基于ICRP呼吸道新模型的胸區各庫滯留函數的計算

成智威，申茂泉，楊文靜，殷經鵬

(1.清華大學 工程物理系，北京 100084；2.西北核技術研究所，陜西 西安 710024)

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基于ICRP呼吸道新模型的胸區各庫滯留函數的計算

成智威1,2，申茂泉2，楊文靜2，殷經鵬2

(1.清華大學 工程物理系，北京 100084；2.西北核技術研究所，陜西 西安 710024)

本文基于國際放射防護委員會(ICRP)第66號出版物頒布的工作人員呼吸道新模型，采用分別解一階線性齊次和非齊次微分方程的方法，得出了胸區各庫的滯留函數的表達式，并計算出了不同攝入時間下的肺部的滯留量。計算結果與中國輻射防護研究院編制的INDO2003劑量估算軟件的計算結果、ICRP第78號出版物中給出的數據一致性較好，表明胸區滯留函數的計算方法是可靠的。

劑量；呼吸道新模型；滯留函數

在開放型放射性污染場地，工作人員會因攝入放射性核素受到內照射的危害，而內照射劑量是一種不能直接測量的量，需從肺部計數器監測的肺內滯留量或場地空氣污染濃度等監測結果來估算攝入量，然后再將攝入量乘以相應的劑量轉換系數來計算待積有效劑量而得出[1-3]。因此，從監測結果估算攝入量是內照射劑量計算的重要環節之一，而聯系肺部計數器監測結果與攝入量之間的紐帶是胸區各庫的滯留函數。攝入量滯留函數，是工作人員吸入或食入放射性核素一段時間后，仍存在于某一內照射庫或隔室內的份額與攝入時間之間的關系函數，它能給出在一次急性照射后或連續照射開始后的某一時刻，預計存在于某一內照射庫里的放射性物質占攝入量的份額m(t)[4]。國際放射防護委員會(ICRP)第78號出版物[5]頒布了選定放射性核素在組織或排出物中通用的預期值m(t)，以及全身放射性活度的滯留函數。本文基于ICRP第66號出版物頒布的工作人員呼吸道新模型[6-7]，采用解一階線性齊次和非齊次微分方程的方法，分類解出胸區各庫的滯留函數的表達式，并應用解析式得到不同攝入時間后肺部的滯留量。

1 內照射劑量估算的生物動力學模型

放射性核素的攝入可能由吸入、食入或經無損的皮膚、皮膚的傷口等多種途徑發生，但在職業照射的情況下，大多數的攝入是因吸入放射性核素而引起的[8-9]。因此ICRP頒布了用于輻射防護目的的人類呼吸道新模型，用于計算吸入劑量系數[9]。呼吸道新模型計算了呼吸道特定組織的劑量并考慮了輻射靈敏度方面的差異[1]。其將呼吸道分為5個區：ET1區，即前鼻通道；ET2區，由后鼻通道、口腔通道、咽和喉組成；BB區，即支氣管區；bb區，即細支氣管區；AI區，即肺泡間質區，稱為氣體交換區。其中，ET1區和ET2區構成胸腔外氣道，BB區、bb區、AI區構成胸腔區[5-7]。

在呼吸道新模型中，分別對放射性核素的沉積和廓清兩過程進行處理。

1) 微粒在呼吸道廓清時，主要有3種方式：(1) 在ET1區由于擤鼻涕、擦鼻之類行為返回環境中；(2) 微粒通過粘膜纖毛輸運至胃腸道或轉移到淋巴結中；(3) 微粒的溶解而被血液吸收[3]。

微粒輸運被假定只與呼吸道中沉積的地點有關，而與微粒的粒徑和核素無關。對于大多數的區域，與時間相關的微粒輸運可通過將該區劃分成不同的廓清半排期的幾個庫來模擬。如對AI區可分為不同轉移速率的3個庫：AI1、AI2和AI3。假定對不同的核素其轉移速率是相同的，各區中庫間的輸運過程和轉移速率[1]如圖1所示，圖中的箭頭方向表示庫間生物轉移途徑方向，數值為轉移速率(d-1)。

2) 微粒在呼吸道沉積時，ICRP將呼吸道各庫區看作是級聯的粒子等效過濾器，在各庫區的沉積僅與氣溶膠粒子的粒徑、呼吸參數或工作負荷即呼吸率有關聯，并假定與微粒的化學形態、核素的種類無關。在正常鼻吸入的情況下，呼吸率為1.2 m3·h-1時，對不同的活度中值空氣動力學直徑(AMAD)的初始沉積份額[1]列于表1。目前認為工作場所中放射性核素的AMAD為5 μm，而公眾的缺省值為1 μm[9]。

ETseq——后鼻通道、口、咽和喉隔離庫；LNET——胸外淋巴庫；LNTH——胸內淋巴庫；BB1——支氣管快庫；BB2——支氣管慢庫；BBseq——支氣管隔離庫；bb1——細支氣管快庫；bb2——細支氣管慢庫；bbseq——細支氣管隔離庫；AI1——肺泡間質慢庫；AI2——肺泡間質較慢庫；AI3——肺泡間質最慢庫

表1 呼吸道各區初始沉積份額Table 1 Deposit portion in every compartment of respiratory tract

血液的吸收量，被假定僅與沉積在呼吸道中的放射性核素的物理化學形態有關，與沉積的地點無關。并假設：在ET1區無吸收量，其他呼吸道各庫區包括淋巴結在內的13個庫(圖1)，溶解入血的時間過程相同。根據溶解時間的不同，呼吸道新模型將沉積物分為兩種狀態：初始態物質和轉移態物質。處于初始態的物質溶解較快，屬于快組分，速率為Sp，同時又以速率Spt向轉移態物質轉化。處于轉移態的物質溶解較慢，屬于慢組分，速率為St。在無法獲取吸入放射性物質的溶解參數時，建議使用物質特有的溶解速率，即快速為F型、中速為M型、慢速為S型。

3種溶解速率下的轉移速率[5]列于表2。

表2 不同溶解速率下的轉移速率Table 2 Transfer speed at different dissolution rates

不同吸收類型的吸收率，與微粒的近似生物半排期及沉積在各庫區中進入體液的物質的相應量相聯系，具體的描述和實例列于表3[1]。

表3 吸收類型與實例Table 3 Absorption type and sample

2 滯留函數的計算

在呼吸道新模型中每個庫的放射性核素的代謝，可用簡單的一個庫單向地向另一庫的轉移來描述，所以每個庫內的含量q可用一階線性動力學方程來描述[4]，即：

(1)

式中：i和j為庫的編號；kij為由i庫轉移至j庫的轉移速率。

在單次吸入1 Bq的條件下，呼吸道新模型初始態中各庫的沉積初始值qi0分別為各庫(ET1、ET2、ETseq、BB1、BB2、BBseq、bb1、bb2、bbseq、AI1、AI2、AI3)的初始沉積份額，其他庫的初始值為0。

解一階線性遞歸鏈式動力學方程可求得所關心器官或組織內的各庫中的預期含量。

關心器官或組織T(如肺)內所涉及到的各庫含量求和，可得到器官或組織內的放射性核素的含量qT(t)，即：

(2)

器官或組織內的放射性核素的含量qT(t)除以攝入量1 Bq即為預期值m(t)。以下以镅的化合物為例，計算胸區各庫中沉積量與時間的關系，即滯留函數qi(t)。镅的化合物的吸收類型屬于M型，工作人員吸入的氣溶膠AMAD設為5 μm。

由圖1可看出，在初始態中，胸區AI1、AI2、AI3、bb2、BB2、bbseq、BBseq的7個庫，只有輸出項，無輸入項，因此，此類各庫的動力學方程可描述為：

(3)

該方程是一階線性齊次微分方程，其通解為：

(4)

根據表1中AMAD為5 μm時的各庫初始份額和圖1中各庫的轉移速率，解得此7個庫的滯留函數分別為：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

初始態胸區中bb1、BB1和LNTH3個庫及轉移態的各庫，既有輸入項也有輸出項，動力學方程如式(1)所示，該方程屬于一階線性非齊次微分方程，其通解為：

(12)

式中，C為待定系數，其值由初始沉積份額決定，計算時取t=0。

對于bb1庫，動力學方程為：

dq8(t)/dt=-102q8(t)+0.02q1(t)+

0.001q2(t)+0.000 1q3(t)

(13)

其通解為：

(14)

當t=0時，q8(0)=6.6×10-3，可得C=6.393×10-3。

計算式(14)，并將前3項近似地合并成一項后得到bb1庫的滯留函數為：

(15)

同樣，可得初始態另外兩庫和轉移態(T-)各庫，在忽略貢獻量較小的指數項后，滯留函數結果分別為：

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

5.755×10-3e-2.005t

(26)

(27)

3 預期值的估算

將胸區初始態和轉移態各庫的滯留函數相加，除以攝入量1 Bq，即得出肺中M型5 μm預期值與時間的關系m(t)，其計算結果與中國輻射防護研究院編寫的INDO2003內照射劑量軟件的計算結果及ICRP第78號出版物給出的結果相比較(表4)。其中，INDO2003軟件計算方法采用的是將指數項進行泰勒展開，以達到便于編寫程序的目的；ICRP第78號出版物中應用的是解鏈式動力學方程組的方法；因胸區庫室較少，本文采用逐個解各庫的動力學方程，且忽略貢獻較小的指數項的方法。

表4 M型5 μm預期值計算結果與其他結果的比較Table 4 Expectable result comparing with other result under type M and AMAD of 5 μm

注：括號內為相對偏差

根據表1中AMAD分別為3 μm和1 μm 各庫的初始沉積份額，可計算出各庫在吸入氣溶膠AMAD分別為3 μm和1 μm時的滯留函數，并計算出肺中預期值與時間的關系m(t)，將計算結果和AMAD為5 μm的預期值和時間的關系曲線作圖，如圖2所示。

圖2 不同AMAD下的M型氣溶膠在肺中預期值隨時間的變化曲線Fig.2 Relation of expectable result and time under type M and different AMADs

根據表2中吸入類型為S型時的不同轉移速率，計算出S型化合物的不同AMAD下在肺中預期值，作出隨時間的變化曲線，結果如圖3所示。

由圖2、3可看出，不管是M型還是S型氣溶膠，AMAD減小時，肺中預期值增大。同一AMAD時，不同吸收類型的氣溶膠粒子在肺中預期值隨時間的變化曲線如圖4所示。對于F型氣溶膠，經計算其滯留函數與M型的初始態各庫結果一致，且非常小，1 d后僅剩10-45量級，因此，對于此類氣溶膠，不宜使用肺部計數器進行測量。

圖3 不同AMAD下的S型氣溶膠在肺中預期值隨時間的變化曲線Fig.3 Relation of expectable result and time under type S and different AMADs

圖4 同一AMAD下的不同類型氣溶膠在肺中預期值隨時間的變化曲線Fig.4 Relation of expectable result and time under same AMAD and different types

4 結論

1) 基于ICRP第66號出版物頒布的工作人員呼吸道新模型，采用解一階線性齊次和非齊次微分方程的方法，分類得出了胸區各庫的滯留函數的表達式。

2) 應用解析式，計算出不同攝入時間后肺部的滯留量，與中國輻射防護研究院編制的INDO2003劑量估算軟件的計算結果及ICRP第78號出版物中的數據進行比較，結果一致，表明胸區滯留函數的計算方法可靠。

3) 了解到不同AMAD和不同轉移速率下氣溶膠在肺部的沉積特性，對開展輻射防護具有一定的指導意義。

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[2] 潘自強. 輻射防護的現狀與未來[M]. 北京：原子能出版社，1997.

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[9] GBZ 129—2002 職業性內照射個人監測規范[S]. 北京：中華人民共和國衛生部，2002.

Calculation of Thoracic Retention Functions Based on ICRP New Respiratory Tract Model

CHENG Zhi-wei1,2, SHEN Mao-quan2, YANG Wen-jing2, YIN Jing-peng2

(1.DepartmentofEngineeringPhysics,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China;2.NorthwestInstituteofNuclearTechnology,Xi’an710024,China)

Based on the new respiratory tract model of ICRP publication 66, the thoracic retention functions were gained by solving first order linear and nonlinear differential equations. The result was compared with the data from ICRP publication 78 and the calculation result of INDO2003 software written by China Institute for Radiation Protection. It is shown that the calculation method is credible.

dose; new respiratory tract model; retention function

2014-03-27;

2014-06-21

成智威(1970—)，男，江蘇泰興人，高級工程師，博士，核科學與技術專業

TL72

A

1000-6931(2015)07-1303-06

10.7538/yzk.2015.49.07.1303