transfer and mass energy-absorption coefficients, including in flight positron annihilation for photon energies 1 keV to 100 MeV, NISTIR-4812[R]. [S. l.]: NRC, 1992.

[14]孫吉寧，劉鑒常，楊小元，等. 球-圓柱形石墨空腔電離室壁修正的Monte Carlo模擬研究[J]. 中華放射醫(yī)學(xué)與防護(hù)雜志，2007，27(6)：577-581.

SUN Jining, LIU Jianchang, YANG Xiaoyuan, et al. Wall correction factors of sphere-cylindrical graphite ion chamber by Monte Carlo simulation[J]. Chinese Journal of Radiological Medicine and Protection, 2007, 27(6): 577-581(in Chinese).

[15]ROGERS D W O, TREURNIET J. Monte-Carlo calculated wall and axial non-uniformity corrections for primary standards of air kerma[R]. [S. l.]: NRC, 1999.

[16]王坤，李濤，楊小元.60CO水吸收劑量的量值復(fù)現(xiàn)和國際對(duì)比驗(yàn)證[J]. 中國醫(yī)學(xué)物理學(xué)雜志，2013，30(6)：4 476-4 479.

WANG Kun, LI Tao, YANG Xiaoyuan. Reproduction and international comparison of absorbed dose to water in60Co γ radiation[J]. Chinese Journal of Medical Physics, 2013, 30(6): 4 476-4 479(in Chinese).

Absolute Measurement of Air Kerma by Graphite Pancake Ionization Chamber Exposed to60Co Gamma Ray

LI Tao1, WANG Kun2,*, YANG Xiao-yuan2, FAN Tie-shuan1

(1.InstituteofHeavyIonPhysics,SchoolofPhysics,PekingUniversity,Beijing100871,China;2.NationalInstituteofMetrology,Beijing100029,China)

A pancake ionization chamber made by graphite, with volume of 6.981 6 cm3, was fabricated to absolutely measure the air kerma for60Co gamma ray. The current acquisition system was used to collect the current signals of the ionization chamber in the field of 50 TBq60Co gamma ray irradiator of the National Institute of Metrology. The physical parameters and the correction items were obtained by experiment measurement or Monte Carlo simulation. The combined standard uncertainty of the device to measure the air kerma for60Co gamma ray is 0.24%. A comparison between the pancake ionization chamber system and the spherical-cylindrical ionization chamber primary standards for air kerma was made. The comparison results expressed as a ratio of60Co gamma ray air kerma, with value of 0.998 7, is accordant with the combined standard uncertainty of 0.23%.

air kerma; pancake ionization chamber; Monte Carlo simulation; absolute measurement

2014-04-15;

2014-05-20

國家科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目(2011BAI02B01)

李 濤(1989—)，男，安徽太和人，碩士研究生，粒子物理與原子核物理專業(yè)

*通信作者：王 坤，E-mail: wangkun@nim.ac.cn

O571.33

A

1000-6931(2015)07-1153-06

10.7538/yzk.2015.49.07.1153