PWR核電廠乏燃料貯存臨界計算重要核素的選取

陳志宏，沈 季，李 亢，黃才龍

(深圳中廣核工程設計有限公司 上海分公司，上海 200241)

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PWR核電廠乏燃料貯存臨界計算重要核素的選取

陳志宏，沈 季，李 亢，黃才龍

(深圳中廣核工程設計有限公司 上海分公司，上海 200241)

信用核素選取是基于燃耗信用制乏燃料貯存臨界安全分析的關鍵一步。通過對不同富集度、燃耗深度及停堆冷卻時間下典型PWR燃料組件分析，以核素中子吸收份額大小排序為依據，篩選出對總的中子吸收起主要貢獻的核素。結果顯示，47個核素即可包絡停堆后0～20 a內影響乏燃料貯存系統反應性的所有核素中的99%。通過核素敏感性因子分析證明依據中子吸收份額排序選取重要核素的方法是合理的，與基準算例的結果對比證明所篩選出的核素能足夠代表影響系統反應性的所有重要核素。

臨界安全分析；燃耗信用制；乏燃料貯存；信用核素

在當今的臨界安全分析技術中，燃耗信用制技術因考慮了系統核素的實際情況，充分挖掘了系統的安全裕量，因此是今后臨界安全技術發展的必然趨勢[1]。在燃耗信用制技術中，合理篩選信用核素直接影響到分析的精度，是燃耗信用制分析中一個非常關鍵的技術環節。信用核素的選取主要考慮兩個方面：一是核素對系統反應性有重要影響，二是要有測量數據做支撐。本文針對核電廠廠內乏燃料貯存問題，通過對不同富集度、燃耗深度及停堆冷卻時間下典型PWR燃料組件分析，以核素中子吸收份額大小排序為篩選依據，選取核電廠乏燃料貯存臨界安全分析中對有效增殖因數(keff)起重要作用的核素，為后續信用核素的選取提供依據。

1 分析方法

本文使用美國核管會核安全審評專用軟件SCALE程序包進行計算分析。該程序包由美國橡樹嶺國家實驗室(ORNL)開發，計算采用的模塊主要有TRITON和KENO，其中燃耗分析通過TRITON[2]完成。TRITON主要執行兩部分計算：1) 輸運計算，調用兩維離散縱標輸運計算模塊NEWT產生三群權重數據庫，通過COUPLE模塊讀取權重數據庫中的截面數據更新ORIGEN-S截面庫；2) 燃耗計算，根據NEWT模塊計算得到的三群通量調用ORIGEN-S執行燃耗計算。臨界分析由多群蒙特卡羅程序KENO V.a完成，同時還使用OPUS[3]程序對計算結果數據進行讀取和編輯，給出指定核素的相關信息。

2 重要核素篩選

燃料燃耗將產生上千種核素，選擇裂變產物重要核素的一般方法是選取吸收截面大、衰變周期長、產額大的非氣體核素[4]。利用這種方法選取重要核素時所需參考的參數多、工作量大，較繁瑣。

目前燃耗信用制有4種核素信用水平：可裂變核素水平、錒系水平、錒系加裂變產物水平及可得到的所有核素水平?？闪炎兒怂氐挠绊懯潜仨毧紤]的，在此基礎上，若考慮錒系水平，則計算結果相對保守，若再考慮剩余的其他核素則更接近實際情況。本文分析了乏燃料組件內對系統反應性有重要影響的所有核素，囊括了上述4種信用水平。

2.1 分析假設

以典型的PWR 17×17型燃料組件模型為分析對象，選取3.0、4.0、5.0 w/o富集度燃料組件，考慮10、30、60 GW·d/tU燃耗深度，停堆冷卻時間為0、1、2、3、4、5、10、15、20 a(乏燃料廠內貯存時間一般為10～20 a)。由于停堆后組件反應性逐漸增加，在100 h左右達到峰值[5]，因此在時間參數選取中額外考慮了停堆100 h的重要核素。據此共計算了90個工況，保證分析具有足夠的代表性。

圖1示出本文分析中模擬的典型燃料組件截面。

圖1 分析中模擬的17×17型燃料組件Fig.1 Model for 17×17 fuel assembly in analysis

2.2 篩選原則及結果

通過計算給出各工況下燃料組件內對中子吸收有顯著貢獻的核素，根據核素對中子吸收份額大小排序，篩選出對總中子吸收份額貢獻占99%的核素。根據此原則篩選出其中3種典型工況下的重要核素列于表1。

根據以上篩選原則，計算了所有工況下對總中子吸收份額貢獻占99%的核素，將各工況下篩選出的核素匯總，得到對中子吸收份額起主要貢獻作用的所有核素(表2)。

從表2可看出，所篩選出的47個主要貢獻核素中，錒系核素14個，裂變產物32個。表3列出了4.0 w/o富集度燃料組件、5 a停堆冷卻時間工況下根據篩選原則得到的錒系核素和裂變產物中子吸收份額隨燃耗的變化。

從表3可看出，隨燃耗的增加，錒系核素中子吸收份額逐漸降低，裂變產物中子吸收份額逐漸增加。在所有90個計算工況中，篩選出的錒系核素總中子吸收貢獻份額由低燃耗工況下的96.4%降低至高燃耗工況下的84.6%，裂變產物總中子吸收貢獻份額相應地由2.4%增至14.2%。

表1 對中子吸收份額貢獻占99%的核素Table 1 Dominant nuclides of neutron absorption

注：en3-10G-c20a，代表3.0 w/o富集度燃料組件，10 GW·d/tU燃耗深度，20 a停堆冷卻時間，余同

表2 停堆后0～20 a內對中子吸收份額起主要貢獻作用的核素Table 2 Dominant nuclides of neutron absorptionduring 0-20 a after shutdown

表3 篩選核素中子吸收份額隨燃耗的變化Table 3 Neutron absorption fractionas a function of burnup for selected nuclides

3 篩選方法驗證

3.1 重要核素選取方法驗證

根據中子吸收份額大小選取重要核素基于一個最基本的假設，即核素中子吸收份額的大小與該核素對乏燃料貯存系統keff影響的重要性一致。為了證實此種假設，選取4.0 w/o富集度燃料組件、10 GW·d/tU燃耗深度、停堆冷卻時間10 a的燃料組件作為驗證計算對象，獲取該工況下燃料組件中對中子吸收份額貢獻占99%核素的濃度，使用SCALE程序包中的三維蒙特卡羅臨界輸運程序KENO模塊計算keff。其中基準算例計算結果基于OPUS程序讀取到的篩選出的主要貢獻核素的濃度，然后增加或減少待驗證核素濃度，其他核素濃度保持不變，重新計算系統keff，得到待驗證核素的敏感性因子。

篩選核素的驗證結果列于表4。

表4 篩選核素敏感性因子與中子吸收份額排序對比Table 4 Comparison of rankings between sensitivity coefficients and absorption fractions for selected nuclides

注：1) 計算中待驗證核素濃度的減少份額

2) 敏感性因子=[(k-k′)/k]/[(N-N′)/N]，表示驗證核素濃度(N)增加或減少1%所引入的反應性(k)變化份額

從表4可看出，除16O核素外，通過改變重要核素濃度得到的敏感性因子排序與直接通過中子吸收份額得到的重要核素排序是一致的。

16O核素在燃料中含量較高，盡管16O不是顯著的吸收體，但該核素對中子散射和熱化機制的貢獻很大[6]，故16O對keff影響較大，因此其敏感性因子排序靠前。

基于以上分析，可認為除極個別核素外，依據中子吸收份額大小選取臨界安全分析中重要核素的方法是合理的、快捷的，能真實反映出核素對系統keff的貢獻大小。

3.2 所選取重要核素代表性驗證

為了驗證使用本文方法篩選出的重要核素能足夠代表乏燃料臨界安全分析中的所有重要核素，選取了OECD/NEA發布的Phase-IA基準算題進行了驗證。該基準算題設計的主要目的是研究不同燃耗深度下信用核素選取以及冷卻時間對乏燃料系統臨界安全性的影響。該基準算題共有13個算例，本文選取臨界安全分析中考慮所有核素的ICASE12和ICASE13算例進行計算，兩個算例所研究的兩種不同參數條件組合情況列于表5。

表5 Phase-IA基準算題參數條件組合情況Table 5 Parameters and case numbers of Phase-IA benchmark problem

此次驗證使用SCALE程序包中的STARBUCS模塊對上述兩個基準算例進行了計算，STARBUCS是SCALE程序包的一個控制模塊，它基于燃耗信用制方法對乏燃料系統進行臨界安全分析，計算結果列于表6。從表6可看出，本文計算值與國際上其他機構各自采用不同分析工具所得的結果吻合較好，說明本文結果是正確可靠的，驗證分析的基礎是可信的。

使用表2所列的篩選出的47個重要核素替代兩個基準算例中的全部裂變產物、錒系核素，重新計算兩個基準問題，結果列于表7。從表7可看出，使用本文方法篩選出的重要核素計算結果與考慮全部核素(盡管表5中只考慮全部錒系核素和裂變產物，但在程序計算中已考慮16O對系統反應性的影響，因此驗證結果對比的基礎是一致的)的計算結果非常接近，前者較后者略偏保守，證明所篩選出的重要核素能足夠代表影響系統反應性的所有重要核素，進一步證明通過本文方法篩選重要核素是合理可行的。

表6 Phase-IA基準算題兩個算例結果Table 6 Result for two cases of Phase-IA benchmark problem

表7 使用篩選出的重要核素與基準算例計算結果對比Table 7 Comparison of selected important nuclide results and benchmark problems

4 結論

通過對典型PWR燃料組件的分析計算，依據核素中子吸收份額篩選出了基于燃耗信用制的PWR核電廠乏燃料貯存臨界安全分析中對系統反應性有重要影響的47個核素。本文的驗證分析表明，依據中子吸收份額排序篩選重要核素的方法是合理的，從安全角度來講，所篩選出的核素能足夠代表影響系統反應性的所有重要核素，為臨界安全分析中信用核素的選取提供了依據。分析同時顯示，隨燃耗深度的增加，錒系核素中子吸收份額逐漸降低，裂變產物中子吸收份額逐漸增加。

本文分析基于典型的PWR 17×17型燃料組件，對于不同類型的燃料組件，甚至不同堆型，如BWR，使用不同的分析工具得到的分析結果會有差異，但就本文分析方法而言，篩選重要核素的方法是通用的，具有普適性。同時，本文篩選出的重要核素是乏燃料核電廠廠內貯存條件下計算得出的，如要考慮乏燃料廠外轉移運輸及廠外永久貯存，則要選擇更長衰變時間進行分析，但篩選方法是相同的。

本文分析方法從臨界計算的角度出發，僅考慮對核電廠乏燃料貯存系統反應性有重要影響的核素，并未考慮核素的化學形態、燃耗計算程序的不確定性，如要考慮上述因素，則需進一步計算分析。

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Important Nuclide Selection Based on Spent Fuel Storage Criticality Calculation for PWR Nuclear Power Plant

CHEN Zhi-hong, SHEN Ji, LI Kang, HUANG Cai-long

(ShanghaiBranch,ChinaNuclearPowerDesignCo.,Ltd.(Shenzhen),Shanghai200241,China)

The credit nuclide selection is the key step in burnup credit for spent fuel storage criticality safety analysis. Based on typical PWR fuel assembly with different enrichment, burnup and cooling time combinations, important nuclides in criticality safety analysis were selected according to nuclide importance ranking in terms of their fractional neutron absorptions. The results show that 47 nuclides can bound 99% nuclides which affect the spent fuel storage system reactivity during 0-20 a after shutdown. The validation analysis shows that the selection method is reasonable and the selected nuclides can adequately represent all dominant nuclides in system reactivity calculation.

criticality safety analysis; burnup credit; spent fuel storage; credit nuclide

2014-02-18;

2014-07-04

陳志宏(1983—)，男，甘肅民樂人，工程師，從事源項、屏蔽與臨界安全分析研究

TL325

A

1000-6931(2015)07-1254-06

10.7538/yzk.2015.49.07.1254